基于模糊PID 控制的舵機(jī)伺服控制系統(tǒng)

1、基于模糊PID 控制的舵機(jī)伺服控制系統(tǒng)朱軍偉,徐永向,原慶兵哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院,哈爾濱 (150001E-mail :elt8383摘 要: 針對(duì)舵機(jī)控制系統(tǒng)工作環(huán)境復(fù)雜,負(fù)載變化范圍大,PID 控制難以適應(yīng)系統(tǒng)負(fù)載的變化的問(wèn)題,為了改善舵機(jī)伺服系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能,設(shè)計(jì)了并實(shí)現(xiàn)了基于無(wú)刷直流電機(jī)的舵機(jī)伺服全數(shù)字化模糊控制系統(tǒng),并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,模糊PID 控制具有更好的適應(yīng)能力。關(guān)鍵詞:模糊PID 控制;舵機(jī);DSP ;無(wú)刷直流電機(jī)中圖分類號(hào):TM3511. 引 言電動(dòng)舵機(jī)由于具有可靠性高、加工裝配方便、成本低等一系列優(yōu)點(diǎn),逐漸成為舵機(jī)系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)。同時(shí)由于無(wú)刷直

2、流電機(jī)既具有交流電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn),又克服了直流電動(dòng)機(jī)機(jī)械換向帶來(lái)的一系列問(wèn)題,且體積小、重量輕、效率高、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小、不存在勵(lì)磁損耗問(wèn)題,因此成為電動(dòng)舵機(jī)的研究熱點(diǎn)1。舵機(jī)系統(tǒng)的工作環(huán)境復(fù)雜,系統(tǒng)負(fù)載不確定,負(fù)載大小不僅與飛行器的飛行速度有關(guān),而且與舵面的偏角有關(guān),負(fù)載變化范圍大。系統(tǒng)控制電機(jī)采用無(wú)刷直流電機(jī),其自身參數(shù)也存在時(shí)變、非線性的特點(diǎn)2。在不同情況下,PID 控制難以適應(yīng)舵機(jī)伺服系統(tǒng)被控對(duì)象的變化,取得良好的控制效果,以滿足控制系統(tǒng)的要求。模糊控制是解決不確定系統(tǒng)的有效途徑,模糊控制具有較強(qiáng)的魯棒性,對(duì)被控參數(shù)的變換不敏感,尤其適用于時(shí)變、非線性的系統(tǒng)3, 4。

3、本文充分發(fā)揮了模糊控制的優(yōu)點(diǎn),在PID 的基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)了舵機(jī)伺服系統(tǒng)的模糊PID 控制,取得了良好的控制效果。2. 無(wú)刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)中無(wú)刷直流電機(jī)通電方式為兩相導(dǎo)通三相六狀態(tài),根據(jù)電機(jī)的電磁關(guān)系可以建立無(wú)刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。為了便于系統(tǒng)分析,作以下假設(shè):(1三相繞組完全對(duì)稱,三相Y 型連接,無(wú)中線引出;(2忽略齒槽、換相過(guò)程和電樞反應(yīng)等的影響;(3電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布;(4磁路不飽和,不計(jì)渦流和磁滯損耗。則三相繞組的電壓平衡方程可表示為:000000000000a a a a b b b b c c c c u i i e r L M u r i L M P i e r

4、 L M u i i e =+ (1 式中 a u 、b u 、c u 定子繞組相電壓; a i 、b i 、c i 定子繞組相電流;a e 、b e 、c e 定子繞組相電動(dòng)勢(shì);L 每相繞組的自感;M 每?jī)上嗬@組間的互感;P 微分算子/P d dt =。無(wú)刷直流電機(jī)的電壓平衡方程等效電路如圖1所示。 nL-M圖1 無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)等效電路圖Fig 1 Equivalent circuit of BLDC motor其電磁轉(zhuǎn)矩方程為:(/em a a b b c c r T p e i e i e i w =+ (2式中 r w 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;p 電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)。運(yùn)動(dòng)方程為:rr em L w w T

5、 T B Jp pp =+(3 式中 L T 負(fù)載轉(zhuǎn)矩; J 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;B 阻尼系數(shù)。由電壓平衡方程(1可得狀態(tài)方程為:(1/000001/000001/00a a a a b b b b c c c c i u i e L M r p i L M u r i e L M r i u i e = (4 3. 舵機(jī)伺服控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)3.1 舵機(jī)伺服控制系統(tǒng)的總體控制方案本文設(shè)計(jì)的舵機(jī)伺服控制系統(tǒng),采用了位置、電流雙閉環(huán)的控制結(jié)構(gòu),控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。 Fig 2 Block diagram of Electro-mechanical actuator servo control syst

6、em系統(tǒng)主要包括電流采樣、轉(zhuǎn)子位置計(jì)算、位置調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器組成。系統(tǒng)三相無(wú)刷直流電機(jī)繞組星型連接,采用兩相導(dǎo)通六狀態(tài)換相邏輯。以三個(gè)對(duì)稱分布的霍爾器件作為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置傳感器。為改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能,提高系統(tǒng)抗負(fù)載擾動(dòng)的能力,位置調(diào)節(jié)器采用模糊PI 調(diào)節(jié)。通過(guò)電機(jī)直流母線串小電阻的方式完成對(duì)系統(tǒng)電流的采樣,電流調(diào)節(jié)器采用PI 調(diào)節(jié),可以有效提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。3.2 舵機(jī)伺服控制系統(tǒng)的硬件實(shí)現(xiàn)基于TI 公司高性能數(shù)字信號(hào)處理器(DSP ,本文實(shí)現(xiàn)了全數(shù)字化的舵機(jī)伺服控制系統(tǒng),系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。系統(tǒng)主要包括主電路、檢測(cè)電路、驅(qū)動(dòng)電路、控制電路和與上位機(jī)通訊接口電路組成。系統(tǒng)主

7、電路是由六只MOSFET 構(gòu)成的三相半橋式逆變電路。系統(tǒng)對(duì)電流的檢測(cè)采用采樣電阻的方式,電阻電壓實(shí)時(shí)反映電機(jī)直流母線的電流變化情況,將電阻上電壓經(jīng)過(guò)放大后送給DSP 的AD 口作為電流的反饋信息;電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的檢測(cè)通過(guò)三相霍爾元件完成,霍爾信號(hào)不僅作為電機(jī)的換相信號(hào),將三路霍爾輸出經(jīng)過(guò)異或運(yùn)算,可以用來(lái)計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置,作為位置反饋信號(hào)。系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)電路采用IR 公司集成驅(qū)動(dòng)芯片IR2130完成,IR2130可以同時(shí)驅(qū)動(dòng)六只MOSFET ,簡(jiǎn)化了系統(tǒng)的電路結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)的控制電路以TMS320LF2407A 為核心,該芯片是面向高性能電機(jī)控制系統(tǒng)的新型芯片,系統(tǒng)頻率達(dá)40MHz ,運(yùn)算速度快,滿足

8、模糊控制等復(fù)雜算法對(duì)系統(tǒng)的需要。 圖3 控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖Fig 3 Block diagram of hardware for servo system3.3 模糊控制器的設(shè)計(jì)PID 控制由于技術(shù)成熟、容易實(shí)現(xiàn)而廣泛應(yīng)用于各種控制系統(tǒng),其算法離散形式如式(5所示。但是,系統(tǒng)控制器的參數(shù)一旦整定好后,不會(huì)隨系統(tǒng)參數(shù)的變化而變化,無(wú)法實(shí)現(xiàn)控制參數(shù)的在線調(diào)整。而實(shí)際的舵機(jī)伺服控制系統(tǒng)的狀態(tài)和參數(shù)并不是一成不變的,而且負(fù)載變化范圍較大。采用PID 控制很難達(dá)到系統(tǒng)的最佳控制效果。為此,本文在PID 控制的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了模糊參數(shù)自整定控制器,使其根據(jù)系統(tǒng)的偏差的大小、方向、以及變化趨勢(shì)等特征,通過(guò)Fuz

9、zy 推理做出相應(yīng)決策,自動(dòng)的在線調(diào)整PID 的三個(gè)參數(shù)K P ,K I ,K D ,以便達(dá)到更加滿意的控制效果的目的。0(1k P I D i U k K e k K e i K e k e k =+ (5 本文所設(shè)計(jì)的模糊控制器采用二維模糊控制結(jié)構(gòu),將誤差E 和誤差變化EC 作為控制器的輸入,模糊控制器的輸出為K P 和K I ,作為位置PI 調(diào)節(jié)器的參數(shù)修正量。在偏差E 和偏差變化EC 以及參數(shù)K P 和K I 的論域上,分別定義了PL (正大,PM (正中,PS (正小,ZE (零,NS (負(fù)小,NM (負(fù)中,NL (負(fù)大7個(gè)模糊子集,隸屬度函數(shù)均采用三角形對(duì)稱的全交迭函數(shù),便于DSP

10、 實(shí)現(xiàn)。將輸入量化到-1,1的范圍內(nèi), 輸入語(yǔ)言變量的量化等級(jí)為-0.9,-0.6,-0.3,0,0.3,0.6,0.9,如圖4所示,輸出語(yǔ)言變量量化到-3, 3的范圍內(nèi),其量化等級(jí)為-3,-2,-1,0,1,2,3,如圖5所示。實(shí)際運(yùn)算時(shí)采用定點(diǎn)格式,其中,E和EC采用Q15格式,K P采用Q13格式,K I采用Q9格式。 圖4 E和EC隸屬度函數(shù)示意圖Fig 4 membership function of E and EC 圖5 K P和K I隸屬度函數(shù)示意圖Fig 5 membership function of K P and K I根據(jù)K P和K I的作用,比例系數(shù)K P可以加快系

11、統(tǒng)的響應(yīng)速度, 提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度;積分系數(shù)K I可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,同時(shí)考慮到不同偏差和偏差變化對(duì)系統(tǒng)在不同階段對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的影響,在偏差較大時(shí),為使盡快消除偏差,提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度,K P取較大值,而K I取零;在偏差比較小時(shí),為繼續(xù)減小偏差,并防止超調(diào)過(guò)大,產(chǎn)生振蕩,系統(tǒng)的穩(wěn)定性變壞,K P值要減小,K I則取較小值;在偏差很小時(shí),為消除靜差,克服超調(diào),使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定, K P值繼續(xù)減小,K I值不變或稍增大。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)確定K P和K I的模糊控制規(guī)則表如表1和表2所示。表1 K P模糊控制規(guī)則表Tab 1 fuzzy control rule of K 表2 K I 模糊控制規(guī)則表

12、Tab 2 fuzzy control rule of K 由模糊控制器的輸入E 和EC ,根據(jù)以上模糊控制規(guī)則,經(jīng)過(guò)模糊推理和反模糊化就可以確定輸出量的變化量,本文中模糊推理采用MAX-MIN 推理,如式(6所示,反模糊化方法采用重心法,如式(7所示。 (,(R u v A u B v = (6 101(I I n i U i i U i i x x x x = (7 由模糊控制的輸入變量E 和EC ,依據(jù)上述模糊控制規(guī)則和模糊推理方法及反模糊化方法,可以確定出模糊控制器的輸出K P 和K I ,實(shí)時(shí)修正PI 調(diào)節(jié)器的參數(shù),如式(8所示。以實(shí)現(xiàn)參數(shù)的模糊自適應(yīng)調(diào)整,以改善伺服系統(tǒng)的性能5,

13、6。 00(1(1P P P I I I K K K K K K =+=+ (8 4. 實(shí)驗(yàn)研究本文在所設(shè)計(jì)舵機(jī)伺服控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了PID 和模糊PID 控制兩種控制方式。系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)為一臺(tái)8極無(wú)刷直流電機(jī)。采用數(shù)字給定,利用查表法來(lái)實(shí)現(xiàn)3Hz 的正弦曲線作為系統(tǒng)的位置給定,利用霍爾信號(hào)作為位置反饋信息。實(shí)驗(yàn)分別在負(fù)載和空載兩種情況下進(jìn)行,負(fù)載時(shí)利用測(cè)功機(jī)給電機(jī)加0.1N·m 的負(fù)載。采用PID 控制時(shí)的控制效果如圖6所示,圖中a為空載時(shí)位置跟蹤曲線;b為加0.1N·m 負(fù)載時(shí)的位置跟蹤曲線。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,空載時(shí)PID 控制可以實(shí)現(xiàn)位置的良好跟蹤,跟蹤誤差小;在

14、負(fù)載條件下,由于系統(tǒng)工作條件的變化,PID 控制不能自適應(yīng)地修正自身參數(shù),位置響應(yīng)曲線明顯滯后于位置給定曲線,跟蹤誤差增大。圖7所示曲線為采用模糊PID 控制時(shí)位置跟蹤曲線,圖中a所示為空載時(shí)位置的跟蹤曲線,系統(tǒng)可以準(zhǔn)確跟蹤位置給定,跟蹤誤差小,系統(tǒng)精度高;圖中b為加0.1N·m 負(fù)載時(shí)的跟蹤效果。負(fù)載時(shí),由于模糊PID 控制能隨系統(tǒng)參數(shù)、負(fù)載的變化實(shí)時(shí)調(diào)整,位置跟蹤雖誤差略有增加,但明顯小于PID 控制時(shí)的跟蹤誤差,跟蹤精度較PID 控制有較大提高。 Position/rad t/s a PID 控制空載時(shí)位置跟蹤曲線 a Position response curve of PI

15、D control with no load Position/rad 給定曲線 響應(yīng)曲線 誤差曲線 給定曲線 響應(yīng)曲線 誤差曲線 t/s b PID 控制負(fù)載時(shí)位置跟蹤曲線 b Position response curve of PID control with load(0.1N·m 圖 6 PID 控制時(shí)位置跟蹤曲線 Fig 6 Position response curve of PID control 給定曲線 響應(yīng)曲線 誤差曲線 Position/rad Position/rad 給定曲線 響應(yīng)曲線 誤差曲線 t/s t/s a 模糊 PID 控制空載時(shí)位置跟蹤曲線 a

16、 Position response curve of fuzzy PID control with no load b 模糊 PID 控制負(fù)載時(shí)位置跟蹤曲線 b Position cesponse curve of fuzzy PID control with load(0.1N·m 圖 7 模糊 PID 控制時(shí)位置跟蹤曲線 Fig 7 Position response curve with fuzzy PIDcontrol 5. 結(jié)論 本文實(shí)現(xiàn)了基于無(wú)刷直流電機(jī)的舵機(jī)全數(shù)字化伺服控制系統(tǒng)，為了改善系統(tǒng)的控制性 能，提高系統(tǒng)對(duì)負(fù)載變化的適應(yīng)能力，采用了模糊 PID 的控制策略。實(shí)

17、驗(yàn)結(jié)果表明：模糊 PID 控制不僅具有較高的控制精度，而且在負(fù)載變化的情況下，仍能保持良好的控制特性， 提高了系統(tǒng)的控制精度， 有效克服了負(fù)載變化對(duì)控制系統(tǒng)的影響， 具有很強(qiáng)的適應(yīng)能力和抗 負(fù)載變化的能力。 參考文獻(xiàn) 1 曹菁電動(dòng)舵機(jī)模糊自適應(yīng) PID 控制方法J微電機(jī)，2007，40（10）：89-92 2 紀(jì)志成，沈艷霞，薛花無(wú)刷直流電機(jī)模糊自適應(yīng)控制的研究J中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，55（5）： 56-58 3 黃君， 王凱， 周元鈞 航空寬調(diào)速交流伺服系統(tǒng)的模糊控制J 電機(jī)與控制學(xué)報(bào)， 2005， （6） 583-587 9 ： 4 任琪基于模糊 PID 控制的交流伺服系統(tǒng)J微計(jì)算機(jī)

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