第15章 供熱管道應(yīng)力計算

1、第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算 15-1 概述概述 供熱管道應(yīng)力計算的任務(wù)是計算供熱管道由內(nèi)壓力、外部荷載和熱脹冷縮引起的力、力矩和應(yīng)力，從而確定管道的結(jié)構(gòu)尺寸，采取適當(dāng)?shù)难a償措施，保證設(shè)計的供熱管道安全可靠并盡可能經(jīng)濟合理。進行應(yīng)力計算時，主要考慮下列荷載所引起的應(yīng)力：1.由于管道內(nèi)的流體壓力（簡稱為內(nèi)壓力）作用所產(chǎn)生的應(yīng)力。2.由于外載負荷作用在管道上所產(chǎn)生的應(yīng)力。外載負荷主要是管道自重（管子、流體和保溫結(jié)構(gòu)的重量）和風(fēng)雪載荷（對室外管道）。3.由于供熱管道熱脹冷縮所產(chǎn)生的應(yīng)力。第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-1 概述概述 根據(jù)危害程度的

2、不同分一次應(yīng)力二次應(yīng)力峰值應(yīng)力管道應(yīng)力計算的主要項目1.選定或校核鋼管壁厚；2.確定活動支座的最大允許間距。3.分析固定支座受力情況，計算其受力大?。?.計算供熱管道的熱伸長量，確定補償器 的結(jié)構(gòu)尺寸及其彈性力等。第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-2 管壁厚度及活動支座間距的確定管壁厚度及活動支座間距的確定 2 2omtpDsaYp 一、管壁厚度的確定一、管壁厚度的確定 供熱管道的內(nèi)壓力為一次應(yīng)力，承受內(nèi)壓力的最小壁厚Sm的計算： 按直管外徑確定時:按直管內(nèi)徑確定時: Y12ppa22Dt第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-2 管壁厚度及活動支

3、座間距的確定管壁厚度及活動支座間距的確定 直管的最小壁厚, mm; p設(shè)計壓力,指管道運行中內(nèi)部介質(zhì)最大工作壓力。 對于水管道，設(shè)計壓力的取用，應(yīng)包括水柱靜壓的 影響，當(dāng)其低于額定壓力的3時，可不考慮。 MPa; 管子外徑, mm; 管子內(nèi)徑, mm; 鋼材在設(shè)計溫度下的許用應(yīng)力, MPa; Y 溫度對計算管子壁厚公式的修正系數(shù); a 考慮腐蝕、磨損和機械強度要求的附加厚度, mm; 許用應(yīng)力的修正系數(shù)。 t式中mS0DiD第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-2 管壁厚度及活動支座間距的確定管壁厚度及活動支座間距的確定l取用哪種公式計算與所選管子的生產(chǎn)工藝有關(guān)。對于無縫

4、鋼管，當(dāng)采用熱軋生產(chǎn)控制外徑時，可按外徑公式確定最小壁厚；當(dāng)采用鍛制生產(chǎn)或擠壓生產(chǎn)控制內(nèi)徑時，可按內(nèi)徑公式確定最小壁厚。對于有縱縫焊接鋼管和螺旋焊縫鋼管，亦按管子外徑公式確定最小壁厚。第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-2 管壁厚度及活動支座間距的確定管壁厚度及活動支座間距的確定 直管計算壁厚Sc應(yīng)按下列方法確定:式中c直管壁厚負偏差的附加值, mm；如已知管壁厚度，進行應(yīng)力驗算時，由內(nèi)壓力產(chǎn)生的折算應(yīng)力不得大于鋼材在設(shè)計溫度下的許用應(yīng)力，即: teq第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-2 管壁厚度及活動支座間距的確定管壁厚度及活動支座間距的確定

5、 a-Sa-SY5D. 0poeq式中內(nèi)壓折算應(yīng)力，MPa；管子最小實測壁厚，mm；二、管道支吊架的跨距的計算二、管道支吊架的跨距的計算 在確保安全運行的前提下，應(yīng)盡可能擴大管道支吊架的跨距，以節(jié)約供熱管線的投資費用。管道支吊架的最大跨距(允許跨距)，通常按強度條件和剛度條件來確定。eqS第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-2 管壁厚度及活動支座間距的確定管壁厚度及活動支座間距的確定 （一）按強度條件確定管道支吊架允許跨距 供熱管道支承在支吊架上，管道斷面承受由內(nèi)壓和持續(xù)外載產(chǎn)生的一次應(yīng)力。根據(jù)技術(shù)規(guī)定，管道在工作狀態(tài)下，由內(nèi)壓和持續(xù)外載產(chǎn)生的軸向應(yīng)力之和，同樣不應(yīng)大于

6、鋼材在計算溫度下的基本許用應(yīng)力值。 由于支承在多個支吊架的管道，可視為多跨梁。根據(jù)材料力學(xué)中均勻載荷的多跨梁，其彎矩如圖15-1所示。最大彎矩出現(xiàn)在活動支座處。根據(jù)分析，均勻載荷所產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力，比由于內(nèi)壓和持續(xù)外載所產(chǎn)生的軸向應(yīng)力大得多。為了計算方便，本書第三版在確定支吊架跨距時只計算由均勻荷載所產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力，而采用一個降低了的許用應(yīng)力值（稱為許用外載綜合應(yīng)力），管道自重彎曲應(yīng)力不超過管材的許用外載綜合應(yīng)力值,以保證管道的安全。第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-2 管壁厚度及活動支座間距的確定管壁厚度及活動支座間距的確定圖15-1 多跨距供熱管道彎矩圖 1-管線按

7、最大角度不大于管線坡度條件下的變形線； 圖15-2 活動支座間供熱管道變形示意圖2-管線按允許最大撓度ymax條件下的變形線第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-2 管壁厚度及活動支座間距的確定管壁厚度及活動支座間距的確定l在供熱管網(wǎng)工程設(shè)計中，對于連續(xù)敷設(shè),均布載荷的水平直管, 支吊架最大允許跨距大多采用下列公式計算：max L=2.24qtw 式中 Lmax管道支吊架最大允許跨距，M ； q 管道單位長度計算載荷，N/m, q=管材重+保溫重+附加重； w管道斷面抗彎矩，cm3 ； 管道橫向焊縫系數(shù)，見表15-2; t鋼管熱態(tài)許用應(yīng)力，MPa ，按附錄15-1 確定。

8、第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-2 管壁厚度及活動支座間距的確定管壁厚度及活動支座間距的確定 對于地下敷設(shè)和室內(nèi)的供熱管道，外載荷重是管道的重量（對蒸汽管包括管子荷保溫結(jié)構(gòu)的重量，對水管還要加上水的重量）。對于室外架空敷設(shè)的供熱管道，q值還應(yīng)該考慮風(fēng)載荷的影響。（二）按剛度條件確定管道支吊架允許跨距 管道在一定的跨距下總有一定的撓度。根據(jù)對撓度的限制而確定支吊架的允許間距，稱為按剛度條件確定的支吊架允許跨距。 對具有一定坡度i的管道，如要求管道撓曲時不出現(xiàn)反坡，以防止最低點處積水排不出或避免在蒸汽管道啟動時產(chǎn)生水擊，就要保證管道撓曲后產(chǎn)生的最大角應(yīng)變不大于管道的坡度

9、（見圖15-2管線1所示）。管道在一定跨距下總有一定的撓度,由管道自重產(chǎn)生的彎曲撓度不應(yīng)超過支吊架跨距的0.005(當(dāng)輸水,放水坡度i=0.002時)。對于連續(xù)敷設(shè)均布載荷的水平直管支吊架最大允許跨距，供熱工程中大多按下列公式計算：第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-2 管壁厚度及活動支座間距的確定管壁厚度及活動支座間距的確定 式中 q管道單位長度計算載荷，N/m，q=管材重+保溫重+附加重； Et在計算溫度下鋼材彈性模量，MPa ； I管道截面二次距，cm4 ； io管道放水坡度, io0.002。30max100L=0.19qtE Ii第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)

10、力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-2 管壁厚度及活動支座間距的確定管壁厚度及活動支座間距的確定 在不通行地溝中，供熱管道支吊架的跨距宜采用比最大允許間距小一些的間距。因考慮無法檢修而當(dāng)個別支架下沉?xí)r，會使彎曲應(yīng)力增大，從安全角度考慮，宜縮短些間距。 對架空敷設(shè)管道，為了擴大支吊架的跨距，可采用基本允許應(yīng)力較高的鋼號制作鋼管或在供熱管道上部加肋板以提高其剛度。 水平90彎管兩支吊架間的管道展開長度,不應(yīng)大于水平直管段上支吊架最大允許跨距的0.73倍; 直管盲端兩支吊架間的管道長度,不應(yīng)大于水平直管段上支吊架最大允許跨距的0.81倍。第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-3 管道

11、的熱伸長及其補償管道的熱伸長及其補償 供熱管道安裝投運后，由于管道被熱媒加熱引起管道受熱伸長。管道受熱的自由伸長量，可按下式計算：12()xttL 式中式中 管道的熱伸長量，m； 管道的線膨脹系數(shù)(見附錄151)，一般可 取 612 10mm；管壁最高溫度，可取熱媒的最高溫，； 管道安裝時的溫度，在溫度不能確定時，可取為 最冷月平均溫度，；計算管段的長度，m。 x1t2tL 如前所述，在供熱管網(wǎng)中設(shè)置固定支架，并在固定支架之間設(shè)置各種形式的補償器，如自然補償器、套管式、波紋管、方形或球形補償器等，其目的在于補償該管段的熱伸長，從而減弱或消除因熱脹冷縮力所產(chǎn)生的應(yīng)力 。第十五章第十五章 供熱管道

12、的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-3 管道的熱伸長及其補償管道的熱伸長及其補償 各種補償器的結(jié)構(gòu)型式及其優(yōu)缺點已在第十三章述及。下面就幾種補償器的受力分析和應(yīng)力驗算問題，予以簡要的介紹。一一 方形補償器方形補償器方形補償器是應(yīng)用很普遍的供熱管道補償器。進行管道的強度計算時， 通常需要確定： 1方形補償器所補償?shù)纳扉L量 2選擇方形補償器的形式和幾何尺寸； 3根據(jù)方形補償器的幾何尺寸和熱伸長量，進行應(yīng)力驗算。驗算最不利斷面上的應(yīng)力不超過規(guī)定的許用應(yīng)力范圍，并計算方形補償器的彈性力，從而確定對固定支座產(chǎn)生的水平推力的大小。根據(jù)技術(shù)規(guī)定，管道由熱脹、冷縮和其它位移受約束而產(chǎn)生的熱脹二次應(yīng)力，不得大于按

13、下式計算的許用應(yīng)力值。第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-3 管道的熱伸長及其補償管道的熱伸長及其補償 201.20.2tfjj式中 鋼材在20時的基本許用應(yīng)力(見附錄151)，MPa； 20j鋼材在計算溫度下的基本許用應(yīng)力(見附錄151)，MPa； 熱脹二次應(yīng)力，取補償器危險斷面的應(yīng)力值，MPa tjf如供熱管道鋼號采用 號鋼，工作溫度為200時，則熱脹二次應(yīng)力應(yīng)不大于：3A1.2(124.3)0.2(124.3)174f 驗算補償器應(yīng)力時，采用較高的許用應(yīng)力值，是基于熱膨脹應(yīng)力屬于二次應(yīng)力范疇。利用上述應(yīng)力分類法，充分考慮發(fā)揮結(jié)構(gòu)的承載能力.第十五章第十五章 供熱管

14、道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-3 管道的熱伸長及其補償管道的熱伸長及其補償 0圖15-3 光滑彎管方形補償器計算圖第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-3 管道的熱伸長及其補償管道的熱伸長及其補償二自然補償管段二自然補償管段常見的自然補償管段的形式有：L型，Z型和直角彎的自然補償管段它的受力和熱伸長后的變形示意圖可見圖15-4所示：PBABL圖15-4 常見的自然補償管段的受力及變形示意圖(a)L型自然補償管段；(b)直角彎自然補償管段；(c)Z型自然補償管段Lch長臂；LD短臂；L中間臂第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-3 管道的熱伸長及

15、其補償管道的熱伸長及其補償 在自然補償管段受熱變形時，與方形補償器的不同點，在于直管段都分有橫向位移，因而作用在固定支點上有兩個方向的彈性力（ 和 ，見圖15-4）此外，一切自然補償管段理論計算公式，都是基于管路可以自由橫向位移的假設(shè)條件計算得出的但實際上，由于存在著活動支座，它妨礙著管路的橫向位移，而使管路的應(yīng)力會大因此，采用自然補償管段補償熱伸長時，其各臂長度不宜采用過大數(shù)值，其自由臂長不宜大30m同時，短臂過短（或長臂與短臂之比過大），短臂固定支座的應(yīng)力會超過許用應(yīng)力值通常在設(shè)計手冊中，常給出限定短臂的最短長度xPyP第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-3 管道的

16、熱伸長及其補償管道的熱伸長及其補償 三、套筒（管）式補償器三、套筒（管）式補償器 套筒補償器應(yīng)設(shè)置在直線管段上，以補償兩個固定支座之間管道的熱伸長套筒補償器的最大補償量，可從產(chǎn)品樣本上查出。考慮到管道安裝后可能達到的最低溫度，會低于補償器安裝時的溫度，補償器產(chǎn)生冷縮。因此，兩個固定支座之間被補償管段的長度，應(yīng)有下式計算確定：maxminmax()aLLLtt式中式中套筒行程（即最大補償能力），m；考慮 管道可能冷卻的安裝裕度，mm；鋼管的線膨脹系數(shù)，通常取供熱管道的最高溫度，補償安裝時的溫度， maxLminL21.2 10/mm mmaxtmintt熱力管道安裝后可達到的最低溫度， 第十五章

17、第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-3 管道的熱伸長及其補償管道的熱伸長及其補償l套筒補償器伸縮過程中的摩擦力，理論上應(yīng)分別按拉緊螺栓產(chǎn)生的摩擦力或由內(nèi)壓力產(chǎn)生的摩擦力兩種情況進行計算。算出其數(shù)值后取較大值，但往往缺乏基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，工程實際中摩擦力由產(chǎn)品樣本提供。第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-3 管道的熱伸長及其補償管道的熱伸長及其補償 四、波紋管補償器四、波紋管補償器 波紋管補償器按補償方式區(qū)分，有軸向、橫向及鉸接等型式。在供熱管道上軸向補償器應(yīng)用最廣，用以補償直線管段的熱伸長量。軸向補償器的最大補償能力，同樣可從產(chǎn)品樣本上查出選用。軸向波紋管補償器

18、受熱膨脹時，由于位移產(chǎn)生彈性力，可按下式計算：tPK x式中波紋管補償器的軸向位移，cm；波紋管補償器的軸向剛度，N/cm；可從產(chǎn)品樣本中查出；xK通常，在安裝時將補償器進行預(yù)拉伸一半，以減少其彈性力。第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-3 管道的熱伸長及其補償管道的熱伸長及其補償 此外，管道內(nèi)壓力作用在波紋管環(huán)面所產(chǎn)生的推力，可近似按下式計算：hPPA式中管道內(nèi)壓力，Pa；有效面積，m2，近似以波紋半波高為直徑計算出的圓面積，同樣可從產(chǎn)品樣板中查出。PA 為使軸向波紋管補償器嚴格按管線軸線熱脹或冷縮，補償器應(yīng)靠近一個固定支座（架）設(shè)置，并設(shè)置導(dǎo)向支座，導(dǎo)向支座宜采用整

19、體箍住管子的型式，以控制橫向位移和防止管子縱向變形。第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-4 固定支座（架）的跨距及其受力計算固定支座（架）的跨距及其受力計算 供熱管道上設(shè)置固定支座（架），其目的是限制管道軸向位移，將管道分為若干管段，分別進行熱補償，從而保證各個補償器的正常工作固定支座（架）是供熱管道中主要的受力構(gòu)件，為了節(jié)約投資，應(yīng)盡可能加大固定支座（架）的間距，減少數(shù)目，但其間距必須滿足下列條件：1.管段的熱伸長量不得超過補償器所允許的補償量；2.管段因膨脹和其它作用而產(chǎn)生的推力，不得超過固定支座（架）所 能承受的允許推力；3.不應(yīng)使管道產(chǎn)生縱向彎曲； 根據(jù)這些條件

20、并結(jié)合設(shè)計和運行經(jīng)驗，固定支座（架）的最大間距，不宜超過附錄15-5所列的數(shù)值第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-4 固定支座（架）的跨距及其受力計算固定支座（架）的跨距及其受力計算 固定支座所受到的水平推力，是有下列幾方面產(chǎn)生的：1.由于活動支座上的摩擦力而產(chǎn)生的水平推力 ，可按下式計算：gmPgmPqL式中計算管段單位長度的自體載荷，N/m，摩擦系數(shù)，鋼對鋼 ，0.3管段計算長度，m。qL2.由于彎管補償器或波紋管補償器的彈性力 ，或由于套筒補償器摩擦力 而產(chǎn)生的水平推力。3.由于不平衡內(nèi)壓力而產(chǎn)生的水平推力。如在固定支座（架）兩端管段設(shè)置套筒或波紋管補償器，但其管

21、徑不同；或在固定支座（架）兩端管段之一端設(shè)置閥門、堵板、彎管，而在另一管段設(shè)置套筒或者波紋管補償器；當(dāng)管道水壓試驗和運行時，將出現(xiàn)管道的不平衡軸向力。tPmP第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-4 固定支座（架）的跨距及其受力計算固定支座（架）的跨距及其受力計算 （一）當(dāng)固定支座（架）設(shè)置在兩個不同管徑之間，不平衡軸向力，按下式計算：12()chPP FF式中不平衡軸向力，N；介質(zhì)的工作壓力，Pa；計算截面積，m2。chPPF（二）當(dāng)固定支架設(shè)置在有堵板的端頭、或有彎管以及閥門的管段和設(shè)有套筒或波紋管補償器管段之間時，內(nèi)壓力產(chǎn)生的軸向力按下式計算：nPPF 在下表15-

22、3、15-4中，列舉出常用的補償器和固定支座的布置形式，并相應(yīng)地列出了固定支座水平推力的計算公式，一些復(fù)雜的形式，可詳見一些設(shè)計手冊。第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算 固定支架在兩個方向的水平推力作用下，確定其計算水平推力公式時，考慮了下列幾個原則：1.對管道由于溫度變化產(chǎn)生的水平推力（如管道摩擦力，補償器彈力），從安全角度出發(fā)，不按理論合成的水平推力值作為計算水平推力。2.對由內(nèi)壓力產(chǎn)生的水平推力，作用在固定支座兩側(cè)的數(shù)值，應(yīng)如實地計算其不平衡力，而不作任何折扣計算。第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算 3.在固定支座（架）兩側(cè)配置閥門和套筒補償器地情

23、況，如表15-4序號4所示，需要按可能出現(xiàn)的最不利情況進行計算。 對于敷設(shè)多根供熱管道的支架，考慮固定支架所承受的水平推力時，還應(yīng)考慮共架中各管道的相互影響。第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-5 直埋管道的最大允許溫差和最大安裝長度直埋管道的最大允許溫差和最大安裝長度l整體式保溫結(jié)構(gòu)的直埋敷設(shè)方式分為有補償敷設(shè)和無補償敷設(shè)。即通過應(yīng)力驗算可以確定某種材質(zhì)的管道在一定的溫差范圍內(nèi)，長直管線不需要設(shè)置補償器即采用無補償直埋敷設(shè)。當(dāng)最高運行溫度和循環(huán)最低終溫溫差超過最大允許溫差后，直埋管道應(yīng)采用有補償敷設(shè)，并需要控制長直管段的最大允許安裝長度。l 因此在直埋管道工程中掌握應(yīng)

24、力驗算方法以及最大允許溫差和最大安裝長度是一個非常重要的概念第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-5 直埋管道的最大允許溫差和最大安裝長度直埋管道的最大允許溫差和最大安裝長度l直埋敷設(shè)管道如被嵌固時，管道的熱伸長完全受阻，管壁的應(yīng)力增大。直埋敷設(shè)管道在受熱狀態(tài)下，管壁單元體上作用著由內(nèi)壓產(chǎn)生的環(huán)向拉應(yīng)力t、軸向壓應(yīng)力a和徑向應(yīng)力r（其值很小，一般忽略不計），如圖15-5所示。進行應(yīng)力驗算取決于所采用的應(yīng)力分析方法和強度理論。有兩種不同的對直埋敷設(shè)管道進行應(yīng)力驗算的方法，即：圖15-5 嵌固管道在熱狀態(tài)下單元體三向應(yīng)力示意圖第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力

25、計算15-5 直埋管道的最大允許溫差和最大安裝長直埋管道的最大允許溫差和最大安裝長度度l1、按彈性分析法，按第四強度理論變形能強度理論進行應(yīng)力驗算。采用此分析方法，管道只容許在彈性狀態(tài)下運行。這是北歐國家曾經(jīng)普遍采用的一種方法。l2、按彈塑性分析法進行應(yīng)力驗算，采用安定性分析原理，按第三強度理論最大剪應(yīng)力強度理論進行應(yīng)力驗算。按此方法計算，管道容許有限量的塑性變形，管道可在彈塑性狀態(tài)下運行。這是北京市煤氣熱力工程設(shè)計院等單位的研究成果，并通過多年的實踐和修正作為我國直埋規(guī)程規(guī)定的應(yīng)力驗算方法。有一些北歐國家也開始使用這種應(yīng)力驗算和設(shè)計方法。第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算

26、15-5 直埋管道的最大允許溫差和最大安裝長度直埋管道的最大允許溫差和最大安裝長度l一、最大允許溫差一、最大允許溫差l如前所述，應(yīng)力分類法認為溫度差引起的應(yīng)力屬于二次應(yīng)力。管道在升溫?zé)崦涍^程中，可以允許有限量的塑性變形。認為材料進入屈服和產(chǎn)生微小變形時，變形協(xié)調(diào)即得到滿足，變形不會繼續(xù)發(fā)展。安定性分析原理認為，結(jié)構(gòu)某些部分的材料交替地發(fā)生拉、壓屈服，只要壓縮屈服（升溫）和拉伸屈服（冷卻）的總彈性應(yīng)力變化范圍在兩倍屈服極限之內(nèi)，則結(jié)構(gòu)不會發(fā)生破壞、仍能安定在彈性狀態(tài)下工作。l按照此原理，直埋管道應(yīng)力驗算的條件為：seq2內(nèi)壓、熱脹應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力變化范圍，MPa；鋼材在計算溫度下的屈服極限，MPa。eqs第十五章第十五章 供熱管道的應(yīng)力計算供熱管道的應(yīng)力計算15-5 直埋管道的最大允許溫差和最大安裝長直埋管道的最大允許溫差和最大安裝長度度對于供熱管道常用鋼材，通過計算始終有二倍的屈服極限大于3倍許用應(yīng)力，即： ，因此