11-12學(xué)年高中數(shù)學(xué) 綜合模塊測試3 新人教B版必修2

1、必修二模塊測試3 一、 選擇題：(本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的)1.已知直線交于A、B兩點，且 其中O為原點，則實數(shù)a的值等于：A.2 B.-2 C.2或-2 D.2.已知M(-5，0)和N(5，0)，若直線存在點P使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”；給出下列直線：(1) (2) (3) (4)其中為“B型直線”的：A.(1)(3) B.(3)(4) C.(1)(2) D.(1)(4)3.直線，已知a、b是關(guān)于x的方程： 的兩個實根，且則之間的距離的最大值和最小值分別為 4設(shè)直線與平面相交但不垂直，則下列說法中正確的是A在

2、平面內(nèi)有且只有一條直線與直線垂直B過直線有且只有一個平面與平面垂直C與直線垂直的直線不可能與平面平行D與直線平行的直線可能與平面垂直5.橢圓過焦點作傾斜角為的直線交橢圓于A、B，且，則橢圓的離心率等于： 6.平面的斜線 AB 交于點 B，過定點 A 的動直線與 AB 垂直，且交于點 C，則動 點 C 的軌跡是 （A）一條直線 （B）一個圓 （C）一個橢圓 （D）雙曲線的一支7.已知直線：x=4，在直線l上任取一點A，過A作的垂線， B(8,2)線段AB的垂直平分線交于P點，則P的軌跡方程是： 8.已知m、n為兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，且m ，n，則下列命題中假命題是A.若m/n，則/

3、 B.若、相交，則m、n相交C.若m、n相交，則、相交 D.若/，則m/n9.空間四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD，E、F分別在AB、CD上，且AE:EB=CF:FD=,(>0)，設(shè)，表示EF與AC所成的角，表示EF與BD所成的角，則上單調(diào)遞增。 上單調(diào)遞減。上單調(diào)遞增，在()單調(diào)遞減。上為常數(shù)。10.設(shè)有如下三個命題：甲：相交直線、m都在平面內(nèi)，且都不在平面內(nèi)。乙：直線、m中至少有一條與平面相交。丙：平面與平面相交。當(dāng)甲成立時；A.乙是丙的充分而不必要條件。 B. 乙是丙的必要而不充分條件C. 乙是丙的充分必要條件。 D.以上都不對。11.正方體的棱長為1，P是線段

4、上的一點，則的最小值是A.2 B. C. D.12. ABC的三個頂點在平面的同側(cè)，且A、B、C三點到平面的距離分別為1、3、5，則ABC的重心G到平面的距離為A. B.3 C. D.2二填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分)13.已知在矩形ABCD中：AB=3，BC=a，PA面ABCD，若BC邊上存在Q使PQDQ，則實數(shù)a的取值范圍是_14.已知點A(0,5)、B(1,1)、C(3,2)、D(4,3)，動點P(x,y)所在區(qū)域為四邊形ABCD(含邊界)，若函數(shù)Z=ax+y只在點D處取得最優(yōu)解，則實數(shù)a的取值范圍是_15已知拋物線上存在關(guān)于直線對稱的相異兩點A、B，則|AB|= 16

5、.正方體中，點M、N分別在上，且AM=BN，那么下列命題中：(A) (B) (C)MN/平面 (D)MN與異面NMDCBA其正確的是_PQDCBA (16題圖) (13題圖)三.解答題17.已知直線交拋物線于A、B兩點。問：是否存在，使以線段為直徑的圓與拋物線有異于、的交點？如果存在，求出的取值范圍，并求出該交點到直線的距離；若不存在，請說明理由18.如圖，ABCD為正方形，SA平面ABCD，過A且垂直于SC的平面分別交SB、SC、SD于E、F、G. (1)求證：AESB. (2)若SA=2AB，求AG與BC所成角的余弦值。BA0yx (17題圖) (18題圖)19.如圖, ，且 ，點為的中點

6、 () 求證; () 求異面直線與所成角的余弦值20.設(shè)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，(1) 求點M(x,y)的軌跡C的方程。(2) 過點(0,3)作直線l與曲線C交于A、B兩點，若以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點，求直線l的方程。21.已知P為ABC所在平面外一點，PC面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D 為PB上一點，且CD面PAB。(1)求證：AB面PCB。(2)求異面直線PA與BC所成的角的大小。PDBAC22. (A)設(shè)雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，對稱軸是坐標(biāo)軸，、是左、右焦點，P是雙曲線上一點，且，又離心率為，求雙曲線的方程。 (B)已知點F是雙曲線C:的左焦點，直線與雙曲線C交于A、B兩點， （1

7、）若直線過點,且,求直線的方程（2）若直線l過點F且與雙曲線的左右兩支分別交于A、B兩點，設(shè)，BAPyxO當(dāng)時，求直線l的斜率k的取值范圍PyxO參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共6 0分）題號123456789101112總分答案CCDBCAABDCDB二、填空題（本大題共有4小題，每小題4分共16分把答案填在題中橫線上） 13 14a<-1或a> 15 16(A)(C)三、解答題：(本大題共6小題，共74分，解答寫在對應(yīng)框內(nèi)，否則判零分)17.解： 由條件BA0yx 設(shè)P(),且 由條件 此時.P() P到AB的距離d= 當(dāng)時滿足條件的P點不存在18.證明：（1）（2）O19.證明：（1）(2)由(1)知：COD為AC所成的角。 AC所成的角余弦值