圓錐體積（六數(shù)）說課

1、一、教材分析一、教材分析 本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體積的計(jì)算公本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體積的計(jì)算公式和認(rèn)識了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，式和認(rèn)識了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是小學(xué)階段空間與圖形部分的最后一課。是小學(xué)階段空間與圖形部分的最后一課。 學(xué)好這一部分內(nèi)容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)學(xué)好這一部分內(nèi)容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。生的空間觀念，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。圓柱的體積公式教材是通過把圓柱轉(zhuǎn)化成長方圓柱的體積公式教材是通過把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后推導(dǎo)出來的，就小學(xué)生現(xiàn)有的知識，把圓體后推導(dǎo)出來的，就小學(xué)生現(xiàn)有的知識，把圓錐轉(zhuǎn)化成體積相等的其他物體有

2、些困難錐轉(zhuǎn)化成體積相等的其他物體有些困難。 教學(xué)圓錐體積公式采用的方法與圓柱不同，教學(xué)圓錐體積公式采用的方法與圓柱不同，教材是按照估計(jì)、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓教材是按照估計(jì)、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系，從而歸納出圓錐的體積公式，柱體積之間的關(guān)系，從而歸納出圓錐的體積公式，最后再應(yīng)用公式解決問題這樣的過程來安排的。最后再應(yīng)用公式解決問題這樣的過程來安排的。 本課的教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)圓錐本課的教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系，從而在的體積與等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系，從而在圓柱體積公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出圓錐的體積公式，并圓柱體

3、積公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出圓錐的體積公式，并能正確運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式計(jì)算圓錐的體積能正確運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式計(jì)算圓錐的體積。 二、學(xué)情分析二、學(xué)情分析 1.1.學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)分析學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)分析 合理的知識結(jié)構(gòu)既是知識理解的產(chǎn)物，又是合理的知識結(jié)構(gòu)既是知識理解的產(chǎn)物，又是進(jìn)一步進(jìn)行知識理解的前提。在學(xué)習(xí)本課之前，進(jìn)一步進(jìn)行知識理解的前提。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)有了推導(dǎo)圓柱體積公式的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)運(yùn)用學(xué)生已經(jīng)有了推導(dǎo)圓柱體積公式的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，并認(rèn)識了圓錐的特圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，并認(rèn)識了圓錐的特征，同時(shí)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。因征，同時(shí)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

4、因此，我認(rèn)為本課新知教學(xué)的起點(diǎn)是：圓柱體積計(jì)此，我認(rèn)為本課新知教學(xué)的起點(diǎn)是：圓柱體積計(jì)算的公式，新知化舊知的轉(zhuǎn)化思想。算的公式，新知化舊知的轉(zhuǎn)化思想。 二、學(xué)情分析二、學(xué)情分析 2.2.學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度分析學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度分析 學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣直接影響教學(xué)效果。學(xué)生學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣直接影響教學(xué)效果。學(xué)生對生活化的數(shù)學(xué)知識感興趣，凡事想探究明白，對生活化的數(shù)學(xué)知識感興趣，凡事想探究明白，而本課的教學(xué)內(nèi)容與生活密切聯(lián)系，且又有學(xué)而本課的教學(xué)內(nèi)容與生活密切聯(lián)系，且又有學(xué)生喜歡的動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，學(xué)生有積極探究的心生喜歡的動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，學(xué)生有積極探究的心態(tài)，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程，態(tài)，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中

5、經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)。符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)。 教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)知識目標(biāo)：探索、發(fā)現(xiàn)并歸納出圓錐體積的：探索、發(fā)現(xiàn)并歸納出圓錐體積的計(jì)算公式，能正確運(yùn)用圓錐體積公式計(jì)算圓錐的計(jì)算公式，能正確運(yùn)用圓錐體積公式計(jì)算圓錐的體積；體積； 能力目標(biāo)能力目標(biāo)：能解決一些有關(guān)圓錐體積的實(shí)際：能解決一些有關(guān)圓錐體積的實(shí)際問題，通過圓錐體積公式的推導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生問題，通過圓錐體積公式的推導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力和觀察比較能力；的實(shí)踐操作能力和觀察比較能力； 情感與價(jià)值觀目標(biāo)情感與價(jià)值觀目標(biāo)：通過實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探：通過實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)

6、化思想，培養(yǎng)交流與索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)交流與合作的團(tuán)隊(duì)精神。合作的團(tuán)隊(duì)精神。 三、教法設(shè)計(jì)：三、教法設(shè)計(jì)： 著名教育家布魯納說過：著名教育家布魯納說過：“教學(xué)不是把學(xué)教學(xué)不是把學(xué)生當(dāng)成圖書館，而要培養(yǎng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過生當(dāng)成圖書館，而要培養(yǎng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程。程?！睂W(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有通過自身的實(shí)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有通過自身的實(shí)踐、比較、思考，才能更加深刻地領(lǐng)略到知識踐、比較、思考，才能更加深刻地領(lǐng)略到知識的真諦。的真諦。 因此，我在設(shè)計(jì)教法時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容本因此，我在設(shè)計(jì)教法時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容本身的特點(diǎn)，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在身的特點(diǎn)，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在做

7、中學(xué)數(shù)學(xué)，主要采用了以下幾種教法：做中學(xué)數(shù)學(xué)，主要采用了以下幾種教法： 1 1“估計(jì)估計(jì)驗(yàn)證驗(yàn)證”，探索圓錐的，探索圓錐的體積公式。體積公式。 2 2“比較比較- -歸納歸納”，深化對圓錐，深化對圓錐體積公式的理解。體積公式的理解。 3. “3. “應(yīng)用應(yīng)用- -鞏固鞏固”，解決問題，解決問題，熟練公式。熟練公式。 四、學(xué)法設(shè)計(jì)：四、學(xué)法設(shè)計(jì)： “ “人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。發(fā)展?！边@是新課標(biāo)的基本理念。新課標(biāo)還這是新課標(biāo)的基本理念。新課標(biāo)還強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、親自實(shí)踐、

8、獨(dú)立思強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、親自實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究，改變單一的記憶、接受、?？?、合作探究，改變單一的記憶、接受、模仿的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式。因此我在教學(xué)中十分重仿的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式。因此我在教學(xué)中十分重視對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。視對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。 1. 1. 實(shí)驗(yàn)操作法。實(shí)驗(yàn)操作法。 2. 2. 比較發(fā)現(xiàn)法。比較發(fā)現(xiàn)法。 3. 3. 歸納應(yīng)用法。歸納應(yīng)用法。 五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)： 本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的基本理念是：讓學(xué)生在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的基本理念是：讓學(xué)生在做中學(xué)數(shù)學(xué)，在自主建構(gòu)中學(xué)數(shù)學(xué)。做中學(xué)數(shù)學(xué)，在自主建構(gòu)中學(xué)數(shù)學(xué)。 1.1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，在做中學(xué)讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，在做

9、中學(xué)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)。 2.2.利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生自己建構(gòu)新知。自己建構(gòu)新知。 怎樣計(jì)算圓柱的體積？怎樣計(jì)算圓柱的體積？ 圓柱的體積圓柱的體積= =底面積底面積高高底面底面圓錐和圓柱的底面積和高有什么關(guān)系？圓錐和圓柱的底面積和高有什么關(guān)系？圓柱和圓錐圓柱和圓錐等底等高等底等高估計(jì)一下，這個(gè)圓錐的體積是圓柱的幾估計(jì)一下，這個(gè)圓錐的體積是圓柱的幾分之幾？分之幾？實(shí)驗(yàn)要求：實(shí)驗(yàn)要求：1.1. 每人準(zhǔn)備等底等高的圓柱和圓錐形狀每人準(zhǔn)備等底等高的圓柱和圓錐形狀的空容器各一個(gè)。的空容器各一個(gè)。2. 2. 先在圓錐形容器里裝滿沙子，再倒入先在圓錐形容器里裝滿沙子，

10、再倒入圓柱形容器里，看看幾次正好倒?jié)M。圓柱形容器里，看看幾次正好倒?jié)M。3. 3. 通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？圓錐的體積正好是與它等底等高的圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？圓柱體積的幾分之幾？圓錐的體積是與它圓錐的體積是與它等底等高等底等高的圓柱的圓柱體積的體積的13 想一想，下面的說法對嗎？想一想，下面的說法對嗎？ 圓錐的體積是圓柱的圓錐的體積是圓柱的 13 填一填：填一填：（1）一個(gè)圓柱的體積是）一個(gè)圓柱的體積是18立方分米，與它立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（等底等高的圓錐的體積是（ ）立方分）立方分米。米。（2）一個(gè)圓錐的體積是）一個(gè)圓錐的體

11、積是18立方分米，與它立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（等底等高的圓柱的體積是（ ）立方）立方分米。分米。654 根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論，想一想，可以怎根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論，想一想，可以怎 樣求圓錐的體積？樣求圓錐的體積？ 圓錐的體積圓錐的體積= =底面積底面積高高 如果用如果用V V表示圓錐的體積，表示圓錐的體積，S S表示圓錐的表示圓錐的底面積，底面積，h h表示圓錐的高，圓錐的體積公表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以寫成：式可以寫成： V= ShV= Sh 1 13 31 13 3試一試試一試 一個(gè)圓錐形零件，底面積是一個(gè)圓錐形零件，底面積是170170平平方厘米，高是方厘米，高是121

12、2厘米。這個(gè)零件的厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？體積是多少立方厘米？計(jì)算下面各圓錐的體積。計(jì)算下面各圓錐的體積。（單位：（單位：cmcm）計(jì)算下面各圓錐的體積，只列式不計(jì)算。計(jì)算下面各圓錐的體積，只列式不計(jì)算。 （1 1）底面積）底面積1515平方厘米，高平方厘米，高8 8厘米；厘米； （2 2）底面半徑）底面半徑3 3分米，高分米，高5 5分米；分米； （3 3）底面直徑）底面直徑0.40.4米，高米，高0.60.6米；米； （4 4）底面周長）底面周長12.5612.56米，高米，高3 3米。米。二、判斷：二、判斷： 1、圓柱的體積一定比圓錐的體積大（、圓柱的體積一定比圓錐的體積大（

13、 ） 2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的的 。 （ ） 3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積積高。高。 （ ） 4、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是是27立方米，那么圓錐的體積是立方米，那么圓錐的體積是9立方米立方米.（ ）1 13 3有兩個(gè)空的玻璃容器有兩個(gè)空的玻璃容器（如下圖）（如下圖）。先在圓錐形。先在圓錐形容器里注滿水，再把這水倒入圓柱形容器，圓容器里注滿水，再把這水倒入圓柱形容器，圓柱形容器里的水深多少厘米？柱形容器里的水深多少厘米？10CM1

14、2CM10CM12CM 在建筑工地上，有一個(gè)近似于圓錐形狀在建筑工地上，有一個(gè)近似于圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是的沙堆，測得底面直徑是4 4米，高是米，高是1.51.5米。每立方米沙大約重米。每立方米沙大約重1.71.7噸，這堆沙噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）練一練練一練 一個(gè)近似于圓錐形狀的野營帳篷，它的底一個(gè)近似于圓錐形狀的野營帳篷，它的底面半徑是面半徑是3 3米，高是米，高是2.42.4米。米。 （1 1）帳篷的占地面積是多少？）帳篷的占地面積是多少？ （2 2）帳篷里面的空間有多大？）帳篷里面的空間有多大？ 小小辯論會(huì)小小辯論會(huì) 圓錐的體積是圓柱的圓錐的體積