浙江省紹興市魯迅中學(xué)2011-2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測試卷 理 新人教A版

1、浙江省魯迅中學(xué)20112012學(xué)年第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)試卷（理科）本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘。第I卷（選擇題 共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分） 1. 若集合，A. B. C. D. 2. 已知復(fù)數(shù)滿足，則A. B. C. D. 3. “”是“”的A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件 4. 下列函數(shù)中值域?yàn)椋?，）的是A. B. C. D. 5. 若，則的取值范圍是A. B. C. D. 6. 觀察，則歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)滿足，記為的導(dǎo)函數(shù)

2、，則=A. B. C. D. 7. 函數(shù)的圖象的大致形狀是 8. 若展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是A. 21B. 21C. D. 9. 若都是實(shí)數(shù)，且，則與的大小關(guān)系是A. B. C. D. 不能確定 10. 由兩個(gè)1、兩個(gè)2、一個(gè)3、一個(gè)4這六個(gè)數(shù)字組成6位數(shù)，要求相同數(shù)字不能相鄰，則這樣的6位數(shù)有A. 12個(gè)B. 48個(gè)C. 84個(gè)D. 96個(gè)第II卷（非選擇題 共70分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 11. 設(shè)某氣象站天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率為0.9，則在3次預(yù)報(bào)中恰有2次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為_。 12. 設(shè)函數(shù)，滿足，則的值是_。 13. 曲線在點(diǎn)P（0，1

3、）處的切線方程是_。 14. 函數(shù)的最小值是_。 15. 一個(gè)籃球運(yùn)動員投籃一次得3分的概率是，得2分的概率是，不得分的概率是（），已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望是2（不計(jì)其它得分），則的最大值是_。 16. 設(shè)存在實(shí)數(shù)，使不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。三、解答題：（本大題共5小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17. （本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值4、最小值1，設(shè)函數(shù)。（1）求、的值；（2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍。 18. （本題10分）袋中有紅、白兩種顏色的小球共7個(gè)，它們除顏色外完全相同，從中任取2個(gè)，都是白色小球的概率為，甲、乙兩人不放回地從

4、袋中輪流摸取一個(gè)小球，甲先取，乙后取，然后再甲取，直到兩人中有一人取到白球時(shí)游戲停止，用X表示游戲停止時(shí)兩人共取小球的個(gè)數(shù)。（1）求；（2）求。 19. （本題10分）已知（），（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）設(shè)，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時(shí)，。 20. （本題10分）已知函數(shù)（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；（2）若，求函數(shù)在上的最大值。 21. （本題12分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)有極值。（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若分別為的極大值和極小值，記，求S的取值范圍。（注：為自然對數(shù)的底數(shù)）【試題答案】一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）15 AABDB610 CBAAC二、填空

5、題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 11. 0.24312. 0或213. 14. 315. 16. 三、解答題：（本大題共5小題，共52分） 17. 解：（1）由于函數(shù)的對稱軸為直線，所以在單調(diào)遞增，則，解得：。（4分）（2）由（1）知：所以（6分）因?yàn)?，所以，所以的最小值?。（9分）所以（10分） 18. 解：（1）設(shè)白色小球有個(gè)，則由題設(shè)可知，解得。（2分）所以（4分）（2）由題設(shè)可知，X的可能取值是1，2，3，4，5。，（8分）所以（10分） 19. 解：（1）記，則（4分）（2）設(shè)，則原展開式變?yōu)椋?，則所以（6分）當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立假設(shè)時(shí)成立，即那么時(shí)，結(jié)論成立。（9分）所以當(dāng)時(shí)，。（10分） 20. 解：（1）設(shè)，則（2分）因?yàn)椋?，所以?分）所以在上單調(diào)遞增。（4分）（2）由（1）可知，當(dāng)時(shí)，（5分），若，則在上單調(diào)遞減，的最大值為（6分）若在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，（7分）且，所以當(dāng)時(shí)，的最大值為，（8分）當(dāng)時(shí)，的最大值為（9分）綜上，（10分） 21. 解：的定義域?yàn)椋?分）（1）（2分）由在內(nèi)有解，令，不妨設(shè)，則（3分）所以，（4分）解得：