二元一次方程組教案

1、8.1 二元一次方程組 第一課時教學設計 23中宋運美教學目標知識技能1、 使學生掌握二元一次方程、二元一次方程組的概念。2、 使學生了解二元一次方程、二元一次方程組的解的含義。數學思考1、 通過學習二元一次方程、二元一次方程組的概念讓學生體驗方程組的特征。2、 了解二元一次方程、二元一次方程組的解的含義同時學會探究問題的方法。解決問題1、 會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。2、 會檢驗一對數是不是方程組的解。情感態(tài)度通過探究實際問題，體會數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。重 點是學生認識到一對數必須同時滿足兩個二元一次方程，才是相應的二元一次方程組的

2、解。掌握檢驗一對數是否是某個二元一次方程的解的書寫格式。難 點理解二元一次方程組的解的含義。教學過程：問題與情境師生行為設計意圖一、提出問題1、文具盒中有紅、黃兩種顏色彩筆共10支，請猜一猜，紅色、黃色彩筆各多少支？2、籃球聯賽中每場比賽都要分出勝負，在一次比賽中，甲隊共參加了10場比賽，你知道甲隊勝、負場數分別是多少嗎？由學生獨立思考后，回答問題：（1）提問：如果將題中的未知量用未知數表示可以得到什么方程？（2）你得到的兩個方程是一元一次方程嗎？與一元一次方程比較有何異同？你給它起個什么名字較合適？學生對這兩個問題的猜想會有多種答案，為下一步理解二元一次方程的解的不唯一性作準備。思考中的兩個

3、問題引導學生初步體會二元一次方程的特點。二、探索新識，解決問題二元一次方程的概念：（1）結合方程，的命名，理解并掌握二元一次方程的概念。（2）練一練：判斷下列方程中，哪一些是二元一次方程，哪一些不是？并說明理由（1）（2）（3）（4）（5）（6）學生重點關注學生對“元”及“次”的理解。學生獨立思考，然后再分組交流，教師深入小組，參與活動，關注、學生能否理解概念，并緊扣概念解決問題。由實際問題引導學生開始對二元一次方程概念的探索，自己歸納總結出方程的特點之后得出概念，比直接定義印象會更深刻，有助于學生對概念的理解。通過小練習，讓學生應用所學知識解決問題，進一步鞏固對定義的理解。問題與情境師生行為

4、設計意圖2、二元一次方程的解：問題（1）：滿足方程x+y=10符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？（填表）問題（2）：什么是一元一次方程的解？問題（3）：什么是二元一次方程的解？學生思考后作答可交流補充，教師引導學生填表。引導學生復習一元一次方程解的概念，類比得出二元一次方程解的概念。用填表的方式容易讓學生找到x、y的值，用類比的方法學習二元一次方程解的意義，結合表格體會二元一次方程解的不唯一性，在正確理解的基礎上歸納出解決問題的一般方法。3、二元一次方程組問題（1）：籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，已知甲隊在一次比賽中共得16分，若用、表示甲隊勝負場數，可

5、以得出怎樣的方程？問題（2）：將方程的解填入表格中。問題（3）：籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，勝一場得2分，負一場得1分，某隊想在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數分別是多少？學生獨立思考，結合前面所學知識，解決問題1、2師巡視指導。教師引導學生思考：問題3中有什么未知量？有什么等量關系？引導學生列出方程，x+y=10 。討論：、在兩個方程中含義相同嗎？學生作答后總結出二元一次方程組的概念。問題1、2讓學生進一步熟悉如何列二元一次方程，如何找二元一次方程的解，同時為下面探究方程組及方程組的解作好準備。在前面問題的鋪墊下，利用問題3，學生對于理解二元一次方程組的定義變得十分容易。

6、問題與情境師生行為設計意圖問題（4）：已知、為未知數，下列方程組是二元一次方程組嗎？學生應用所學定義進行判斷，教師關注其結論更應關注得到結論的理由。通過訓練使學生加深對二元一次方程定義的理解及記憶，不斷完善認知結構。4、二元一次方程組的解問題1：請找出同時滿足方程與的、的值。問題2：方程組的解。學生結合表格獲得，總結出二元一次方程組的解。利用前面所列表格，學生能夠很快解決問題，在此基礎上學習很容易理解“公共解”的含義，從而理解二元一次方程組的解，突出難點，并且認識到可以通過列表的方法尋找二元一次方程組的解。5、小結。讓學生回憶剛才所學習的概念，體會類比法在學習中的作用。適歸梳理，對所學習的知識

7、進行歸納整理，加深對概念的理解與記憶，突出本節(jié)課的重點。問題與情境師生行為設計意圖三、鞏固訓練、熟練技能出示練習：1、若方程的一個解是，則的值為（ ）A、 B、C、 D、2、二元一次方程組 的解是（ ）A BC D3、若是二元一次方程，則m= ，n= 4、文具盒中有紅黃彩筆共10支，紅色比黃色的多2支，紅色與黃色各多少支？（列方程組）學生先獨立思考完成題目。然后相互交流，教師參與活動。得出題目答案。1題鞏固對二元一次方程解的理解。2題要求能根據二元一次方程組的解的定義判斷一對數據是否是方程組的解。3題加深對二元一次方程的意義的認識。4題要求通過對具體問題的分析能建立二元一次方程的模型描述數量關系。問題與情境師生行為設計意圖四、反思總結，情意發(fā)展1、本節(jié)課你學到了什么？2、本節(jié)課你有哪些收獲？3、通過今天的學習，你還要探究的問題是什么？教師提出問題，學生歸納總結，可相互交流補充。教師關注：充分調運學生積極性，加深對所學的概念的理解與記憶。通過三個問題的思考引導學生回顧學習歷程，梳理主要知識、方法、構建知識體系。五、分層作業(yè)