等可能事件的概率_（課堂PPT）

1、12一一. .必然事件、不可能性事件、隨機必然事件、不可能性事件、隨機事件事件復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1.1.在一定的條件下必然要發(fā)生的事在一定的條件下必然要發(fā)生的事件件, ,叫叫必然事件必然事件; ;2.2.在一定的條件下不可能發(fā)生的事件在一定的條件下不可能發(fā)生的事件, ,叫叫不可能事件不可能事件；3.3.在一定的條件下可能發(fā)生也可能不在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件發(fā)生的事件, ,叫叫隨機事件隨機事件. .3二、隨機事件的概率二、隨機事件的概率在大量重復(fù)進行同一試驗時，事件在大量重復(fù)進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率m/n總是接近于某個常總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這

2、個數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件常數(shù)叫做事件A的概率的概率,記作記作P(A).三、概率的三、概率的性質(zhì)性質(zhì) 0P(A)1,不可能事件的概率為不可能事件的概率為0 0， 必然事件的概率為必然事件的概率為1 1， 隨機事件的概率大于隨機事件的概率大于0而小于而小于1. .4 隨機事件的概率，一般可以隨機事件的概率，一般可以通過大量重復(fù)試驗求得其近似通過大量重復(fù)試驗求得其近似值但對于某些隨機事件，也值但對于某些隨機事件，也可以不通過重復(fù)試驗，而只通可以不通過重復(fù)試驗，而只通過對過對一次試驗一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)中可能出現(xiàn)的結(jié)果分析來計算其概率果分析來計算其概率新課講解：新課講解：5問題問

3、題1 1 擲一枚均勻的硬幣，可能出擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有現(xiàn)的結(jié)果有_、_兩種。由于硬幣是均勻的，可以認兩種。由于硬幣是均勻的，可以認為出現(xiàn)這為出現(xiàn)這2種結(jié)果的可能性是種結(jié)果的可能性是_的，所以出現(xiàn)的，所以出現(xiàn)“正面向上正面向上”的概率的概率是是_。正面向上正面向上反面向上反面向上相等相等1/26問題問題2 2 拋擲一個骰子，它落地時拋擲一個骰子，它落地時向上的數(shù)可能是向上的數(shù)可能是1、2、3、4、5、6中的任何一個，即可能出現(xiàn)的結(jié)中的任何一個，即可能出現(xiàn)的結(jié)果有果有_種。由于骰子是均勻的，種。由于骰子是均勻的，可以認為每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性可以認為每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都都_，所以

4、出現(xiàn)，所以出現(xiàn)“向上的數(shù)是向上的數(shù)是1”的概率是的概率是_。61/6相等相等7（2）對于上述所有不同的試驗結(jié)果，它對于上述所有不同的試驗結(jié)果，它們出現(xiàn)的可能性是相等的們出現(xiàn)的可能性是相等的（1）對于每次隨機試驗來說，只可能對于每次隨機試驗來說，只可能出現(xiàn)有限個不同的試驗結(jié)果出現(xiàn)有限個不同的試驗結(jié)果對于滿足上面特點的隨機事件叫做對于滿足上面特點的隨機事件叫做等等可能性事件可能性事件8 一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個每一個結(jié)果稱為一個基本事件基本事件。 如果一次試驗中可能出現(xiàn)的如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有結(jié)果有n個，即此試驗由個，即此試驗由_個基個基本事件

5、組成，而且所有結(jié)果出現(xiàn)本事件組成，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都的可能性都_，那么每一個，那么每一個基本事件的概率都是基本事件的概率都是_。n相等相等1/n9問題問題3 拋擲一個骰子，求骰子落地時拋擲一個骰子，求骰子落地時向上的數(shù)是向上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率。的倍數(shù)的概率。P（A）=2/6=1/3問題問題3 3 拋擲一個骰子，求骰子落地時向拋擲一個骰子，求骰子落地時向上的數(shù)是上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率。的倍數(shù)的概率。解：解： 把把“骰子落地時向上的數(shù)為骰子落地時向上的數(shù)為3的倍數(shù)的倍數(shù)”記為事件記為事件A。由于向上的數(shù)是由于向上的數(shù)是3，6這兩種情形之一這兩種情形之一出現(xiàn)時，事件出現(xiàn)時，事件A就發(fā)生，所

6、以就發(fā)生，所以答答:10從集合的角度看等可能性事件的概率從集合的角度看等可能性事件的概率: : 在一次試驗中，等可能出現(xiàn)的在一次試驗中，等可能出現(xiàn)的n個結(jié)果個結(jié)果組成一個集合組成一個集合I，包含，包含m個結(jié)果的事件個結(jié)果的事件A對對應(yīng)于集合應(yīng)于集合I的含有的含有m個元素的子集個元素的子集A. . 子集子集A的元素個數(shù)的元素個數(shù)m( (記作記作card( (A)與集合與集合I的元的元素個數(shù)素個數(shù)n( (記作記作card( (I)的比值，即：的比值，即： ( ).(card AmP Acard In從集合的角度看，事件從集合的角度看，事件A的概率是的概率是11結(jié)論：結(jié)論：計算等可能性事件的概率的步

7、驟：計算等可能性事件的概率的步驟：1 1）計算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)）計算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n n；3 3）計算）計算P(A)=P(A)= 。mn2 2）計算事件）計算事件A A所包含的結(jié)果數(shù)所包含的結(jié)果數(shù)m m；12先后拋擲2枚均勻的硬幣，（1）一共可能出現(xiàn) 種不同的結(jié)果； （2）出現(xiàn)“1枚正面，1枚反面”的結(jié)果有 種； （3）出現(xiàn)“1枚正面，1枚反面”的概率是 ； （4）出現(xiàn)“兩枚都是反面”的概率是 .練習(xí)：4 42 2( (等可能等可能) )（正，正） （反，反）（正，反） （反，正）121413 例例1 1一個口袋內(nèi)裝有大小相等的一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1 1個白球和已編有不同號碼

8、的個白球和已編有不同號碼的3 3個黑球，從中摸出個黑球，從中摸出2 2個球個球. .（1 1）共有多少種不同的結(jié)果？）共有多少種不同的結(jié)果？（2 2）摸出）摸出2 2個黑球有多種不同的結(jié)果？個黑球有多種不同的結(jié)果？（3 3）摸出兩個黑球的概率是多少？）摸出兩個黑球的概率是多少？A白黑白黑1、白黑、白黑2、白黑、白黑3黑黑1黑黑2、黑、黑1黑黑3、黑、黑2黑黑3I14例例2 2將骰子先后拋擲將骰子先后拋擲2 2次，計算：次，計算：（1 1）一共有多少種不同的結(jié)果？）一共有多少種不同的結(jié)果？（2 2）其中向上的數(shù)之和是）其中向上的數(shù)之和是5 5的結(jié)果有多少種？的結(jié)果有多少種？（3 3）向上的數(shù)之和

9、是）向上的數(shù)之和是5 5的概率是多少？的概率是多少？)6,6()5,6()4,6()3,6()2,6()1 ,6() 6 , 5() 5 , 5() 4 , 5() 3 , 5() 2 , 5() 1 , 5()6,4()5,4()4,4()3,4()2,4()1 ,4() 6 , 3 () 5 , 3 () 4 , 3 () 3 , 3 () 2 , 3 () 1 , 3 ()6 , 2()5 , 2()4 , 2()3 , 2()2 , 2() 1 , 2() 6 , 1 () 2 , 1 () 3 , 1 () 4 , 1 () 5 , 1 () 1 , 1 (第二次拋擲后向上的數(shù)第二次

10、拋擲后向上的數(shù)第一次拋擲后向上的數(shù)第一次拋擲后向上的數(shù)78910111267891011567891045678934567823456712345613245615變式練習(xí)變式練習(xí)1 1：根據(jù)上面所列舉的試驗結(jié)果回答根據(jù)上面所列舉的試驗結(jié)果回答 （1 1）出現(xiàn)正面向上的數(shù)字之和分別為）出現(xiàn)正面向上的數(shù)字之和分別為2 2、3 3、4 4、 5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010、1111、1212的概率為多少？的概率為多少？ （2 2）出現(xiàn)正面向上的數(shù)字之和為幾的概率最大？）出現(xiàn)正面向上的數(shù)字之和為幾的概率最大？最大概率是多少？最大概率是多少？ （3 3）出現(xiàn)正面向上的數(shù)字之和為）出

11、現(xiàn)正面向上的數(shù)字之和為5 5的倍數(shù)的概率為多少？的倍數(shù)的概率為多少？ （4 4）出現(xiàn)正面向上的數(shù)字之和為）出現(xiàn)正面向上的數(shù)字之和為3 3的倍數(shù)的概率為多少？的倍數(shù)的概率為多少？789101112678910115678910456789345678234567正面向上正面向上數(shù)字之和數(shù)字之和2345678910 11 12概率概率(1)(1)答案如下：答案如下：(2)(2)正面向上數(shù)字之和為正面向上數(shù)字之和為7 7的概率最大，最大概率為的概率最大，最大概率為(3)(3)正面向上數(shù)字之和為正面向上數(shù)字之和為5 5的倍數(shù)的概率為的倍數(shù)的概率為(4)(4)正面向上數(shù)字之和為正面向上數(shù)字之和為3 3的

12、倍數(shù)的概率為的倍數(shù)的概率為136436336236636536136336236436536613663 4736362 5 4 112136363 162.2.如何求等可能性事件中的如何求等可能性事件中的n n、m m？（1 1）列舉法）列舉法把等可能性事件的基本事件一一列舉出來，然后再把等可能性事件的基本事件一一列舉出來，然后再求出其中求出其中n n、m m的值的值（2 2）排列組合法）排列組合法運用所學(xué)的排列組合知識去求運用所學(xué)的排列組合知識去求n n、m m的值的值. .1.1.計算等可能性事件計算等可能性事件A A的概率的步驟的概率的步驟: :（3 3）計算事件）計算事件A A所包含的結(jié)果數(shù)所包含的結(jié)果數(shù)m.m.（4 4）計算）計算P P（A A）=m/n=m/n（1 1）審清題意，判斷本試驗是否為等可能性事件）審清題意，判斷本試驗是否為等可能性事