2414圓周角（第一課時(shí)）

1、無(wú)城城區(qū)中心校請(qǐng)說(shuō)說(shuō)我們是如何給圓心角下定義的，試回答？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)我們是如何給圓心角下定義的，試回答？頂點(diǎn)頂點(diǎn)在在圓心圓心的角叫的角叫。頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做 練習(xí)一練習(xí)一：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？ 思考：思考：現(xiàn)在通過(guò)圓周角的概念和度量的方法回答下面的問(wèn)題 1一段弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有多少個(gè)？一段弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有多少個(gè)？2同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化？同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化？3同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系？同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系？ACBD結(jié)論結(jié)論:1一段弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)一

2、段弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)2通過(guò)度量，我們可以發(fā)現(xiàn)，同弧所對(duì)的圓通過(guò)度量，我們可以發(fā)現(xiàn)，同弧所對(duì)的圓周角是沒(méi)有變化的周角是沒(méi)有變化的3通過(guò)度量，我們可以得出，同弧上的圓周通過(guò)度量，我們可以得出，同弧上的圓周角是圓心角的一半角是圓心角的一半下面，我們通過(guò)邏輯證明來(lái)說(shuō)明下面，我們通過(guò)邏輯證明來(lái)說(shuō)明“同弧所對(duì)的圓同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒(méi)有變化，周角的度數(shù)沒(méi)有變化， 并且它的度數(shù)恰好等于并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半” 為了進(jìn)一步探究上面的發(fā)現(xiàn)，如圖在 O任取一個(gè)圓周角BAC，將圓對(duì)折，使折痕經(jīng)過(guò)圓心O和BAC的頂點(diǎn)A由于點(diǎn)A的位置的取法可能不同

3、，這時(shí)折痕可能會(huì):（1）在圓周角的一條邊上；COAB同弧所對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系BOCA21即 OA=OC，A=C又BOC=A+CBOC=2A（2）在圓周角的內(nèi)部圓心O在BAC的內(nèi)部，作直徑AD，利用（）的結(jié)果，有12BADBOD12DACDOC1()2BADDACBODDOC12BACBOCCOABD（3）在圓周角的外部12BADBOD12DACDOC1()2DACDABDOCDOB12BACBOC圓心O在BAC的外部，作直徑AD，利用（）的結(jié)果，有COABD定理定理 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)

4、的圓心角的一半心角的一半定定 理理ABCDEOABC1OC2C3 半圓（或直徑）所對(duì)的圓半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，周角是直角， 9090的圓周角的圓周角所對(duì)的弦是直徑所對(duì)的弦是直徑推推 論論 證明：證明： OAOAOBOBOCOC， AOCAOC、BOC BOC 都是等腰三角形都是等腰三角形 OACOACOCAOCA，OBCOBCOCBOCB. . 又又 OACOACOBCOBCACBACB180180， ACBACBOCAOCAOCBOCB9090. . ACB = 90.已知：線段已知：線段AB是是 O的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)C是是 O上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn)（除點(diǎn)（除點(diǎn)A、B）,求證：求

5、證：ACB = 90.1、判斷：（1）等弧所對(duì)的圓周角相等. （ ）（2）相等的圓周角所對(duì)的弧也相等.（ ）（3）90。的角所對(duì)的弦是直徑。 （ ）（4）同弦所對(duì)的圓周角相等。 （ ）X XX XX X O B A C EOABC2.如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對(duì)角線把的對(duì)角線把4個(gè)內(nèi)角分成個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？些是相等的角？ABCD123456781 = 45 = 82 = 73 = 6練習(xí)練習(xí)方法點(diǎn)拔：方法點(diǎn)拔：由同弧來(lái)找相等的圓周角弧來(lái)找相等的圓周角 3 3、求圓中角、求圓中角X X的度數(shù)的度數(shù)BAO.70 xAO.X120600BP1、在、在O中，中，CBD=30 ,BDC=20,求求A1、在、在O中，中，CBD=30 ,