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1、河北省灤南縣2012-2013學年高一數學下學期期末質量檢測試題（掃描版）新人教A版 灤南縣20122013學年度高一年級第二學期期末考試數學試卷參考答案 18. 解:由題中三視圖可得，該幾何體為圓錐的一半.則該幾何體的表面積為該圓錐表面積的一半與軸截面面積的和 . 2分 又 圓錐側面展開圖為扇形.4分 底圓的面積為 . 6分 軸截面面積為 . 8分 . 12分 19.解（1）第四組的頻率：（2分）（2）估計這次考試的及格率：（4分）平均分:（6分）及中位數；70（7分）他們在同一分數段包含的基本事件為，所以設事件從成績是40,50)和90,100的學生中選2人,他們在同一分數段Axyo2xy

2、6=0xy+2=0則（12分）20.解由已知約束條件，得到可行域如圖所示（3分）解方程組得到，（6分）所以即（8分）所以（10分）當且僅當時等號成立，即時，的最小值為.（12分）22. 如圖所示,在正三棱柱ABCA1B1C1中.AB=AA1=2,并且ADC1D .E(1)求證:A1B平面AC1D;（2）求四棱錐的體積； (3)P為棱CC1的中點,求證：直線PB1平面AC1D 解： (1)證明:因為ABC-A1B1C1是正三棱柱, 所以CC1平面ABC,所以CC1AD.又ADC1D,CC1C1D=C1,所以AD平面BCC1B1, 所以ADBC,所以D是BC的中點. 如圖,連接A1C,設與AC1相交于點E,則點E為A1C的中點. 連接DE,則在中,因為D、E分別是BC、A1C的中點,所以A1BDE,又DE在平面AC1D內,A1B不在平面AC1D內,所以A1B平面AC1D （6分）（2）四棱錐，即四棱錐由（1）知 AD平面BCC1B1,所以=（9分）(3) 證明:由()知AD平面BCC1B1,故B1PAD. 設PB1與C1D相交于點Q,因為P為CC1的中點，所以DC1CPB1C1,故QB1C1=CC1D, 因為QC1B1=CDC1,所以C1QB1=DCC1=90

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