三角形優(yōu)質(zhì)講義

1、三角形的單元復(fù)習(xí)精準(zhǔn)診查知識(shí)導(dǎo)圖三角形的三線與三角形有關(guān)的線段 。/ 三角形的邊三角形的單元復(fù)習(xí)三角形的穩(wěn)定性三角形的內(nèi)角和定理與三角形有關(guān)的角0/三角形的外角直角三角形的性質(zhì)多邊形多邊形及其內(nèi)角和©z （多邊形的內(nèi)角和與外角互動(dòng)導(dǎo)學(xué)學(xué)生/課程年級(jí)學(xué)科授課教師日期時(shí)段核心內(nèi)容三角形中的邊、線、角的關(guān)系及其應(yīng)用課型對(duì)一教學(xué)目標(biāo)1 .熱悉三角形的邊、角相關(guān)概念.2 .能熟練的利用三角形的邊、三線、角相關(guān)性質(zhì)解決問(wèn)題.重、難點(diǎn)三角形中三線，內(nèi)外角相關(guān)計(jì)算問(wèn)題導(dǎo)學(xué)一.三角形三邊關(guān)系知識(shí)點(diǎn)講解1.三角形中任意兩邊之和大于第三邊.任意兩邊之差小于第三邊即I兩邊之差I(lǐng)第三邊兩邊之和例1.單選題下列

2、能組成三角形的線段是（）A. 1,2,3B. 4,6, 11C. 5, 6, 7D. 12, 25,45例2.單選題已知aABC中，AB=6, BC=4,那么邊AC的長(zhǎng)可能是下列哪個(gè)值（）B. 5C. 2D. 1例3.單選題（2014廣東）個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7,則它的周長(zhǎng)為（）A. 17B. 15C. 13D. 13 或 17【學(xué)有所獲】判斷給定線段能否圍成三角形.只要最短的兩邊之和大于第三邊即可組成三角形確定三角形第三邊的取值范圍.I兩邊之差第三邊兩邊之和等腰三角形問(wèn)題.如果給出兩邊長(zhǎng)，第三邊邊長(zhǎng)分情況討論，注意最后要建議這三邊能為圍成三角形。我愛(ài)展示1.判別下列各組線段哪些能組

3、成三角形，哪些不能組成三角形，并說(shuō)明理由。15cm> 10cm> 7cm3cm、 8cm、 5cm(2) 4cm、 5cm、 10cm(4) 4cm> 5cm> 6cm2.單選題在1, 2, 3, 4, 5這五個(gè)數(shù)中，任取三個(gè)組成三角形，方法有（A. 13.三角形三邊長(zhǎng)分別為1.B. 2C. 3x, 8,若x為正整數(shù)，則x的值為D.44.單選題已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和6,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為A. 11B. 16C. 17 D. 16或 17導(dǎo)學(xué)二.三角形的高、中線與角平分線知識(shí)點(diǎn)講解1三角形的 線段意義圖形數(shù)量關(guān)系三線交 點(diǎn)*高從三角形 的一人頂 點(diǎn)向它的

4、對(duì)邊所在 的線作垂 線.頂點(diǎn)和 與足之間 的線段A ZK B DCAD _BC乙篁）。=乙切6 = 900叁心中線三角形中， 連結(jié)一個(gè) 頂點(diǎn)和它 對(duì)邊中的 線段ABDCBD = CD = BC 如果ZJ 二 90。， = BD = CD重心角平分線三角形一 個(gè)內(nèi)角的 平分或與 它的對(duì)邊 相交，這個(gè) 角頂點(diǎn)與 交點(diǎn)之閆 的線段xTB DCZ1 = Z2 = -Z5JC2 內(nèi)心例1.如圖，AD為三角形ABC的邊BC上的中線，ZiABC面積為20,則aABD面積為多少?ABDC【學(xué)有所獲】三角形中線把三角形分成等面積的兩半例2,在ABC中，NBAC為90度，AD為BC上的高，AB=4, BC=5,求

5、AC與AD的比。例3.如圖，在aABC中,AB=AC,AD是中線，AABC的周長(zhǎng)為34cm, 4ABD的周長(zhǎng)為30cm,求AD的長(zhǎng).我愛(ài)展示1 .如圖，在RtZXABC中，ZC=90° , AD是中線，若AC=3cm, BC=4cm,則4ABD的面積是 cm2o2 .單選題如圖，D、E分別是AABC的邊AC,BC的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法不正確的是（A. DE是4BCD的中線B. BD是AABC的中線C. AD=DC, BD=ECD. NC的對(duì)邊是DE3.單選題A. 30在ABC中,D是BC上的點(diǎn),且BD:DC=2:l,SZiACD=12,那么SZABC=(B. 36C. 72D. 24導(dǎo)學(xué)

6、三，三角形內(nèi)角和知識(shí)點(diǎn)講解1三角形三個(gè)內(nèi)角之和等于180度直角三角形的兩個(gè)銳角互余。即NA+NB=90°例1.單選題（2015春龍口市期中）如圖所示，已知N 1=20，Z2=25° , NA=35° ,則NBDC的度數(shù)為（）【學(xué)有所獲】三角形的角度計(jì)算多借用三角形的外角進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于直接算不出的角度，要思考借用整體思想，整體代例2.如圖所示,例ABC中,ZBAC=90° ,分別過(guò)點(diǎn)B、C作過(guò)點(diǎn)A的垂線BC、CE,垂足分別為D、E,證明NDBA=NCAE例3.如圖，已知：AD是aABC的角平分線，CE是ABC的高，ZBAC=60" , ZBCE=

7、40" ,求NADB的度數(shù).我愛(ài)展示1 .將副直角三角板如圖放置，使含30。角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的條直角邊重合，則N1的度數(shù)為 度.第1題2 .如圖,AABC中,BO, CO分別是NABC, NACB的平分線，NA=50° ,則NB0C等于 A3 .如圖ADLBC于D, BEJ_AC于-E, AD與BE相交于點(diǎn)H,證明NHBC=NDAC, ZBHD=ZCA導(dǎo)學(xué)四,三角形外角知識(shí)點(diǎn)講解1三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和例1.單選題如圖，,副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如圖，其中NC=90°

8、, ZB=45° , NE=30° ,則NBFD的度數(shù)是（）B. 25°C. 30°D. 10°例2. （2014西安校級(jí)模擬）在AABC中，NB的平分線與NC的外角平分線相交于點(diǎn)D, ZD=40° ,則NA等于例3.如圖，N1 + N2+N3+N 4的值為例4.如圖,BE平分NABD,例平分NCDB, BE和DE相交于AC上點(diǎn)E,如果NBED=90° ,試說(shuō)明ABCD.我愛(ài)展示2.,又ABAC的角平分線AE與NBCA的外角平分線CE相交于E點(diǎn)，則NAEC為如圖所示，NA+NB+NC+ND+NE=3.如圖,直線AD和BC相交

9、于0, ABCD, ZA0C=95° ， ZB=50° ,求NA和ND4.A導(dǎo)學(xué)五多邊形內(nèi)外和與外角和如圖：已知ABC的NB和NC的外角平分線交于D, ZA=40° ,那么ND=5.如圖，RtzABC中，ZACB=90° , ZA=55° ,將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A'處，折痕為CD,則NA' DB=邊形內(nèi)角和為(n-2) X180"n邊形，外角和都為360。例1.個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是我愛(ài)展示1.個(gè)多邊形截去個(gè)角后，所形成的個(gè)新多邊形的內(nèi)角和為2520° ,則

10、原多邊形是2 .三角形紙片ABC中，NA=55° , NB=75° ,將紙片的角折疊，使點(diǎn)C落在aABC內(nèi)（如圖），則N1+N2的度數(shù)為_(kāi)度3 .（1）若多邊形的內(nèi)角和為2340° ,求此多邊形的邊數(shù).（2） 個(gè)多邊形的每個(gè)外角都相等，如果它的內(nèi)角與外角的度數(shù)之比為13： 2,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).4.單選題正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144。，則該多邊形是正（）邊形.A. 8B. 9C. 10D. 11導(dǎo)學(xué)六二三角形的穩(wěn)定性例1.下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？對(duì)不具穩(wěn)定性的圖形，請(qǐng)適當(dāng)?shù)靥砑泳€段，使之具有稔定性ZS7123456我愛(ài)展示1 .下面不是利用三角形穩(wěn)定性的是（D長(zhǎng)

11、方形門(mén)框的斜拉條 （2）照相機(jī)的三腳架（3）三角形房架（4）自行車(chē)的三角形車(chē)架2 . 個(gè)六邊形的木架，至少要釘上 跟木條才能使它不變形能力展示限時(shí)考場(chǎng)模擬1 .等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為2cm和7cm,則三角形的周長(zhǎng)是2 . 如圖，則ZA+ ZB+ NC+ ZD+ZE+ ZF=.3 .如果個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為其外角和的三倍，那么這個(gè)多邊形的個(gè)頂點(diǎn)有 條對(duì)角線，每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為4 .如圖，在ABC中，ZA=60°, ZB = 70% NACB的平分線交AB于D, DEBC交AC于E,求NBDC、ZEDC.5 .如圖，E是AABC中AC邊延長(zhǎng)線上點(diǎn)，NEBC的平分線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,若N

12、CAB=40° , NCBD=68° ,求NCDB的度數(shù).自主學(xué)習(xí)1 .單選題已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2, x, 13,若x為正整數(shù)則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（）A.2B. 3C. 5D. 132 .單選題（2015重慶）已知個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900° ,則這個(gè)多邊形是（A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形，則 NDEF=(3 .單選題如圖所示，ZiABC中，AB=AC,過(guò)AC上點(diǎn)作DEJ_AC, EF_LBC,若NBDE=140°A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°4 .單選題如圖所示，在AABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，并且CD、BE交于，點(diǎn)P,若NA=50°,則NBPC等于（）5 .如圖，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，如果AC=3厘米，AB=4厘米，則ABD和4ACD的周長(zhǎng)之差為，而積之比為6 .三角形的三條邊長(zhǎng)分別是2, 2x3, 6,則