山東省2013年高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試題9

1、數(shù)學(xué)高三2013高考預(yù)測(cè)題9本試卷共22題，其中15，16題為選考題。滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置2選擇題的作答：每小題選出后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)不能答在試題卷上3填空題和解答題的作答：用統(tǒng)一提供的簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的區(qū)域內(nèi)。答在試卷紙、草稿紙上無(wú)效一、選擇題：本小題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1令的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)，則數(shù)列的前項(xiàng)和為ABCD

2、2某幾何體的三視圖如下圖,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸,可得這個(gè)幾何體的體積為A12 B C D3如圖，矩形內(nèi)的陰影部分是由曲線及直線與軸圍成，向矩形內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，若落在陰影部分的概率為，則的值是A BC D4已知集合集合，則A B C D（空集）5下列說(shuō)法中，正確的是A命題“若，則”的逆命題是真命題B命題“，”的否定是：“，”C命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題D已知，則“”是“”的充分不必要條件6已知二項(xiàng)式展開式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是56，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為A B C D7已知兩點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，且，設(shè)等于AB2C1D8過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于

3、兩點(diǎn),它們到直線的距離之和等于5，則這樣的直線A有且僅有一條B有且僅有兩條C有無(wú)窮多條D不存在9某個(gè)體企業(yè)的一個(gè)車間有8名工人，以往每人年薪為1萬(wàn)元，從今年起，計(jì)劃每人的年薪都比上一年增加20%，另外，每年新招3名工人，每名新工人的第一年的年薪為8千元，第二年起與老工人的年薪相同若以今年為第一年，如果將第n年企業(yè)付給工人的工資總額y（萬(wàn)元）表示成n的函數(shù)，則其表達(dá)式為Ay（3n5）12n24 By8×12n24nCy（3n8）12n24 Dy（3n5）12n12410如圖，平面四邊形中，將其沿對(duì)角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的體積為A B C D二、填

4、空題：本小題共6小題，考生共需作答5小題，每小題5分，共25分請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分（一）必考題（1114題）11函數(shù)在點(diǎn)處的切線與函數(shù)圍成的圖形的面積等于 12平面直角坐標(biāo)系中，圓方程為，直線與圓交于兩點(diǎn)，又知角、的始邊是軸，終邊分別為和，則 13函數(shù) 的圖象和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 。14設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 。若是等差數(shù)列，則是等差數(shù)列；若是等差數(shù)列，則是等差數(shù)列；若是公比為的等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列且公比為；若是公比為的等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列且公比為。（二）選考題（請(qǐng)考生在第15、16兩題中任選一題作答）15如圖，A，B

5、是圓O上的兩點(diǎn)，且OAOB，OA=2，C為OA的中點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)D，則CD= 16已知直線與圓相交于AB,則以AB為直徑的圓的面積為 三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知向量記（I）若，求的值；（）在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且滿足，若，試判斷ABC的形狀18（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比是，且滿足：（）求與；（）設(shè)，若滿足：對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍19（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為菱形，為的中點(diǎn)（I）點(diǎn)在線段上，試確定的值，使平

6、面；（II）在（I）的條件下，若平面平面ABCD，求二面角的大小20（本題滿分12分）某同學(xué)參加某高校自主招生3門課程的考試。假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率為，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率分別為， （），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績(jī)相互獨(dú)立。記為該生取得優(yōu)秀成績(jī)的課程數(shù)，其分布列為0123 （）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率及求，的值；（）求數(shù)學(xué)期望。21（本題滿分14分）已知函數(shù)（）求的極值；（）若函數(shù)的圖象與函數(shù)=1的圖象在區(qū)間上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿足：，求證：）參考答案一、選擇題：本小題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)

7、選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的DDBDB ACDAA 二、填空題：本小題共6小題，考生共需作答5小題，每小題5分，共25分請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分1112 132 141516三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17解： 2分 （I）由已知得，于是， 6分（）根據(jù)正弦定理知： 或或而，所以，因此ABC為等邊三角形12分18（）由已知可得，消去得：，解得或（舍），從而（）由（1）知： 對(duì)任意的恒成立，即：恒成立，整理得：對(duì)任意的恒成立，即：對(duì)任意的恒成立在區(qū)間上單調(diào)遞增，的取值范圍為19解：（1）當(dāng)時(shí)，平面下面證明：若平面，連交于由

8、可得，平面，平面，平面平面， 即： 6分（2）由PA=PD=AD=2， Q為AD的中點(diǎn)，則PQAD。 7分又平面PAD平面ABCD，所以PQ平面ABCD，連BD，四邊形ABCD為菱形，AD=AB， BAD=60°ABD為正三角形，Q為AD中點(diǎn)， ADBQ 8分以Q為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以QA、QB、QP所在的直線為軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，0，0），B（），Q（0，0，0），P（0，0，）設(shè)平面MQB的法向量為，可得，取z=1，解得： 10分取平面ABCD的法向量設(shè)所求二面角為，則故二面角的大小為60°12分20解：用表示“該生第門課程取得優(yōu)秀成績(jī)”，=1，2，3。由題意得（）該生至少有一門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率為（）及得0123該生取得優(yōu)秀成績(jī)的課程門數(shù)的期望為 21解