第11章--三角形期末復(fù)習(xí)學(xué)案

1、第11章 三角形期末復(fù)習(xí)學(xué)案、考題訓(xùn)練與作業(yè)一、三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊1：三邊關(guān)系的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段是短2:判斷三條線段能否構(gòu)成三角形的方法：只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.3:三角形第三邊的取值范圍是: 兩邊之差<第三邊<兩邊之和例題1：已知三角形的兩邊是5cm與7cm，第三邊是cm，則的取值范圍是 ；該三角形的周長(zhǎng)為，則的取值范圍是 ；例題2：已知等腰三角形的兩邊分別是3 cm與7cm，求該等腰三角形的周長(zhǎng)；考題訓(xùn)練：1、下列三條線段首位順次相接，能組成三角形的是（ ）A、1 cm、2c

2、m、3cm B、6cm、10cm、3cm C、3cm、4cm、5cm 2、已知三角形的兩邊是4cm、6cm，則第三邊可以是（ ）A、1cm； B、3cm； C、10cm； D、12cm3、已知三角形的兩邊是6、 9，則第三邊x 的取值范圍是 ；4、已知三角形的兩邊是3、5，則周長(zhǎng) l 的取值范圍是 ；5、 ；6、 ；二、三角形的三條重要線段：高線、中線與角平分線（閱讀課本上的定義）例題1：在下圖中，正確畫出AC邊上高的是（ ）A B C D 例題2、如圖,已知點(diǎn)D,E,F分別為邊BC,AD,CE 的中點(diǎn), 且ABC的面積是8cm2,則陰影部分的面積是 cm2 ABC三、三角形的內(nèi)角1、三角形的

3、內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°如圖:ABC中：A+B+C=180º 【證明三角形內(nèi)角和定理的方法: 添加輔助線,構(gòu)造平角】三角形的內(nèi)角考題（1）、在ABC中， A=80°B=50 °,則C= °；（2）、在ABC中， A:B : C=1 :2 :3，則A= ，B= ，C= ；（3）、在ABC中，A-C=25°,B-A=10°,求三個(gè)角的度數(shù)？1ABCD2、三角形的外角（1）三角形的外角的定義: 三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角.（如圖）（2）三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：AOBCP定理：三角形的一個(gè)外

4、角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；如圖：1= A+ B 推論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。如圖：1A 或者1 B（3）:三角形的外角和為 360°典型例題：如圖， A= 80º，B=20º， C=30º（1） 比較大?。?BOC A（2） BPC= º四、三角形的分類：1：按邊分類 2：按角分類 注意：邊和角都特殊的三角形（既等腰又直角），叫做： ；12BCOA例題：在ABC中， A:B : C=1 :1 :2，則該三角形是 三角形典型例題如圖，點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，A=80°1=15°，2=40°，則

5、BOC等于（ ） A. 95° B. 120° C. 135° D. 65 ° 變式訓(xùn)練：如圖，在ABC中,A=70°,BO,CO分別平分ABC和ACB，求BOC的度數(shù)?BCOA五、多邊形的內(nèi)角和與外角和1、n邊形的內(nèi)角和是 ；外角和是 ；2、n邊形對(duì)角線：不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線段一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線有 條， n邊形的對(duì)角線一共有 條【注意1】多邊形內(nèi)角和公式的的推導(dǎo)【注意2】正多邊形的每個(gè)內(nèi)角（或外角）都相等，求正多邊形的內(nèi)角通常可以轉(zhuǎn)化為先求外角考題訓(xùn)練1、十邊形的內(nèi)角和是 º ；2、已知n 邊形的內(nèi)角和是1260º,則

6、n = ；3、正八邊形的每個(gè)內(nèi)角是 º ；4、把一個(gè)n 邊形切去一個(gè)角后得到多邊形的內(nèi)角和是720º ，則n = ；5、把n 邊形的內(nèi)角和比它的外角的2倍還多180º ，則n = ；復(fù)習(xí)訓(xùn)練1、用9根火柴（每根火柴首尾順次相接，且全部使用），可以圍成幾個(gè)不同的三角形？ABDEC2、如圖，在ABC中， ADBC于D，AE平分DAC，BAC=80º，B=60º；求AEC的度數(shù). 3、已知中， =60º 根據(jù)下列條件分別求的度數(shù)（）如圖，若點(diǎn)是和的角平分線的交點(diǎn)，（）如圖，若點(diǎn)是和外角D的角平分線的交點(diǎn)，（）如圖，若點(diǎn)是外角和的角平分線的交

7、點(diǎn)，ABCPD圖圖BPDACE圖課時(shí)作業(yè)1、已知三角形的兩邊是2和5，則第三邊x 的取值范圍是 ；2、已知等腰三角形的兩邊分別是6和10，則該三角形的周長(zhǎng)是 ；3、一個(gè)多邊形內(nèi)角和是10800，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 4、等腰三角形一個(gè)角是700，則其它兩個(gè)角是 5、在ABC中，ABC234，則A_，C_ 6、如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了（ ）A、100米 B、120米 C、300米 D、360米7、如圖所示，在ABC中，O是高AD和BE的交點(diǎn)，若C=40°，則DOE= 8、如圖，直角三角形ABC中，B =90°，若沿圖中虛線剪去B，則1+2 等于 9、把一副三角板按如圖所示的方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角=_度ABCDE10、如圖是一個(gè)五角星形狀，A+B+C+D+E= ；(第6題)30°30°30°A第8題 第9題 第7題 第8題 第9題 第1011、中A+B=C, A -B =40°,求三個(gè)角的度數(shù)？12、如圖,分別是的高和角平分線,且,求的度數(shù).13、如圖，ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，AE和CE相交于AC上一點(diǎn)E，求證：AEC=90