數(shù)學(xué)卷·2014屆江蘇省蘇州市高三上學(xué)期期末調(diào)研測試(2014.01)

1、全品高考網(wǎng) 蘇州市2014屆高三調(diào)研測試 數(shù)學(xué)試題 20141一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分不需要寫出解答過程，請把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上1 已知集合A = x | x < 2 ，B = -1，0，2，3 ，則AB = 結(jié)束 開始 x0 輸出y （第6題） y x(x-2) 輸入x y -2x Y N 2 已知為虛數(shù)單位，計算= 3 若函數(shù)（）的圖象關(guān)于直線對稱，則 = 4 設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項和，已知S5 = 5，S9 = 27，則S7 = 5 若圓錐底面半徑為1，高為2，則圓錐的側(cè)面積為 6 運行右圖所示程序框圖，若輸入值xÎ-2，2，則

2、輸出值y的取值范圍是 7 已知，則= 8 函數(shù)的值域為 9 已知兩個單位向量，的夾角為60°，= t+（1 - t）若·= 0，則實數(shù)t的值為 10 已知mÎ-1，0，1，nÎ-1，1，若隨機選取m，n，則直線恰好不經(jīng)過第二象限的概率是 11 已知，則不等式的解集是 12 在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（-1，0），B（0，1），則滿足且在圓上的點P的個數(shù)為 13 已知正實數(shù)x，y滿足，則x + y 的最小值為 14 若（m ¹ 0）對一切x4恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 二、解答題：本大題共六小題，共計90分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫

3、出文字說明、證明過程或演算步驟15 （本小題滿分14分）在ABC中，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（1）求角A的大小；（2）若，求邊c的大小16 （本小題滿分14分）如圖，在四棱錐P - ABCD中，四邊形ABCD是矩形，平面PCD平面ABCD，M為PC中點求證：（1）PA平面MDB；（2）PDBC（第16題） 17 （本小題滿分14分）甲、乙兩地相距1000，貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過80，已知貨車每小時的運輸成本（單位：元）由可變成本和固定成本組成，可變成本是速度平方的倍，固定成本為a元（1）將全程運輸成本y（元）表示為速度v（）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；（2）

4、為了使全程運輸成本最小，貨車應(yīng)以多大的速度行駛？18 （本小題滿分16分）如圖，已知橢圓的右頂點為A（2，0），點P（2e，）在橢圓上（e為橢圓的離心率）（1）求橢圓的方程；（2）若點B，C（C在第一象限）都在橢圓上，滿足，且，求實數(shù)的值（第18題） 19 （本小題滿分16分）設(shè)數(shù)列an滿足an+1 = 2an + n2 - 4n + 1（1）若a1 = 3，求證：存在（a，b，c為常數(shù)），使數(shù)列 an + f(n) 是等比數(shù)列，并求出數(shù)列an的通項公式；（2）若an 是一個等差數(shù)列bn的前n項和，求首項a1的值與數(shù)列bn的通項公式20 （本小題滿分16分）已知a，b為常數(shù)，a ¹

5、0，函數(shù)（1）若a = 2，b = 1，求在（0，+）內(nèi)的極值；（2） 若a > 0，b > 0，求證：在區(qū)間1，2上是增函數(shù)； 若，且在區(qū)間1，2上是增函數(shù)，求由所有點形成的平面區(qū)域的面積蘇州市2014屆高三調(diào)研測試數(shù)學(xué)（附加題） 20141注 意 事 項考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項及各題答題要求1. 本試卷只有解答題，供理工方向考生使用本試卷第21題有A、B、C、D 4個小題供選做，每位考生在4個選做題中選答2題若考生選做了3題或4題，則按選做題中的前2題計分第22、23題為必答題每小題10分，共40分考試時間30分鐘考試結(jié)束后，請將答題卡交回.2. 答題前，請您務(wù)必將自己

6、的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3. 請在答題卡上按照順序在對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆請注意字體工整，筆跡清楚4. 如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗5. 請保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損一律不準(zhǔn)使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆21【選做題】本題包括、四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟選修4 - 1：幾何證明選講（本小題滿分10分）如圖，MN為兩圓的公共弦，一條直線與兩圓及公共弦依次交于A

7、，B，C，D，E，求證：AB·CD = BC·DE（第21-A題） 選修4 - 2：矩陣與變換（本小題滿分10分）已知a，b，若=所對應(yīng)的變換TM 把直線2x - y = 3變換成自身，試求實數(shù)a，b選修4 - 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）在極坐標(biāo)系中，求點M 關(guān)于直線的對稱點N的極坐標(biāo)，并求MN的長選修4 - 5：不等式選講（本小題滿分10分）已知x，y，z均為正數(shù)求證：【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟22（本小題滿分10分）如圖，在空間直角坐標(biāo)系O - xyz中，正四棱錐P - ABCD的側(cè)棱長與底邊長都為，點M，N分別在PA，BD上，且（1）求證：MNAD；（2）求MN與平面PAD所成角的正弦值（第22題） 23（本小題滿分10分）設(shè)為隨機變量，從棱長為1的正方體ABCD -