梯形中的輔助線

1、平移腰作 高補為三角形平移對角線其他方法轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形等在梯形中常用的作輔助線方法開 動 腦 筋靈 活 應(yīng) 用abcdefabcdabcdo平 移 腰abcde1.以上圖中相等的線段，相等的角2.平移腰可將梯形的兩腰、兩底角放置在一個三角形.e作 高abcdefabcd補 三 角 形1、 若梯形abcd是等腰梯形時，obc是什么三角形？2、梯形滿足什么條件時， obc是直角三角形？oabcdeo平 移 對 角 線1、當acbd時，bed是什么三角形？2、當ac =bd時，bed又是什么三角形？3、哪個命題的證明應(yīng)用了此法？ 對角線相等的梯形是等腰梯形4 、 bed與梯形abcd的面積

2、關(guān)系如何?其 他 方 法abcdoe證明哪個定理是應(yīng)用了這個方法？返 回構(gòu)造旋轉(zhuǎn)變換構(gòu)造中位線梯形abcd面積與哪個圖形面積相等?例題：1、如圖,梯形abcd 中, abcd， d=70 ， c=40 ab=4cm,cd=11cm,求bc.abcd解：（平移腰）過b作bead交dc于e則 1= d=70,de=ab=4bce中， c=401=70 2= 1= 70 cb=ce=cdde=114=7(cm)）12e44070711分析: d =70 , c=40在一個三角形中結(jié)果會如何? 如何才能在一個三角形中?4解法2：（補三角形）abcdo7040 411707延長da與cb交于o則 oab

3、= d=70 c=40， d=70 o=70 oab= o= d=70 ob=ab= 4，oc=cd=11 bc=7一題多解！411例2：已知，梯形abcd中，adbc，e是腰ab的中點， de ce, 求證： ad+bc=cd。f證明：（一）延長de交cb延長線于fabcde ade bfe de=fe，ad=bf de ce cd=cf即cd=cb+bf=cb+ad ae=be,a= abf, aed= bef分析:1、ad+bc 怎樣用一條線段表示? 2、ad+bc跟哪條線段有關(guān)？已知，梯形abcd中，adbc，e是腰ab的中點， de ce, 求證： ad+bc=cd。abcdef證明

4、：（二）構(gòu)造中位線取cd的中點f，并連結(jié)ef則ef為梯形的中位線。2ef=ad+bc rtcde中，2ef=cdcd=ad+bc分析：ef的雙重角色一 題 多 證練習(xí)：一、填空1、如圖，梯形abcd中，adbc， acbd且ac=8cm，bd=15cm，則梯形的高 = cm. abcdef先用勾股定理求出be，再用面積法求高df。答案：120/17（cm)2、梯形abcd中，adbc， b=54 ，c=36， ad=10 ab=12 ，cd=16 則bc= 。abcde)1161012平移腰后， 在rtbde中計算出ce=20，則bc=ce+be=30（cm）20158175436adbc6045 2e23323323、如圖,梯形abcd 中, adbc, b=60 , c=45 ab= ,