物理化學(xué)上冊(cè)的答案,第五版上冊(cè).

1、物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）第一章氣體pVT性質(zhì)1- 1物質(zhì)的體膨脹系數(shù):V與等溫壓縮系數(shù)''-T的定義如下:1物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）#物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）試導(dǎo)出理想氣體的：-V、 T與壓力、溫度的關(guān)系?解：對(duì)于理想氣體，pV二nRT1(f(nRT / p) 丿。一Vi百Jp_ 1"vnR _ 1p =VV.T_ 1 GnRT/ p)V l即 /TV ICp丿 TnRT2p1-2氣柜內(nèi)有121.6kPa、27C的氯乙烯（GHCI）氣體300用，若以每小時(shí)90kg的流量輸往使用車間，試問(wèn)貯存的氣體能用多少小時(shí)?解：設(shè)氯乙烯為理想氣體

2、，氣柜內(nèi)氯乙烯的物質(zhì)的量為pVn =RT121.6 103300-8.314 300.15=14618.623mol每小時(shí)90kg的流量折合p摩爾數(shù)為90 10390 103v =M c2h 3ci62.45-1441.153mol h#物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）#物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）n/v= （14618.623 - 1441.153 ） =10.144 小時(shí)1- 3 0 C、101.325kPa的條件常稱為氣體的標(biāo)準(zhǔn)狀況。試求甲烷在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度M CHpRTM CH4101325 16 108.314 273.15=0.714kg m°1- 4 一抽

3、成真空的球形容器，質(zhì)量為25.0000g。充以4C水之后，總質(zhì) 量為125.0000g。若改用充以25C、13.33kPa的某碳?xì)浠衔餁怏w，則總 質(zhì)量為25.0163g。試估算該氣體的摩爾質(zhì)量。解：先求容器的容積125.000025.000：'H2O(l)100.000013 cm=100.0000cm3n=m/M二pV/RTRTm"PV8.314 298.15 (25.0163 -25.0000)4= 30.31g mol13330 10J1- 5兩個(gè)體積均為V的玻璃球泡之間用細(xì)管連接，泡內(nèi)密封著標(biāo)準(zhǔn)狀況條件下的空氣。若將其中一個(gè)球加熱到 100C，另一個(gè)球則維持0C,忽

4、略連接管中氣體體積，試求該容器內(nèi)空氣的壓力解：方法一：在題目所給出的條件下，氣體的量不變。并且設(shè)玻璃泡的體積不隨溫度而變化，則始態(tài)為終態(tài)（f ）時(shí)巴_V_="r Tf、PfV'T2,f +T1,f、丿一 RI T1,fT2,f/n =n 1,in2,i = 2pV /(RT)n，ZT1fT2,f2Pi'T.fT2,f"VR“,f +T2,f j-Ti“1,f+T2,f jnn2,fPf2 101.325 373.15 273.15273.15(373.15 273.15)=117.00kPa1- 6 0C時(shí)氯甲烷（CHCI）氣體的密度p隨壓力的變化如下。試作

5、p /pp圖，用外推法求氯甲烷的相對(duì)分子質(zhì)量。P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331p /(g dn-!)2.30741.52631.14010.757130.56660解：將數(shù)據(jù)處理如下：P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331(P /p)/0.02277 0.02260 0.02250 0.022420.022373(g dm kPa)3物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）#物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）作（p /p）對(duì)p圖0.02290.02280.0227 p 0.0226 p 0.02250.02240.0223

6、0.022220406080 100120-*- p /p線性(p /p)當(dāng)p-0時(shí)，（p /p）=0.02225，則氯甲烷的相對(duì)分子質(zhì)量為M 二"/ p p ,pRT =0.02225 8.314 273.15 = 50.529g mol -1-7今有20C的乙烷-丁烷混合氣體，充入一抽真空的 200 cm3容器中, 直至壓力達(dá)101.325kPa，測(cè)得容器中混合氣體的質(zhì)量為 0.3879g。試求該 混合氣體中兩種組分的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓力。解：設(shè)A為乙烷，B為丁烷。"竺 J01325 200 10 ' “008315molRT 8.314 293.15mi0.389

7、74M = n =yAM A+yBMB =0.008315 =46.867g mol= 30.0694 yA 58.123yByyB =1(1)(2)聯(lián)立方程（1）與（2）求解得yB =0.599, yB =0.401Pa = yAP =0.401 101.325 =40.63kPa pB 二 yBp =0.599 101.325 =60.69kPa1-81-9氯乙烯、氯化氫及乙烯構(gòu)成的混合氣體中，各組分的摩爾分?jǐn)?shù)分別為0.89、0.09和0.02。于恒定壓力101.325kPa條件下，用水吸收掉其中的氯化氫，所得混合氣體中增加了分壓力為2.670 kPa的水蒸氣。試求洗滌后的混合氣體中C2H

8、3CI及GH4的分壓力5物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）解：洗滌后的總壓為101.325kPa，所以有Pc h ciPc h101.325 - 2.67° = 98.655kPa2324Pc2h3ci / Pc2h4yc H Cl / yc H 二 nc H ci / nc H 二 0.89 / 0.02c?H 3dc 2H 4c2H 3dc2H 4聯(lián)立式（1）與式（2）求解得#物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）PC2H3CI = 96.49kPa;PC2H廠 2.168kPa#物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）1- 10室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣。為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)確保安全，采

9、用同樣溫度的純氮進(jìn)行臵換，步驟如下向釜內(nèi)通氮直到4倍于空氣的壓力,爾后將釜內(nèi)混合氣體排出直至恢復(fù)常壓。這種步驟共重復(fù)三次。求釜內(nèi)最 后排氣至年恢復(fù)常壓時(shí)其中氣體含氧的摩爾分?jǐn)?shù)。設(shè)空氣中氧、氮摩爾分 數(shù)之比為1 : 4。解：高壓釜內(nèi)有常壓的空氣的壓力為 p常，氧的分壓為P02 = 0.2 P 常每次通氮直到4倍于空氣的壓力，即總壓為p=4p 常，第一次臵換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓為y O2,10 .240.05#物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）#物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）Po2,1 二 P 常 丫。2,1=0.05 p 常第二次臵換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓為yO2,2Po昇p0

10、.05p常4p常0.057物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）#物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）PO2,2=P 常yO2,2=0.：5P 常所以第三次臵換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)#物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）p°2,2(0.05/4) p 常y°2"二4p常二00500313 "313%1- 1125 C時(shí)飽和了水蒸汽的乙炔氣體（即該混合氣體中水蒸汽分壓力為同溫度下水的飽和蒸氣壓）總壓力為1387kPa,于恒定總壓下泠卻到10C，使部分水蒸氣凝結(jié)成水。試求每摩爾干乙炔氣在該泠卻過(guò)程中凝結(jié) 出水的物質(zhì)的量。已知 25C及10C時(shí)水的飽和蒸氣壓分別為

11、 3.17kPa和1.23kPa。解：PYbP，故有Pb /Pa二Yb /nB/na=Pb /(p - Pb)所以,進(jìn)口處：出口處：每摩爾干乙炔氣含有水蒸氣的物質(zhì)的量為空03170.02339(mol)PC2H2 進(jìn) 138.7-3.172hLnC2H2 進(jìn)nC2H2 出PH2O j1Pc2H2丿出123138.7 -123= 0.008947(mol)每摩爾干乙炔氣在該泠卻過(guò)程中凝結(jié)出的水的物質(zhì)的量為0.02339-0.008974=0.01444 (mol)1-12有某溫度下的2dm3濕空氣，其壓力為101325kPa,相對(duì)濕度為 60%。設(shè)空氣中02和N2的體積分?jǐn)?shù)分別為0.21和0.7

12、9,求水蒸氣、02和 N2的分體積。已知該溫度下水的飽和蒸氣壓為 2055kPa（相對(duì)濕度即該溫 度下水蒸氣分壓與水的飽和蒸氣壓之比）。解：水蒸氣分壓=水的飽和蒸氣壓X 0.60= 20.55kPaX 0.60= 12.33 kPa02 分壓=（101.325-12.33 ） X 0.21= 18.69kPaN2分壓=（101.325-12.33 ） X 0.79= 70.31kPa9物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解(天津大學(xué)第五版)Vo =y°V18.692 =0.3688dm322 p 101.325VN =yNV 二電V 70.312=1.3878dm322 p 101.325pH2。12.

13、333Vh2o - y H?OVV2 - 0.2434dm22 p 101.3251- 13 一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水，當(dāng)容器于300K條件下達(dá)到平衡時(shí)，器內(nèi)壓力為101325kPa。若把該容器移至37315K的沸水中，試求容器中達(dá)到新的平衡時(shí)應(yīng)有的壓力。設(shè)容器中始終有水存在， 且可忽略水的體積變化。300K時(shí)水的飽和蒸氣壓為3.567kPa。解：300K 時(shí)容器中空氣的分壓為p空 =101.325kP a3.567k Pa97.758kP a37315K時(shí)容器中空氣的分壓為p空 =373"5 p空二 373.15 97.758 =121.534(kPa)300300

14、37315K時(shí)容器中水的分壓為PH?。=101 325kPa所以37315K時(shí)容器內(nèi)的總壓為p= p空 + ph。=121.534+101.325=222859( kPa)1-14 CO2氣體在40C時(shí)的摩爾體積為0.381dm3 mo。設(shè)CO2為范德華氣體，試求其壓力，并與實(shí)驗(yàn)值 50663kPa作比較。解：查表附錄七得CO2氣體的范德華常數(shù)為a=03640Pa m6 mol-2; b=0.4267X 10-4m3 mol-1RT(Vm - b)a8.314 313.150.3640234322603.52910.33833 10-3V 0.381 10-0.4267 10(0.381 10

15、 )2-2507561 =7695236 -2507561 =5187675 Pa=5187.7kPa相對(duì)誤差 E=5187.7-50663/50663=2.4%1-15今有0C、40530kPa的氮?dú)怏w，分別用理想氣體狀態(tài)方程及范德 華方程計(jì)算其摩爾體積。其實(shí)驗(yàn)值為70.3cm3 mol-1。解：用理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算如下：Vm =RT/p =8.314 273.15" 40530000=0.000056031m3 mol 丄=56.031cm3 mol將范德華方程整理成Vn? (b RT/p)vm (a/p)Vm ab/p=0(a)查附錄七，得 a=1 408x 10-1Pa m

16、6 mol-2, b=0.3913X 10'4m3 mol-1這些數(shù)據(jù)代入式(a),可整理得V；/(m3 mol)0.9516X10勺Vm/(m3 mol)2931133.0 10 Vm/(m mol ) -1.0 10=0解此三次方程得Vm=731 cm3 mol-11-16函數(shù)1/ (1-x)在-1vxv 1區(qū)間內(nèi)可用下述幕級(jí)數(shù)表示：231/ (1-x) =1+x+x +x + 先將范德華方程整理成RT ''1ap =I- 2"Vmb/Vm 丿 V；再用述幕級(jí)數(shù)展開(kāi)式來(lái)求證范德華氣體的第二、第三維里系數(shù)分別為B (T) =b-a (RT)C= (T) =b

17、2解：1/ ( 1-b/ Vm) =1+ b/ Vm+ ( b/ Vm) 2+將上式取前三項(xiàng)代入范德華方程得RTVm1 VT夕寺mmmRTb a . RTb2V V 2V 3mv mv m13物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解(天津大學(xué)第五版)#物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解(天津大學(xué)第五版)而維里方程(1.4.4)也可以整理成#物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解(天津大學(xué)第五版)RT RTB RTCp2Vm V； V根據(jù)左邊壓力相等，右邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)也相等，得B( T)=b -a/( RT)C (T) =b2*1-17試由波義爾溫度Tb的定義式，試證范德華氣體的T b可表示為T(mén)s=a/ (bR)式中a、b為范德華常數(shù)。nRT解：先將范德華方

18、程整理成 p二(V _ nb)an2將上式兩邊同乘以V得pVnRTV an(V - nb) V#物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解(天津大學(xué)第五版)#物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解(天津大學(xué)第五版)求導(dǎo)數(shù)(pV)nRTV an2 '(V - nb)nRT- nRTVEpi(V- nb) V2(V - nb)22an+V2an2bn2 RT2 2V2 (V-n b)2當(dāng) p 0 時(shí)f(pV)/：pT =0，于是有an2bn2 RTV2 (V nb)2 "02(V - nb) aT2bRV2當(dāng) p 0 時(shí) VX, (V-nb) 2V2,所以有Tb= a/(bR)#物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解(天津大學(xué)第五版)#物理化

19、學(xué)上冊(cè)習(xí)題解(天津大學(xué)第五版)1-18 把25C的氧氣充入40dm3的氧氣鋼瓶中，壓力達(dá)202.7X 102kPa。試用普遍化壓縮因子圖求解鋼瓶中氧氣的質(zhì)量。解：氧氣的臨界參數(shù)為T(mén)c=154 58KPc=5043kPa氧氣的相對(duì)溫度和相對(duì)壓力Tr =T/Tc =298.15/154.58 =1.929pr =p/Pc =202.7 102/5043 =4.019由壓縮因子圖查出：Z=0.95pV 202.7 10240 10-nmol =344.3molZRT 0.95 8.314 298.15鋼瓶中氧氣的質(zhì)量3mO2 =nMo2 =344.3 31.999 10一 kg =11.02kg1-

20、21在300k時(shí)40dm3鋼瓶中貯存乙烯的壓力為 1469X 102kPa。欲從中提用300K、101325kPa的乙烯氣體12m3，試用壓縮因子圖求解鋼瓶中 剩余乙烯氣體的壓力。解：乙烯的臨界參數(shù)為T(mén)c=28234Kpc=5039kPa15物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解(天津大學(xué)第五版)#物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解(天津大學(xué)第五版)乙烯的相對(duì)溫度和相對(duì)壓力Tr =T/Tc =300.15/282.34 =1.063Pr =p/Pc =146.9 102 /54032.915由壓縮因子圖查出：Z=0.4523J3pV146.9 X10 X10 X40 匯 10,、nmol =523.3( mol)ZRT 0.45

21、 8.314 300.15因?yàn)樘岢龊蟮臍怏w為低壓，所提用氣體的物質(zhì)的量，可按理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算如下：pV 101325 X12,c ,n 提mol =487.2molRT 8.314 X300.15剩余氣體的物質(zhì)的量n1=n-n 提=523.3mol-4872mol=361mol剩余氣體的壓力Pa=2252Z1kPa乙 n 1RT 36.1 8.314 300.15Z1V 40 10剩余氣體的對(duì)比壓力pr = Pt / pc =2252Zt /5039 =0.44Zt上式說(shuō)明剩余氣體的對(duì)比壓力與壓縮因子成直線關(guān)系。另一方面,#物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解(天津大學(xué)第五版)Tr=1063。要同時(shí)滿足這兩

22、個(gè)條件，只有在壓縮因子圖上作出Pr =0.44乙的直線，并使該直線與Tr=1063的等溫線相交，此交點(diǎn)相當(dāng)于剩余氣體的對(duì)比 狀態(tài)。此交點(diǎn)處的壓縮因子為Zi=0.88所以，剩余氣體的壓力Pl= 2252ZikPa =2252 0.88kPa =1986kPa#物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解(天津大學(xué)第五版)第二章熱力學(xué)第一定律2- 1 1mol理想氣體于恒定壓力下升溫1C,試求過(guò)程中氣體與環(huán)境交換的功W。解: W = _pa怖(V2 _VJ = _pV2 十 py =_nRT2 + nRT1 = _nT =.314J2-2 1mol水蒸氣(出0, g)在100C, 101.325 kPa下全部凝結(jié)成液態(tài) 水

23、。求過(guò)程的功。解:W - -pamb (Vl -Vg) pambVg =p(nRT/ p) =RT =8.3145 373.15 =3.102kJ2- 3 在25C及恒定壓力下，電解1mol水(HO, I ),求過(guò)程的體積功。1H2O(lH2(g) -O2(g)解：1mol 水(H20, I )完全電解為 1mol H2 (g)和 0.50 mol O 2 (g),即氣體混合物的總的物質(zhì)的量為1.50 mol，則有W = -pamb (Vg -VH2O(l)-PambVg =一卩(nRT/ p)二-nRT=-1.50 8.3145 298.15 = -3.718 kJ2- 4 系統(tǒng)由相同的始態(tài)

24、經(jīng)過(guò)不同途徑達(dá)到相同的末態(tài)。若途徑a的Q=2.078kJ , W= -4.157kJ ;而途徑 b 的 Qb= -0.692kJ。求 W。解：因兩條途徑的始末態(tài)相同，故有 = U,貝S Qa Wa=Qb Wb所以有，W4 =Qa Wa _Qb =2.078 -4.157 0.692 - -1.387kJ2- 5始態(tài)為25C, 200kPa的5 mol某理想氣體，經(jīng)a, b兩不同途徑 到達(dá)相同的末態(tài)。途徑 a先經(jīng)絕熱膨脹到 -28.57C, 100kPa,步驟的功 Wa= - 5.57kJ;在恒容加熱到壓力200 kPa的末態(tài)，步驟的熱 Qa= 25.42kJ。 途徑b為恒壓加熱過(guò)程。求途徑 b

25、的Wb及Qb。解：過(guò)程為:5mol5mol5mol25°C200kPaW=5.57kJ,Q/-0 28.570C100kPaQ=25.42kJ,W4f=0t0C200kPa途徑b33Vi 二nRT1/P1 =5 8.3145 298.1-(200 10 ) =0.062mV2 二 nRE/p2 =5 8.3145 (-28.57 273.15)-、(100 1 03)=0.102m33Wb = pamb(V2 V1) - -200 10 (0.102 0.062) - -8000J - -8.0kJWa 二Wa Wa - -5.57 0 - -5.57kJQa 二Qa Qj=0 25

26、.425.42kJ因兩條途徑的始末態(tài)相同，故有Ua= Ub,貝yQa Wa =Qb WbQb =Qa Wa -W, =25.42 -5.57 8.0 =27.85kJ2- 6 4mol某理想氣體，溫度升高 20C，求 H - U的值。解：T d20KT -20K.H_.：U=tn Cp,mdT-Tn CdTT 20KT 20K=Jn(Cp,m -Cv,m)dT = nRdT = nR(T +20K -T)=4 8.314 20 =665.16J2- 7已知水在 25C 的密度 p =997.04 kg m3。求 1 mol 水(HO, I )在25 C下：(1) 壓力從100 kPa增加到20

27、0kPa時(shí)的 H;(2) 壓力從100 kPa增加到1 MPa時(shí)的 H。假設(shè)水的密度不隨壓力改變，在此壓力范圍內(nèi)水的摩爾熱力學(xué)能近似認(rèn)為與壓力無(wú)關(guān)。解:*(pV)因假設(shè)水的密度不隨壓力改變，即V恒定，又因在此壓力范圍內(nèi)水的摩爾熱力學(xué)能近似認(rèn)為與壓力無(wú)關(guān)，故2 -0，上式變成為19物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）M H2OH =V. p nV® Pi)(P2 - Pi)(1) H_pj 二180(200 -100) 103 =1.8JP997.04(2).h_pi)二10(1000100) 103 =16.2JP997.042- 8 某理想氣體Cv,m=i.5R。今有該氣體5 mo

28、l在恒容下溫度升高50C，求過(guò)程的W Q,A H和厶U。解：恒容：w=0T -50K川 =n CV,mdT= nCV,m(T+50K T)3= nCV m X50K =5 疋 X8.3145X50 =3118J =3.118kJ2T -50K出 =nCp,mdT = nCp,m (T +50KT) = n(CV,m +R)漢50«5=5&3145 50 =5196J =5.196kJ2根據(jù)熱力學(xué)第一定律，：W=0故有Q= U=3.118kJ2- 9 某理想氣體CV,m=2.5R。今有該氣體5 mol在恒壓下溫度降低50C,求過(guò)程的W Q, H和厶U。解:T _50Ku = *

29、nCv ,m dT = nCV,m (T -50K -T)5= nCvm X(50K) =-5X蘭疋8.3145疋50 = 5196J = 5.196kJ2T _50KH - tnCp,mdT = nCp,m(T -50K -T)=nCp,m 漢(-50K) =-5><2：<8.3145:<50 = T275J =7.275kJQ 二 H 二-7.275kJW f；U -Q = -5.196kJ -(-7.725kJ) =2.079kJ2-10 2mol某理想氣體，cPmR。由始態(tài)100 kPa, 50 dot先恒容P,m 2加熱使壓力升高至 200 kPa，再恒壓泠卻

30、使體積縮小至25 dm3。求整個(gè)過(guò)程的W Q,A H和厶U。解：整個(gè)過(guò)程示意如下：TipM一 nR100 103 50 1滬=300.70K2 8.3145T2叱/00 103 50 10=601.4KnR2 8.3145T3p3 V3 _ nR200 103 25 苗-300.70K2 8.31452mol2mol2molT1W1fT2W2T3100kPa200kPa200kPa50dm350dm325dm321物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）#物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）W2 - -p2 (V3 -VJ - -200 103 (25 -50) 10- =5000J =5.00k

31、JW1 =0;W, =5.00kJ; W =W1 W2 =5.00kJ T1 =Ta =300.70K； . . U =0, . H =0.U =0, Q =-W =-5.00kJ32-11 4 mol某理想氣體，CpmR。由始態(tài)100 kPa，100 dm,先恒壓加2熱使體積升增大到150 dn再恒容加熱使壓力增大到150kPa。求過(guò)程的WQ,A H和厶U。解：過(guò)程為pM一 nR3100 10 100 1048.3145=300.70K33100 10150 10-4X8.3145=451.02K4mol4mol4molT1W1T2W0 .*T3100kPa100kPa150kPa100dm

32、3150dm3150dm3#物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解（天津大學(xué)第五版）nR3_3_=676.53K150 10150 1048.3145W -p1(V3-VJ-100103(150 -100)10-5000-5.00kJW2 =0;W =-5.00kJ; W 二W1 W2 =-5.00kJ.J3T33U = TnCv,mdT 二 T n(Cp,m -R)dT 二nR (T3 一)T1T12=4 I 8.314 (676.53 -300.70) =18749J =18.75kJAH =f nCpmdT = n>c5R(T3Ti)=4>5>；8.314“676.53300.70)=31

33、248J=31.25kJTi'22Q = . U _W =18.75kJ _(-5.00kJ) =23.75kJ2-12 已知 CO2 (g)的Cp, m =26.75+42258X 10-3 (T/K ) -1425X 10-6 (T/K ) 2 J mol-1 K-1求：(1)300K 至 800K 間 CO2( g)的 Cp,m ；（2） 1kg常壓下的CO2（ g）從300K恒壓加熱至800K的Q解：（1）:Hm 二Cp,mdT800.15 K300你26.75T136242.258 10"(T/K) -14.25 10"(T/K) d(T/K)J mol=

34、22.7kJ molCp,m = .Hm/.：T =(22.7 103) / 500J molK J =45.4J mol J K(2) : H=n Hm= (1X 103) - 44.01X 22.7 kJ =516 kJ2-13 已知20 C液態(tài)乙醇(C2H0H, l )的體膨脹系數(shù) :V =1.1210 k -1 ,等溫壓縮系數(shù). T =1.1110Pa -1 ,密度 P =0.7893g " cm，摩爾定壓熱容CP,m=114.30J mo宀K°。求20 C，液態(tài)乙醇的Rm。解：1mol乙醇的質(zhì)量M為46.0684g，貝卩Vm = M / ?1331=46.0684

35、g mol ( 0.7893 g cm ) =58.37cm mol =58.37 X-63.-110 m mol由公式(2.4.14 )可得：2CV ,m =Cp,m iTVm'：V / 'T=114.30J molx K -293.15K 58.37 10m3 mol (1.12 10°K°)J1.11 10Pa°=114.30J mol ° K x -19.337J mola K =94.963J mol° K°2-14容積為27卅的絕熱容器中有一小加熱器件，器壁上有一小孔與25物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解（天津大學(xué)第五版

36、）100 kPa的大氣相通，以維持容器內(nèi)空氣的壓力恒定。今利用加熱器件使容 器內(nèi)的空氣由0C加熱至20C，問(wèn)需供給容器內(nèi)的空氣多少熱量。已知空 氣的 CV,m =20.4J mol K。假設(shè)空氣為理想氣體，加熱過(guò)程中容器內(nèi)空氣的溫度均勻。解：假設(shè)空氣為理想氣體n二史RTT2T2 pVQ 二Qp YH = T nCp,mdT =Cp,m T dT= Cp,m-pV :dlnT =(Cv,m R)-PV<n¥R T1,R 100000 匯 2729315=(20.40 8.314)InJ =6589J =6.59kJ8.314273152-15 容積為0.1m3的恒容密閉容器中有一

37、絕熱隔板，其兩側(cè)分別為0C, 4 mol的Ar (g)及150C, 2mol的Cu (s)?，F(xiàn)將隔板撤掉，整個(gè) 系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，求末態(tài)溫度t及過(guò)程的厶H。已知：Ar (g)和Cu(s)的摩爾定壓熱容 Q m分別為20.786 j molk 及24.435j moi丄k丄，且假設(shè)均不隨溫度而變。解：用符號(hào)A代表Ar (g), B代表Cu (s);因Cu是固體物質(zhì)，CP, G, m；而Ar ( g) : Cv,m =(20.786.314)J molK 丄=12.472J molK*過(guò)程恒容、絕熱，W=0 Q=A U=0顯然有 U m：U(A) U(B)=n(A)Cv,m(A)工T1(A)1 n(

38、B)Cv,m(B)T -T1 (Bp - 0得T =n(A)Cv,m(A)T!(A) n(B)Cv,m(B)(B)2 一n(A)Cv,m(A) n(B)Cv,m(B)/ 佗472 27315 2 24435 42315k "47.38K4 12.472 2 24.435所以，t=347.38-273.15=74.23 C.H =,；H(A) . ：H(B)=n(A)C p,m (A) T2 -Ti(A)? n(B)Cp,m(B) T2 -T(B)?.：H =4 20.786 (347.38 -273.15) J 2 24.435 (347.38-423.15)J=6172J -370

39、3J =2469J =2.47kJ2-16水煤氣發(fā)生爐出口的水煤氣溫度是1100C，其中CO (g)及H2(g)的體積分?jǐn)?shù)各為 0.50。若每小時(shí)有300kg水煤氣有1100C泠卻到100C，并用所回收的熱來(lái)加熱水，使水溫有25C升高到75C。試求每小時(shí)生產(chǎn)熱水的質(zhì)量。CO (g)和H2 (g)的摩爾定壓熱容Cp, m與溫度的函數(shù)關(guān)系查本書(shū) 附錄，水(H2O, I)的比定壓熱容Cp=4184j g - k -。解：已知 Mh2 =2.016, Meo =28.01, Yh2 =yco =0.5水煤氣的平均摩爾質(zhì)量M =y»MH2 ycoMco =0.5 (2.016 28.01)=1

40、5.0133300kg水煤氣的物質(zhì)的量n =300 10 m o七19983m o l15.013由附錄八查得：273K 3800K的溫度范圍內(nèi)Cp,m(H2) =26.88J molK 丄+4.347X10J mol ° K0.3265M0“J mol，KT2Cp,m(CO) =26.537J molK+7.6831X10J mol KT -1.17<10AJ molKT2設(shè)水煤氣是理想氣體混合物，其摩爾熱容為Cp,m(mix)八 yBCp,m(B) =0.5 (26.88 26.537)J molB0.5 (4.347 -7.6831) 10J mol 丄 K6132-0.

41、5 (0.3265 1.172) 10 J mol K T故有C p,m( mix)= 26.7085J mol 1 K6.01505 10J molK6132-0.74925 10 J mol K T得73.15KQ=iH= C ( 、dT= p,m_ ' m-1373.15k p,m(mix) 1373.15KiiQp 二 1373.15K 26.7085J mo1 - K -6.0151 10 JJ mol - K 午0.74925 10-J mol 1=26.7085 X( 373.15-1373.15 ) J mol J223+ 1 X 6.0151 X( 373.15 -1

42、373.15 ) X 10- j mol -2-1 X 0.74925 X( 373.151373.15 3)X 10-6 j mol3=-26708.5 J mol 1-5252.08 J mol '+633.66 J mol=31327j mol J =31.327 kJ mol19983X 31.327=626007kJ-Qp626007X1053mpkg =2992387g = 2992.387kg =2.99 103 kgCp,kg 水，加 4.184x(7525)2-17單原子理想氣體A與雙原子理想氣體B的混合物共5mol，摩爾分?jǐn)?shù)y0.4，始態(tài)溫度T1=400 K，壓力p

43、1=200 kPa。今該混合氣體絕熱反 抗恒外壓p=100 kPa膨脹到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度 T2及過(guò)程的 W U,A H。解：先求雙原子理想氣體 B的物質(zhì)的量：n( B) =yBX n=0.4 X 5 mol=2mol;則單原子理想氣體 A的物質(zhì)的量：n (A) = (5-2 ) mol =3mol單原子理想氣體A的Gm=3R，雙原子理想氣體B的CVmR2 ， 2過(guò)程絕熱，Q=Q則 U=Wn(A)CV,m(A)(T2 -T1) n(B)Cv,m(B)(T2 -)一pambM -V1)35nRT2 nR£3R(T2 -T1) 2R(T2 T1 ) = -pamb-22PambP14.5

44、(T2-T1)5(T2)=tT2n (Pamb / P1)=5T25 0.5于是有 14.5T2=12T = 12X 400K得 T 2=331.03KV2 二 nRT2 / P2 nRT2 / Pabm 5 ：8.314 *331.03 100000m _ 二 0.13761m Vi 二nRT / P1 二5 8.314 40-200000m" = 0.08314m J3U =W - -Panb (V2 _VJ - -100 10(0.13761 _0.08314)J - -5.447kJ.：H = . U . ：(pV)二 U (P2V2 - pM)= -5447J (100 1

45、030.13761 200 103 0.08314)J-5447J -2867J = -8314J =-8.314kJ2-18在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別為2mol, 0C的單原子理想氣體 A及5mol , 100C的雙原子理想氣體 B,兩氣體的壓力均為100 kPa?；钊獾膲毫S持100kPa不變。今將容器內(nèi)的絕熱隔板撤去，使兩種氣體混合達(dá)到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度T及過(guò)程的W U。解：?jiǎn)卧永硐霘怏wA的Cp,|r，雙原子理想氣體B的Cp.mR 因活塞外的壓力維持100kPa不變，過(guò)程絕熱恒壓，Q=Q=A H=Q于是有 n(A)Cp,m(A)(T 273.15K) + n(

46、B)Cp,m (B)(T 373.15K) =0572 R(T -273.15K) 5 R(T -373.15K) =0225 (T -273.15K) 17.5 (T -373.15K) =0于是有 22.5T=7895875K得T=35093KU =n(A)CV,m (A)(T 273.15K) + n(B)CV,m (B)(T 373.15K)=23 8.31452(350.93 -273.15)J 55 8.31452(350.93-373.15) J=1940.1J-2309.4 =-369.3J =W2-19在一帶活塞的絕熱容器中有一固定絕熱隔板，隔板活塞一側(cè)為2mol, 0C的單

47、原子理想氣體 A,壓力與恒定的環(huán)境壓力相等；隔板的另一側(cè)為6mol ,100C的雙原子理想氣體 B,其體積恒定。今將絕熱隔板的絕熱層去掉使之變成導(dǎo)熱隔板，求系統(tǒng)達(dá)平衡時(shí)的T及過(guò)程的W U。解：過(guò)程絕熱，Q=0 U=W又因?qū)岣舭迨枪潭ǖ模p原子理想氣體 B體積始終恒定，所以雙原子理想氣體B不作膨脹功，僅將熱量傳給單原子 理想氣體A,使A氣體得熱膨脹作體積功，因此，W二vy故有 U=W=AW得n(A)Cv,m(A)(T -273.15K) n(B)Cv,m (B)(T -373.15K) =Pamb (Va,2 )352 R(T -273.15K) 6 R(T -373.15K)22二-Pamb

48、2RT/ Pamb) -(2R 273.15K/ Pamb /3 (T -273.15K) 15 (T -373.15K) =-2T 2 273.15K得 20 X T=6963K故T=34815KV2,a = nRE / pabm =2x8.3145x348.15+100000t =0.05789m'Wa = nRB / Pabm =2x8.3145x27315*10000Cm« =0.0454亦乂u =W = Panb(V2A V1,A)= = 00 漢 103X(0.057890.04542)J = 1247J2-20 已知水(H2O, I )在100C的飽和蒸氣壓 p

49、s=101.325 kPa,在此 溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓 jHm =40.668kj mol。求在100C, 101.325 kPa 下使1kg水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時(shí)的Q W U及AH。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程。解： 過(guò)程為1kgH 2O(g),1000 C ,101.325kPa : 1kgH2O(l),1000 C ,101.325kPan =1000 /18.01 =55.524molQ =QP 二n ( vapHm) =55.524 (Y0.668)kJ = 2258kJ = ：HWfmbWl-j Wg 齊心(呼 8314 3735)J =17沁 U 二Q W=(-2258

50、172.35) ： -2085.65kJ2-17今有溫度分別為80C、40C及10C的三種不同的固體物質(zhì)A、B 31物理化學(xué)上冊(cè)習(xí)題解(天津大學(xué)第五版)及C。若在與環(huán)境絕熱條件下，等質(zhì)量的 A和B接觸，熱平衡后的溫度為 57C;等質(zhì)量的A與C接觸，熱平衡后的溫度為36C。若將等質(zhì)量的B、 C接觸，達(dá)平衡后系統(tǒng)的溫度應(yīng)為多少？解：設(shè)A、B、C的熱容各為Ca、Cb、Cc,于是有mcA (57-80) +m Cb (57-40) =0(1)mcA (36-80) + mcC (36-10) =0(2)mcB (t-40) +m cC (t-10) =0(3)得：Ca (57-80) = - Cb (

51、57-40)( 4)Ca ( 36-80) = - Cc (36-10)(5)Cb (t-40) + Cc (t-10) =0(6)由式(4)除以式(5),解得Cb =07995CC將上式代入式(6)得0.7995CC (t-40) + Cc (t-10) =0(7)方程(7)的兩邊同除以Cc,得0.7995X( t-40) + (t-10) =0( 8)解方程(8),得t=2333C結(jié)果表明，若將等質(zhì)量的B、C接觸，達(dá)平衡后系統(tǒng)的溫度應(yīng)為 23.33C2-21 求1mol N2 (g)在300K恒溫下從2 dm3可逆膨脹到40 dm3時(shí)的 體積功W。(1) 假設(shè)N (g)為理想氣體；(2)

52、假設(shè)N (g)為范德華氣體，其范德華常數(shù)見(jiàn)附錄。解：(1)假設(shè)N2 (g)為理想氣體，則恒溫可逆膨脹功為Wr = -nRTIn(V2/VJ = -1 X 83145X 300X In (40-2) J = - 7472J =7.472 kJ(2)查附錄七，得其范德華常數(shù)為3162 .631a =140.8 10_Pa 一 m_ mol ； b =39.13 10_m_ mol -V2V2V pdV M出叵nRTl$ nb V2 i2 -nb.2an y -nb=-1 8.314 300In40 10-3 -1 39.13 102 10-3 -1 39.13 10-12 140.8 10-40 10-= -7452J =-7.452kJJ2 10-2-22 某雙原子理想氣體1mol從始態(tài)350K, 200 kPa經(jīng)過(guò)如下四個(gè)不同過(guò)程達(dá)到各自的平衡態(tài)，求各過(guò)程的功 W(1) 恒溫可逆膨脹到50 kPa ;(2) 恒溫反抗50 kPa恒外壓不可逆膨脹;(3) 絕熱可逆膨脹到50kPA(4) 絕熱