人教版數(shù)學(xué)八上15.1 整式的乘法教案

1、15.1整式的乘法（第1課時(shí)）同底數(shù)冪的乘法一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷同底數(shù)冪乘法法則的形成過(guò)程，會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算.2.培養(yǎng)歸納概括能力.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算.2.難點(diǎn)：歸納概括同底數(shù)冪的乘法法則.三、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：從今天開始，我們將學(xué)習(xí)新的一章第十五章.第十五章要學(xué)什么？ （師出示下面的板書） (2x2-3x)+5x (2x2-3x)-5x (2x2-3x)×5x (2x2-3x)÷5x師：（指準(zhǔn)(2x2-3x)+5x）這個(gè)式子表示什么？2x2-3x是一個(gè)整式，5x也是一個(gè)整式，這個(gè)式子表示兩個(gè)整式相加.師：（指準(zhǔn)(2x2

2、-3x)-5x）這個(gè)式子表示什么？表示整式2x2-3x與整式5x相減.師：（指準(zhǔn)(2x2-3x)×5x）這個(gè)式子表示什么？生：表示整式2x2-3x與整式5x相乘. 師：（指準(zhǔn)(2x2-3x)÷5x）這個(gè)式子表示什么？生：表示整式2x2-3x與整式5x相除.師：（指式子）這四個(gè)式子表示的是整式的加減乘除.在初一的時(shí)候，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)整式的加減，第十五章要學(xué)什么？要學(xué)整式的乘除.師：怎么做整式的乘除？這個(gè)問(wèn)題現(xiàn)在還回答不了，要回答這個(gè)問(wèn)題，我們先要學(xué)習(xí)一些準(zhǔn)備知識(shí).準(zhǔn)備知識(shí)要學(xué)好幾節(jié)課，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)準(zhǔn)備知識(shí)之一：同底數(shù)冪的乘法（板書課題：15.1.1同底數(shù)冪的乘法，并擦掉上面四

3、個(gè)式子）.師：（指課題）同底數(shù)冪的乘法.什么是同底數(shù)冪？這得從冪說(shuō)起.初一的時(shí)候我們學(xué)過(guò)冪的概念，什么是冪？譬如說(shuō)，（板書：23）2的3次方就是一個(gè)冪（加框、畫線并板書：冪，如下圖所示），（指準(zhǔn)23）其中2叫做底數(shù)（畫線并板書：底數(shù)，如下圖所示），3叫做指數(shù)（畫線并板書：指數(shù)，如下圖所示）. 師：（指23）這個(gè)冪的意思是什么？2的3次方的意思是3個(gè)2相乘（邊講邊板書：=2×2×2）.師：我們?cè)賮?lái)舉一個(gè)冪的例子.（板書：a4）a的4次方也是一個(gè)冪，這個(gè)冪的底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？生：底數(shù)是a，指數(shù)是4.師：（指a4）這個(gè)冪的意思是什么？意思是4個(gè)a相乘（邊講邊板書：=a

4、83;a·a·a）.師：根據(jù)冪的概念，下面大家來(lái)做幾道題.（二）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空： (1)24= × × × ； (2)103= × × ； (3)3×3×3×3×3=3（ ）； (4)a·a·a·a·a·a=a( ).2.填空： (1)68的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，冪是 ； (2)86的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，冪是 ； (3)x4的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，冪是 ； (4)x的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，冪是 .（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：（板書

5、：25 22，并指準(zhǔn)）這個(gè)冪和這個(gè)冪有什么共同點(diǎn)？（稍停）它們的底數(shù)相同，也就是說(shuō)2的5次方與2的2次方是同底數(shù)冪.師：把這兩個(gè)同底數(shù)冪相乘（邊講邊板書：×，與上面的板書連成25×22），怎么乘呢？（板書：=）師：（指25）2的5次方表示5個(gè)2相乘（板書：2×2×2×2×2），（指22）2的2次方表示2個(gè)2相乘（板書：×2×2）.師：（指準(zhǔn)式子）在這個(gè)式子中，一共有7個(gè)2相乘，可以寫成2的7次方（板書：=27）.師：（指準(zhǔn)式子）通過(guò)上面的計(jì)算，我們得到，25×22=27.師：我們?cè)賮?lái)看一個(gè)同底數(shù)冪相乘的例

6、子.師：（板書：a3·a2，并指準(zhǔn)）同底數(shù)冪a3與a2相乘，怎么乘呢？（板書：=）師：（指a3）a的3次方表示3個(gè)a相乘（板書：a·a·a），（指a2）a的2次方表示2個(gè)a相乘（板書：·a·a）.師：（指準(zhǔn)式子）在這個(gè)式子中，一共有5個(gè)a相乘，可以寫a的5次方（板書：=a5）.師：（指準(zhǔn)式子）通過(guò)上面的計(jì)算，我們又得到，a3·a2=a5.師：從這兩個(gè)例子，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了同底數(shù)冪相乘的規(guī)律？（等到有一部分學(xué)生舉手）師：同底數(shù)冪相乘有什么規(guī)律？大家先在小組里討論討論. （生小組討論，師巡視傾聽(tīng)）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)同底數(shù)冪相乘的規(guī)律？生：（多讓幾名同學(xué)發(fā)

7、表看法，要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括）師：（指準(zhǔn)25×22=27）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.師：（指準(zhǔn)a3·a2=a5）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加. （師出示下面的板書） 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.師：（指板書）這個(gè)結(jié)論就是同底數(shù)冪乘法的法則，大家把這個(gè)法則讀兩遍.（生讀）師：（指板書）這個(gè)法則還可以用公式來(lái)表示.（板書：am·an=）根據(jù)法則，am·an等于什么？生：am+n.（師板書：am+n）師：（指式子）在這個(gè)公式中，m，n都是正整數(shù)（板書：（m,n都是正整數(shù)）.師：下面我們來(lái)看一道例題. （師出示例題）例 計(jì)算： (1)x2

8、·x5； (2)a·a6； (3)2×24×23； (4)xm·x3m+1. （先讓生嘗試，講解時(shí)要緊扣法則，解題格式如課本第142頁(yè)所示）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.直接寫出結(jié)果： (1)65×64= (2)103×102= (3)a7·a6= (4)x3·x= (5)an·an+1= (6)x5-m·xm= (7)x3·x7·x2= (8)2m·2·22m-1=4.填空： (1)b5·b( )=b8； (2)y( )·y3

9、=y6； (3)10×10( )=106； (4)5( )×58=59.5.判斷正誤：對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“×”. (1)b5·b5=2b5； （ ） (2)b5+b5=b10； （ ） (3)b5·b5=b25； （ ） (4)b·b5=b5； （ ） (5)b5·b5=b10. （ ）6.填空：某臺(tái)電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1014次運(yùn)算，它工作103秒進(jìn)行 次運(yùn)算.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的乘法法則是什么？生：（齊答）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.（作業(yè)：P142練習(xí)）四、板

10、書設(shè)計(jì)15.1.1同底數(shù)冪的乘法 25×22=27 例a3·a2=a5同底數(shù)冪相乘am·an=am+na4=a·a·a·a （m,n都是正整數(shù)）課題：15.1整式的乘法（第2課時(shí)）冪的乘方一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷冪的乘方法則的形成過(guò)程，會(huì)進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算.2.培養(yǎng)歸納概括能力和運(yùn)算能力.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：冪的乘方運(yùn)算.2.難點(diǎn)：歸納概括冪的乘方法則.三、教學(xué)過(guò)程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空：同底數(shù)冪相乘，底數(shù) ，指數(shù) ，即am·an= （m，n都是正整數(shù)）.2.判斷正誤：對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“×”. (1)

11、53+53=56； （ ） (2)a3·a4=a12； （ ） (3)b5·b5=2b5； （ ） (4)c·c3=c3； （ ） (5)m3·n2=m5. （ ）3.直接寫出結(jié)果： (1)33×35= (2)105×106= (3)x2·x4= (4)y2·y= (5)am·a2= (6)2n-1×2n+1= (7)42×42×42= (8)a3·a3·a3·a3=（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們說(shuō)過(guò)，為了學(xué)習(xí)整式的乘除，我們需要學(xué)習(xí)一些

12、準(zhǔn)備知識(shí).上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了準(zhǔn)備知識(shí)之一：同底數(shù)冪相乘，本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)準(zhǔn)備知識(shí)之二：冪的乘方（板書課題：15.1.2冪的乘方）.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：什么是冪的乘方？（板書：(32)3,并指準(zhǔn)）32是一個(gè)冪，這個(gè)式子表示這個(gè)冪的3次方，也就是冪的乘方.師：怎么做冪的乘方呢？（指(32)3）我們還是看這個(gè)例子.師：（指準(zhǔn)(32)3）3的2次方是一個(gè)冪，這個(gè)冪的3次方是什么意思？生：（多讓幾位同學(xué)發(fā)表看法）師：（指(32)3）這個(gè)式子表示3個(gè)32相乘（板書：32×32×32）.大家看一看，想一想，是不是這么回事？（稍停片刻）師：（指準(zhǔn)式子）32×32×

13、32又等于什么？生：36.（師板書：36）師：（指準(zhǔn)式子）通過(guò)上面的計(jì)算，我們得到(32)336.師：下面我們?cè)賮?lái)看一個(gè)冪的乘方的例子.師：（板書：(a3)4，并指準(zhǔn)）a3是一個(gè)冪，這個(gè)冪的4次方是什么意思？（稍停）它表示4個(gè)a3相乘（邊講邊板書：a3·a3·a3·a3）.師：（指準(zhǔn)式子）利用同底數(shù)冪相乘的法則，a3·a3·a3·a3又等于什么？生：a12.（師板書：a12）師：（指準(zhǔn)式子）通過(guò)上面的計(jì)算，我們又得到(a3)4a12.師：從這兩個(gè)例子，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了冪的乘方的規(guī)律？（等到有一部分學(xué)生舉手）師：冪的乘方有什么規(guī)律？把你的看法在

14、小組里交流交流. （生小組交流，師巡視傾聽(tīng)）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)冪的乘方的規(guī)律？生：（多讓幾名同學(xué)發(fā)表看法，要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括）師：（指準(zhǔn)(32)336）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.師：（指準(zhǔn)(a3)4a12）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘. （師出示下面的板書）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.師：（指板書）這個(gè)結(jié)論就是冪的乘方的法則，大家把這個(gè)法則讀兩遍.（生讀）師：（指板書）這個(gè)法則還可以用公式來(lái)表示.（板書：(am)n=）根據(jù)法則(am)n等于什么？生：amn.（師板書：amn）師：（指準(zhǔn)式子）在這個(gè)公式中，m，n都是正整數(shù)（板書：（m，n都是正整數(shù)）.師：下面我們來(lái)看一道例題. （師出

15、示例題）例1 計(jì)算： (1)(103)5； (2)(a4)4； (3)(am)2； (4)-(x4)3. （先讓生嘗試，講解時(shí)要緊扣法則，解題格式如課本第143頁(yè)所示）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)4.直接寫出結(jié)果： (1)(102)3= (2)(y6)2= (3)-(x3)5 = (4)(an)6= 5.填空： (1)a2·a3= ； (2)(xn)4= ； (3)xn+xn= ； (4)(a2)3= ； (5)xn·x4= ； (6)a3+a3= .（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：下面我們?cè)賮?lái)看一道例題. （師出示例2）例2 計(jì)算： (1)(x2)8·(x3)4； (2

16、)(y3)4+(y2)6； （逐步讓生嘗試）（六）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)6.計(jì)算： (1)(x2)3·(x3)2 (2)(a2)8-(a4)4 = = = =（七）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了冪的乘方法則，冪的乘方法則是什么？生：（齊答）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.（作業(yè)：P143練習(xí)）四、板書設(shè)計(jì)15.1.2冪的乘方 (32)336 例1 例2(a3)4a12冪的乘方（am）n=amn（m,n都是正整數(shù)）課題：15.1整式的乘法（第3課時(shí)）積的乘方一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷積的乘方法則的形成過(guò)程，會(huì)進(jìn)行積的乘方運(yùn)算.2.培養(yǎng)歸納概括能力和運(yùn)算能力.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：積的

17、乘方運(yùn)算.2.難點(diǎn)：歸納概括積的乘方法則.三、教學(xué)過(guò)程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù) ；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù) .2.判斷正誤：對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“×”. (1)(a3)3=a6； （ ） (2)x3+x3=x6； （ ） (3)x3·x4=x12； （ ） (4)(x4)2=x8； （ ） (5)a6·a4=a10； （ ） (6)a5+a5=2a5. （ ）3.直接寫出結(jié)果： (1)7×76 (2)(33)5= (3)y2+y2 (4)t2·t6= (5)-(a4)6 (6)(x2)5·x4=（二

18、）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：前面我們說(shuō)過(guò)，這一章我們要學(xué)的內(nèi)容是整式的乘除，為了學(xué)習(xí)整式的乘除，需要先學(xué)習(xí)一些準(zhǔn)備知識(shí).上面兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)準(zhǔn)備知識(shí)：同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)第三個(gè)準(zhǔn)備知識(shí)積的乘方（板書課題：15.1.3積的乘方）.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：什么是積的乘方？（板書：(ab)2，并指準(zhǔn)）ab是a與b的積，這個(gè)式子表示a與b積的2次方，也就是積的乘方.師：怎么做積的乘方呢？（指(ab)2）我們還是看這個(gè)例子.師：（指(ab)2）ab的2次方表示什么意思？生：（多讓幾名同學(xué)發(fā)表看法）師：（指(ab)2）這個(gè)式子表示2個(gè)ab相乘（板書：(ab)·(ab)）

19、.師：我們知道，乘法有交換律和結(jié)合律，利用乘法的交換律和結(jié)合律，（指準(zhǔn)(ab)·(ab)）我們可以把a(bǔ)寫在一起乘，把b寫在一起乘，(a·a)·(b·b)（邊講邊板書：(a·a)·(b·b)）.大家仔細(xì)看一看，是不是這么回事？（稍停）師：（指(a·a)·(b·b)）這個(gè)式子等于什么？等于a2b2（板書：a2b2）師：（指準(zhǔn)式子）通過(guò)上面的計(jì)算，我們得到(ab)2=a2b2.師：下面我們?cè)賮?lái)看一個(gè)積的乘方的例子.師：（板書：(ab)3，并指準(zhǔn)）ab的3次方表示什么意思？生：表示3個(gè)ab相乘.（生答師

20、板書：(ab)·(ab)·(ab)）師：利用乘法的交換律和結(jié)合律，（指準(zhǔn)(ab)·(ab)·(ab)）我們可以把a(bǔ)和寫在一起乘，把b寫在一起乘，于是得到(a·a·a)·(b·b·b)（邊講邊板書：(a·a·a) ·(b·b·b)）.師：（指(a·a·a)·(b·b·b)）這個(gè)式子又等于什么？生：a3b3.（生答師板書：a3b3）師：（指準(zhǔn)式子）通過(guò)上面的計(jì)算，我們又得到(ab)3=a3b3.師：從這兩個(gè)例子

21、，我們想同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了積的乘方的規(guī)律.（板書：(ab)4）不要中間過(guò)程，你能說(shuō)出(ab)4的結(jié)果嗎？生：a4b4.（多讓幾名同學(xué)回答，然后師板書：a4b4）師：（板書：(ab)5）那(ab)5等于什么？生：（齊答）a5b5.（師板書：a5b5）師：（板書：(ab)n）那(ab)n又等于什么？生：anbn.（師板書：anbn）師：看來(lái)大家是真的掌握了積的乘方的規(guī)律，積的乘方等于什么？哪位同學(xué)會(huì)用一句話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)？生：（多讓幾名同學(xué)說(shuō)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括）師：積的乘方的規(guī)律應(yīng)該怎么說(shuō)呢？（指準(zhǔn)(ab)4=a4b4）ab是積，a是這個(gè)積的一個(gè)因式，b也是這個(gè)積的一個(gè)因式.積的乘方等于每

22、個(gè)因式分別乘方的積.師：（指準(zhǔn)(ab)n=anbn）積的乘方等于每個(gè)因式分別乘方的積. （師出示下面的板書） 積的乘方等于每個(gè)因式分別乘方的積.師：（指板書）這個(gè)結(jié)論就是積的乘方的法則，大家把這個(gè)法則讀兩遍.（生讀）師：下面我們來(lái)看一道例題. （師出示例題）例 計(jì)算： (1)(2a)3； (2)(-5b)3； (3)(xy2)2； (4)(-2x3)4.師：（板書：解：(1)(2a)3=，并指準(zhǔn)）2a有兩個(gè)因式，一個(gè)是2，一個(gè)是a，可見(jiàn)(2a)3是積的乘方.根據(jù)積的乘方的法則，（2a）323·a3（邊講邊板書：23·a3）.而238，所以結(jié)果為8a3（邊講邊板書：8a3）.

23、（其它小題可逐步讓生嘗試，運(yùn)用法則前要讓學(xué)生明確積的因式）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)4.計(jì)算： (1)(3x)2= (2)(-2y)3= (3)(2ab)3= (4)(-xy)4=5.計(jì)算： (1)(bc3)2= (2)(2x2)3= (3)(-2a2b)3= (4)(-3x2y3)2=6.判斷正誤：對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“×”. (1)b3·b3=2b3； （ ） (2)x4·x4=x16； （ ） (3)(a5)2=a7； （ ） (4)(a3)2·a4=a9； （ ） (5)(ab2)3=ab6； （ ） (6)(-2a)2=-4a2. （ ）（五）歸納

24、小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了積的乘方法則，積的乘方法則是什么？生：（齊答）積的乘方等于每個(gè)因式分別乘方的積.（作業(yè)：P144練習(xí)，P148習(xí)題2.）四、板書設(shè)計(jì)15.1.3積的乘方 (ab)2=a2b2 例(ab)3=a3b3(ab)4a4b4(ab)5a5b5(ab)nanbn積的乘方等于15.1整式的乘法（第4課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則形成的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算.2.培養(yǎng)歸納概括能力和運(yùn)算能力.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式.2.難點(diǎn)：歸納概括單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則.三、教學(xué)過(guò)程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.直接寫出結(jié)果： (1)(-3x)2=

25、(2)(-b2)3= (3)a3·a= (4)(y2)2·y3=2.填空： (1)像3a，xy2這樣，數(shù)字和字母乘積的式子叫做 式； (2)像2x-3，x+5y2這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做 式； (3)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱 式.3.判斷正誤：對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“×”. (1)-4x是單項(xiàng)式； （ ） (2)-4x1是單項(xiàng)式； （ ） (3)2xy2是多項(xiàng)式； （ ） (4)x2-2x+1是多項(xiàng)式； （ ） (5)單項(xiàng)式-3ab的系數(shù)是-3； （ ） (6)單項(xiàng)式a2b的系數(shù)是0. （ ）（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方，學(xué)習(xí)

26、這些知識(shí)都是為了學(xué)習(xí)整式乘法作準(zhǔn)備.從今天開始，我們才正式進(jìn)入本章的主題整式的乘法（板書課題：15.1.4整式的乘法）.師：我們知道，整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.因?yàn)檎桨▎雾?xiàng)式和多項(xiàng)式，所以整式的乘法可以分為三種.哪三種？生：（多讓幾位同學(xué)發(fā)表看法）師：整式的乘法可以分為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)第一種，也就是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式（板書：（單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式）.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式怎么乘？讓我們來(lái)看一個(gè)例子.師：（板書：3x2·4xy,并指準(zhǔn)）3x2是一個(gè)單項(xiàng)式，4xy也是一個(gè)單項(xiàng)式，這兩個(gè)單項(xiàng)式怎么乘呢？利用乘法交換律和結(jié)合律，（指準(zhǔn)

27、式子）我們可以把系數(shù)3和系數(shù)4寫在一起乘，把x2和x寫在一起乘，y照抄，這樣就得到(3×4)·(x2·x)·y（邊講邊板書：=(3×4)·(x2·x)·y）.師：（指(3×4)·(x2·x)·y）然后再計(jì)算這個(gè)式子，這個(gè)式子等于什么？生：12x3y.（生答師板書：=12x3y）師：下面我們?cè)倏匆粋€(gè)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的例子.師：（板書：-2ac5·6bc2）-2ac5是一個(gè)單項(xiàng)式，6bc2也是一個(gè)單項(xiàng)式，這兩個(gè)單項(xiàng)式又怎么乘呢？生：師：（指準(zhǔn)式子）利用乘法交換律和結(jié)合律，

28、我們可以把系數(shù)-2和6寫在一起乘，把c5和c2寫在一起乘，a、b照抄，這樣就得到(-2×6) ·a·b·(c5·c2)（邊講邊板書：=(-2×6)·a·b·(c5·c2)）.師：最后的結(jié)果是什么？生：-12abc7.（生答師板書：=-12abc7）師：從這兩個(gè)例子，誰(shuí)會(huì)概括單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則？（等到有一部分學(xué)生舉手，再叫學(xué)生）生：（多讓幾名同學(xué)概括，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括）師：（指準(zhǔn)第一個(gè)式子）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，系數(shù)相乘，相同字母相乘，剩下的照抄.師：（指準(zhǔn)第二個(gè)式子）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，

29、系數(shù)相乘，相同字母相乘，剩下的照抄. （師出示下面的板書）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，系數(shù)相乘，相同字母相乘，剩下的照抄.師：（指板書）大家把單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則讀兩遍.（生讀）師：下面我們來(lái)看一道例題. （師出示下面的例題）例 計(jì)算： (1)(-5a2b)(-3a)； (2)(2x3)(-5xy3). （先讓生嘗試，然后師邊講邊板演，講解要緊扣法則，解題格式如課本第145頁(yè)所示）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)4.計(jì)算： (1)3x2·5x3= (2)4y·(-2xy2)= (3)(2m2n)·(mn)= (4)(-a2b)·(5b2)=5.計(jì)算： (1)(3x2y)

30、3·(-4x)= (2)(-2a)3·(-3a)2=6.判斷正誤：對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“×”. (1)3a3·2a2=6a6； （ ） (2)2x2·3x2=6x4； （ ） (3)3x2·4x2=12x2； （ ） (4)5y3·3y5=15y15. （ ）7.填空：光的速度約為3×105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5×102秒，地球與太陽(yáng)的距離約為 千米.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：整式乘法分為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了整式乘法的一種單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，

31、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式怎么乘？生：（齊答）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，系數(shù)相乘，相同字母相乘，剩下的照抄.（作業(yè)：P149習(xí)題3.）四、板書設(shè)計(jì)15.1.4整式的乘法（單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式） 3x2·4xy=12x3y 例-2ac5·6bc2=-12abc7單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘15.1整式的乘法（第5課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.知道單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算.2.培養(yǎng)運(yùn)算能力，滲透轉(zhuǎn)化思想.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式.2.難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的運(yùn)用.三、教學(xué)過(guò)程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.直接寫出結(jié)果： (1)4a2·2a= (2)x·

32、;(-5)= (3)(2xy)·(-3x)= (4)(ab2)·(-6b)= (5)(2x)·(x)= (6)(ab)·(2a)=2.填空：幾個(gè) 式的和叫做多項(xiàng)式，其中，每個(gè) 式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).3.填空： (1)多項(xiàng)式3x4y有2項(xiàng)，它們是 、 ； (2)多項(xiàng)式2x-3有2項(xiàng)，它們是 、 ； (3)多項(xiàng)式ab2-2ab有2項(xiàng)，它們是 、 ；(4)多項(xiàng)式2x2-3x4有3項(xiàng)，它們是 、 、 .（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：（板書課題：15.1.4整式的乘法）我們知道，整式的乘法可以分為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘單

33、項(xiàng)式，那本節(jié)課我們學(xué)什么呢？（稍停）本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式（板書：（單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式）.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：（板書：m(a+b+c)，并指準(zhǔn)）m是一個(gè)單項(xiàng)式，a+b+c是一個(gè)多項(xiàng)式，這個(gè)式子是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，怎么乘呢？利用分配律m(a+b+c)=ma+mb+mc（邊講邊板書：=ma+mb+mc）.師：（指式子）從這個(gè)式子我們可以得到單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，哪位同學(xué)會(huì)用自己的話概括法則？生：（多讓幾名同學(xué)概括）師：（指準(zhǔn)式子）從這個(gè)式子我們可以看出，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加. （師出示下面的板書） 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式

34、的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.師：（指板書）大家把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則讀兩遍.（生讀）師：下面我們來(lái)看一道例題. （師出示例題）例1 計(jì)算： (1)(-4x2)·(3x+1)； (2)(ab2-2ab)·ab.師：（板書：解：(1)(-4x2)·(3x+1)，并指準(zhǔn)）3x+1是多項(xiàng)式，多項(xiàng)式3x+1有幾項(xiàng)？是哪幾項(xiàng)？生：師：（指準(zhǔn)式子）多項(xiàng)式3x+1有2項(xiàng)，一項(xiàng)是3x，一項(xiàng)是1.師：（指準(zhǔn)式子）單項(xiàng)式-4x2乘多項(xiàng)式3x+1，怎么乘？（稍停）利用法則可以得到，（指(-4x2)·(3x+1)）這個(gè)式子等于(-4x2)·3x(-4x2)·1

35、（邊講邊板書：=(-4x2)·3x(-4x2)·1）.師：怎么用的法則？請(qǐng)大家看清楚了.（指準(zhǔn)式子）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.師：（指準(zhǔn)式子）(-4x2)·3x等于什么？生：-12x3.師：（指準(zhǔn)式子）(-4x2)·1等于什么？生：-4x2.師：所以，結(jié)果是-12x3-4x2（邊講邊板書：=-12x3-4x2）. （(2)題的教學(xué)過(guò)程與(1)題相同，解題格式如課本第146頁(yè)所示）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)4.計(jì)算： (1)3a(5a-b)= (2)(x-3y)(-6x)= (3)-2x(x2-x+1)=5.選做題

36、：如圖，利用圖形你能得到等式m(a+b+c)=ma+mb+mc嗎？（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例2）例2 化簡(jiǎn)x(x+3)-2x(x-1). （先讓生嘗試，再講解板演.從-2x(x-1)可以直接得出-2x2+2x,也可以先寫成-(2x2+2x)，再去括號(hào)）（六）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)6.化簡(jiǎn)： (1)-3x(x+2)+2x(x+1)= (2)x(x-1)-3x(2x-5)=（七）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式怎么乘？生：（齊答）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.師：（指例1(2)題）計(jì)算單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，關(guān)鍵是什么？生：

37、師：（指例1(2)題）計(jì)算單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，關(guān)鍵是把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.（作業(yè)：P149習(xí)題4，P146練習(xí)2）四、板書設(shè)計(jì)15.1.4整式的乘法（單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式） m(a+b+c)=ma+mb+mc 例1 例2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘15.1整式的乘法（第6課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.知道多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算.2.培養(yǎng)運(yùn)算能力，滲透轉(zhuǎn)化思想.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.2.難點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的運(yùn)用.三、教學(xué)過(guò)程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空：(1)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘， 相乘，相同 相乘，剩下的照抄；(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用

38、單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的 ，再把所得的積相加.2.直接寫出結(jié)果： (1)(5x3)·(2x2y)= (2)(-3ab)·(-4b2)=(3)(xy)·(-2xy3)= (4)(2×103)·(8×108)=3.計(jì)算： (1)5x(2x2-3x+4)= (2)-6a(a-3b)= （二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：（板書課題：15.1.4整式的乘法）我們講過(guò)，整式的乘法可分為三種，是哪三種？生：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.師：前面我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式（板書：（多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式）.（

39、三）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：（板書：(a+b)(m+n)，并指準(zhǔn)）a+b是一個(gè)多項(xiàng)式，m+n也是一個(gè)多項(xiàng)式，這兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，怎么乘呢？大家自己先試著乘一乘.（生嘗試，師巡視）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的結(jié)果？生：am+an+bm+bn.（讓一名好生回答）師：他的這個(gè)結(jié)果是怎么得到的？（指準(zhǔn)(a+b)(m+n)）我們可以先把m+n看成是一個(gè)單項(xiàng)式，利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則來(lái)乘，能得到什么？（稍停）能得到a(m+n)+b(m+n)（邊講邊板書：a(m+n)+b(m+n)）.師：（指式子）這一步很關(guān)鍵，大家仔細(xì)看一看.（稍停，如有必要可再講一遍）師：（指a(m+n)+b(m+n)）得到了這個(gè)式子，再利用單項(xiàng)式乘

40、多項(xiàng)式法則，得到am+an+bm+bn（邊講邊板書：=am+an+bm+bn）.師：（指式子a(m+n)+b(m+n)）省掉這一步，我們得到這樣一個(gè)等式，(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn（邊講邊板書：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn）.師：（指式子）從這個(gè)等式，我們可以概括出多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，誰(shuí)會(huì)用自己的語(yǔ)言來(lái)概括？生：（多讓幾名同學(xué)概括） （師出示下面的板書） 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.師：（指板書）這就是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，大家把這個(gè)法則讀一遍.（生讀）師：在這個(gè)法則中，有一句話比較難懂，（指準(zhǔn)板書）“

41、用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)”，這句話是什么意思？（稍停）師：（指準(zhǔn)(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn）a乘m（邊講邊在等式中畫帶箭頭的線，如下圖所示），a乘n（邊講邊在等式中畫帶箭頭的線，如下圖所示），b乘m（邊講邊在等式中畫帶箭頭的線，如下圖所示），b乘n（邊講邊在等式中畫帶箭頭的線，如下圖所示）.這就是多項(xiàng)式a+b的每一項(xiàng)乘多項(xiàng)式m+n的每一項(xiàng)的意思.把所得的積相加，得到的是什么？是am+an+bm+bn.師：下面我們來(lái)看一道例題. （師出示例題）例1 計(jì)算： (1)(3x+1)(x+2)； (2)(3x+y)(x-2y).師：（板書：解：(1)(3x+1)(x+

42、2)，并指準(zhǔn)）多項(xiàng)式3x+1有2項(xiàng)，一項(xiàng)是3x，一項(xiàng)是1；多項(xiàng)式x+2也有2項(xiàng)，一項(xiàng)是x，一項(xiàng)是2.根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，這兩個(gè)多項(xiàng)式相乘等于什么？（板書：=）師：（指準(zhǔn)式子）先用3x去乘x+2的每一項(xiàng)（板書：(3x)·x (3x)·2），用1去乘x+2的每一項(xiàng)（板書：1·x 1×2），再把所得的積相加（板書三個(gè)加號(hào)，上面的板書連成：(3x)·x(3x)·21·x1×2）.師：（指(3x)·x(3x)·21·x1×2）這個(gè)式子等于什么？等于3x2+6x+x+2（邊講邊板書

43、：=3x2+6x+x+2）.師：（指準(zhǔn)3x2+6x+x+2）6x與x是同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得到3x2+7x+2（邊講邊板書：=3x2+7x+2）. （(2)小題的教學(xué)過(guò)程同上，解題過(guò)程如下） (2) (3x+y)(x-2y) =(3x)·x+(3x)·(-2y)+y·x+y·(-2y) =3x2-6xy+xy-2y2 =3x2-5xy-2y2（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)4.填空： (1) (2x+1)(x+3)= + + + = = ； (2) (m+2n)(m-3n)= + + + = = .（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例2）例2 計(jì)算： (1)(x-

44、8y)(x-y)； (2)(x+y)(x2-xy+y2).師：（指準(zhǔn)例1(2)題）從例1我們可以發(fā)現(xiàn)，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式一般有三步，哪三步？第一步運(yùn)用法則，第二步單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，第三步合并同類項(xiàng).在這三步中，運(yùn)用法則這一步寫起來(lái)比較麻煩，為了減少麻煩，我們可以把第一步第二步合成一步.怎么合成一步？讓我們來(lái)看例2.師：（板書：解：(1)(x-8y)(x-y)，并指準(zhǔn)）多項(xiàng)式x-8y有2項(xiàng)，一項(xiàng)是x，一項(xiàng)是8y，多項(xiàng)式x-y也有2項(xiàng)，一項(xiàng)是x，一項(xiàng)是-y.根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，這兩個(gè)多項(xiàng)式怎么乘？（板書：=）x乘x，也就是x2（邊講邊板書：x2）；x乘-y，也就是-xy（邊講邊板書：-xy）；-8

45、y乘x，也就是-8xy（邊講邊板書：-8xy）；-8y乘-y，也就是8y2（邊講邊板書：+8y2）.師：（指準(zhǔn)式子）這樣我們就把兩步合成了一步，直接得到x2-xy-8xy+8y2.然后再合并同類項(xiàng)，結(jié)果是什么？生：x2-9xy+8y2.（生答師板書：=x2-9xy+8y2） （(2)小題可先讓生嘗試，然后師邊講解邊板演，解題過(guò)程如課本148頁(yè)所示）（六）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)5.計(jì)算： (1) (x+3)(2x+5) (2) (a+3b)(a-3b)= = = (3) (2x2-1)(x-4) (4) (a-1)(a-1)= = = (5) (x-y)(x2+xy+y2) = =6.選做題：如圖，利用圖形你能得到等式(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn嗎？（七）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)