CH2：地球參考模型及常用導(dǎo)航在坐標(biāo)系

1、1地球的形狀地球的形狀1 1、地球形狀的不同近似模型及重力場特性、地球形狀的不同近似模型及重力場特性2第第二種二種近似近似模型模型橢球橢球體體1 1、地球形狀的不同近似模型及重力場特性、地球形狀的不同近似模型及重力場特性1222222bzayax a a長半軸，在赤道平面內(nèi)；長半軸，在赤道平面內(nèi)； b b短半軸，與地球自轉(zhuǎn)鈾重合。短半軸，與地球自轉(zhuǎn)鈾重合。 旋轉(zhuǎn)橢球的扁率旋轉(zhuǎn)橢球的扁率( (橢球度橢球度) )為：為： aba 3第第二種二種近似近似模型模型橢球橢球體體1 1、地球形狀的不同近似模型及重力場特性、地球形狀的不同近似模型及重力場特性三種最常用的橢球的尺寸和橢球度三種最常用的橢球的尺

2、寸和橢球度 p克拉克橢球參數(shù)在美國使用；克拉克橢球參數(shù)在美國使用；p海福特橢球參數(shù)在西歐使用；海福特橢球參數(shù)在西歐使用；p克拉索夫斯基橢球在蘇聯(lián)使用?？死鞣蛩够鶛E球在蘇聯(lián)使用。p目前我國在測量中采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)目前我國在測量中采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)。p目前在導(dǎo)航定位計(jì)算中采用第二近似，已經(jīng)足夠精確了。目前在導(dǎo)航定位計(jì)算中采用第二近似，已經(jīng)足夠精確了。 4第第三種三種近似近似模型模型旋轉(zhuǎn)橢球旋轉(zhuǎn)橢球1 1、地球形狀的不同近似模型及重力場特性、地球形狀的不同近似模型及重力場特性p在與赤道相平行的各個地球截面內(nèi)，地球的截面也不是一個圓形，在與赤道相平行的各個地球截面內(nèi)，地球的截面也不是一

3、個圓形，而是一個橢圓。而是一個橢圓。p事實(shí)上，通過人造地球衛(wèi)星的測量，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)地球的北極要高出事實(shí)上，通過人造地球衛(wèi)星的測量，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)地球的北極要高出參考橢球一定值，在南極要凹進(jìn)去一定值，地球的形狀象一個扁平參考橢球一定值，在南極要凹進(jìn)去一定值，地球的形狀象一個扁平的梨形體。當(dāng)然，實(shí)際的地球表面遠(yuǎn)遠(yuǎn)復(fù)雜得多。除高山、峽谷，的梨形體。當(dāng)然，實(shí)際的地球表面遠(yuǎn)遠(yuǎn)復(fù)雜得多。除高山、峽谷，還有很多人造的設(shè)施，改變了地球的形狀。還有很多人造的設(shè)施，改變了地球的形狀。5真實(shí)的地球形狀描述真實(shí)的地球形狀描述1 1、地球形狀的不同近似模型及重力場特性、地球形狀的不同近似模型及重力場特性p通過測量，地球北極通

4、過測量，地球北極凸出，南極凹陷，類似凸出，南極凹陷，類似一個梨形旋轉(zhuǎn)橢球體，一個梨形旋轉(zhuǎn)橢球體，并且表面有不同的地形并且表面有不同的地形地貌，因此這種不規(guī)則地貌，因此這種不規(guī)則的球體無法的球體無法 用數(shù)學(xué)模型用數(shù)學(xué)模型表達(dá)，在導(dǎo)航中不用它表達(dá)，在導(dǎo)航中不用它來描述地球形狀。來描述地球形狀。6地球?qū)Ш降幕緟?shù)地球?qū)Ш降幕緟?shù)WGS84WGS841 1、地球形狀的不同近似模型及重力場特性、地球形狀的不同近似模型及重力場特性nWGS84模型模型p Re=6378137(赤道平面半徑，長半徑赤道平面半徑，長半徑)pn=6356752(極軸半徑，短半徑）極軸半徑，短半徑）p=(e-n)/e =1/2

5、98.257（橢圓度）（橢圓度）pie =7.292115e-5 rad/s=15.041 deg/hp0=9.78049 m/s2 7地球重力場特性地球重力場特性重力異常重力異常1 1、地球形狀的不同近似模型及重力場特性、地球形狀的不同近似模型及重力場特性p與地球形狀直接有聯(lián)系的是地球重力場特性。由于地球有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，地與地球形狀直接有聯(lián)系的是地球重力場特性。由于地球有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，地球表面物體單位質(zhì)量除受地心引力球表面物體單位質(zhì)量除受地心引力J作用外，還受地球自轉(zhuǎn)離心力作用外，還受地球自轉(zhuǎn)離心力F的作的作用，重力用，重力G是是J和和F的合力，因此的合力，因此G不指向地心。不指向地心。220(10

6、.0052884sin0.0000059sin 2)0.0000003086gghp G=J+Fp g0= 9.78049為赤道面上的重力加速度為赤道面上的重力加速度p 地理緯度地理緯度p h高度高度8四種垂線四種垂線2 2、垂線與緯度、垂線與緯度n地球表面某點(diǎn)的緯度，是該點(diǎn)垂線方向與赤道平面之間的地球表面某點(diǎn)的緯度，是該點(diǎn)垂線方向與赤道平面之間的夾角。由于地球是一個不規(guī)則的球體，因此，垂線可以有不夾角。由于地球是一個不規(guī)則的球體，因此，垂線可以有不同的定義，導(dǎo)致緯度的定義也變得相對復(fù)雜。同的定義，導(dǎo)致緯度的定義也變得相對復(fù)雜。 p地心垂線地心垂線地球表面一點(diǎn)與地心的連線地球表面一點(diǎn)與地心的連

7、線p引力垂線引力垂線地球引力的方向地球引力的方向p測地垂線測地垂線地球橢球體表面一點(diǎn)的法線方向地球橢球體表面一點(diǎn)的法線方向p重力垂線重力垂線重力的方向，也稱天文垂線重力的方向，也稱天文垂線 9四種緯度四種緯度2 2、垂線與緯度、垂線與緯度n對應(yīng)不同的垂線定義，有不同的緯度定義：對應(yīng)不同的垂線定義，有不同的緯度定義： p地心緯度地心緯度地心垂線與赤道平面之間的夾角地心垂線與赤道平面之間的夾角 p引力緯度引力緯度引力垂線與赤道平面之間的夾角引力垂線與赤道平面之間的夾角p測地緯度測地緯度橢球法線方向與赤道平面之間的夾角，它橢球法線方向與赤道平面之間的夾角，它 是通過大地測量定出的緯度是通過大地測量定

8、出的緯度,也稱大地緯度也稱大地緯度p天文緯度天文緯度重力垂線與赤道平面之間的夾角，它是通重力垂線與赤道平面之間的夾角，它是通 過天文方法測定的緯度過天文方法測定的緯度10緯度的應(yīng)用緯度的應(yīng)用2 2、垂線與緯度、垂線與緯度上述四種緯度各不相同。上述四種緯度各不相同。n在一般的工程技術(shù)中應(yīng)用地心緯度的概念，實(shí)際上是把地在一般的工程技術(shù)中應(yīng)用地心緯度的概念，實(shí)際上是把地球視為圓球體。球視為圓球體。n由于地球橢球體的表面和大地水準(zhǔn)面也不完全相符，因此由于地球橢球體的表面和大地水準(zhǔn)面也不完全相符，因此天文緯度和測地緯度也不一致天文緯度和測地緯度也不一致,但這二者的偏差很小，一船不但這二者的偏差很小，一船

9、不超過超過30角秒角秒 ，通?？梢院雎?，通?？梢院雎?，所以，所以統(tǒng)稱為地理緯度統(tǒng)稱為地理緯度。n在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，計(jì)算出的緯度是地理緯度，而不是地在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，計(jì)算出的緯度是地理緯度，而不是地心緯度。心緯度。 11ie =7.292115e-5 rad/s=15.041 deg/h3 3、地球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動及自轉(zhuǎn)角速度、地球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動及自轉(zhuǎn)角速度12四個坐標(biāo)系四個坐標(biāo)系4 4、微慣性測量常用的坐標(biāo)系、微慣性測量常用的坐標(biāo)系n慣性測量的基礎(chǔ)是精確定義一系列的笛卡兒參考坐標(biāo)系，慣性測量的基礎(chǔ)是精確定義一系列的笛卡兒參考坐標(biāo)系，每一個坐標(biāo)系都是正交的右手坐標(biāo)系或軸系。每一個坐標(biāo)系都是正交的右手坐標(biāo)系

10、或軸系。n對地球上進(jìn)行的導(dǎo)航，所定義的坐標(biāo)系要將慣導(dǎo)系統(tǒng)的測對地球上進(jìn)行的導(dǎo)航，所定義的坐標(biāo)系要將慣導(dǎo)系統(tǒng)的測量值與地球的主要方向聯(lián)系起來。也就是說，當(dāng)在近地面導(dǎo)量值與地球的主要方向聯(lián)系起來。也就是說，當(dāng)在近地面導(dǎo)航時，該坐標(biāo)系具有實(shí)際意義。因此，習(xí)慣上將原點(diǎn)位于地航時，該坐標(biāo)系具有實(shí)際意義。因此，習(xí)慣上將原點(diǎn)位于地球中心、相對于恒星固定的坐標(biāo)系定義為慣性參考坐標(biāo)系。球中心、相對于恒星固定的坐標(biāo)系定義為慣性參考坐標(biāo)系。n用于陸地導(dǎo)航的固連于地球的參考坐標(biāo)系和當(dāng)?shù)氐乩韺?dǎo)航用于陸地導(dǎo)航的固連于地球的參考坐標(biāo)系和當(dāng)?shù)氐乩韺?dǎo)航坐標(biāo)系。坐標(biāo)系。13慣性坐標(biāo)系慣性坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系4 4、微慣性測

11、量常用的坐標(biāo)系、微慣性測量常用的坐標(biāo)系n慣性坐標(biāo)系慣性坐標(biāo)系(i 系系)。原點(diǎn)位于地球中心，坐標(biāo)軸相對于恒星。原點(diǎn)位于地球中心，坐標(biāo)軸相對于恒星無轉(zhuǎn)動，軸向定義為無轉(zhuǎn)動，軸向定義為 OXi、OYi 、OZi。其中。其中 OZi的方向與地的方向與地球極軸的方向一致球極軸的方向一致(假定極軸方向保持不變假定極軸方向保持不變)， OXi、OYi 在在地球赤道平面內(nèi)。地球赤道平面內(nèi)。n地球坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系(e 系系)。原點(diǎn)位于地球中心，坐標(biāo)軸與地球固連，。原點(diǎn)位于地球中心，坐標(biāo)軸與地球固連，軸向定義為軸向定義為 OXe、OYe 、OZe，其中其中 OZe沿地球極軸方向，沿地球極軸方向，OXe 軸沿格林

12、尼治子午面和地球赤道平面交線。地球坐標(biāo)系軸沿格林尼治子午面和地球赤道平面交線。地球坐標(biāo)系相對于慣性坐標(biāo)系繞相對于慣性坐標(biāo)系繞 OZi 軸以角速度軸以角速度轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動。14地理坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系載體坐標(biāo)系載體坐標(biāo)系4 4、微慣性測量常用的坐標(biāo)系、微慣性測量常用的坐標(biāo)系n導(dǎo)航坐標(biāo)系導(dǎo)航坐標(biāo)系(n 系系)。是一種。是一種當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系，原點(diǎn)位于導(dǎo)航，原點(diǎn)位于導(dǎo)航系統(tǒng)所處的位置系統(tǒng)所處的位置 P 點(diǎn)，坐標(biāo)軸指向北、東和當(dāng)?shù)卮咕€方向點(diǎn)，坐標(biāo)軸指向北、東和當(dāng)?shù)卮咕€方向(向向下下)。導(dǎo)航坐標(biāo)系相對于地球固連坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速率。導(dǎo)航坐標(biāo)系相對于地球固連坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速率 、取決于取決于 P 點(diǎn)相對

13、于地球的運(yùn)動，通常稱為轉(zhuǎn)移速率。點(diǎn)相對于地球的運(yùn)動，通常稱為轉(zhuǎn)移速率。n載體坐標(biāo)系載體坐標(biāo)系 (b 系系)。它是一個正交坐標(biāo)系，軸向分別沿安。它是一個正交坐標(biāo)系，軸向分別沿安裝有導(dǎo)航系統(tǒng)的運(yùn)載體的橫滾軸、俯仰軸和偏航軸。裝有導(dǎo)航系統(tǒng)的運(yùn)載體的橫滾軸、俯仰軸和偏航軸。154 4、微慣性測量常用的坐標(biāo)系、微慣性測量常用的坐標(biāo)系16載體的姿態(tài)角和位置定義載體的姿態(tài)角和位置定義4 4、微慣性測量常用的坐標(biāo)系、微慣性測量常用的坐標(biāo)系p載體的俯仰（縱搖）角、橫滾（橫搖）角和航向（偏航）角統(tǒng)稱為姿態(tài)載體的俯仰（縱搖）角、橫滾（橫搖）角和航向（偏航）角統(tǒng)稱為姿態(tài)角。載體的姿態(tài)角就是根據(jù)載體坐標(biāo)系相對地理坐標(biāo)系

14、或地平坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)角。載體的姿態(tài)角就是根據(jù)載體坐標(biāo)系相對地理坐標(biāo)系或地平坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)角來確定的。角來確定的。p在地球表面或表面附近，運(yùn)載體所在點(diǎn)在地球表面或表面附近，運(yùn)載體所在點(diǎn)p的位置通常用經(jīng)度，緯度和高的位置通常用經(jīng)度，緯度和高度度h表示。表示。17補(bǔ)充補(bǔ)充儀表坐標(biāo)系、計(jì)算坐標(biāo)系儀表坐標(biāo)系、計(jì)算坐標(biāo)系4 4、微慣性測量常用的坐標(biāo)系、微慣性測量常用的坐標(biāo)系n儀表坐標(biāo)系儀表坐標(biāo)系(d系系)。是由三軸微陀螺儀（或微加速度計(jì)）敏。是由三軸微陀螺儀（或微加速度計(jì)）敏感軸構(gòu)成的坐標(biāo)系，理論上，在捷聯(lián)微慣性測量應(yīng)用模式中，感軸構(gòu)成的坐標(biāo)系，理論上，在捷聯(lián)微慣性測量應(yīng)用模式中，儀表坐標(biāo)系應(yīng)當(dāng)與載體坐標(biāo)系完全一

15、致，實(shí)際中總會不重合，儀表坐標(biāo)系應(yīng)當(dāng)與載體坐標(biāo)系完全一致，實(shí)際中總會不重合，因此需要測試標(biāo)定。因此需要測試標(biāo)定。n計(jì)算坐標(biāo)系計(jì)算坐標(biāo)系 (k 系系)。它是指由姿態(tài)矩陣所對應(yīng)的數(shù)字平臺，。它是指由姿態(tài)矩陣所對應(yīng)的數(shù)字平臺，即假想中的導(dǎo)航坐標(biāo)系。通常它與導(dǎo)航坐標(biāo)系也會有差別，即假想中的導(dǎo)航坐標(biāo)系。通常它與導(dǎo)航坐標(biāo)系也會有差別，之間的誤差角即為姿態(tài)角誤差。之間的誤差角即為姿態(tài)角誤差。18坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換5 5、不同坐標(biāo)系之間的關(guān)系及其坐標(biāo)變換方法不同坐標(biāo)系之間的關(guān)系及其坐標(biāo)變換方法n在慣性導(dǎo)航中，經(jīng)常要把一個坐標(biāo)系中各軸的物理量轉(zhuǎn)換在慣性導(dǎo)航中，經(jīng)常要把一個坐標(biāo)系中各軸的物理量轉(zhuǎn)換到另外的坐標(biāo)系上。

16、為此必須進(jìn)行坐標(biāo)變換。到另外的坐標(biāo)系上。為此必須進(jìn)行坐標(biāo)變換。n從一個直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到另一個直角坐標(biāo)系，可采用連續(xù)從一個直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到另一個直角坐標(biāo)系，可采用連續(xù)旋轉(zhuǎn)的方法。假定兩坐標(biāo)系起始時重合，然后使其中一個繞旋轉(zhuǎn)的方法。假定兩坐標(biāo)系起始時重合，然后使其中一個繞相應(yīng)軸轉(zhuǎn)過某一角度。根據(jù)需要，可分別再繞另兩個軸作第相應(yīng)軸轉(zhuǎn)過某一角度。根據(jù)需要，可分別再繞另兩個軸作第二、第三次旋轉(zhuǎn)，直至形成新坐標(biāo)系為止。二、第三次旋轉(zhuǎn)，直至形成新坐標(biāo)系為止。 32133210 000rCCC rCr19地球坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系相對相對慣性坐標(biāo)系慣性坐標(biāo)系5 5、不同坐標(biāo)系之間的關(guān)系及其坐標(biāo)變換方法不同坐標(biāo)系之間

17、的關(guān)系及其坐標(biāo)變換方法n地球坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系(e)相對于地心慣性坐標(biāo)系（相對于地心慣性坐標(biāo)系（i)的旋轉(zhuǎn)角速度向的旋轉(zhuǎn)角速度向量為地球自轉(zhuǎn)角速度。量為地球自轉(zhuǎn)角速度。 p在慣性系中表示為：在慣性系中表示為：p在地球系中表示為：在地球系中表示為： ie=0 0 -p在導(dǎo)航系中表示為：在導(dǎo)航系中表示為：20導(dǎo)航導(dǎo)航/ /地理坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系相對相對地球坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系5 5、不同坐標(biāo)系之間的關(guān)系及其坐標(biāo)變換方法不同坐標(biāo)系之間的關(guān)系及其坐標(biāo)變換方法n導(dǎo)航坐標(biāo)系導(dǎo)航坐標(biāo)系(n)相對于地球坐標(biāo)系（相對于地球坐標(biāo)系（e)的旋轉(zhuǎn)角速度向量為的旋轉(zhuǎn)角速度向量為導(dǎo)航坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)移速率。導(dǎo)航坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)移速率。 21

18、載體坐標(biāo)系載體坐標(biāo)系相對相對地理坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系5 5、不同坐標(biāo)系之間的關(guān)系及其坐標(biāo)變換方法不同坐標(biāo)系之間的關(guān)系及其坐標(biāo)變換方法n載體坐標(biāo)系載體坐標(biāo)系(b)相對于地理坐標(biāo)系（相對于地理坐標(biāo)系（n)的旋轉(zhuǎn)角速度向量為的旋轉(zhuǎn)角速度向量為載體坐標(biāo)系的姿態(tài)角速率。載體坐標(biāo)系的姿態(tài)角速率。 22載體坐標(biāo)系載體坐標(biāo)系相對相對慣性坐標(biāo)系慣性坐標(biāo)系5 5、不同坐標(biāo)系之間的關(guān)系及其坐標(biāo)變換方法不同坐標(biāo)系之間的關(guān)系及其坐標(biāo)變換方法n載體坐標(biāo)系載體坐標(biāo)系(b)相對于慣性坐標(biāo)系（相對于慣性坐標(biāo)系（i)的旋轉(zhuǎn)角速度向量即的旋轉(zhuǎn)角速度向量即為三軸角速率陀螺儀敏感角速率。為三軸角速率陀螺儀敏感角速率。 ib= ie+en+

19、nb23哥氏加速度哥氏加速度6 6、哥氏加速度、絕對加速度、哥氏加速度、絕對加速度、比力的概念比力的概念n從運(yùn)動學(xué)知，當(dāng)動點(diǎn)相對某一動參考系作相對線運(yùn)動，同從運(yùn)動學(xué)知，當(dāng)動點(diǎn)相對某一動參考系作相對線運(yùn)動，同時該動系又在作轉(zhuǎn)動運(yùn)動時，則動點(diǎn)會受到哥氏加速度。時該動系又在作轉(zhuǎn)動運(yùn)動時，則動點(diǎn)會受到哥氏加速度。n哥氏加速度的形成原因：當(dāng)動點(diǎn)的牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時，牽哥氏加速度的形成原因：當(dāng)動點(diǎn)的牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時，牽連轉(zhuǎn)動會使相對速度的方向不斷發(fā)生改變，這種原因造成了連轉(zhuǎn)動會使相對速度的方向不斷發(fā)生改變，這種原因造成了相對速度的變化，產(chǎn)生哥氏加速度。簡言之，哥氏加速度是相對速度的變化，產(chǎn)生哥氏加速度。簡言

20、之，哥氏加速度是由相對運(yùn)動與牽連轉(zhuǎn)動的共同作用形成的。由相對運(yùn)動與牽連轉(zhuǎn)動的共同作用形成的。24哥氏加速度哥氏加速度6 6、哥氏加速度、絕對加速度、哥氏加速度、絕對加速度、比力的概念比力的概念n哥氏加速度的方向垂直于牽連角速度與相對速度所組成的平面，從沿最哥氏加速度的方向垂直于牽連角速度與相對速度所組成的平面，從沿最短路徑握向的右手旋進(jìn)方向即為的方向。短路徑握向的右手旋進(jìn)方向即為的方向。n哥氏加速度的大小為：哥氏加速度的大小為： n 哥氏加速度的方向仍按哥氏加速度的方向仍按 右手旋進(jìn)規(guī)則確定。右手旋進(jìn)規(guī)則確定。 sin( ,)crravv25絕對絕對加速度加速度6 6、哥氏加速度、絕對加速度、

21、哥氏加速度、絕對加速度、比力的概念比力的概念n絕對速度表達(dá)式：絕對速度表達(dá)式： n絕對加速度表達(dá)式：絕對加速度表達(dá)式： ieiedrdrrdtdt22222()ieieeieied rd rdrrdtdtdt載體相對慣載體相對慣性空間的加性空間的加速度，即絕速度，即絕對加速度對加速度載體相對地載體相對地球的加速度，球的加速度，即相對加速即相對加速度度地球自轉(zhuǎn)引起的牽地球自轉(zhuǎn)引起的牽連點(diǎn)的向心加速度，連點(diǎn)的向心加速度，它是載體牽連加速它是載體牽連加速度的又一部分度的又一部分載體相對地球速度與載體相對地球速度與地球自轉(zhuǎn)的相互影響地球自轉(zhuǎn)的相互影響形成的附加加速度，形成的附加加速度，即哥氏加速度即哥

22、氏加速度26比力方程比力方程加速度計(jì)的工作原理加速度計(jì)的工作原理6 6、哥氏加速度、絕對加速度、哥氏加速度、絕對加速度、比力的概念比力的概念n基于經(jīng)典的牛頓力學(xué)定律，其力學(xué)模型如下圖。敏感質(zhì)量借助彈簧被約基于經(jīng)典的牛頓力學(xué)定律，其力學(xué)模型如下圖。敏感質(zhì)量借助彈簧被約束在儀表殼內(nèi)，并通過阻尼器與儀表殼體相聯(lián)。當(dāng)沿加速度計(jì)的敏感軸方束在儀表殼內(nèi)，并通過阻尼器與儀表殼體相聯(lián)。當(dāng)沿加速度計(jì)的敏感軸方向無加速度輸入時，質(zhì)量塊相對儀表殼體處于零位。當(dāng)載體沿敏感軸方向向無加速度輸入時，質(zhì)量塊相對儀表殼體處于零位。當(dāng)載體沿敏感軸方向以加速度以加速度a相對慣性空間運(yùn)動時，儀表殼體也隨之作加速運(yùn)動，但質(zhì)量塊相對慣

23、性空間運(yùn)動時，儀表殼體也隨之作加速運(yùn)動，但質(zhì)量塊由于保持原來的慣性，故它朝著與加速度反方向相對殼體位移而壓縮由于保持原來的慣性，故它朝著與加速度反方向相對殼體位移而壓縮(或或拉伸拉伸)彈簧。當(dāng)相對位移量達(dá)一定值時，彈簧受壓彈簧。當(dāng)相對位移量達(dá)一定值時，彈簧受壓(或受拉或受拉)變形所給出的變形所給出的彈簧力使質(zhì)量塊以同一加速度彈簧力使質(zhì)量塊以同一加速度a相對慣性空間運(yùn)動。相對慣性空間運(yùn)動。27比力方程比力方程運(yùn)動加速度作用時的效果運(yùn)動加速度作用時的效果6 6、哥氏加速度、絕對加速度、哥氏加速度、絕對加速度、比力的概念比力的概念n穩(wěn)態(tài)情況，有如下關(guān)系成立：穩(wěn)態(tài)情況，有如下關(guān)系成立：n即穩(wěn)態(tài)時質(zhì)量塊

24、的相對位移量與載體的加速度成正比。即穩(wěn)態(tài)時質(zhì)量塊的相對位移量與載體的加速度成正比。Akxma/Axma kn特別注意：特別注意：彈簧作用力方向與運(yùn)動加速度方向相同。彈簧作用力方向與運(yùn)動加速度方向相同。28比力方程比力方程引力加速度引力加速度6 6、哥氏加速度、絕對加速度、哥氏加速度、絕對加速度、比力的概念比力的概念n由于地球、月球、太陽和其它天體存在著引力場，因此加速度計(jì)的測量由于地球、月球、太陽和其它天體存在著引力場，因此加速度計(jì)的測量將受到引力的影響。將受到引力的影響。n暫不考慮載體的實(shí)際運(yùn)動加速度，設(shè)加速度計(jì)的質(zhì)量塊受到沿敏感軸方暫不考慮載體的實(shí)際運(yùn)動加速度，設(shè)加速度計(jì)的質(zhì)量塊受到沿敏感

25、軸方向的引力向的引力mG( G為引力加速度為引力加速度)的作用，則質(zhì)量塊將沿著引力作用方向相的作用，則質(zhì)量塊將沿著引力作用方向相對殼體位移而拉伸對殼體位移而拉伸(或壓縮或壓縮)彈簧。當(dāng)相對位移量達(dá)一定值時，彈簧受拉彈簧。當(dāng)相對位移量達(dá)一定值時，彈簧受拉(或受壓或受壓)所給出的彈簧力所給出的彈簧力(為位移量為位移量)恰與引力相平衡。在此穩(wěn)態(tài)情況，有恰與引力相平衡。在此穩(wěn)態(tài)情況，有如下關(guān)系成立：如下關(guān)系成立：n即穩(wěn)態(tài)時質(zhì)量塊的相對位移量即穩(wěn)態(tài)時質(zhì)量塊的相對位移量xo與引力加速度與引力加速度G成正比。成正比。 GkxmG/GxmGk29比力方程比力方程引力加速度作用時的效果引力加速度作用時的效果6

26、6、哥氏加速度、絕對加速度、哥氏加速度、絕對加速度、比力的概念比力的概念n特別注意：特別注意：彈簧作用力方向與引力加速度方向相反彈簧作用力方向與引力加速度方向相反30比力方程比力方程運(yùn)動加速度與引力加速度共同作用運(yùn)動加速度與引力加速度共同作用6 6、哥氏加速度、絕對加速度、哥氏加速度、絕對加速度、比力的概念比力的概念n沿同一軸向的沿同一軸向的a矢量和矢量和G矢量所引起的質(zhì)量塊位移方向正好相反。綜合矢量所引起的質(zhì)量塊位移方向正好相反。綜合考慮載體運(yùn)動加速度和引力加速度的情況下，在穩(wěn)態(tài)時質(zhì)量塊的相對位移考慮載體運(yùn)動加速度和引力加速度的情況下，在穩(wěn)態(tài)時質(zhì)量塊的相對位移量為：量為：n當(dāng)載體垂直自由降落

27、，即以當(dāng)載體垂直自由降落，即以a=g沿敏感軸正向運(yùn)動時，因沿敏感軸正向沿敏感軸正向運(yùn)動時，因沿敏感軸正向有引力加速度有引力加速度G=g，故質(zhì)量塊的相對位移量為：，故質(zhì)量塊的相對位移量為： n在慣性技術(shù)中，通常把加速度計(jì)輸出量在慣性技術(shù)中，通常把加速度計(jì)輸出量 稱為稱為“比力比力”。 () /xm aGk() /0 xk ggm31比力方程比力方程6 6、哥氏加速度、絕對加速度、哥氏加速度、絕對加速度、比力的概念比力的概念n即作用在質(zhì)量塊上的外力包括彈簧力和引力，根據(jù)牛頓第二定律，可以即作用在質(zhì)量塊上的外力包括彈簧力和引力，根據(jù)牛頓第二定律，可以寫出：寫出： FmGma彈FmamG彈FaGm彈Ffm彈faG32比力方程比力方