小學(xué)三年級數(shù)學(xué)講義雞兔同籠問題講義1

1、小學(xué)三年級數(shù)學(xué)講義雞兔同籠小學(xué)三年級數(shù)學(xué)講義雞兔同籠問題講義問題講義1 籠子里有若干只雞和兔，籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有從上面數(shù)，有35個頭；從下個頭；從下面數(shù)，有面數(shù)，有94只腳。雞和兔各只腳。雞和兔各有幾只？有幾只？ 第七章第七章 數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角 -“雞兔同籠雞兔同籠”問問題題學(xué)一學(xué)學(xué)一學(xué) “雞兔同籠雞兔同籠”問題是我國古代數(shù)學(xué)名題之一。它記載問題是我國古代數(shù)學(xué)名題之一。它記載于我國唐代的一部算書于我國唐代的一部算書孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)，距今已有，距今已有15001500多多年。書中的題目是這樣的：年。書中的題目是這樣的：“今有雉兔同籠，上有三十五今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十

2、四足，問雉兔各幾何頭，下有九十四足，問雉兔各幾何 ？” 例例1：籠子里有若干只雞和兔，：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？條腿。雞和兔各有幾只？ 我們一起來看看被關(guān)在同一個籠我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？信息？列表推算列表推算我有我有4條腿！條腿！我有兩條腿！我有兩條腿！返回返回我們一共有我們一共有8只！只！返回返回雞的只數(shù)雞的只數(shù)+兔的只數(shù)兔的只數(shù)=8我們共有我們共有26條腿！條腿！返回返回雞的腿數(shù)雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)兔的腿數(shù)=26從從1 1只雞開始一個一個地

3、試，把試的結(jié)果列成表格。只雞開始一個一個地試，把試的結(jié)果列成表格。頭頭/ /個個雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條8 81 17 712+74=308 82 26 68 83 35 53 3只雞，只雞，5 5只兔。只兔。3 32+54=262 22+64=28雞兔共雞兔共8只只 腿共有腿共有26條條做一做：做一做：1.1.龜鶴龜鶴共共1212只，有只，有3838條腿。條腿。龜、鶴龜、鶴各有多少只？各有多少只？2. 2. 停車場有三輪車和小轎車共停車場有三輪車和小轎車共9 9輛，輛，有有3232個輪子。三輪車、小轎車個輪子。三輪車、小轎車各有多少輛？各有多少輛？龜有龜有5只，鶴有只，鶴有

4、7只只52+74=38（條）（條）三輪車有三輪車有4輛，小轎車有輛，小轎車有5輛輛43+54=32（個）（個）小知識：小知識：“雞兔同籠雞兔同籠”問題傳入日問題傳入日本后便成了本后便成了“龜鶴同籠龜鶴同籠”問題了問題了例例2：雞兔同籠，有：雞兔同籠，有20個頭，個頭，54條腿，雞兔各多少條腿，雞兔各多少只？只？這么多腿，這么多腿，一定是兔子一定是兔子太多了，減太多了，減少兔子數(shù)。少兔子數(shù)。頭頭/ /個個雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條20201 11919787820205 5151570702020101010106060還多，兔還多，兔子數(shù)還應(yīng)子數(shù)還應(yīng)減少。減少。共共54條腿條腿

5、頭頭/ /個個雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條20201 11919787820205 5151570702020101010106060202015155 55050202013137 75454比比5454少了，兔少了，兔子數(shù)應(yīng)該在子數(shù)應(yīng)該在5 5和和1010之間。之間。202014146 652521313只雞，只雞，7 7只兔。只兔。共共54條腿條腿頭頭/ /個個雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條2020101010106060202013137 75454 先假設(shè)雞先假設(shè)雞和兔各占一半，和兔各占一半，再列表。再列表。202012128 856561313只雞，只雞，

6、7 7只兔。只兔。共共54條腿條腿1.1.雞兔同籠，共雞兔同籠，共4545只，有只，有134134條腿。雞、兔各有幾只？條腿。雞、兔各有幾只？2.雙人桌和單人桌共雙人桌和單人桌共120張，有張，有196個抽屜。雙人桌、個抽屜。雙人桌、單人桌各有幾張？單人桌各有幾張？雞有雞有23只，兔有只，兔有22只只雙人桌有雙人桌有76張，單人桌有張，單人桌有44張張 用畫圖的用畫圖的方法試一試。方法試一試。先畫先畫20個圓圈表示個圓圈表示20個頭。個頭。再為每條動物畫兩條腿，再為每條動物畫兩條腿，20只只動物只用完動物只用完40條腿，還多出條腿，還多出14條腿。條腿。把剩下的把剩下的14條腿用完，要給其條腿用完，要給其中的中的7只動物各添只動物各添2條腿，條腿，這這7只只就是兔子，另外的就是兔子，另外的13只就是雞。只就是雞。返回返回“做一做做一做”想一想，議一議：想一想，議一議： 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，個頭；從下面數(shù)，有有94只腳。雞和兔各有幾只？只腳。雞和兔各有幾只？以上這兩種方法簡單還是以上這兩種方法簡單還是麻煩？那我們還有沒有其麻煩？那我們還有沒有其他的方法呢？他的方法呢？“雞兔同籠雞兔同籠”1