2018-2019學(xué)年上海市閔行區(qū)文來(lái)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、2018 2019學(xué)年上海市文來(lái)中學(xué)第二學(xué)期初二數(shù)學(xué)摸底考試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1、下列二次根式中，與，3a屬同類二次根式的是（）【A】歷B 427aC J18ab2D J27ab2【答案】D【解析】79a=36，27a2 =3岳,由8ab2 =372 , J27ab2 =3/3ab ,故選 D2、在下列各方程中，無(wú)實(shí)數(shù)根的方程是（）2【A】x -2x=1B x2-272x-2 = 0【C】x2 -1 =0【D】x2 +2x+3=0【答案】D【解析】x2 +2x +3=（x+1 2+2。0,故選 D3、已知函數(shù)k .y= 一（k=。）中，在每個(gè)象限內(nèi), xy隨x

2、的增大而增大，那么它和函數(shù)y = -kx（k =0 ）在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)的大致圖像是（） k【解析】因?yàn)楹瘮?shù)y=-（k#0）中，在每個(gè)象限內(nèi)， y隨x的增大而增大，反函數(shù)在 x四象限，所以k <0, k>0,所以函數(shù)y = kx（k00 ）在一、三象P故選 A4、如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（七,3）,那么的當(dāng)xa0時(shí)，y隨x的增大而（A減小【B】不變【C】增大【D】無(wú)法確定【答案】C【解析】因?yàn)閗 = -8父3 =或4 ,卜父0,所以反函數(shù)在二、四象限，y隨x的增大而增大5、下列語(yǔ)句正確的是（A每個(gè)定理都有逆定理【B】每個(gè)命題都有逆命題【C】真命題的逆命題一定是真命題【D】假命題

3、的逆命題一定是假命題【答案】B【解析】【A!每個(gè)定理都有逆命題，不一定有逆定理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤B每個(gè)命題都有逆命題，此選項(xiàng)正確LC1真命題的逆命題不一定是真命題，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤【D】假命題的逆命題未必是假命題，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤6、如果三角形中兩條邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三條邊上，那么這個(gè)三角形一定是（）【A1銳角三角形【B 1鈍角三角形【C】等邊三角形D 直角三角形【答案】【解析】二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7、化簡(jiǎn)：,45 =.【答案】3x5【解析】.45 - ：/32 5 -3 58、方程：x（x 1） = 2x的根是.【答案】0或32【解析】 原式化為x 3x=0,所以X

4、i=0, X2 =39、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，2x2 -2x-3=1.71.7答案(x _ )(x')22222【解析】令2x 2x3=0,1. 71解得x1=十，x1= 222/17、/1 .=(x - - -)(x-)22222 一一10、已知函數(shù) f(x)=-，則 f(2) =. x -2【答案】-(-.2.2)22( .2 2)2(、2 2)- .【解析】f (2) = -=-=口=-( 2 2). 2 -2( ,2 -2)( 2 2)2-4211、如果關(guān)于萬(wàn)程 x +3x-m =0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則那么 m的取值范圍是 .9【答案】m 一42,、八,八一9【解析】4=3 -4 x

5、(m) =9+4m <0 ,故 m <一一412、已知正比例函數(shù) y=(m-1)x, (m父1),則該函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第 象限. 【答案】二、四【解析】因?yàn)閙<1,所以m-1 <0,所以函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限k -3 13、反比例函數(shù) y= 的圖像，當(dāng)XA0時(shí)，y隨x增大而增大，則 k的取值范圍 是.【答案】k ： 3【解析】因?yàn)楫?dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大，所以k-3<0, k<314、已知一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位小4,且個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的平方和比這個(gè)兩位數(shù)小 4,設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為 x,列出關(guān)于x的方程22【答案】x +(x+4) =x

6、 10(x 4)-4【解析】依題意得：十位數(shù)字為 x+4,這個(gè)數(shù)字為x+10(x+4),這兩個(gè)數(shù)的平方和為 x2+(x+4)二兩數(shù)相差 4 ,x2+(x+4) 2 =x+10(x+4)-415、等腰三角形的周長(zhǎng)為 24, 一腰長(zhǎng)為x,底邊長(zhǎng)為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是,定義域是【答案】y=242x; 6<x<12【解析】.等腰三角形的周長(zhǎng)為 24,二y=242x一、口，e 24-2x 0.自變量的取值范圍 x，解得6cx M122x y16、命題“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題是 【答案】如果一個(gè)三角形兩邊上的高相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形【解析】命題的條件是“一個(gè)三角

7、形是等腰三角形”，結(jié)論是“兩腰上的高相等”，將條件和結(jié)論互換得逆命題為“如果一個(gè)三角形兩邊上的高相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形”17、如圖，已知在 AABC中，AB的垂直平分線 DE交AC于點(diǎn)D ,交AB于點(diǎn)E ,若AC =5cm, BC = 4cm ,則 ADBC 周長(zhǎng)是 cm.【答案】9【解析】DE 是 AB 的垂直平分線，AD =BD , 丁 AC =5cm, BC =4cm, .C DBC =AD CD BC = AC BC =5 4 =9cm18、如圖，AABC中，AB=AC , /BAC =56, , /BAC的平分線與AB的垂直平分線交于。，將/C沿EF （ E在BC上，F(xiàn)在A

8、C上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)。恰好重合，則/OEC如圖，連接 OB、OC , OA平分/BAC, /BAC=56,，117 R . * _PBAO = BAC 56 =28 , 1 AB=AC, BAC =56 , 22_ _ 11二 /ABC =-(180 N BAC)= 一 父(180. 56 ) = 62，垂直平分 AB, 22. OBA=/BAO=28:OBC =ABC - OBA =62,-28 = 34由等腰三角形的性質(zhì)， OB=OC ,二/OCE =/OBC =34, '：/C沿EF ( E在BC上, F在AC上)折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)。恰好重合，OE=CE”./OEC =180 J2M

9、34'=112三、解答題：（本大題共8題，茜分46分）19、（本題滿分 5 分）計(jì)算： 一，+JT8+4j1 + （J31）2【答案】3.2 -2 .3 2【解析】原式=2(12)3:2 4 巨(4一2:3)(1 - 2)(1 , 2)2=2_工二3、2 2、2 4.2、3-1=-2 -2 .2 3、.2 2、.2 4 - 2.323x2 -4x -5 =03.2 -2 .3 220、(本題滿分5分)用配方法解方程:19+2-19+2【合案】 x1 =, x2 =33【解析】一 2一 一3x 4x5=024.3(x x)-5=0 32 44 4.3(x2 x )-5=039 92 24

10、,3(x -)2 - -5 -0333(x -3)2193(22 (x-3)19919一 3.19+2-、. 19+2, r x =, M2 =332221、(本題滿分6分)如果關(guān)于x的萬(wàn)程mx +5x = 2x +4是一元二次方程，試判斷關(guān)于有y的方程y(y+m1)2my + m=1 y根的情況，并說(shuō)明理由?！敬鸢浮糠匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【解析】.關(guān)于x的方程mx2+5x = 2x2+4是一元二次方程， m = 2,把方程2y(y+m1 )2my+m =1y整理得：y my + m1 = 0, 222 L =b 4ac=(m ) 4(m1 )=(m2 ) >0 , .方程有兩個(gè)不相等

11、的實(shí)數(shù)根12一一，一y = 一一的圖像上，正比例函數(shù)的圖 x(2)在x軸上求一點(diǎn)M，使AMPQ22、(本題滿分7分)已知：點(diǎn)P(m,4 )在反比例函數(shù)像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)Q(6,n )。(1)求正比例函數(shù)的解析式; 的面積等于18。(2) M的坐標(biāo)是(3,0 )或(3,0)4【答案】(1) y = x312【解析】(1) ,一點(diǎn)P(m,4 )在反比仞函數(shù)y = 的圖像上，m = 3, < P(3,4 )在 x4正比例函數(shù)的圖像上，設(shè)解析式為y = kx(k=0), 把P代入得k = -4, 正比例函數(shù)的解析式為 y = 4x ;(2)Q(6,n)在 y = 4x上，n = T ,，PQ =15

12、，點(diǎn) M 到 33直線PQ的距離等于2.4, M的坐標(biāo)是(3,0)或(3,0)23、(本題滿分5分)小華和小晶上山游玩，小華步行，小晶乘坐纜車，相約在山頂纜車終點(diǎn)回合。已知小華步行的路程是纜車所經(jīng)路線長(zhǎng)的2倍，小晶在小華出發(fā)后 50分鐘才坐上纜車，纜車的平工分均速度為每分鐘180米。圖中的折線反映了小華行走的路程的函數(shù)關(guān)系(1)小華行走的總路程是 米，他中途休息了 分鐘；(2)當(dāng)0 E xE30時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式(3)小華休息之后行走的速度是每分鐘 米;(4)當(dāng)小晶到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小華離終點(diǎn)的路程是(3) 55(4) 11003600米，他中途休息了 20分鐘【答案】(1) 3600, 2

13、0(2) y=65x【解析】(1)根據(jù)圖像可知：小華行走的總路程是(2)設(shè)函數(shù)解析式為 y=kx(k*0),把(30,1950)代入得：30k =1950, . k =65,解析式為y =65x(3)小華休息之后行走的速度是：1650 + (80-50)=55米/分鐘80 5010 = 20分鐘，小晶到3600(4)小晶所用時(shí)間：一一=10分鐘，小華比小晶晚到180達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小華離終點(diǎn)的路程是20M55=1100米2BD = 5, BC=20,求 AB24、(本題滿分8分)如圖，AD是AABC的高，/B = 2/C, 的長(zhǎng).【答案】10【解析】如圖：作 BC邊上的中線 AE,-1BE =C

14、E =BC =10, . BD =5, . DE =BD =5,2AB=AE,即 &ABE 是等腰三角形， /B =/BEA , NBEA = /C + NCAEZB =2/C , ZC=ZCAE ,即 A CAE 是等腰三角形,AB = AE =CE =1025、（本題滿分10分，第（1）、（2）小題各5分）已知：在AABC中，AB=6, AC =5, NA為銳角,.CE = AE = 10, AB =AE ，ABC的面積為9,點(diǎn)P為邊AB上 動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BD / AC ,交CP的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D , ZAPC的角平分線交 AB于點(diǎn)E .（1） 如圖1,當(dāng)CD, AB時(shí)，AAPC與ABPC的面積之比是21,求PE的長(zhǎng)；（2） 如圖2,當(dāng)點(diǎn)E為AB中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)猜想并證明：線段 AC、CD、DB的數(shù)量關(guān)系.3【答案】(1) PE(2) AC = CD+DB2【解析】(1)過(guò)點(diǎn)E作EG! AC于點(diǎn)G ,如右圖所示 ，. CE是/APC的角平分線，EG=EP ,CG =CP , . CDAB, AABC 的面積為 9 , . CP=3 , AP=4 ,在 RtMGB 中，AE2 = AG2 +GE2，設(shè) PE = x , 2223GE = PE=x, x +2 =(4x), x=一, 2即