月蘇錫常鎮(zhèn)高三一模卷及答案數(shù)學

1、2014-2015學年度蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學情況調(diào)研(一) 數(shù)學試題 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分不需要寫出解答過程，請把答案直接填在答題卡相應位置上1 已知集合Ax |1 < x < 1，Bx |x > 0，則AB 2 若復數(shù) (i為虛數(shù)單位)為純虛數(shù)，則實數(shù)m 3 雙曲線的離心率為 4 在一次滿分為160分的數(shù)學考試中，某班40名學生的考試成績分布如下：成績（分）80分以下80,100)100,120)120,140)140,160人數(shù)8812102在該班隨機抽取一名學生，則該生在這次考試中成績在120分以上的概率為 5 函數(shù) 的定義域為 6 如圖

2、，四棱錐中，底面，底面是矩形，為棱上一點，則三棱錐的體積為 7 右圖是一個算法流程圖，則輸出的的值為 8 已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，若，則 9 若曲線與曲線在處的兩條切線互相垂直，則實數(shù)a的值為 10 設函數(shù)的最小正周期為，且滿足，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 11 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC的中點， AE與BD交于點E，AB，AD=1，且，則 12 在平面直角坐標系中，已知圓，點A是x軸上的一個動點，AP，AQ分別切圓C于P，Q兩點，則線段PQ的取值范圍是 13 已知直線y=kx+1與曲線f(x)= 恰有四個不同的交點，則實數(shù)k的取值范圍為 14 已知實數(shù)x，y滿足x>y>

3、0，且x+y2，則的最小值為 二、解答題：本大題共6小題，共計90分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15. （本小題滿分14分）已知向量，（1） 若ab，求的值；（2） 若ab，求的值16. （本小題滿分14分）如圖，四邊形A A1 C1C為矩形，四邊形CC1B1 B為菱形，且平面CC1B1 BA A1 C1C，D，E分別是A1 B1和C1C的中點 求證：（1） BC1平面AB1C；（2） DE平面AB1C17. （本小題滿分14分）如圖，有一段河流，河的一側是以O為圓心，半徑為米的扇形區(qū)域OCD，河的另一側是一段筆直的河岸l，岸邊有一煙囪AB（不計B離河岸的

4、距離），且OB的連線恰好與河岸l垂直，設OB與圓弧的交點為E.經(jīng)測量，扇形區(qū)域和河岸處于同一水平面，在點C和點E處測得煙囪AB的仰角分別為45°，30°和60°（1） 求煙囪AB的高度；（2） 如果要在CE間修一條直路，求CE的長18. （本小題滿分16分）在平面直角坐標系中，已知橢圓C：，的離心率為，且經(jīng)過點，過橢圓的左頂點A作直線lx軸，點M為直線l上的動點（點M與點A在不重合），點B為橢圓右頂點，直線BM交橢圓C于點P（1） 求橢圓C的方程；（2） 求證：APOM；（3） 試問是否為定值？若是定值，請求出該定值；若不是，請說明理由19. （本小題滿分16分）已知函數(shù).（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（2）若方程f(x)=m的恰好有一個正根和一個負根，求實數(shù)m的最大值.20. （本小題滿分16分）已知數(shù)列的前n項和為，設