機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第三章凸輪機(jī)構(gòu)

1、學(xué)習(xí)要點(diǎn):1.了解凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類；2.熟悉從動件常用的運(yùn)動規(guī)律 ；3.掌握圖解法設(shè)計(jì)盤形凸輪輪廓曲線 ；4.掌握凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定。第3章 凸輪機(jī)構(gòu)3-1 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用與分類一、 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用與特點(diǎn)凸輪機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于各種自動機(jī)械和自動控制裝置中。如圖3-1所示的內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu)，凸輪1是向徑變化的盤形構(gòu)件，當(dāng)它勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，導(dǎo)致氣閥的推桿2在固定套筒3內(nèi)上下移動，使推桿2按預(yù)期的運(yùn)動規(guī)律開啟或關(guān)閉氣閥（關(guān)閉靠彈簧的作用），使燃?xì)鉁?zhǔn)時(shí)進(jìn)入氣缸或廢氣準(zhǔn)時(shí)排出氣缸。如圖3-2所示的自動送料機(jī)構(gòu)，構(gòu)件1是帶溝槽的凸輪，當(dāng)其勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，迫使嵌在其溝槽內(nèi)的送料桿2作往復(fù)的左右移動，達(dá)到送料的目的

2、。如圖3-3圖3-1 內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu) 圖3-2 自動送料凸輪機(jī)構(gòu)所示，構(gòu)件1是具有曲線輪廓且只能作相對往復(fù)直線運(yùn)動的凸輪，當(dāng)?shù)都?水平移動時(shí)，凸輪1的輪廓使從動件2帶動刀頭按相同的軌跡移動，從而切出與凸輪輪廓相同的旋轉(zhuǎn)曲面。由上可知，凸輪是具有某種曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件，一般作連續(xù)勻速轉(zhuǎn)動或移動，通過高副接觸使從動件作連續(xù)或不連續(xù)的預(yù)期運(yùn)動。凸輪機(jī)構(gòu)通常由凸輪、從動件和機(jī)架組成。圖3-3 仿形刀架從動件的運(yùn)動規(guī)律由凸輪的輪廓或溝槽的形狀決定。所以只需設(shè)計(jì)合適的凸輪輪廓曲線，即可得到任意預(yù)期的運(yùn)動規(guī)律，且凸輪機(jī)構(gòu)簡單緊湊，這就是凸輪機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn)。但是凸輪與從動件之間的接觸是高副，易于磨損，所

3、以常用于傳力不大的控制機(jī)構(gòu)。二、凸輪機(jī)構(gòu)的分類凸輪的類型很多，常按以下三種方法來分類：1按凸輪的形狀來分（1）盤形凸輪（圖3-1） 凸輪繞固定軸心轉(zhuǎn)動且向徑是變化的，其從動件在垂直于凸輪軸的平面內(nèi)運(yùn)動。是最常用的基本形型式。（2）移動凸輪（圖3-3） 凸輪作往復(fù)直線移動，它可看作是軸心在無窮遠(yuǎn)處的盤形凸輪。（3）圓柱凸輪（圖3-2） 凸輪是在圓柱上開曲線凹槽，或在圓柱端面上做出曲線輪廓的構(gòu)件。盤形凸輪和移動凸輪與從動件之間的相對運(yùn)動都是平面運(yùn)動，屬于平面凸輪機(jī)構(gòu)。圓柱凸輪與從動件之間的運(yùn)動是空間運(yùn)動，屬于空間凸輪機(jī)構(gòu)。2按從動件的形狀來分圖3-4 從動件的形狀（1）尖頂從動件 如圖3-4a所示

4、，該從動件結(jié)構(gòu)簡單，尖頂能與任意復(fù)雜的凸輪輪廓保持接觸，可實(shí)現(xiàn)從動件的任意運(yùn)動規(guī)律。但尖頂易磨損，所以只適用于作用力很小的低速凸輪機(jī)構(gòu)，如儀表機(jī)構(gòu)中。（2）滾子從動件 如圖3-4b所示，該從動件的端部裝有可自由轉(zhuǎn)動的滾子，使其與凸輪間為滾動摩擦，可減少摩擦和磨損，能傳遞較大的動力，應(yīng)用廣泛。但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，端部質(zhì)量較大，所以不宜用于高速場合。（3）平底從動件 如圖3-4c所示，若不考慮摩擦，凸輪對從動件的作用力始終垂直于3-5 形封閉凸輪結(jié)構(gòu)平底，傳動效率最高，且平底與凸輪輪廓間易形成油膜，有利于潤滑，所以可用于高速場合。但是平底不能用于有內(nèi)凹曲線或直線的凸輪輪廓的凸輪機(jī)構(gòu)。3按凸輪與從動件保持接

5、觸（稱為封閉）的方式來分（1）力封閉 如圖3-1和圖3-4所示，分別依靠彈簧力和重力使從動件和凸輪始終保持接觸。（2）形封閉 如圖3-5a所示，凸輪上加工有溝槽，從動件的滾子嵌在其中，保證凸輪與從動件始終接觸。如圖3-5b所示，利用凸輪和從動件的特殊幾何結(jié)構(gòu)保證凸輪與從動件以一定值始終接觸。3-2 從動件常用的運(yùn)動規(guī)律一、 凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程及有關(guān)名稱圖3-6 凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動過程圖3-6所示為一對心直動尖頂從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。以凸輪軸心O為圓心，凸輪輪廓最小向徑為半徑所作的圓稱為凸輪的基圓，其半徑稱為基圓半徑，用r0表示。通常取基圓與輪廓的連接點(diǎn)A為凸輪輪廓曲線的起始點(diǎn)。從動件與輪廓在A點(diǎn)接觸時(shí)

6、，它距軸心O最近。當(dāng)凸輪順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動時(shí)，輪廓上的點(diǎn)依次與從動件的頂尖接觸。由于AB段的向徑值是逐漸增大的，所以導(dǎo)致從動件逐漸原理凸輪軸心O，當(dāng)轉(zhuǎn)到最大向徑OB位置時(shí)，從動件運(yùn)動到B最高位置（即距固定軸心O最遠(yuǎn)位置），這一運(yùn)動過程稱為推程，相對應(yīng)轉(zhuǎn)過的角度AOB為推程運(yùn)動角，用0表示，這時(shí)從動件移動的距離為升程，用h表示。當(dāng)凸輪繼續(xù)回轉(zhuǎn)，以O(shè)為圓心的圓弧BC上的點(diǎn)依次與從動件接觸，由于向徑不變，所以從動件處于最遠(yuǎn)位置靜止不動，所對應(yīng)的角度BOC為遠(yuǎn)休止角，用s表示。當(dāng)凸輪繼續(xù)回轉(zhuǎn)，輪廓CD段與從動件接觸，由于CD段向徑是逐漸減小的，所以從動件從最遠(yuǎn)位置逐漸回到最初位置，這一運(yùn)動過程稱為回程，對

7、應(yīng)所轉(zhuǎn)過的角度COD稱為回程運(yùn)動角，用h表示。凸輪繼續(xù)回轉(zhuǎn)，基圓上的圓弧DA段與從動件接觸，從動件在距軸心最近位置靜止不動，對應(yīng)轉(zhuǎn)過的角度DOA為近運(yùn)動角，用s表示。當(dāng)凸輪連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)，從動件將重復(fù)進(jìn)行升停降停的運(yùn)動循環(huán)。通過上述分析可知，從動件的運(yùn)動規(guī)律取決于凸輪輪廓曲線的形狀，也就是說，從動件的不同運(yùn)動規(guī)律要求凸輪具有不同的輪廓曲線。所以設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線時(shí)，首先根據(jù)適應(yīng)工作要求選定的從動件的運(yùn)動規(guī)律，得出相應(yīng)的輪廓曲線。從動件的運(yùn)動規(guī)律就是從動件的位移（s）、速度（v）和加速度（a）隨時(shí)間（t）變化的規(guī)律。通常凸輪作勻速轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)角與時(shí)間t成正比（wt），所以從動件的運(yùn)動規(guī)律也可用從動件的運(yùn)

8、動參數(shù)隨凸輪轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律來表示。下面介紹幾種常用的從動件運(yùn)動規(guī)律。二、從動件的常用運(yùn)動規(guī)律1等速運(yùn)動規(guī)律從動件運(yùn)動的速度為常數(shù)時(shí)的運(yùn)動規(guī)律，稱為等速運(yùn)動規(guī)律。推程時(shí)，凸輪以等角速度w轉(zhuǎn)動，經(jīng)過t0時(shí)間，凸輪轉(zhuǎn)過的推程運(yùn)動角為0，從動件等速完成的升程為h。從動件的位移s與凸輪轉(zhuǎn)角成正比，其位移曲線為一過原點(diǎn)的傾斜直線，如圖3-7所示。根據(jù)位移s、速度v、加速度a之間的導(dǎo)數(shù)關(guān)系，經(jīng)推導(dǎo)整理得從動件推程的運(yùn)動方程式： （3-1a） 回程時(shí)，凸輪以等角速度w轉(zhuǎn)動，經(jīng)過t0時(shí)間，凸輪轉(zhuǎn)過的回程運(yùn)動角為h，而從動件等速下降h。同理可得從動件回程的運(yùn)動方程式： （3-1b）由圖3-7可知，從動件在運(yùn)動開始

9、的瞬間，速度由0突變?yōu)?，則加速度a為+。同理在推程終止的瞬間，速度由突變?yōu)?，則加速度a為。在這兩個(gè)位置，由加速度引起的慣性力在理論上為無窮大。而實(shí)際上，由于材料的彈性變形，加速度和慣性力不會達(dá)到無窮大，但是會引起強(qiáng)烈的沖擊，這種沖擊稱為剛性沖擊。因此等速運(yùn)動規(guī)律只適用于低速輕載的凸輪機(jī)構(gòu)。2等加速等減速運(yùn)動規(guī)律等加速等減速運(yùn)動規(guī)律是指從動件在一個(gè)行程中，前半行程作等加速運(yùn)動，后半行程作等減速運(yùn)動，且等加速度與等減速度的絕對值相等。在等加速度段，從動件速度由0加速到，在等減速度段，從動件速度由減速到0，所用的時(shí)間相等，各為t0/2，且所完成的位移也相同，各為h/2，凸輪以w勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)角也各為

10、0/2。經(jīng)推導(dǎo)整理得推程從動件運(yùn)動方程為：前半推程： （3-2a）后半推程： （3-2b）同理可得回程時(shí)從動件得運(yùn)動方程：（等加速段） （等減速段） （3-3）根據(jù)式（3-2a）和（3-2b）可得到從動件的運(yùn)動曲線，如圖3-8所示。由圖可知，速度曲線是連續(xù)的，無突變，故不會產(chǎn)生剛性沖擊。但是在推程開始、結(jié)束和由等加速過渡到等減速的瞬間，加速度出現(xiàn)有限值的突變，這將產(chǎn)生有限慣性力的突變而引起沖擊，這種沖擊稱為柔性沖擊。它比剛性沖擊要小得多。所以一般用于中、低速凸輪機(jī)構(gòu)。用圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓時(shí)，通常需要繪制從動件的位移曲線。等加速等減速運(yùn)動規(guī)律位移曲線是一凹一凸兩段拋物線連接的曲線，其繪制方法如下

11、：由于（）可知，若將轉(zhuǎn)角0/2分成若干等分，則位移的比值為1：4：9：.。如圖3-8a所示，在橫坐標(biāo)軸上將轉(zhuǎn)角0/2線段分成若干等分（圖中為3等分），得1、2、3各點(diǎn)，過這些點(diǎn)作橫軸的垂線。再過點(diǎn)O作任意的斜線OO，在其上以適當(dāng)?shù)膯挝婚L度從點(diǎn)O按1：4：9量取對應(yīng)長度，得1、4、9各點(diǎn)。連接直線9-，并分別過4和1兩點(diǎn)作其平行線4-2和1-1，分別與S軸相交于2、1點(diǎn)。最后由1、2、3點(diǎn)分別向過1、2、3各點(diǎn)的垂線投影，得1、2、3點(diǎn)，將這些點(diǎn)連接成光滑的曲線，即為等加速段的拋物線。用同樣的方法可得等減速段的拋物線。3簡諧（余弦加速度）運(yùn)動規(guī)律質(zhì)點(diǎn)在圓周上作等速運(yùn)動時(shí)，它在這個(gè)圓直徑上的投影所

12、構(gòu)成的運(yùn)動稱為簡諧運(yùn)動。從動件作簡諧運(yùn)動時(shí)，其加速度是按余弦規(guī)律變化的，所以該運(yùn)動規(guī)律稱為余弦加速度運(yùn)動規(guī)律，也稱為簡諧運(yùn)動規(guī)律。圖3-7 等速運(yùn)動 圖3-8 等加速等減速運(yùn)動在推程階段，從動件的運(yùn)動方程為： （3-5a）在回程階段，從動件的運(yùn)動方程為： （3-5b）按式（3-5a）作出簡諧運(yùn)動的運(yùn)動曲線，如圖3-9所示。由圖可知，從動件在運(yùn)動的始末兩位置加速度有突變，所以也會引起柔性沖擊，因此在一般情況下只適用于中速凸輪機(jī)構(gòu)。需注意的是：當(dāng)從動件作升降升運(yùn)動循環(huán)時(shí)，且在推程和回程中都采用簡諧運(yùn)動規(guī)律，則可得到連續(xù)的加速度曲線，這種情況將無剛性沖擊也無柔性沖擊，所以可用于高速凸輪機(jī)構(gòu)中。簡諧運(yùn)

13、動規(guī)律位移曲線圖作法如下（如圖3-9a）：以從動件的升程h為直徑作一半圓，將凸輪運(yùn)動轉(zhuǎn)角0分成若干等分（圖中為8等分），同樣把半圓分成和0相同的等分?jǐn)?shù)，分別得到1，2，3點(diǎn)和1，點(diǎn)，過1，2，3，點(diǎn)作垂線11，然后將圓上的等分點(diǎn)投影到相應(yīng)的垂線上得，點(diǎn)。用光滑曲線連接這些點(diǎn)，即得到從動件的位移曲線。圖3-9 簡諧運(yùn)動以上是以直動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)為例，介紹了幾種從動件常用的運(yùn)動規(guī)律。它同樣適用于擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，其位移方程式中以擺動從動件的角位移代替直動從動件的直線位移s，以擺動的最大擺角max代替直動從動件的行程h。在工程上，除了上述幾種常見運(yùn)動規(guī)律外，為避免沖擊，還可應(yīng)用正弦加速度，

14、高次多項(xiàng)式等運(yùn)動規(guī)律，或者將幾種曲線組合起來應(yīng)用。在選擇從動件的運(yùn)動規(guī)律時(shí)，除考慮剛性沖擊和柔性沖擊外，還應(yīng)注意各種運(yùn)動規(guī)律的最大速度vmax和最大加速度amax的影響。vmax越大，則動量越大，當(dāng)動量較大的從動件突然啟動或停止時(shí)會產(chǎn)生較大的沖擊，所以質(zhì)量大的從動件不宜選用vmax太大的運(yùn)動規(guī)律。最大加速度將使從動件產(chǎn)生很大的慣性力，而由其引起的動壓力，將影響機(jī)構(gòu)零件的強(qiáng)度和運(yùn)動副的磨損。因此高速運(yùn)動的凸輪機(jī)構(gòu)，從動件的amax不宜太大。3-3 圖解法設(shè)計(jì)盤形凸輪輪廓曲線一、 反轉(zhuǎn)法原理凸輪機(jī)構(gòu)的型式很多，從動件的運(yùn)動規(guī)律也各不相同，但用圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線時(shí)，所依據(jù)的基本原理基本相同。圖3

15、-10 反轉(zhuǎn)法原理圖3-10所示一對心直動尖頂從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。凸輪以角速度w1繞其固定軸心O回轉(zhuǎn)時(shí)，從動件的頂尖沿凸輪輪廓曲線相對其導(dǎo)路按預(yù)定的運(yùn)動規(guī)律移動。假設(shè)給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)加一個(gè)繞軸心O回轉(zhuǎn)的公共角速度w1，根據(jù)相對運(yùn)動原理，凸輪與從動件之間的相對運(yùn)動關(guān)系不變。但是此時(shí)，凸輪將靜止不動，而從動件一方面以給定的運(yùn)動規(guī)律在其導(dǎo)路內(nèi)作相對移動，另一方面將隨道路一起以角速度（w）繞固定軸心O回轉(zhuǎn)。由于從動件的尖頂始終與凸輪輪廓相接觸，所以，從動件在這種復(fù)合運(yùn)動中，其尖頂?shù)倪\(yùn)動軌跡即是凸輪輪廓曲線。這種以凸輪作動參考系，按相對運(yùn)動原理設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的方法稱為“反轉(zhuǎn)法”。同理，若為滾子從動件凸輪

16、機(jī)構(gòu)，從動件在這種復(fù)合運(yùn)動中，滾子的軌跡將形成一個(gè)圓族，而該凸輪輪廓曲線為與此圓族相切的曲線，即此圓族的包絡(luò)線。若為平底從動件的凸輪機(jī)構(gòu)，如圖所示，則從動件的復(fù)合運(yùn)動中，其平底的軌跡將形成一個(gè)直線族，而凸輪輪廓曲線即為該直線族的包絡(luò)線。下面介紹運(yùn)用“反轉(zhuǎn)法”繪制盤形凸輪輪廓曲線的步驟。二、對心直動尖頂從動件盤形凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)在該凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪以等角速度w逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，凸輪基圓半徑r0，從動件的運(yùn)動規(guī)律是：當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過推程運(yùn)動角0時(shí)，從動件等速上升距離h；凸輪轉(zhuǎn)過遠(yuǎn)休止角s，從動件在最高位置停留不懂；凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過回程運(yùn)動角h，從動件以等加速等減速運(yùn)動下降距離h；最后凸輪轉(zhuǎn)過近休止角s，從動件在

17、最低位置停留不動（此時(shí)凸輪轉(zhuǎn)動一周）。根據(jù)此運(yùn)動規(guī)律，則凸輪輪廓曲線的繪制步驟如下：1選擇長度比例尺l (實(shí)際線性尺寸/圖樣線性尺寸)和角度比例尺（實(shí)際角度/圖樣 a） b）圖3-11 對心直動尖頂從動件盤形凸輪線性尺寸），作從動件位移曲線s=s()。2將位移曲線圖的推程和回程所對應(yīng)的轉(zhuǎn)角分成若干等份(圖中推程分8份，回程分6份)。3按長度比例尺l作圖，以r0為半徑作基圓，此基圓與導(dǎo)路的交點(diǎn)A便是從動件尖頂?shù)钠鹗嘉恢谩?自O(shè)A沿w的相反方向取角度0，s，h，s，并將它們各分成與圖3-11b對應(yīng)的若干等分得1、2、3點(diǎn)。連接O1、O2、O3，并延長各徑向線，它們便是反轉(zhuǎn)后從動件導(dǎo)路線的各個(gè)位置。

18、5在圖3-11b的位移曲線中量取各個(gè)位移量，11，隨后在圖3-11a中沿各徑向等分線對應(yīng)由基圓向外量取，得到1，等點(diǎn)，即為推桿在復(fù)合運(yùn)動中其尖頂所占據(jù)的一系列位置。6將1，等點(diǎn)連成光滑的曲線，即是所要求的凸輪輪廓。三、對心移動滾子從動件盤形凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)為了便于與上述尖頂從動件進(jìn)行比較，仍采用上述的已知條件，另外還需增加滾子半徑為rT已知條件。滾子從動件盤形凸輪輪廓曲線繪制與尖頂從動件的基本相同，如圖3-12所示，其步驟如下：1將滾子中心作為尖頂從動件的尖頂，按上述尖頂從動件凸輪輪廓曲線的繪制方法畫出理論輪廓曲線L0。2以理論輪廓曲線L0上各點(diǎn)為圓心，以滾子半徑rT為半徑畫出一系列圓，作這

19、些圓的內(nèi)包絡(luò)線L。L就是所要設(shè)計(jì)的滾子從動件盤形凸輪的工作輪廓曲線。需注意的是：在盤形凸輪機(jī)構(gòu)中，以凸輪軸心為圓心，凸輪輪廓最小向徑值為半徑作的圓，稱為凸輪工作輪廓基圓，作圖中的r0是指凸輪理論輪廓基圓的半徑。 圖3-12 滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu) 圖3-13 平底從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)四、對心平底從動件盤形凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)對于平底從動件，其設(shè)計(jì)步驟和滾子從動件基本相同。如圖3-14所示，設(shè)計(jì)步驟如下：1把平底與導(dǎo)路的交點(diǎn)A看作尖頂從動件的尖頂，按照尖頂從動件的設(shè)計(jì)步驟作出一系列點(diǎn)，等。2過點(diǎn)，作一系列代表反轉(zhuǎn)后從動件平底位置的直線。3作切于代表平底位置的一系列直線的包絡(luò)線，該包絡(luò)線就是凸輪的工作

20、輪廓曲線。圖3-14 運(yùn)動失真由圖3-13可知，平底與實(shí)際輪廓曲線的切點(diǎn)，隨著導(dǎo)路在反轉(zhuǎn)中的位置而改變。為了保證平底在所有位置都能與凸輪輪廓相切，要保證平底左側(cè)和右側(cè)有足夠的長度。當(dāng)凸輪的基圓半徑過小，平底從動件也會產(chǎn)生運(yùn)動失真現(xiàn)象。如圖3-14所示，當(dāng)基圓半徑為r01時(shí)，B2E2位置被排擠在外面，使凸輪工作輪廓曲線不能與B2E2位置相切。導(dǎo)致從動件不能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動規(guī)律，即出現(xiàn)運(yùn)動失真。當(dāng)加大凸輪的基圓半徑，重新設(shè)計(jì)，如圖中所示，增大到r02，就可避免運(yùn)動失真。五、偏置直動尖頂從動件盤形凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)如圖3-15所示，其從動件的導(dǎo)路中心線不通過凸輪軸心O，偏距為e。所以從動件在反轉(zhuǎn)時(shí)，其

21、導(dǎo)路軸線始終與凸輪軸心O保持偏距e。所以以凸輪的軸心O為圓心，以偏距e為半徑作一圓，即偏距圓，在反轉(zhuǎn)中，從動件導(dǎo)路的軸線與偏距圓相切。其設(shè)計(jì)步驟如下：1選適當(dāng)作圖比例尺，以r0為半徑作基園，e為半徑作偏距園。2過K點(diǎn)作偏距圓的切線KA，與基圓相交于A點(diǎn)。A點(diǎn)就是從動件的起始點(diǎn)，該切線就是從動件導(dǎo)路線的起始位置。圖3-15 偏置直動尖頂從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)3由A點(diǎn)開始，沿w反方向?qū)⒒鶊A分成與位移線圖相同的等分，得到各等分點(diǎn)1，2，3，。過1，2，3，各點(diǎn)作偏距圓的切線并延長，則這些切線即為從動件在反轉(zhuǎn)過程中所依次占據(jù)的位置。4在位移曲線中量取各個(gè)位移量，11，隨后在圖3-16中對應(yīng)沿各切線由基圓向

22、外量取，得到1，等點(diǎn)，即為推桿在復(fù)合運(yùn)動中其尖頂所占據(jù)的一系列位置。5將1，等點(diǎn)連成光滑的曲線，即是所要求的凸輪輪廓。3-5 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定在設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，不僅要合理地選擇從動件的運(yùn)動規(guī)律，還要考慮機(jī)構(gòu)的傳力性能和結(jié)構(gòu)緊湊性。一般是機(jī)構(gòu)尺寸大，傳力性能好，但是結(jié)構(gòu)不緊湊，這與壓力角與基圓半徑相關(guān)。所以，需要分析壓力角對機(jī)構(gòu)傳力和尺寸的影響，以及基圓半徑的確定方法。一、凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角1壓力角與作用力的關(guān)系圖3-17所示，凸輪與從動件在A點(diǎn)接觸，不考慮摩擦?xí)r，凸輪作用于從動件上的法向力F沿著A點(diǎn)法線nn方向。將力F分解為F1和F2兩個(gè)分力，分力F1推動從動件沿B處上移，是有用分力；分力

23、F2與從動件運(yùn)動方向垂直，使從動件在B處緊壓在導(dǎo)路上，而產(chǎn)生摩擦力，阻止從動件上移，是有害分力。F1和F2的大小為：式中是凸輪對從動件的法向力F與從動件上該力作用點(diǎn)的速度之間所夾的銳角，稱為凸輪機(jī)構(gòu)在該位置的壓力角。很明顯，壓力角越大，有用分力F1越小，有害分力F2越大，傳力性能越差。當(dāng)壓力角增大到一定程度，由有害分力F2產(chǎn)生的摩擦力大于有用分力F1，則無論凸輪對從動件施加多大的力，從動件都不能運(yùn)動，即機(jī)構(gòu)出現(xiàn)自鎖。以上分析可知：為改善傳力性能，避免自鎖，壓力角越小越好。2壓力角與基圓半徑的關(guān)系圖3-16 凸輪機(jī)構(gòu)壓力角如圖3-16所示，設(shè)凸輪以等角速度w逆時(shí)針轉(zhuǎn)動。從動件與從動輪在A點(diǎn)接觸。

24、從動件上A點(diǎn)的移動速度vA2，凸輪上A點(diǎn)的速度vA1rw，方向垂直于OA，而從動件上A點(diǎn)相對速度vA2A1的方向與凸輪過A點(diǎn)的切線tt方向重合。按照點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動的速度合成定理則可作出A點(diǎn)的速度三角形?？傻茫阂?所以 由上式可知，若給定從動件運(yùn)動規(guī)律，則w1，vB2，s均已知，當(dāng)壓力角越大時(shí)，則其基圓半徑越小，結(jié)構(gòu)尺寸也越小。因此，結(jié)構(gòu)尺寸越緊湊，壓力角越大越好。綜上所述，如果既要求凸輪機(jī)構(gòu)的尺寸緊湊，又要求傳力性能好，則壓力角不能過大，也不能過小，都有許用值，用表示，一般應(yīng)使max。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和分析，在推程時(shí)許用壓力角推薦如下：直動從動件：3038；擺動從動件：4050，對于滾子從動件，潤滑

25、良好和支承的剛性較好時(shí)，可取上述上限，否則取下限。在回程時(shí)，從動件是由力封閉或形封閉驅(qū)動的，無自鎖問題，所以回程時(shí)許用壓力角可大些，一般7080。二、凸輪基圓半徑的確定由上述分析可知，在設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)中，若基圓半徑過小，會導(dǎo)致壓力角過大，若超過許用壓力角，機(jī)構(gòu)效率降低，甚至?xí)霈F(xiàn)自鎖。因此應(yīng)滿足最大壓力角小于許用值的前提條件，來確定基圓半徑。若用圖解法或解析法來確定凸輪的最小基圓半徑，但都比較繁復(fù)。所以在工程上，現(xiàn)已制備了從動件的幾種常用運(yùn)動規(guī)律的諾模圖，可近似地確定凸輪的最小基圓半徑或校核凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角。圖3-17所示為用由于對心移動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的諾模圖。圖3-17 對心移動滾

26、子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)諾模圖例如，設(shè)計(jì)移對心移動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，要求當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過推程運(yùn)動角045時(shí)，從動件按余弦加速度上升，升程h14mm，限定凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角等于許用壓力角，即max30。把圖3-18b中max30和045的兩點(diǎn)連接起來，與余弦加速度運(yùn)動規(guī)律的標(biāo)尺（h/r0線）相交于0.35處。于是，根據(jù)h/r00.35和h14mm，即可求出凸輪的基圓半徑r040mm。根據(jù)max的條件確定的凸輪基圓半徑r0一般都比較小。所以在實(shí)際設(shè)計(jì)工作中，可根據(jù)具體結(jié)構(gòu)條件來選擇。必要時(shí)在檢查是否滿足max的條件。若凸輪與軸做成一體，凸輪基圓半徑略大于軸徑即可，若凸輪與軸是分開的，通常凸輪的基圓半

27、徑大于或等于軸徑的（1.62）倍。三、滾子半徑的選擇在滾子從動件盤形凸輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，滾子半徑的選擇會影響到從動件的運(yùn)動規(guī)律的實(shí)現(xiàn)、受力情況和是否便于安裝。如圖3-18所示，設(shè)理論輪廓上最小曲率半徑為min，滾子半徑為rT，對應(yīng)的工作輪廓曲率半徑a，它們之間關(guān)系如下：1凸輪理論輪廓的內(nèi)凹部分由圖3-18a可知：，可見，工作輪廓曲率半徑總大于理論輪廓曲率半徑。所以，滾子半徑無論大小，都能做出工作輪廓。2凸輪理論輪廓的外凸部分圖3-18 滾子半徑的選擇由圖3-18b所示，可知：，當(dāng)minrT時(shí)，則a0，凸輪工作輪廓為一平滑曲線，如圖3-18b所示；當(dāng)minrT時(shí)，則a0，凸輪工作輪廓曲線上出現(xiàn)尖點(diǎn)，

28、如圖3-18c所示，尖點(diǎn)極易磨損，磨損后會影響從動件的運(yùn)動規(guī)律；當(dāng)minrT時(shí)，則a0，凸輪工作輪廓曲線相交，如圖3-18d所示，圖中小曲邊三角形輪廓在實(shí)際加工時(shí)會被切掉，使這部分從動件的運(yùn)動規(guī)律無法實(shí)現(xiàn)，即出現(xiàn)運(yùn)動失真。為避免上述缺陷，應(yīng)保證：或 （3-6）滾子半徑雖不宜過大，但也不宜太小，不然會使凸輪與滾子接觸應(yīng)力過大，并且難安裝。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，通常可根據(jù)滾子結(jié)構(gòu)要求，按經(jīng)驗(yàn)公式選取滾子半徑，再按（3-6）式進(jìn)行校核。min理論輪廓的最小曲率半徑可近似地用作圖方法求得。如圖3-19所示，在凸輪理論輪廓上估計(jì)曲率半徑最小位置取一小段曲線B1B2，將它二等分地B點(diǎn)，然后分別以B1，B，B2為圓心，以適當(dāng)長度為半徑作圓a1，a，a2。連接a1，a兩圓和a，a2兩圓交點(diǎn)，將此兩連線延長地交點(diǎn)O，OB長度即為該處曲率半徑min。圖3-19 理論輪廓最小曲率半徑的求法本章小結(jié)（1）凸輪機(jī)構(gòu)的組成、分類及特點(diǎn)。凸輪機(jī)構(gòu)由凸輪、從動件和機(jī)架三個(gè)基本構(gòu)件組成。凸輪一般作連續(xù)等速轉(zhuǎn)動，從動件可作連續(xù)或間歇的往復(fù)運(yùn)動或擺動。凸輪機(jī)構(gòu)的種類很多，各具特色。凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：只需設(shè)計(jì)出合適的凸輪輪廓，就可使從動件獲得所需的運(yùn)動規(guī)律：結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、設(shè)計(jì)方便。它的缺點(diǎn)：凸輪與從動件之間易于磨損：凸