正弦穩(wěn)態(tài)電路計算及其仿真

1、例一：電路如圖所示已知：R=15,L=0.3mH, C=0.2uF, sin。求、。解：由題目可知V電感的阻抗為：電容的阻抗為：總阻抗為：總電流為：A電感電壓為：V電容電壓為：V電阻電壓為：V相量圖為：通過仿真驗證計算結(jié)果：電路圖：總電流：電感電壓：電容電壓：電阻電壓：例二：求圖示電路的等效阻抗， 已知rad/s 。解：電路中的感抗為：容抗為：所以電路的等效阻抗為：通過仿真驗證計算結(jié)果：設(shè)電源電壓為：164V，等效前電路為:輸入端口a的輸入電流為：等效后的電路為：輸入端口a的輸入電流為：兩端口的輸入電壓與電流基本一致，因此電路的等效阻抗為：例三：已知如圖（a）所示電路中，V ,V,V ,Hz

2、,求：電感線圈的電阻和電感。 （a） （b）解：方法一：畫相量圖分析。相量圖如圖（b）所示，根據(jù)幾何關(guān)系得：cos代入數(shù)據(jù)得：cos=所以：因為A所以有： H方法二：列方程求解，因為令上式等號兩邊實部、虛部分別相等得:解得： （其余過程同方法一）通過仿真驗證計算結(jié)果：仿真電路圖兩端電壓：的大?。悍抡娼Y(jié)果與題目數(shù)據(jù)基本一致。例四：電路如圖所示，已知，求電路中的大小。解：方法一：用節(jié)點電壓法分析，節(jié)點為參考節(jié)點。列節(jié)點電壓方程對于節(jié)點有：補充方程：解得：所以：方法二：用網(wǎng)孔電流法求解，設(shè)網(wǎng)孔電流如圖示：網(wǎng)孔：網(wǎng)孔：補充方程： 解得： 方法三：用戴維寧定理求解求開路電壓。如圖(a)所示開路，電容支路

3、無電流，為單回路。所以求等效阻抗，電壓源短路，含CCVS,端口加電壓，端口電流為，如圖(b)所示：由式(2)、(3)可解得：代入式(1):開路電壓，等效阻抗已知：由圖(c)求得通過仿真驗證計算結(jié)果：方法一、方法二設(shè)，所以有以下電路圖：的大?。捍骶S寧等效的開路電壓：仿真數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)基本一致。例五：圖示正弦交流電路，已知：，,求電路各支路的有功功率及無功功率。解：支路的阻抗為：支路的阻抗為： 支路1電流的大小為：A支路2電流的大小為：A電路的總電流為：A支路1的有功功率為：W無功功率為：支路2的有功功率為： W無功功率為：總功率 W或：無功功率：或通過仿真驗證計算結(jié)果：設(shè)頻率為50Hz,得到如下

4、電路支路1電流：支路2電流：總電流為：支路1的有功功率為：支路2的有功功率：仿真結(jié)果與計算結(jié)果基本一致。例六：今有一個40W的日光燈，使用時燈管與鎮(zhèn)流器(可近似把鎮(zhèn)流器看作純電感)串聯(lián)在電壓為220V，頻率為50Hz的電源上。已知燈管工作時屬于純電阻負(fù)載，燈管兩端的電壓等于110V，試求鎮(zhèn)流器上的感抗和電感。這時電路的功率因數(shù)等于多少？解：因為：P=40W UR=110(V) =314rad/s所以有：A因為：所以有：VH這時電路的功率因數(shù)為：通過仿真驗證計算結(jié)果：電路圖如下所示：的大?。旱拇笮。弘姼须妷旱拇笮。捍藭r電阻（日光燈）吸收的功率：仿真結(jié)果與計算結(jié)果基本一致。例七：如圖示電路，已知5

5、0Hz,220V,10kW, 線圈的功率因素 cos=0.6 ，采用并聯(lián)電容方法提高功率因素，問要使功率因數(shù)提高到0.9, 應(yīng)并聯(lián)多大的電容C，并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？解：因為cos cos所以有：所以并聯(lián)電容為：C(tantan) （tan53.13°-tan25.84°）=557F未并聯(lián)電容時，電路中的電流為：A并聯(lián)電容后，電路中的電流為：A通過仿真驗證計算結(jié)果：因為所以有： mH所以并聯(lián)前的電路圖為：并聯(lián)前電流為：并聯(lián)后的電路圖為：并聯(lián)后的電流為：仿真與計算結(jié)果基本一致。例八：電路是用三表法測量電感線圈參數(shù)、的實驗電路，已知電壓表，電流表，功率表，電源頻率。試求

6、：（1）電感線圈的、之值；(2)線圈吸收的復(fù)功率。解：電壓表、電流表讀數(shù)分別是電壓、電流有效值，功率表讀數(shù)為線圈吸收的有功功率。(1) 因為：所以有：, ,(2) 計算復(fù)功率設(shè)則通過仿真驗證計算結(jié)果：仿真電路圖：電路中的電流：電路的有功功率P：例九：電路如圖（a）所示，求（1）時其消耗的功率；（2）為多少時能獲得最大功率，并求最大功率；（3）在兩端并聯(lián)一電容，問和 C 為多大時能與內(nèi)阻抗最佳匹配，并求匹配功率。 （a） （b）解：（1）電源內(nèi)阻抗 電路中的電流 ：A負(fù)載電阻消耗的功率:W(2) 當(dāng)電流為：A負(fù)載電阻消耗的最大功率:W（3）并聯(lián)電容后的電路如圖（b）所示，導(dǎo)納為 令解得：電流為：A匹配功率為：W通過仿真驗證計算結(jié)果：（1） 電路圖：電路中的電流為：的功率為：（2）電路中的電流為的功率為：(3) 電路圖為：電路的電流為：匹配功率為：仿真結(jié)果與計算結(jié)果基本一致。例十：如圖所示電路中，