2018年（人）版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料重點(diǎn)歸納

1、 人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料重點(diǎn)歸納一、數(shù)與計(jì)算整數(shù)數(shù)位順序表數(shù)級(jí) 億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十一1每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。2看表說(shuō)一說(shuō)：如10個(gè)一千萬(wàn)是一億，一千萬(wàn)是10個(gè)一百萬(wàn)。   數(shù)位：個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位、億位、十億位   計(jì)數(shù)單位：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億   個(gè)級(jí)的數(shù)表示的是多少個(gè)“一”。萬(wàn)級(jí)的數(shù)表示多少個(gè)“萬(wàn)”。億級(jí)的

2、數(shù)表示多少個(gè)“億”。 每四個(gè)數(shù)位為一級(jí)。分為：個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。  讀數(shù)：從高位讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀，讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)按照個(gè)級(jí)的讀法讀，再在后面加上一個(gè)“億”字或“萬(wàn)”字。數(shù)中間有一個(gè)0或連續(xù)有幾個(gè)0，都只讀一個(gè)零，每級(jí)末尾的零都不讀。  寫(xiě)數(shù)：先寫(xiě)億級(jí)，再寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，最后寫(xiě)個(gè)級(jí)，哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就寫(xiě)0占位。3308 4000 0860是由3個(gè)百億、8個(gè)億、4個(gè)千萬(wàn)、8個(gè)百、6個(gè)十組成；也可以說(shuō)是由308個(gè)億、4000個(gè)萬(wàn)、860個(gè)一組成。4 “四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位進(jìn)1。5 用“”和“”的區(qū)別：758

3、0000=758萬(wàn)    7508000751萬(wàn)9000000000=90億   942000000094億省略與改寫(xiě)：958 5006 5200  省略億位后面的尾數(shù)時(shí)，要看千萬(wàn)位：959 0000 0000改寫(xiě)用“億”作單位的數(shù)是：      959億6比較數(shù)的大小   位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同，左起第一位的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)7 表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，都是自然數(shù)。一

4、個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0。沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。0不能作除數(shù)。比如：5÷0不能得到商，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)同0相乘得到5。又如：0÷0不可能得到一個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都得0。8 在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾，積也要乘幾或除以幾。在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)（0除外），商不變。在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)變大，商也變大。在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)變大，商反而變小。180÷30：可看作180除以30或30除180。兩位數(shù)除法的估算，一般是把兩位數(shù)看作與它比較接近的整十?dāng)?shù)，再口算出結(jié)果

5、。在筆算除法時(shí)，把除數(shù)看做整十?dāng)?shù)，想這個(gè)整十?dāng)?shù)乘幾，積小于并且最接近被除數(shù)，就商幾或用幾試商。從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面；余下的數(shù)必須比除數(shù)小兩位數(shù)乘法，先用一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘另一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末尾和個(gè)位對(duì)齊；再用這個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末尾和十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積加起來(lái)。先把0前面的數(shù)相乘，乘完以后再看乘數(shù)末尾共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾填寫(xiě)幾個(gè)0題目：1×1=1 1×8+1=9 11×11=121 12×8+2=98 111×

6、111=1221 123×8+3=987 1111×1111=12221 1234×8+4=9876 11111×11111=122221 12345×8+5=98765 111111×111111=1222221 123456×8+6=987654 1111111×1111111=12222221 1234567×8+7=9876543 11111111×11111111=122222221 12345678×8+8=98765432 111111111×111111111

7、=1222222221 123456789×8+9=987654321你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)第一組算式是往中間加2；第二組算式是按倒數(shù)的順序加數(shù)字。二、角的度量1 線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出長(zhǎng)度。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸。從一點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條射線。直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸。經(jīng)過(guò)任意一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)任意兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。2 從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。角的符號(hào)用“”表示。    量角的大小，要用量角器。角的計(jì)量單位是“度”。用符號(hào)“°”表示。  角的大小與

8、角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小。 銳角：小于90°    直角：等于90°    鈍角：大于90°而小于180°  平角：等于180°   周角：等于360°   1平角=2直角  1周角=2平角=4直角三、三位數(shù)乘兩位數(shù)速度 × 時(shí)間 路程   單價(jià) × 數(shù)量 總價(jià)  工作效率 × 工作時(shí)間 工作總量 速度、時(shí)間、路程的

9、關(guān)系 路程 ÷ 時(shí)間 速度       總價(jià)÷ 數(shù)量 單價(jià)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，積就擴(kuò)大（或縮小）幾倍。在普通公路上卡車的速度是40千米/小時(shí)四小時(shí)可行160千米,轎車在高速公路上的行駛速度是卡車的兩倍,用相同的時(shí)間可行320千米 速度×2 時(shí)間=時(shí)間 =路程×2 媽媽要買(mǎi)六千克蘋(píng)果和四千克香蕉應(yīng)付多少元?(蘋(píng)果:5元3kg 香蕉10元2kg)6÷3×5=10（元） 4÷2×10=20（元） 20+10=30一塊長(zhǎng)方形綠地的

10、寬原為8米，后來(lái)，要擴(kuò)大到24米，長(zhǎng)不變。那擴(kuò)大后面積為多少？（原面積為560平方米）1.24÷8=3m 3×560=16802.560÷8=70m 24×70=1680根據(jù)18×24=432算出一下題目，你發(fā)現(xiàn)了什么？（18÷2）×（24×2）=432（18×2）×（24÷2）=432答：我發(fā)現(xiàn)把一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)就縮小幾倍，從而，積還是不變。一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為25cm，陰影部分為481cm2,空白處的長(zhǎng)方形寬為9cm長(zhǎng)為多少？25×25=625cm2 625-48

11、1=144cm2考考你：下列各數(shù)你怎么估計(jì)？（1）新編小學(xué)生字典有592頁(yè)，約是（600）頁(yè)。（2）小軍平均每分鐘打字108個(gè)，約是（100）個(gè)。（3）本校有學(xué)生688人，大約是（700）人。（4）李伯伯今年收橘子1328千克，大約是（13000）千克。 用1、2、3、4組成積最大的算式。 ×=解答： 41×32=1312用5、6、7、8組成乘積最小的算式。 ×=解答：57×68=3876你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)，要想用連續(xù)的四個(gè)數(shù)組成乘積最大的算式，先用最大的和最小的組成第一個(gè)因數(shù)，再用第二大和第二小的組成另一個(gè)因數(shù)。要想組成乘積最小的，就用兩個(gè)最小的作為

12、兩個(gè)因數(shù)的開(kāi)頭，再把剩下兩個(gè)最大的和第二大的分別填入框中。我們?cè)?jì)劃每加工160個(gè)零件，共加工12天，可是實(shí)際完成任務(wù)提前了4天，實(shí)際每天加工多少個(gè)？ 12×160=1920（個(gè)） 12-4=8(天) 1920÷8=240（個(gè)）某重型拖拉機(jī)廠今年一、二、三月份分別生產(chǎn)拖拉機(jī)725臺(tái)、690臺(tái)、703臺(tái)。請(qǐng)你估計(jì)一下，今年這個(gè)拖拉機(jī)廠大約能生產(chǎn)拖拉機(jī)多少臺(tái)？ 725690703=2118（臺(tái)） 2118÷3700（臺(tái)）700×12=8400新車出廠要試車檢驗(yàn)。下面是一分試車報(bào)告：第一次： 開(kāi)始：8：30 第二次： 開(kāi)始：14：40 結(jié)束：13：30 結(jié)束：

13、18：40 速度： 65千米/小時(shí) 速度: 125千米/小時(shí) 油耗： 28升 油耗： 53升這天試車共跑了多少千米？第一次：13：30-8：30=5（小時(shí)） 5×65=325（千米）第二次：18：40-14：40=4（小時(shí)） 4×125=500（千米）合： 500+325=825（千米）一個(gè)漏水的水龍頭一天要浪費(fèi)43千克水，一個(gè)漏水的馬桶一天要浪費(fèi)960千克水。照這樣計(jì)算，一個(gè)漏水的水龍頭和一個(gè)漏水的馬桶一年分別大約要浪費(fèi)多少水？水龍頭：365×4314800（千克）馬桶：960×36538400（千克）水是寶貴的資源，但在你的生活中，有些損失的水加起來(lái)

14、，則是一個(gè)十分巨大的數(shù)量。如果你直到刷牙結(jié)束時(shí)關(guān)閉水龍頭，每十秒流失的水有500克（毫升），如果你每天刷牙兩次，每次180秒，全國(guó)約有十三億人，那么每天流失的水是多少千克，合多少噸？一年365天又將流失多少噸水？180×2=360（秒） 500÷10=50（克）50×360=18000（克） 1300000000×18=23400000000（千克）23400000000千克=23400000噸 23400000×365=8541000000（噸）答：13億人每天流失23400000000千克，合23400000噸，全年流失8541000000

15、噸。小華從十點(diǎn)整打字打到十點(diǎn)二十五分。（1） 每分鐘約打110個(gè)字，共打了多少個(gè)字？25×110=2750（個(gè)）(2)從十點(diǎn)整開(kāi)始到十點(diǎn)三十五分他能完成4000的打字任務(wù)嗎？ 110×35=3850（個(gè)） 商店從工廠批發(fā)的復(fù)讀機(jī)每臺(tái)140元。（1）商店從工廠批發(fā)了80臺(tái)復(fù)讀機(jī)，商店要付給工廠多少錢(qián)？ 80×140=11200（元）（2）若商店在賣出七十臺(tái)復(fù)讀機(jī)后，開(kāi)始降價(jià)銷售。若全部售出，你認(rèn)為商店是賺錢(qián)還是虧損？原價(jià)：160元/臺(tái) 現(xiàn)價(jià):128元/臺(tái)160×70=11200(元) 80-70=10(臺(tái)) 10×128=1280(元) 答:商店

16、是賺錢(qián)一口井有21米深一只蝸牛從井底拼命往上爬,白天能爬上三米,到晚上就要滑下去一米.那么這只蝸牛要用幾天才能爬到井口呢? (3-1) ×9=18(米) 21-18=3(米)需一天 9+1=10(天) 動(dòng)腦筋 4 × 6 × 9- - 10 6 5 6- - 8 8解題： 2 4 5 7 6 × 3 6 × 9 8 - - 1 4 7 0 6 0 8 7 3 5 6 8 4 - - 8 8 2 0 7 4 4 8一口井有21米深，一直蝸牛從井底拼命往上爬，白天能爬上3米，到晚上休息了會(huì)滑落1米。那么這只蝸牛需要用幾天才能爬到井口？（3-1）&#

17、215;9=18（米 ） 21-18=3 9+1=10四、平行四邊形和梯形鐘表每一小時(shí)是30°，比如2小時(shí)的夾角就是60°。三角形內(nèi)角之和是180°，四邊形內(nèi)角之和是360°。   1和2如果在同一條線的同一側(cè)上，就是兩角成平角，1+2=180°。3 在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。4 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。5 平行線之間的距離處處

18、相等。6 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形容易變形。長(zhǎng)方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。畫(huà)高線要用虛線，并做出垂足記號(hào)。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)高相等的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。 平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等。長(zhǎng)方形：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；有4個(gè)直角。正方形：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；四邊相等，4個(gè)直角。長(zhǎng)方形有2

19、條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形只有1條對(duì)稱軸。 四邊形 平行四邊形 長(zhǎng)方形 梯形 正方形五、除數(shù)是兩位數(shù)的除法乒乓球拍足球籃球排球羽毛球拍62元/副25元/個(gè)44元/個(gè)37元/個(gè)18元/副一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)320元375元440元下面的是每年級(jí)老師帶的錢(qián)數(shù)。一年級(jí)能買(mǎi)多少個(gè)足球？還剩多少元？320÷25=12（個(gè)）20（元）答：一年級(jí)可以買(mǎi)12個(gè)籃球，還剩20元。（1）54÷78的商是（一 ）位。（2）40÷32的商是（兩 ）位。（3）751÷8，商是（一）位數(shù)判斷商是幾位數(shù)，可以先看被除數(shù)前兩位數(shù)，如被除數(shù)前兩位與除數(shù)相同，就看前三位來(lái)判斷。 40÷2=20 80÷(4)=20 (240) ÷12=20為什么上面的商都一樣？因?yàn)楸怀龜?shù)擴(kuò)大若干倍，除數(shù)縮小相同的倍數(shù)是，商不變。這就是商不變規(guī)律起的作用。公式：被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。?#215;除數(shù)擴(kuò)大(縮小)相同倍數(shù)=不變的商六、平行四邊形與梯形1. 在同一平面內(nèi)，兩條直