薄透鏡焦距的測定物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、 南昌大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告 課程名稱： 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)名稱： 薄透鏡焦距的測定 學(xué)院： 信息工程學(xué)院 專業(yè)班級： 學(xué)生姓名： 學(xué)號： 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)： 基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)大樓 座位號： 01 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 第7周星期3下午 4點(diǎn)開始 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?掌握光路調(diào)整的基本方法；2學(xué)習(xí)幾種測量薄透鏡焦距的實(shí)驗(yàn)方法；3. 觀察薄凸透鏡、凹透鏡的成像規(guī)律。二、實(shí)驗(yàn)原理：(一)凸透鏡焦距的測定1.自準(zhǔn)法如圖所示，在待測透鏡L的一側(cè)放置一被光源照明的物屏AB，在另一側(cè)放一平面反射鏡M，移動(dòng)透鏡（或物屏），當(dāng)物屏AB正好位于凸透鏡之前的焦平面時(shí)，物屏AB上任一點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)透鏡折射后，仍會(huì)聚在它的焦平面上，即原物屏平面上，形成

2、一個(gè)與原物大小相等方向相反的倒立實(shí)像A'B'。此時(shí)物屏到透鏡之間的距離，就是待測透鏡的焦距，即f=s由于這個(gè)方法是利用調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置本身使之產(chǎn)生平行光以達(dá)到聚焦的目的，所以稱之為自準(zhǔn)法，該法測量誤差在1%5%之間。2.成像法在近軸光線的條件下，薄透鏡成像的高斯公式為1s'-1s=1f'當(dāng)將薄透鏡置于空氣中時(shí)，則焦距為：f'=-f=ss's-s' 式中f'為像方焦距，f為物方焦距，s'為像距，s為物距。式中的各線距均從透鏡中心（光心）量起，與光線行進(jìn)方向一致為正，反之為負(fù)，如圖所示。若在實(shí)驗(yàn)中分別測出物距s和像距s'，

3、即可用式求出該透鏡的焦距f'。但應(yīng)注意:測得量須添加符號，求得量則根據(jù)求得結(jié)果中的符號判斷其物理意義。 3.共軛法 共軛法又稱為位移法、二次成像法或貝塞爾法。如圖所示，使物與屏間的距離D>4f并保持不變，沿光軸方向移動(dòng)透鏡，則必能在像屏上觀察到二次成像。設(shè)物距為s1時(shí)，得放大的倒立實(shí)像；物距為s2時(shí)，得縮小的倒立實(shí)像，透鏡兩次成像之間的位移為d，根據(jù)透鏡成像公式，可推得：f'=D2-d24D 物像公式法、自準(zhǔn)法都因透鏡的中心位置不易確定而在測量中引進(jìn)誤差。而共軛法只要在光具座上確定物屏、像屏以及透鏡二次成像時(shí)其滑塊移動(dòng)的距離，就可較準(zhǔn)確地求出焦距f'。這種方法無需

4、考慮透鏡本身的厚度，測量誤差可達(dá)到1%。操作要領(lǐng)：粗測凹透鏡焦距，方法自擬。取D大于4f'。調(diào)節(jié)箭矢中點(diǎn)與透鏡共軸，并且應(yīng)使透鏡光軸盡量與光具座導(dǎo)軌平行。往復(fù)移動(dòng)透鏡并仔細(xì)觀察，成像清晰時(shí)讀數(shù)。重復(fù)多次取平均值。（二）凹透鏡焦距的測定成像法（輔助透鏡法）如圖所示，先使物AB發(fā)出的光線經(jīng)凸透鏡L1后形成一大小適中的實(shí)像A'B'，然后在L1和A'B'之間放入待測凹透鏡L2，就能使虛物A'B'產(chǎn)生一實(shí)像A''B''。分別測出L2到A'B'和A''B''之間距離s2、

5、s2'，根據(jù)式f'=-f=ss's-s' 即可求出L2的像方焦距f2'。三、實(shí)驗(yàn)儀器：光具座、凸透鏡、凹透鏡、光源、物屏、平面反射鏡、水平尺和濾光片等四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：1. 光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)共軸調(diào)節(jié)是光學(xué)測量的先決條件，也是減少誤差、確保實(shí)驗(yàn)成功的重要步驟。所謂“共軸”，是指各光學(xué)元件（如光源、物、透鏡等）的主光軸重合。由于在光具光具座上進(jìn)行，所以須使光軸平行于光具座導(dǎo)軌的刻度線。具體調(diào)節(jié)分兩步進(jìn)行：a. 粗調(diào)。將安置于光具座上的各光學(xué)元件靠攏在一起，用眼觀察，并調(diào)節(jié)它們的中心使它們處在同一高度，且連線（光軸）平行于導(dǎo)軌。b. 細(xì)調(diào)。將各光學(xué)元件按實(shí)

6、驗(yàn)要求移開，利用透鏡成像規(guī)律進(jìn)一步調(diào)整，移動(dòng)透鏡及屏?xí)r，將大小不同的像生成在不同的位置。若這些大小不等的像的中心在屏上的位置重合，則說明系統(tǒng)已共軸；若在移動(dòng)透鏡的過程中，像的中心位置不重合，則應(yīng)調(diào)節(jié)透鏡的高低或左右位置。2. 測凸透鏡的焦距a. 用物距像距法測4次，每次測量應(yīng)改變物距，分別代入公式（2）求，將結(jié)果表示成。b. 用自準(zhǔn)法測2次求平均值，結(jié)果以表示。c. 用位移法測2次。在同一值下測2次，以公式（6）分別算出，并將結(jié)果表示成。3. 測凹透鏡的焦距a. 以物距像距法測2次，每次改變物距，測像距，分別代入公式（2）求，結(jié)果以表示。注意：在測量凹透鏡的焦距時(shí)，測得的數(shù)據(jù)誤差往往較大，原因

7、主要有4個(gè)方面：共軸沒有調(diào)節(jié)好；選凸透鏡成的小像作為物；選擇物距值沒有盡可能的大；沒有認(rèn)真判斷像的清晰位置。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理：凸透鏡1、自準(zhǔn)法物mm透鏡mm焦距mm1094.51307.2212.71093.61307.8214.2所以 2、物像法：物Bmm透鏡O/mm像B/mm透鏡11307.2 950.2 444.3 1307.2 851.1 458.1 透鏡21307.2 1142.9 1062.1 1307.2 1165.8 1078.9 所以對于凸透鏡1（1，2代表第1、2次實(shí)驗(yàn)）:所以有對于不確定度：A類不確定度：B類不確定度：所以合成不確定度為：所以焦距f最終可表示為對于凸透鏡

8、2（1，2代表第1、2次實(shí)驗(yàn)）:所以有對于不確定度：A類不確定度：B類不確定度：所以合成不確定度為：所以焦距f最終可表示為共軛法：物B/mmO1mmO2mm屏B'mm1307.2 954.5 775.2 429.8 1307.2 994.8 638.2 332.9 1307.2 1240.9 919.8 853.8 1307.2 1238.9 984.9 917.9 對于凸透鏡1（1，2代表第1、2次實(shí)驗(yàn)）:所以可以知道求平均值得對于不確定度：A類不確定度為B類不確定度為所以合成不確定度為：所以f可以表示成對于凸透鏡2（1，2代表第1、2次實(shí)驗(yàn)）:所以求平均值得對于不確定度：A類不確定

9、度為B類不確定度為所以合成不確定度為：所以f可以表示成：凹透鏡：單位/mm物屏A凸透鏡O1凹透鏡O2像A'像A''凹透鏡11370.2844.8545.8465.1171.51370.2844.8538.2465.1273凹透鏡21370.2844.8499.9465.1333.81370.2844.8505.2465.1234.1對于凹透鏡1（1，2代表第1、2次實(shí)驗(yàn)）:所以求平均值得對于不確定度：A類不確定度為B類不確定度為所以合成不確定度為：所以f可以表示成：對于凹透鏡2（1，2代表第1、2次實(shí)驗(yàn)）:所以求平均值得對于不確定度：A類不確定度為B類不確定度為所以合成不確定度為：所以f可以表示成：六、誤差分析：1、地面的不完全水平導(dǎo)致光具座的不同程度的傾斜，從而在實(shí)驗(yàn)過程中影響各光學(xué)元件的同軸等高操作；2、因?yàn)槭褂眠^于頻繁而保存不當(dāng)，光具座上或多或少出現(xiàn)銹跡影響讀數(shù)，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有誤；3、長時(shí)間的使用和多人操作使得各透鏡表面及邊緣或有不同程度的磨損，從而引起透鏡焦距的改變，使得實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)與儀器原始數(shù)據(jù)有所相差；4、實(shí)驗(yàn)重復(fù)次數(shù)過少，實(shí)驗(yàn)的偶然性較大，多重復(fù)幾次實(shí)驗(yàn)求平均值更好。5、由于場地及實(shí)驗(yàn)儀器的限制，使得實(shí)驗(yàn)中某些移動(dòng)略微不便，結(jié)果是不能得到更