陜西省2012年高考數(shù)學(xué)壓軸卷試卷 文

1、2012年陜西省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)文一、選擇題(本大題共10題,每小題5分,共50分)1復(fù)數(shù)等于A B C D2條件，條件，則是的A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件3一個(gè)棱錐的三視圖如右圖所示，則它的體積為A BC1 D4在中，則角等于A B C D5已知的值如表所示：如果與呈線性相關(guān)且回歸直線方程為，則A B C D6在等差數(shù)列中，有，則此數(shù)列的前13項(xiàng)和為：A 24 B39 C52 D104 7已知函數(shù)在R上可導(dǎo)，且，則函數(shù)的解析式為A B C D8在三棱錐中，側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直，、 的面積分別為、，則三棱錐的外接球的表面積為A B C D9若雙曲

2、線的左右焦點(diǎn)分別為、，線段被拋物線的焦點(diǎn)分成7:5的兩段，則此雙曲線的離心率為A B C D10在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的平方和也在區(qū)間內(nèi)的概率是：A B C D二、填空題：（ 本大題共5小題，每小題5分，共25分）11已知集合，則= 12若平面向量和互相平行，其中.則 . 13某算法流程圖如圖所示，則輸出的結(jié)果是 . 14已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增且滿足，給出下列判斷：（1）; （2）在上是減函數(shù)；（3）函數(shù)沒(méi)有最小值； （4）函數(shù)在處取得最大值；（5）的圖像關(guān)于直線對(duì)稱.其中正確的序號(hào)是 .ABDPC15選做題（請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記

3、分）A（坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 在極坐標(biāo)系中,過(guò)圓的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為 .B（不等式選講）已知關(guān)于的不等式是常數(shù))的解是非空集合,則的取值范圍 .C(幾何證明選講）如圖：若，與交于點(diǎn)D，且，則 . 三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16（本題滿分12分）已知函數(shù)，.（I）求函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程；（II）求函數(shù)的最小正周期和值域.17（本題滿分12分）如圖，已知四邊形與都是正方形，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，.（I）求證：平面BDE；（II）求證：平面平面BDE.18（本題滿分12分）數(shù)列中，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列.（I）求的值；（I

4、I）求的通項(xiàng)公式.19（本題滿分12分）從某學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，據(jù)測(cè)量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組第二組；第八組，右圖是按上述分組得到的條形圖.（I）根據(jù)已知條件填寫下表：組別12345678樣本數(shù)（II）估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)； （）在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組，問(wèn)：實(shí)驗(yàn)小組中恰為一男一女的概率是多少？20（本題滿分13分）已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).（I）

5、若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（II）設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.21（本題滿分14分）設(shè).（）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；（）討論與的大小關(guān)系；（）求的取值范圍，使得對(duì)任意0成立.。KS5U2012年陜西省高考?jí)狠S卷 數(shù)學(xué)文參考答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案DCABBCBCCD二、填空題: 11 ； 12；1316； 1415（選做題）A； B； C 7三、解答題：16. （本題滿分12分）解：（I）由題設(shè)知令，所以函數(shù)圖像對(duì)稱軸的方程為（）6分（II） 所以，最小正周期是，值域 12分

6、17（本題滿分12分）（1）設(shè)BD交AC于M，連結(jié)MEABCD為正方形，所以M為AC中點(diǎn)， 2分E為的中點(diǎn)ME為的中位線 4分平面BDE 6分（2）18（本題滿分12分）解：（I），因?yàn)?，成等比?shù)列，所以，解得或當(dāng)時(shí)，不符合題意舍去，故6分（II）當(dāng)時(shí)，由于，所以。又，故當(dāng)n=1時(shí)，上式也成立，所以 12分19. （本題滿分12分）解：(1)由條形圖得第七組頻率為.第七組的人數(shù)為3人. 3分組別12345678樣本中人數(shù)24101015432(2)由條形圖得前五組頻率為(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,后三組頻率為1-0.82=0.18.估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)800×0.18=144(人). 7分(3)第二組四人記為、，其中a為男生，b、c、d為女生，第七組三人記為1、2、3，其中1、2為男生，3為女生，基本事件列表如下：abcd11a1b1c1d22a2b2c2d33a3b3c3d所以基本事件有12個(gè),恰為一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7個(gè),因此實(shí)驗(yàn)小組中，恰為一男一女的概率