甘肅省天水成功高考學(xué)校2013屆高三數(shù)學(xué)第一次月考試題 文 新人教A版

1、 天水成功高考學(xué)校2013年第一次月考數(shù)學(xué)試題（文科）命題教師：薛錚 甘肅天水成功高考學(xué)校數(shù)學(xué)教研室 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合P=xN|1x10,集合Q=xR|x2+x-6=0,則PQ等于 ( )A.2 B.1，2 C.2，3 D.1,2,32設(shè)集合則集合的子集個數(shù)為 （ ）A1B2C3D43設(shè)集合，則滿足的集合B的個數(shù)為 ( )A.1 B.3 C.4 D.84.函數(shù)的定義域是 （ ）ABCD5設(shè) （ ） A0B1C2D36.下列命題中的假命題是 ( ) A.R B.N C.R,lg D.R,tan

2、7.已知函數(shù)，且不等式的解集為，則函數(shù)的圖象為 （ ） 8下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)滿足”當(dāng)時,都有”的是 ( )A. B. C. D. 9.函數(shù)在其定義域內(nèi) ( ) A.是增函數(shù)又是偶函數(shù) B.是增函數(shù)又是奇函數(shù) C.是減函數(shù)又是偶函數(shù) D.是減函數(shù)又是奇函數(shù) 10函數(shù)的遞增區(qū)間是 （ ）ABCD11.用表示三個數(shù)中的最小值.設(shè),則的最大值為 ( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 712已知函數(shù)，則的解集為 ( )A(-,-1)(1,+) B. -1,-)(0,1 C(-,0)(1,+) D. -1,-(0,1)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在題中橫線上13已知

3、集合|，若，則實數(shù)m的取值范圍是 _.14.定義在R上的偶函數(shù)滿足且在-1，0上單調(diào)遞增，若則的大小關(guān)系為_.15. 定義:區(qū)間(x的長度為.已知函數(shù)y=2|x|的定義域為，值域為0，2則區(qū)間的長度的最大值與最小值的差為 .16.有下列命題:命題“，使得”的否定是“，都有”；設(shè)p、q為簡單命題，若“”為假命題，則“為真命題”；若則“R,p(x)是真命題”的充要條件為 a>1；若函數(shù)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)則=一14；不等式的解集是 。其中所有正確的說法序號是_.三.解答題：本大題共5個小題，滿分60分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17建造一個容積為16立方米，深為4米的無蓋長方體

4、蓄水池，池壁的造價為每平方米100元，池底的造價為每平方米200元，問怎樣設(shè)計才能使該蓄水池的總造價最低,最低造價為多少? 18.已知不等式的解集為x|x<1或x>b. (1)求a,b; (2)解不等式bc<0. 19.已知函數(shù)RR). 若a=1,c=0,且|f(x)|在區(qū)間(0,1上恒成立，試求b的取值范圍.20.已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù). (1)求a,b的值; (2)若對任意的R,不等式0恒成立,求k的取值范圍. 21.已知為實數(shù)，函數(shù)(1) 若，求函數(shù)在-1，1上的最大值和最小值；(2)若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，求的取值范圍四 選做題（請考生在第22、23、2

5、4三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，本小題滿分10分）22.設(shè)函數(shù)（I）解不等式； （II）求函數(shù)的最小值23. 設(shè)函數(shù),其中。（）當(dāng)時，求不等式的解集；（）若不等式的解集為 ，求a的值。24.選修參數(shù)方程：已知點P是圓上的動點，（1）求的取值范圍；（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.天水成功高考學(xué)校2013年第一次月考數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案一、選擇題題號123456789101112答案ADCBCBBDBACB二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在題中的橫線上。13. 14. 15.1 16. 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在

6、每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合P=xN|1x10,集合Q=xR|x2+x-6=0,則PQ等于( )A.2 B.1，2 C.2，3 D.1,2,3【解析】選A . P=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,Q=-3,2,PQ=2.2設(shè)集合則集合的子集個數(shù)為 （ ）DA1B2C3D43.設(shè)集合，則滿足的集合B的個數(shù)為 ( )CA.1 B.3 C.4 D.8【解析】選C.根據(jù)題意,集合B含有元素3且是集合1,2,3的子集,可以為3,3,1,3,2,3,1,2. 4函數(shù)的定義域是（ ）BABCD5設(shè) （ ） CA0B1C2D36.下列命題中的假命題是( ) A.R

7、B.N C.R,lg D.R,tan 解析:對于B選項,當(dāng)x=1時故選B. 7.已知函數(shù)，且不等式的解集為，則函數(shù)的圖象為（ ） B 8下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)滿足”對任意當(dāng)時,都有”的是 ( D )A. B. C. D. 9.函數(shù)在其定義域內(nèi)( ) A.是增函數(shù)又是偶函數(shù) B.是增函數(shù)又是奇函數(shù) C.是減函數(shù)又是偶函數(shù) D.是減函數(shù)又是奇函數(shù) 答案:B 解析:因為f故f(x)是奇函數(shù). 又可見f(x)是增函數(shù),所以應(yīng)選B. 10函數(shù)的遞增區(qū)間是（ ）AABCD11.用表示三個數(shù)中的最小值.設(shè),則的最大值為( C )A. 4 B. 5 C. 6 D. 712已知函數(shù)，則的解集為( B )A(-

8、,-1)(1,+) B. -1,-)(0,1C(-,0)(1,+) D. -1,-(0,1)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在題中橫線上13已知集合|，若，則實數(shù)m的取值范圍是 14. 定義在R上的偶函數(shù)滿足且在-1，0上單調(diào)遞增，若則的大小關(guān)系為_.15. 定義:區(qū)間x(x的長度為.已知函數(shù)y=2|x|的定義域為，值域為0，2則區(qū)間的長度的最大值與最小值的差為 .答案:1 解析:的長度取得最大值時=-1，1，區(qū)間的長度取得最小值時可取0，1或-1，0，因此區(qū)間的長度的最大值與最小值的差為1. 16.有下列命題:命題“，使得”的否定是“，都有”；設(shè)p、q為簡單命題，

9、若“”為假命題，則“為真命題”；若則“R,p(x)是真命題”的充要條件為 a>1；若函數(shù)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)則=-14；不等式的解集是 其中所有正確的說法序號是_;解析:當(dāng)a=0時,不等式變?yōu)?x+1>0,對R,p(x)不是真命題;當(dāng)a>0時,應(yīng)有解得a>1;當(dāng)a<0時,對R,p(x)不是真命題.綜上得,a的取值范圍是a>1.三.解答題：本大題共5個小題，滿分60分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17建造一個容積為16立方米，深為4米的無蓋長方體蓄水池，池壁的造價為每平方米100元，池底的造價為每平方米200元，問怎樣設(shè)計才能使該蓄水池的總造價最低

10、,最低造價為多少? 解：設(shè)池底一邊為米,則另一邊為米,總造價為元 ,當(dāng)即時,元.答:池底為邊長為2米的正方形時,總造價最低為4000元. 18.已知不等式的解集為x|x<1或x>b. (1)求a,b; (2)解不等式bc<0. 解:(1)因為不等式的解集為x|x<1或x>b,所以x=1與x=b是方程3x+2=0的兩個實數(shù)根,且b>1.由根與系數(shù)的關(guān)系,得 解得 所以 (2)原不等式bc<0, 可化為2c<0,即(x-2)(x-c)<0. 當(dāng)c>2時,不等式(x-2)(x-c)<0的解集為x|2<x<c; 當(dāng)c<

11、2時,不等式(x-2)(x-c)<0的解集為x|c<x<2; 當(dāng)c=2時,不等式(x-2)(x-c)<0的解集為. 綜上所述:當(dāng)c>2時,不等式bc<0的解集為x|2<x<c; 當(dāng)c<2時,不等式bc<0的解集為x|c<x<2; 當(dāng)c=2時,不等式bc<0的解集為. 19.已知函數(shù)RR). 若a=1,c=0,且|f(x)|在區(qū)間(0,1上恒成立，試求b的取值范圍.解:由題知原命題等價于在上恒成立，即b且在上恒成立，根據(jù)單調(diào)性可得的最小值為0, 的最大值為-2, 20.已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù). (1)求a,b的值

12、; (2)若對任意的R,不等式0恒成立,求k的取值范圍. 解:(1)f(x)是奇函數(shù),f(0)=0,即. 又由f(1)=-f(-1),知a=2. (2)由(1)知易知f(x)在上為減函數(shù). 又因f(x)是奇函數(shù),從而不等式k)<0等價于f(k-因f(x)為減函數(shù),由上式推得: 即對一切R有 . 從而判別式.21.已知為實數(shù)，函數(shù)(1) 若，求函數(shù)在-1，1上的最大值和最小值；(2)若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，求的取值范圍略解：（1），.2分。通過列表討論得：6分（2）.4分四 選做題（請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分）22.（本小題滿分10分）選修；不等式選講設(shè)函數(shù)（I）解不等式； （II）求函數(shù)的最小值【解析】（）令，則3分作出函數(shù)的圖象，它與直線的交點為和所以的解集為（）由函數(shù)的圖像可知，當(dāng)時，取得最小值23. (本小題滿分10分)選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù),其中