河北省高陽高級中學2012-2013學年高二數(shù)學下學期期末考試 文 新人教A版

1、高二數(shù)學文期末試題考試時間：120分鐘 分值：150分 第卷（選擇題共60分）一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的請將答案涂在相應的答題卡上。1.已知,那么（ ）（）ABCD2.不等式的一個必要不充分條件是（ ）A. B. C. D.3.已知，若，則a的值等于 （ ）A B. C. D.A B. C或 D,或 7.極坐標方程，和所表示的曲線圍成的圖形面積是（ ）A. B. C. D.8.設ABC的內角A, B, C所對的邊分別為a, b, c, 若, 則ABC的形狀為（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不確定9.設橢圓的左

2、、右焦點分別為是上的點,則的離心率為（ ）（）A36B13C12D3310.已知拋物線與點,過的焦點且斜率為的直線與交于兩點,若,則（ ）（）ABCD11.已知函數(shù)，若對任意兩個不等的正實數(shù)都有恒成立，則的取值范圍是( )A B C D12.已知函數(shù)在處取得極大值,在處取得極小值,滿足,則的取值范圍是( )A B C D 第卷（共90分）二、填空題：本大題4個小題，每小題5分，共20分.請將答案填在相應的答題卡上。13.設全集,，則 . 14.的單調增區(qū)間為15.若點是曲線上任意一點，則點到直線的最小值為 . 16.已知，若則 三、 解答題：本大題共6個小題，滿分70分解答時要求寫出必要的文字

3、說明、證明過程或推演步驟17.（本小題滿分12分）已知集合A，其中a，當2時，求AB； 求使BA的實數(shù)的取值范圍18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期；（2）設的內角的對邊分別且,，若,求的值19.（本小題滿分12分）設p:實數(shù)x滿足<0,其中a<0；q:實數(shù)x滿足x2-x-60或x2+2x-8>0,且p是q的必要不充分條件,求a的取值范圍.20.（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經過點P（2,2），傾斜角。（1）寫出圓的標準方程和直線的參數(shù)方程；（2）設與圓C相交于A、B兩點，求的值。21.（本小題滿

4、分12分）已知動點M(x,y)到直線l:x = 4的距離是它到點N(1,0)的距離的2倍. (1) 求動點M的軌跡C的方程; (2) 過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A, B兩點. 若A是PB的中點, 求直線m的斜率. 22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）對任意，在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍高二數(shù)學文期末試題參考答案一、CBACC DDADD DB二、13. 2 14. 15. 16. 三、17. 解：（1）當時，A（2，7），B（4，5） AB（4，5）4分（2）解 即 6分 8分當時， 9分要使BA，必須，此時13 11分綜上可知，使BA的

5、實數(shù)的取值范圍為1，3 12分18. 解：（1）3分 則的最大值為0，時取到;最小正周期是6分（2）則 由正弦定理得9分 由余弦定理得 即 由解得 12分19.解:設A=x|x2-4ax+3a2<0,a<0=x|3a<x<a,a<0, 3分B=x|x2-x-60或x2+2x-8>0=x|-2x3x|x<-4或x>2=x|x<-4或x-2. 6分 p是q的必要不充分條件,qp,且pq, x|-4x-2x|x3a或xa,a<0. 9分則或即-a0或a-4. 12分 20.解：（）圓的標準方程為. 直線的參數(shù)方程為，即（參數(shù)）6分（）把直線的方程代入，得 10分所以，即.12分21解: (1) 點M(x,y)到直線x=4的距離,是到點N(1,0)的距離的2倍,則 . 所以,動點M的軌跡為 橢圓,方程為 5分(2) P(0, 3), 設 橢圓經檢驗直線m不經過這2點,即直線m斜率k存在.聯(lián)立橢圓和直線方程,整理得: 8分 所以,直線m的斜率 12分22.解：（1）當時， ，2分，又 所以曲線在點處的切線方程為即 4分（2）= 6分記，則，在區(qū)間是增函數(shù)，在區(qū)間是減函