上海交通大學(xué)材料力學(xué)基礎(chǔ)易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.構(gòu)件強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性：與 材料力學(xué)性能和構(gòu)件形狀尺寸有關(guān)。均勻性假設(shè)：材料內(nèi)部各點(diǎn)的 力學(xué)性質(zhì)是相同的。各向同性假設(shè)：材料沿各個(gè)方向具有相同的力學(xué)性質(zhì)。（鑄鐵、鑄銅、玻璃、鑄鋼）外力：載荷、支反力【X】?jī)?nèi)力的單位是 N或kN （內(nèi)力是截面分布力系向截面形心簡(jiǎn)化后的得到的主矢和主矩，隨外力增大而增大 ）靜定桿件的內(nèi)力與其所在的截面的 位置有關(guān)?！九c截面形狀大小、材料無(wú)關(guān)】在任意截面的任意點(diǎn)處，正應(yīng)力 二與剪應(yīng)力的夾角=90°【X】軸力是沿桿軸線作用的外力（軸力是 內(nèi)力）拉桿的應(yīng)力計(jì)算公式- = Fn的應(yīng)用條

2、件是：B 。AA:應(yīng)力在比例極限內(nèi); C:應(yīng)力在屈服極限內(nèi);（右圖）斷裂點(diǎn)坐標(biāo)=F=j （延伸率）【泊松比：在彈性范圍內(nèi)才有意義】低碳鋼圓截面在拉伸破壞時(shí)，標(biāo)距由100毫米變成130毫米。直徑由10毫米變?yōu)?毫米，則 Poisson' ratio（泊松比）為：DA : J =(10-7)/(130-100)=0.1B:=-0.3/0.3=-1=1D :以上答案都錯(cuò)。圖示中，拉桿的外表面有一條斜線,當(dāng)拉桿變形時(shí),B:外力的合力作用線必須沿桿件的軸線;D:桿件必須為矩形截面桿；（右圖）1- 1面上應(yīng)力非均勻分布，2 2面上應(yīng)力均勻分布（外力 P直接作用在 1 1面上）軸向拉壓桿，與其軸線平

3、行的縱向截面上 正應(yīng)力和剪應(yīng)力均為零。彈性變形中，廠-；不一定是線性關(guān)系（撤去外力后形狀恢復(fù)，但是不存在線性關(guān)系） 彈塑性變形中，二-；一定是非線性關(guān)系 鑄鐵:抗壓抗剪抗壓低碳鋼冷作硬化： 比例極限二p f強(qiáng)度極限二b不變點(diǎn)水平位移為零?斜線將平動(dòng)加轉(zhuǎn)動(dòng)。17. （ Ei= E2, AiA） 1、2桿的軸力相等。（靜力平衡:對(duì)中點(diǎn)的力矩平衡）18. （Ei= E2= E3, Ai= A2= A3）結(jié)構(gòu)中 2 桿軸力為零（1、3桿無(wú)法提供帶水平分量的力 ）,C圖中三根桿的材料相同，1、2桿的橫截面面積為 A , 3桿的橫截面面積為 3A , 1桿長(zhǎng) 為L(zhǎng)，2桿長(zhǎng)為2L，3桿長(zhǎng)為3L。橫梁為剛性。

4、力 P作用在橫梁的中點(diǎn)，三桿具有相 同的伸長(zhǎng)量19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.在拉壓靜定結(jié)構(gòu)中，溫度均勻變化會(huì)僅產(chǎn)生變形、不產(chǎn)生應(yīng)力（靜定桿件或桿系由溫度 引起的變形伸縮自由，一般不會(huì)在桿中產(chǎn)生內(nèi)力）對(duì)于一個(gè)受拉力作用的等直桿，某截面上的線應(yīng)變?yōu)?0，該截面上的正應(yīng)力也為0在軸、鍵、輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，鍵埋入軸、輪的深度相等，若輪、鍵、軸三種材料的許用擠壓應(yīng)力分別為：l-bs1 1, Lbs2 I, Lbs3 .1。那么，三者之間的合理關(guān)系應(yīng)該是Lbs1 I - Lbs2- Lbs3】（只有當(dāng)三者許用擠壓應(yīng)力相等的情況下軸、鍵、輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)才有足夠的強(qiáng)度。否則，

5、總在許用壓應(yīng)力較小的構(gòu)件上發(fā)生擠壓破壞。）在沖床上將鋼板沖出直徑為d的圓孔，沖力F與與直徑d成正比。（將鋼板沖出直徑為d的圓孔時(shí)鋼板的剪切面的面積為二dt，沖力F二巾-dt ，b為鋼板的剪切強(qiáng)度極限）外圈（R,）螺栓橫截面上的剪應(yīng)力同的螺栓相連接，則內(nèi)圈（R1 ）螺栓橫截面上的剪應(yīng)力“1和（兩圈上的螺栓傳遞扭矩， 螺栓采用相同的直徑， 螺栓受力與其'-'所在的半徑成正比， 故螺栓的剪應(yīng)力與其所在的半徑成正比。）M P扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力計(jì)算公式適用于線彈性材料的圓截面Ip當(dāng)> -p時(shí)，剪切虎克定律不成立，剪應(yīng)力互等定理成立。有一圓軸受扭后，出現(xiàn)沿軸線方向的裂紋，該軸為玉材（低碳鋼：

6、橫截面剪斷 鑄鐵：沿45°拉斷）X對(duì)于受扭圓軸，最大切應(yīng)力只出現(xiàn)在橫截面上?！綱】在橫截面上和包含桿件軸線的縱向截面上均無(wú)正應(yīng)力，圓軸內(nèi)最大拉應(yīng)力的值和最大剪應(yīng)力的值相等。低碳鋼圓軸扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)時(shí)表面上出現(xiàn)的滑移線與軸線的夾角為0?；?0 °圖示中的圓軸，在極限扭矩的作用下破壞開(kāi)裂， 試判斷當(dāng)軸的材/薯料分別為低碳鋼、鑄鐵、順紋木 時(shí)，圓軸的破壞面（裂紋）的方HJ向及原因。覽；裂紋方向：A :縱向B:橫向C : +45度角 D : - 45度角。破壞原因：A:縱截面上的最大剪應(yīng)力；B:橫截面上最大剪應(yīng)力C:二45° D:匚丄5°正確選擇：低碳鋼：裂紋的方向B

7、、破壞的原因B鑄鐵：裂紋方向D、破壞原因C順紋木：裂紋方向A、破壞原因A31. 等截面的實(shí)心圓軸，當(dāng)兩端作用有Me的扭轉(zhuǎn)力偶矩時(shí)開(kāi)始屈服。若將橫截面的面積增大一倍（仍為圓形），該圓軸屈服時(shí)的扭轉(zhuǎn)力偶矩是 2 2M e(A =2A,d2 i2di,Wp2_ 3二.2Wpi, M e2 =2Me)32. 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的任意一點(diǎn)的剪應(yīng)力的大小與該點(diǎn)到圓心的距離成正比，方向與該點(diǎn)的半徑垂直，此結(jié)論是根據(jù)變形幾何關(guān)系、物理關(guān)系 推知。（與平衡關(guān)系無(wú)關(guān)）33. 左圖桿的材料是線彈性的，在力P作用下，位移函P x2詩(shī)一 數(shù)u（x）=ax +bx + c中的系數(shù)分別為a 二 O(linear), b 0

8、,c 二 0(； x = 0,u(x)二 0)34. 中性軸是橫截面與中性層的交線35. 注意【X】撓度最大的截面轉(zhuǎn)角最大 或轉(zhuǎn)角為零的截面撓度最大（它們沒(méi)有什么必然 聯(lián)系，勿慣性思維！）36. 右上圖中，截面 B的撓度和轉(zhuǎn)角均為零。37. 在圓軸的表面上畫一個(gè)下圖所示的微正方形，圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)該正方形變?yōu)榫匦?（相互垂直的兩邊轉(zhuǎn)過(guò)的角度大致相等，因此在變形之后依舊保持垂直。）38. 桿件自重、運(yùn)動(dòng)桿件的慣性力（都屬于載荷）屬于外力。39. 在桿件的某斜截面上，各點(diǎn)的正應(yīng)力大小不一定相等，方向一定平行 。40. 在右圖中，插銷穿過(guò)水平放置的平板上的圓孔， 其下端受力P的作用。該插銷的剪切面面積和4

9、1.42.43.44.45.擠壓面面積分別等于 二dh和（D d ）/ 4【迷惑性】半徑為R的圓軸，抗扭截面剛度JiD4 'Gl p = GJ32丿在右圖梁中，a工,其最大撓度發(fā)生在 轉(zhuǎn)角為零處。 在單元體上，可以認(rèn)為 每個(gè)面上的應(yīng)力是均勻分布的： 一對(duì)平行面上的應(yīng)力相等 。在三向壓應(yīng)力接近相等的情況下，脆性材料和塑性材料 的破壞方式都為塑性流動(dòng)。兩根材料和柔度都相同的壓桿，臨界應(yīng)力一定相等，臨界力不一定相等。（截面幾何性質(zhì)不同"ElpC不同，而二cr=豐 與截面性質(zhì)無(wú)關(guān)）46.單元體的 三維尺寸必須為無(wú)窮小 。（d、d、均應(yīng)趨近于零）47.設(shè)m m的面積為A，那么P/A代表D_C:斜截面上正應(yīng)力=PC0 ; D:斜截面A上應(yīng)力48. 方形銷（正方體銷）將兩塊等厚度的板連接在一起, 剪應(yīng)力、擠壓應(yīng)力二bs，比較其數(shù)值大小可得：_D_（找準(zhǔn)剪切面、擠壓面）上面的板中同時(shí)存在拉應(yīng)力 二、A :拉應(yīng)力二最大；B :剪應(yīng)力最大;+*2aTC：擠壓應(yīng)力最大;a/2PQmaxbs)ao49. 對(duì)鋼制圓軸作扭轉(zhuǎn)校核時(shí)發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度和剛度均比規(guī)定的降低了20%,若安全系數(shù)不變，改用屈服極限提高了 30%的鋼材，貝恫軸的強(qiáng)度足夠、剛度不夠。（強(qiáng)度會(huì)隨著cs的 增加相應(yīng)增大，剛度的表征量EA并沒(méi)有變化）