動(dòng)量動(dòng)量守恒工科

1、動(dòng)量、沖量和動(dòng)量定理一、動(dòng)量1、動(dòng)量：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量是矢量，方向與速度方向相同；動(dòng)量的 合成與分解，按平行四邊形法則、三角形法則是狀態(tài)量；通常說(shuō)物體的動(dòng)量是指運(yùn)動(dòng)物體 某一時(shí)刻的動(dòng)量， 計(jì)算物體此時(shí)的動(dòng)量應(yīng)取這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。 是相對(duì)量； 物體的動(dòng)量亦 與參照物的選取有關(guān)，常情況下，指相對(duì)地面的動(dòng)量。單位是kg m/s;2、動(dòng)量和動(dòng)能的區(qū)別和聯(lián)系 動(dòng)量的大小與速度大小成正比，動(dòng)能的大小與速度的大小平方成正比。 即動(dòng)量相同而質(zhì)量不同的物體，其動(dòng)能不同；動(dòng)能相同而質(zhì)量不同的物體其動(dòng)量不同。 動(dòng)量是矢量，而動(dòng)能是標(biāo)量。因此，物體的動(dòng)量變化時(shí)，其動(dòng)能不一定變化；而物體的 動(dòng)能變化

2、時(shí)，其動(dòng)量一定變化。 因動(dòng)量是矢量， 故引起動(dòng)量變化的原因也是矢量， 即物體受到外力的沖量； 動(dòng)能是標(biāo)量， 引起動(dòng)能變化的原因亦是標(biāo)量，即外力對(duì)物體做功。 動(dòng)量和動(dòng)能都與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)，兩者從不同的角度描述了運(yùn)動(dòng)物體的特性， 且二者大小間存在關(guān)系式：P = 2mE3、動(dòng)量的變化及其計(jì)算方法動(dòng)量的變化是指物體末態(tài)的動(dòng)量減去初態(tài)的動(dòng)量， 是矢量， 對(duì)應(yīng)于某一過(guò)程 (或某一段 時(shí)間)，是一個(gè)非常重要的物理量，其計(jì)算方法：(1) P=R F0,主要計(jì)算F0、R在一條直線上的情況。(2) 利用動(dòng)量定理 P=Ft，通常用來(lái)解決Po、R ;不在一條直線上或 F為恒力的情況。二、沖量1、沖量：力和力的作

3、用時(shí)間的乘積叫做該力的沖量是矢量，如果在力的作用時(shí)間內(nèi)，力 的方向不變， 則力的方向就是沖量的方向； 沖量的合成與分解， 按平行四邊形法則與三角形 法則沖量不僅由力的決定，還由力的作用時(shí)間決定。而力和時(shí)間都跟參照物的選擇無(wú)關(guān)，所以力的沖量也與參照物的選擇無(wú)關(guān)。單位是Ns ;2、沖量的計(jì)算方法(1) I=F t .采用定義式直接計(jì)算、主要解決恒力的沖量計(jì)算問(wèn)題。(2) 利用動(dòng)量定理Ft= P.主要解決變力的沖量計(jì)算問(wèn)題，但要注意上式中F為合外力(或 某一方向上的合外力) 。三、動(dòng)量定理1動(dòng)量定理：物體受到合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化.Ft=mV mv或Ft = p p；2 .單位：牛秒與千克.

4、米/秒統(tǒng)一：I千克.米/秒=1千克米/秒2 秒=牛秒；3. 理解：（1）上式中 F 為研究對(duì)象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力。（2）動(dòng)量定理中的沖量和動(dòng)量都是矢量。 定理的表達(dá)式為一矢量式， 等號(hào)的兩邊不但大小 相同， 而且方向相同，在高中階段， 動(dòng)量定理的應(yīng)用只限于一維的情況。這時(shí)可規(guī)定一個(gè)正 方向，注意力和速度的正負(fù)，這樣就把大量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。（3）動(dòng)量定理的研究對(duì)象一般是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)。求變力的沖量時(shí)，可借助動(dòng)量定理求，不可 直接用沖量定義式.4. 應(yīng)用動(dòng)量定理的思路：（1）明確研究對(duì)象和受力的時(shí)間（明確質(zhì)量m和時(shí)間t）;（ 2）分析對(duì)象受力和對(duì)象初、末速度（明確沖量 I 合，和初、

5、未動(dòng)量 P0， Pt ） ；（ 3）規(guī)定正方向，目的是將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算；（ 4）根據(jù)動(dòng)量定理列方程（ 5 ）解方程。四、動(dòng)量定理應(yīng)用的注意事項(xiàng)1 .動(dòng)量定理的研究對(duì)象是單個(gè)物體或可看作單個(gè)物體的系統(tǒng)，當(dāng)研究對(duì)象為物體系時(shí)， 物體系的總動(dòng)量的增量等于相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體系所受外力的合力的沖量， 所謂物體系總動(dòng)量的 增量是指系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)的體動(dòng)量變化量的矢量和。 而物體系所受的合外力的沖量是把系統(tǒng)內(nèi)各 個(gè)物體所受的一切外力的沖量的矢量和。2. 動(dòng)量定理公式中的 F 是研究對(duì)象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力。它可以是恒 力，也可以是變力。當(dāng)合外力為變力時(shí) F 則是合外力對(duì)作用時(shí)間的平均值。3. 動(dòng)

6、量定理公式中的 （mv）是研究對(duì)象的動(dòng)量的增量，是過(guò)程終態(tài)的動(dòng)量減去過(guò)程始 態(tài)的動(dòng)量（要考慮方向） ，切不能顛倒始、終態(tài)的順序。4 .動(dòng)量定理公式中的等號(hào)表明合外力的沖量與研究對(duì)象的動(dòng)量增量的數(shù)值相等，方向一 致，單位相同。但 不能認(rèn)為合外力的沖量就是動(dòng)量的增量 ，合外力的沖量是導(dǎo)致研究對(duì)象 運(yùn)動(dòng)改變的外因，而動(dòng)量的增量卻是研究對(duì)象受外部沖量作用后的必然結(jié)果。5. 用動(dòng)量定理解題，只能選取地球或相對(duì)地球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體做參照物。忽視沖量和動(dòng)量的方向性， 造成I與P正負(fù)取值的混亂，或忽視動(dòng)量的相對(duì)性， 選取相對(duì)地球做變 速運(yùn)動(dòng)的物體做參照物，是解題錯(cuò)誤的常見(jiàn)情況。動(dòng)量守恒定律一、動(dòng)量守恒定律

7、1、內(nèi)容：相互作用的物體，如果不受外力或所受外力的合力為零，它們的總動(dòng)量保持不變，即作用前的總動(dòng)量與作用后的總動(dòng)量相等2、動(dòng)量守恒定律適用的條件 系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零 當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí) 某一方向不受外力或所受合外力為零， 或該方向上內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)， 該方向的動(dòng)量守恒3、常見(jiàn)的表達(dá)式 p/=p，其中p/、p分別表示系統(tǒng)的末動(dòng)量和初動(dòng)量，表示系統(tǒng)作用前的總動(dòng)量等于作用后 的總動(dòng)量。 厶p=0，表示系統(tǒng)總動(dòng)量的增量等于零。 厶P1= 卩2,其中 pi、 P2分別表示系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體初、末動(dòng)量的變化量，表示兩個(gè)物 體組成的系統(tǒng)，各自動(dòng)量的增量大小相等、方向相反。其中的形式最常見(jiàn)，具體來(lái)說(shuō)有以

8、下幾種形式A、mvi + mw2= mv1 + mwt，各個(gè)動(dòng)量必須相對(duì)同一個(gè)參照物，適用于作用前后都運(yùn)動(dòng)的兩 個(gè)物體組成的系統(tǒng)。B 0= mivi + mv2，適用于原來(lái)靜止的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)。C mvi + mv2= (m + m>) v，適用于兩物體作用后結(jié)合在一起或具有共同的速度。二、對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解(1) 動(dòng)量守恒定律是說(shuō)系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用只能改變每個(gè)物體的動(dòng)量，而不能改變 系統(tǒng)的總動(dòng)量， 在系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中的任一時(shí)刻， 單個(gè)物體的動(dòng)量可以不同， 但系統(tǒng)的總 動(dòng)量相同。(2) 應(yīng)用此定律時(shí)我們應(yīng)該選擇地面或相對(duì)地面靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體做參照物，不 能選擇相對(duì)地

9、面作加速運(yùn)動(dòng)的物體為參照物。(3) 動(dòng)量是矢量，系統(tǒng)的總動(dòng)量不變是說(shuō)系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的動(dòng)量的矢量和不變。等號(hào)的含 義是說(shuō)等號(hào)的兩邊不但大小相同，而且方向相同。人船模型與反沖運(yùn)動(dòng)、人船模型1若系統(tǒng)在整個(gè)過(guò)程中任意兩時(shí)刻的總動(dòng)量相等，則這一系統(tǒng)在全過(guò)程中的平均動(dòng)量也必定守恒。在此類(lèi)問(wèn)題中，凡涉及位移問(wèn)題時(shí)，我們常用“系統(tǒng)平均動(dòng)量守恒”予以解決。如果系統(tǒng)是由兩個(gè)物體組成的，合外力為零，且相互作用前均靜止。相互作用后運(yùn)動(dòng)， 則由0=miv1 +m2v2得推論0 = misi + ms2，但使用時(shí)要明確Si、S2必須是相對(duì)地面的位移。2、人船模型的應(yīng)用條件是：兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)（當(dāng)有多個(gè)物體組成系統(tǒng)時(shí)，可

10、以先轉(zhuǎn)化 為兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)）動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的合動(dòng)量為零.二、反沖運(yùn)動(dòng)1、指在系統(tǒng)內(nèi)力作用下，系統(tǒng)內(nèi)一部分物體向某方向發(fā)生動(dòng)量變化時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)其余部分物 體向相反方向發(fā)生動(dòng)量變化的現(xiàn)象2. 研究反沖運(yùn)動(dòng)的目的是找反沖速度的規(guī)律，求反沖速度的關(guān)鍵是確定相互作用的物體系統(tǒng)和其中各物體對(duì)地的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).碰撞中的動(dòng)量守恒碰撞1碰撞指的是物體間相互作用持續(xù)時(shí)間很短，而物體間相互作用力很大的現(xiàn)象.在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故可以用動(dòng)量守恒定律處理碰撞問(wèn)題按碰撞前后物體的動(dòng)量是否在一條直線上有正碰和斜碰之分，中學(xué)物理只研究正碰的情況.2. 一般的碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)的總動(dòng)能要有所減少，若總動(dòng)能的損失

11、很小，可以略去不計(jì)，這種碰憧叫做彈性碰撞.其特點(diǎn)是物體在碰撞過(guò)程中發(fā)生的形變完全恢復(fù)，不存在勢(shì)能的儲(chǔ)存，物體系統(tǒng)碰撞前后的總動(dòng)能相等。若兩物體碰后粘合在一起，這種碰撞動(dòng)能損失最多， 叫做完全非彈性碰撞.其特點(diǎn)是發(fā)生的形變不恢復(fù)，相碰后兩物體不分開(kāi)，且以同一速度 運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能損失顯著。在碰撞的一般情況下系統(tǒng)動(dòng)能都不會(huì)增加（有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的除外，如爆炸過(guò)程），這也常是判斷一些結(jié)論是否成立的依據(jù).3. 彈性碰撞題目中出現(xiàn)：“碰撞過(guò)程中機(jī)械能不損失”.這實(shí)際就是彈性碰撞.設(shè)兩小球質(zhì)量分別為 m、m,碰撞前后速度為 vi、V2、vi/、V2/，碰撞過(guò)程無(wú)機(jī)械能損失，求碰后二者的速度.根據(jù)動(dòng)量

12、守恒 m i vi+ mi V2 = m v 1 + m v 2 ”根據(jù)機(jī)械能守恒由得vi/ =2【 2 /2【 /2v i 十？ nmv2 = ?m v 1 十？ m v 2” m1 -m2 v1 2m2v2/_ m2 -m1 v2 - 2m1v1,v2 = _仔細(xì)觀察vi/、v2/結(jié)果很容易記憶當(dāng) v2=0 時(shí) vi/= m1 "2 vi，m1 +m2/V2 =2m1v1m1 - m2 當(dāng) V2=0 時(shí)； m=m2 時(shí) vi/ =0， v2/=vi這就是我們經(jīng)常說(shuō)的交換速度、動(dòng)量和能量.mi - m2mi - m2 m>> m2, v/i=vi, v2/ =2vi.碰

13、后m幾乎未變，仍按原來(lái)速度運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量小的物體將以 m的速度的兩倍向前運(yùn)動(dòng)。碰后m被按原來(lái)速率彈回， m幾乎未動(dòng) mm, v 1 =一 vi, v<=0.動(dòng)量、能量綜合應(yīng)用一、 動(dòng)量和動(dòng)能動(dòng)量和動(dòng)能都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，但它們存在明顯的不同：動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量.物體動(dòng)量變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化；但動(dòng)能一旦發(fā)生變化，動(dòng)量必發(fā)生變化.如做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)量不斷變化而動(dòng)能保持不變.動(dòng)量是力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)， 動(dòng)量的大小反映物體可以克服一定阻力運(yùn)動(dòng)多久，其變化量用所受沖量來(lái)量度；動(dòng)能是力對(duì)空間的積累效應(yīng)，動(dòng)能的大小反映物體可以克服一定阻力 運(yùn)動(dòng)多么遠(yuǎn)，其變化量用外力對(duì)物體做的功來(lái)量

14、度.動(dòng)量的大小與速度成正比， 動(dòng)能大小與速率的平方成正比.不同物體動(dòng)能相同時(shí)動(dòng)量可 2以不同，反之亦然，常用于比較動(dòng)能相同而質(zhì)量不同物體的動(dòng)量大?。籈k 巴2m 常用來(lái)比較動(dòng)量相同而質(zhì)量不同物體的動(dòng)能大小.二、動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒（包括能量守恒）定律動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律所研究的對(duì)象都是相互作用的物體組成的系統(tǒng)，且研究的都是某一物理過(guò)程，但兩者守恒的條件不同：系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒，決定于系統(tǒng)所受合外力 是否為零；而機(jī)械能是否守恒，則決定于是否有重力以外的力 （不管是內(nèi)力還是外力） 做功.所 以，在利用機(jī)械能守恒定律處理問(wèn)題時(shí)要著重分析力的做功情況，看是否有重力以外的力做功；在利用動(dòng)量守恒

15、定律處理問(wèn)題時(shí)著重分析系統(tǒng)的受力情況（不管是否做功），并著重分析是否滿足合外力為零.應(yīng)特別注意：系統(tǒng)動(dòng)量守恒時(shí)，機(jī)械能不一定守恒；同樣機(jī)械能守恒時(shí)，動(dòng)量不一定守恒，這是因?yàn)閮蓚€(gè)守恒定律的守恒條件不同必然導(dǎo)致的結(jié)果.如各種爆 炸、碰撞、反沖現(xiàn)象中，因 F內(nèi)F外，動(dòng)量都是守恒的，但因很多情況下有內(nèi)力做功使其他 形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能而使其機(jī)械能不守恒.另外，動(dòng)量守恒定律表示成為矢量式， 應(yīng)用時(shí)必須注意方向，且可在某一方向獨(dú)立使用； 機(jī)械能守恒定律表示成為標(biāo)量式， 對(duì)功或能量只需代數(shù)加減， 不能按矢量法則進(jìn)行分解或合 成.三、處理力學(xué)問(wèn)題的基本方法處理力學(xué)問(wèn)題的基本方法有三種：一是牛頓定律，二是動(dòng)量關(guān)

16、系，三是能量關(guān)系.若考查有關(guān)物理量的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，須應(yīng)用牛頓定律，若考查一個(gè)過(guò)程，三種方法都有可能， 但方法不同，處理問(wèn)題的難易、繁簡(jiǎn)程度可能有很大的差別.若研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)， 應(yīng)優(yōu)先考慮兩大守恒定律， 若研究對(duì)象為單一物體， 可優(yōu)先考慮兩個(gè)定理， 特別涉及時(shí)間問(wèn)題時(shí) 應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)量定理， 涉及功和位移問(wèn)題的應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)能定理.因?yàn)閮蓚€(gè)守恒定律和兩個(gè)定理只考查一個(gè)物理過(guò)程的始末兩個(gè)狀態(tài)有關(guān)物理量間關(guān)系，對(duì)過(guò)程的細(xì)節(jié)不予細(xì)究，這正是它們的方便之處. 特別對(duì)于變力作用問(wèn)題， 在中學(xué)階段無(wú)法用牛頓定律處理時(shí)，就更顯示出它們的優(yōu)越性.四、求解動(dòng)量守恒定律、 機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定理、功能關(guān)系的綜合應(yīng)

17、用類(lèi)題目時(shí)要注意：1. 認(rèn)真審題，明確物理過(guò)程這類(lèi)問(wèn)題過(guò)程往往比較復(fù)雜，必須仔細(xì)閱讀原題，搞清已 知條件，判斷哪一個(gè)過(guò)程機(jī)械能守恒，哪一個(gè)過(guò)程動(dòng)量守恒2. 靈活應(yīng)用動(dòng)量、能量關(guān)系有的題目可能動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，或機(jī)械能守恒，動(dòng)量不守恒，或者動(dòng)量在整個(gè)變化過(guò)程中守恒，而機(jī)械能在某一個(gè)過(guò)程中有損失等，過(guò)程的選取要靈活，既要熟悉一定的典型題，又不能死套題型、公式.規(guī)律與方法1、沖量和動(dòng)量變化量的計(jì)算【例1】如圖所示，傾角為a的光滑斜面，長(zhǎng)為s，一個(gè)質(zhì)量為m的物體自A點(diǎn)從靜止滑下， 在由A到B的過(guò)程中，斜面對(duì)物體的沖量大小是，重力沖量的大小是。物體受到的沖量大小是 (斜面固定不動(dòng)).【例2】一單擺

18、擺球質(zhì)量 m=0 2kg，擺長(zhǎng)l=0 . 5m今將擺球拉高與豎直方向成 5°角處由靜 止釋放，求擺球運(yùn)動(dòng)至平衡位置過(guò)程中重力的沖量和合力的沖量.(g= 10 m / s2)2、動(dòng)量定理的初步應(yīng)用【例3】如圖所示，質(zhì)量為 2kg的物體，放在水平面上，受到水平拉力F= 4N的作用，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) 1s撤去F,又經(jīng)過(guò)1s物體停止，求物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。I【例4】如圖所示，A、B經(jīng)細(xì)繩相連掛在彈簧下靜止不動(dòng)，A的質(zhì)量為m, B的質(zhì)量為M當(dāng)A、B間繩突然斷開(kāi)物體 A上升到某位置時(shí)速度為 V，這時(shí)B下落速度為u，在這段時(shí)間內(nèi)彈簧彈力對(duì)物體 A的沖量為 【例5】滑塊A和B用輕細(xì)繩連接

19、在一起后放在水平桌面上，水平恒力F作用在B 上,使A、B一起由靜止開(kāi)始沿水平桌面滑動(dòng)，已知 滑塊A B與水平桌面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù) ，力F作用t秒后，A B間連線斷開(kāi)，此后力 F仍作用于B,試求：滑塊 A剛剛停住時(shí)，滑塊 B的速度多大？滑塊 A B的質(zhì)量分別為RA、3動(dòng)量定理的拓展應(yīng)用一、 動(dòng)量定理FAt = mv mvo可以用一種更簡(jiǎn)潔的方式FA t= P表達(dá)，式中左邊表示物體受到的沖量，右邊表示動(dòng)量的增量（變化量）。此式稍加變形就得 F空二衛(wèi)tAt其含義是：物體所受外力（若物體同時(shí)受幾個(gè)力作用，則為合外力）等于物體動(dòng)量的變化率。這一公式通常稱(chēng)為“牛頓第二定律的動(dòng)量形式”。這一形式更接近于牛頓

20、自己對(duì)牛頓第二定律的表述。應(yīng)用這個(gè)表述我們?cè)诜治鼋鉀Q某些問(wèn)題時(shí)會(huì)使思路更加清晰、簡(jiǎn)潔?！纠?】如圖所示，在粗糙水平面上放一三角本塊a,若物體b在a的斜面上靜止，加速，勻速或減速下滑時(shí).在四種情況下a對(duì)平面的壓力比a、b兩重力之和大還是小？【例7】如圖所示，在光滑水平面上，有A、B兩輛小車(chē).水平面左側(cè)有一豎直墻在小車(chē) B上坐著一個(gè)小孩小孩與車(chē)B的總質(zhì)量是車(chē) A的10倍，兩車(chē)從靜止開(kāi)始，小孩把車(chē)A以對(duì)地速度v推出，車(chē)A與墻碰撞后仍以原速率返回， 小孩接到車(chē)A后，又把它以對(duì)地速度 v推出，車(chē)A返回后，小孩再把它推出，每次推出，小車(chē) A對(duì)地速度都是V,方向向左，則小孩共把車(chē) A推出多少次后,車(chē)A返回小

21、孩不能再接到？【例8】在質(zhì)量為M的小車(chē)中掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為 m,小車(chē)和單擺以恒定的速度 v沿 光滑水平地面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為 m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時(shí)間極短，在此 碰撞過(guò)程中，下列哪些情況說(shuō)法是可能發(fā)生的（）A .小車(chē)、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関i、V2、V3,滿足（M+ m） v=Mv十 m2 十 nov3B .擺球的速度不變，小車(chē)和木塊的速度變化為vi和v2,滿足Mv=Mv十mp。C .擺球的速度不變，小車(chē)和木塊的速度都變?yōu)関i，滿足Mv=（ M+ m） viD .小車(chē)和擺球的速度都變?yōu)?vi,木塊的速度變?yōu)?v2,滿足（M十m） v= （M十m） v十mu

22、【例9】如圖所示，在光滑水平面上有A、B兩小球沿同一條直線向右運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生對(duì)心碰撞.設(shè)向右為正方向，碰前A、B兩球動(dòng)量分別是 pA= 10kgm/s , pB=15kgm/s，碰后動(dòng)量變化可能是（）A. Pa= 5 kg m/ sA Pb= 5 kg m/ sB. pA = 5 kg m/ sA pB = 5 kg m/ sC.A Pa =5 kg m/ sA Pb= 5 kg-in / s D.A Pa = 20kg m/ sA Pb= 20 kg m/ s【例10】一輛質(zhì)量為60kg的小車(chē)上有一質(zhì)量為 40kg的人（相對(duì)車(chē)靜止）一起以2m/s的速度向前運(yùn)動(dòng)，突然人相對(duì)車(chē)以4m/s的速度向車(chē)

23、后跳出去，則車(chē)速為多大?【例11】將質(zhì)量為 m的鉛球以大小為 v。、仰角為0的初速度拋入一個(gè)裝著砂子的總質(zhì)量為 M的靜止砂車(chē)中如圖所示。砂車(chē)與地面間的摩擦力不計(jì)，球與砂車(chē)的共同速度等于多少？【例12】如圖所示，長(zhǎng)為 L、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m的人站在船頭，若不計(jì)水的阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過(guò)程中，船和人對(duì)地面的位移各是多少？【例13】如圖所示，一質(zhì)量為 m的半圓槽體A, A槽內(nèi)外皆光滑，將 于光滑水平面上，槽半徑為R.現(xiàn)有一質(zhì)量為ni的光滑小球B由靜止沿滑下，設(shè)A和B均為彈性體，且不計(jì)空氣阻力，求槽體A向一側(cè)滑動(dòng)的最 大距離.【例14】如圖所示，長(zhǎng) 20 m的木板AB的一端固

24、定一豎立的木樁，木樁與木板的總質(zhì)量為10kg，將木板放在動(dòng)摩擦因數(shù)為卩=0. 2的粗糙水平面上，一質(zhì)量為 40kg的人從靜止開(kāi)始以 a1=4 m/s2的加速度從B端向A端跑去，到達(dá) A端后在極短時(shí)間內(nèi)抱住木樁(木樁的粗細(xì)不計(jì))，求:(1) 人剛到達(dá)A端時(shí)木板移動(dòng)的距離.(2) 人抱住木樁后木板向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)的最大距離是多少？(g取10 m/s2)【例15】甲物體以動(dòng)量 R與靜止在光滑水平面上的乙物體對(duì)心正碰，碰后乙物體的動(dòng)量為P2,貝U P2和P1的關(guān)系可能是()A . P2V R; B、P2= P1 C . P2 > R； D .以上答案都有可能a=gsin a，滑至U例題1解析

25、：該題應(yīng)用沖量的定義來(lái)求解物體沿光滑料面下滑，加速度 底端所用時(shí)間，由 s=?at2，可知t= . 2s/ a = 2s/ g sin由沖量的定義式 I N=Nt=mgcos a 2s/gcos： , IG=mgt=mg 2s/ g s in：I合=F合t = mgsin a 2s/ gsin：例題2解析：擺球重力為恒力，且時(shí)間 t為單擺周期的1/4 ,即t=T/4=厶所以2*g兀兀05I G= mg=0.2 x 10X 0. 69 N s2*g2 10例題3解析：在水平面上物體受力分析如圖所示，據(jù)題意物體的運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)階段，第一階段水平方向受拉力 F和摩擦力f的作用，歷時(shí)t1= 1s;第二階

26、段撤去F后只受摩擦力f的作 用又歷時(shí)12=ls.全過(guò)程初始速度為 0,全過(guò)程結(jié)束時(shí)末速度也為 0，所以總動(dòng)量的增量為 0. 應(yīng)用動(dòng)量定理可列式： Ft i f(t i十t2)= 0其中摩擦力f =卩N=a mg由以上兩式得：丄一色士丄 0.1mg (匕 +t2 ) 2X10X2注意:應(yīng)用動(dòng)量定理公式I = mv mv時(shí)，不要把公式左邊的沖量單純理解為合外力的沖量， 可以進(jìn)一步理解為“外力沖量的矢量和” ，這樣就對(duì)全過(guò)程應(yīng)用一次動(dòng)量定理就可以解決問(wèn) 題而使思路和解題過(guò)程簡(jiǎn)化。例題4解析：把AB作為一個(gè)整體應(yīng)用動(dòng)量定理得：(F Mg-mg)t=mv+ ( Mu)分別對(duì) A、B應(yīng)用動(dòng)量定理得：(F

27、mg t=mv， Mgt= Mu代入上式得 I=Ft=mv + mgt=mv+ mu=m(v + u)例題5解析：(1)取滑塊A B為研究對(duì)象，研究 A、B整體做加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量 定理，有：F ( ra+ rb) gt =( ra+ m) V 0.由此可知 A、B之間連線斷開(kāi)時(shí)，A、B的速度為 V=F 卩(ra+ rb) gt/ ( ra+ rb)(2) 研究滑塊A作勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量定理有：卩nAgtz=0 mV將v代入上式，可求得滑塊a作勻減速滑行時(shí)間為：=丫=廳mA mBgtMgMgmA +®gmB(3) 研究滑塊A、B整體.研究從力F作用開(kāi)始直至 A停住的全過(guò)程

28、.此過(guò)程中物體系統(tǒng)始 終受到力F及摩擦力的沖量，根據(jù)動(dòng)量定理，有 F 卩(ra+ nB g (t + t') =rbvb將tz代人上式，可求出滑塊A剛停住時(shí)滑塊BR的速度為Vb=F ' mA ' mB gFt 皿厲+mB g例題6解法：將a、b視為一整體如圖所示，將 N分解根據(jù)動(dòng)量定理N0-( G+ G ) t= P顯然勻速運(yùn)動(dòng)時(shí) N= Ga + G加速運(yùn)動(dòng)時(shí)N< G + Gb減速運(yùn)動(dòng)時(shí) N> G + GbF面我們?cè)賮?lái)討論 a與地面間摩擦力的方向(1) 當(dāng)b沿料面勻速運(yùn)動(dòng)或靜止在斜面上；(2)當(dāng)b沿斜面加速下滑;(3)當(dāng)b沿斜面減速下滑；(4)當(dāng)b沿斜面向上

29、運(yùn)動(dòng).將ab視為一個(gè)系統(tǒng)，將 b的速度分解如圖所示,(1) 當(dāng)停止或勻速下滑時(shí)， vx= 0.根據(jù)動(dòng)量定理，ab在水平方向受到?jīng)_量為零，所以產(chǎn)生沖量的摩擦 力為零.(2) 當(dāng)沿斜面加速下滑時(shí)f t = miA vx, f與厶vx同向，所以f方向向左.(3) 當(dāng)沿斜面減速下滑時(shí)：我們可用同樣方法得出f方向向右.例題7解析：題中車(chē)A多次與車(chē)B及墻壁間發(fā)生相互作用， 而每次與車(chē)B作用時(shí)，水平方向 合力為0，故A、B每次作用時(shí)，由車(chē) A與車(chē)B組成系統(tǒng)動(dòng)量守恒，而每次作用后車(chē) B的速 度是下一次作用前的速度， 這為一個(gè)隱含條件，車(chē)A返回，小孩不能接到的臨界條件是 vb=v.設(shè)第一次、第二次、，、第 n次

30、作用后，車(chē)B的速度為vi, V2, , , vn，每次作用，車(chē) A與車(chē)B動(dòng)量守恒，從而得到0=10mv mv ,(AB第1次作用)10mv i + mv= 10mv mv ,(A、B第2次作用)10mv 2 + mv= 10mv mv ,(A、B第3次作用)5 5 510mv n 1 + mv= 10mv) mv(A B第n次作用)把 n 式相加得：(n 1) mv= 10mv) nmv10即得：vn= 2n 1 v>v貝U n >5. 5, n取整數(shù)，n = 6次后，車(chē) A返回時(shí)，小 孩接不到車(chē)A巧解：對(duì)A、B系統(tǒng)，所受合外力就是墻的彈力.這個(gè)彈力每次產(chǎn)生沖量大小為2mv要使B不

31、再接到A，必須VaW Vb.這里先取一個(gè)極限值 Va=Vb=V，則：根據(jù)動(dòng)量定理，n2mv=(M+ m) v將 W 10m代入解得n = 5. 5,所以推6次即可.例題8解析：在小車(chē)M和本塊發(fā)生碰撞的瞬間，擺球并沒(méi)有直接與木塊發(fā)生力的作用，它與小車(chē)一起以共同速度 V勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺線沿豎直方向，擺線對(duì)球的效力和球的重力都與速度 方向垂直，因而擺球未受到水平力作用，球的速度不變，可以判定A、D項(xiàng)錯(cuò)誤，小車(chē)和木塊碰撞過(guò)程，水平方向無(wú)外力作用，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，而題目對(duì)碰撞后，小車(chē)與木塊是否分開(kāi)或連在一起，沒(méi)有加以說(shuō)明，所以?xún)煞N情況都可能發(fā)生，即B、C選項(xiàng)正確。例題9解析：A.此結(jié)果動(dòng)量不守恒；B.可能；C. B的動(dòng)量不可能減少，因?yàn)槭茿碰B; D.要 出現(xiàn) Pa =- 20kg m/ s只有B不動(dòng)或向左運(yùn)動(dòng)才有可能出現(xiàn)這個(gè)結(jié)果.答案：B例題10解析：選地為參照物，小車(chē)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?據(jù)動(dòng)量守恒定律，(60 + 40) X 2= 60v 40 ( 4 v)解得 v=3. 6m/s此法正確.答案：3. 6 m/s例題11解析：把鉛球和砂車(chē)看成一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)在整個(gè)過(guò)程中不受水平方向的外力，則水平方向動(dòng)量守恒.所以：m v0cos 0 =( W m) v,所以 v= m v °cos 0 / (M+ m)答案：m vocos 0