以加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨錨碇土體之彈塑性破壞分析

1、土木水利第二十八卷第三期土木水利 第二十八卷 第三期民國(guó)九十年十一月，第8192頁(yè)Civil and Hydraulic EngineeringVol. 28, No. 3, November 2001, pp. 8192工程研究以加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨錨碇土體之彈塑性破壞分析ELASTIC-PLASTIC FAILURE ANALYSIS OF REINFORCED EARTH ANCHOR WITH SPREAD CLAWS徐 德 修 國(guó)立成功大學(xué)土木工程研究所教授 吳 佳 原 國(guó)立成功大學(xué)土木工程研究所研究生 侯 建 元 致遠(yuǎn)管理學(xué)院營(yíng)建管理系助理教授Deh-Shiu Hsu Chia-Yuan

2、 Wu Chien-Yuan Hou摘 要研發(fā)一種在擴(kuò)座端加裝爪錨於瓤袋膨脹式擴(kuò)式地錨擴(kuò)座端之改良型地錨，藉由擴(kuò)座端瓤袋膨脹之推力，使得爪錨在土層得以撐展張開(kāi)，形成一加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨。文中在不考慮錨體材料之極限強(qiáng)度條件下，應(yīng)用Mohr-Coulomb破壞模式，模擬擴(kuò)式地錨與加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨錨碇於土層中之拉拔試驗(yàn)，並比較兩者於受拉後土壤之彈塑性應(yīng)力分布、擴(kuò)座直徑與錨碇深度對(duì)抗拉拔力之影響程度，與土層破壞面角度之發(fā)展趨勢(shì)。根據(jù)數(shù)值分析結(jié)果，可歸納出以下結(jié)論：(1)對(duì)於抗拉拔力而言，有效提高面承板之面積將比增加地錨之錨碇深度與提高錨身與土壤接觸之摩擦力更為有效。且加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨將使錨碇端所面承的土壤範(fàn)圍

3、較大於一般擴(kuò)座直徑與其相同之?dāng)U式地錨，使地錨之抗拉拔力大幅提高。(2)加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨對(duì)土壤之破壞影響，當(dāng)拉拔力尚小時(shí)，土層之影響範(fàn)圍與破壞面角度，將隨著爪錨撐展張開(kāi)之角度而逐漸增大；當(dāng)拉拔力逐漸增大至極限拉拔力之期間，土層之?dāng)_動(dòng)與破壞面發(fā)展角度與一般擴(kuò)式地錨之現(xiàn)象類(lèi)似。(3)地錨抗拉拔力之尋求實(shí)為一典型之力學(xué)分析問(wèn)題，可以很具體的利用有限元素法加以分析。對(duì)於不同設(shè)計(jì)之地錨，可以經(jīng)過(guò)數(shù)值分析的方法進(jìn)行其抗拉拔力之優(yōu)劣比較。關(guān)鍵詞：擴(kuò)式地錨、彈塑性分析、土壤破壞。AbstractFinite element software ABAQUS is used to analyze the stress

4、-strain state, and pull-out forces of spread earth anchor. In addition to the pocket commonly used in earth anchor, reinforced-spread earth anchor is proposed with claws stick to the pocket. These claws are designed to ejected into the soil when high-pressure concrete is filled into the pocket.Mohr-

5、Coulomb failure criterion is assumed to follow the soil failure behavior. The pull-out force and the failure angle of the commonly earth anchor and that of the proposed reinforced-spread earth anchor with claws are analyzed. Anchor diameter, anchor depth were both considered as the variables in the

6、analysis.The results show that:1.The anchor diameter is one of the most import factors to affect the pull-out force. The disturbed soil increased due to the existing of clawed anchor being much greater than that of the common ones when both have the same anchor diameter.2.The increase of disturbed s

7、oil volume depends on the location of the claws as the applied pull-out force is small. As the applied pull-out force was increased to the critical pull-out force, the failure angle and the influenced volume of the disturbed soil is closed to that for a common spread earth anchor.3.Failure analysis

8、of various anchor basically can be defined as typical mechanic problems. Existing finite element computer packages can be used for analysis needs. For different designed earth anchors, computer numerical analysis is available for the determination of pull-out forces, and the failure phenomena as wel

9、l.Key Words： Reinforced earth anchor, elastic-plastic analysis, soil failure. 91 一、前 言增加錨碇段之抗拉拔力，並分散擴(kuò)大應(yīng)力之傳遞面積為改良地錨承載拉力之首要目標(biāo)，因此而衍生出多種不同的地錨種類(lèi)與工法。本研究針對(duì)現(xiàn)今國(guó)內(nèi)工程上常見(jiàn)的地錨來(lái)探討其抗拉拔力的力學(xué)機(jī)制。一般之地錨由錨體及抗拉材組合而成，抗拉材一端固設(shè)錨體深入地盤(pán)一定深度，另一端則在地盤(pán)表面與各種結(jié)構(gòu)物連接，藉此增加結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)定效果。地錨之種類(lèi)甚多，如圖1所示之A.P. 式地錨，在抗拉材之前端安裝有稱(chēng)為A.P. (Arrow Point) 之羽形鋼棒，

10、打開(kāi)A.P. 以作為錨體前端之承受反力用，藉以增加承載拉力 1。圖2所示者為一般擴(kuò)式地錨，於抗拉材的前端組設(shè)瓤袋，於插入至預(yù)定的深度後，藉由壓力灌漿管利用高壓力灌漿使瓤袋膨脹，以增加錨碇端與土壤之接觸面積，藉此增加承載拉力。此等結(jié)構(gòu)之瓤袋或A.P. 型錨棒所增加之拉拔力範(fàn)圍均相當(dāng)有限，研究中試圖將此兩種地錨之特點(diǎn)予以結(jié)合並加以改良，以提高承載力。圖1 A.P. 式地錨工法圖2 瓤袋膨脹式擴(kuò)式地錨二、加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨組成元件與功能試於一般擴(kuò)式地錨之?dāng)U座端加裝爪錨，藉由擴(kuò)座端瓤袋膨脹之推力，使爪錨在土層得以撐展張開(kāi)，藉以增強(qiáng)地錨之拉拔力，在此稱(chēng)之為加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨，其主要組成之元件與功能如下 (如圖3

11、至圖7所示)：(1)爪錨套筒：在地錨尚未完全撐展張開(kāi)時(shí)，內(nèi)裝扁形尖鋼棒與拉伸彈簧之構(gòu)件。(2)拉伸彈簧：當(dāng)爪錨套筒撐展至預(yù)定的角度時(shí)，提供扁形尖鋼棒插入土層動(dòng)力之構(gòu)件。(3)彈簧扣件：當(dāng)爪錨套筒尚未完全撐展張開(kāi)時(shí)，扣住彈簧以防止扁形尖鋼棒插入土層之構(gòu)件，如圖5所示。(4)凸耳：連接爪錨套筒與錨身之構(gòu)件，如圖5所示。(5)尖形錨背：配合瓤袋之膨脹得以在土層中撐開(kāi)，如圖6所示。(6)瓤袋：裝設(shè)在一般擴(kuò)式地錨之錨頭，利用高壓力灌漿可使其膨脹，以增加地錨錨碇端與土壤接觸之被動(dòng)土壓面積。(7)扁形尖鋼棒：當(dāng)爪錨套筒撐展至預(yù)定角度以致於足以跳脫彈簧扣件之限制時(shí)，利用拉伸彈簧之推力使其插入土層中，以增加擴(kuò)座

12、端與土壤接觸之被動(dòng)土壓面積之構(gòu)件。圖3 未撐展時(shí)之組合結(jié)構(gòu)示意圖圖4 完全撐展時(shí)之組合結(jié)構(gòu)示意圖圖5 錨底端之組合結(jié)構(gòu)放大示意圖圖6 未撐展時(shí)之組合結(jié)構(gòu)俯視圖圖7 完全撐展時(shí)之組合結(jié)構(gòu)俯視圖關(guān)於地錨之學(xué)理研究，最初Das 2 之研究指出圓形的抗拉拔力較方形地錨為大，因此現(xiàn)今地錨之設(shè)計(jì)常見(jiàn)為圓形。在地錨之拉拔力估計(jì)方面，早期皆以試驗(yàn)為主。但若以試驗(yàn)來(lái)研究地錨，由於全尺寸之試驗(yàn)無(wú)法在實(shí)驗(yàn)室執(zhí)行且花費(fèi)較為昂貴，則必須以相似形為原則來(lái)縮小試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭叽?。試?yàn)研究結(jié)果顯示，Wang和Wu 3 指出以摩擦力為主的地錨，地錨在寬厚比值相同之下，地錨之拉拔力與埋設(shè)深度成正比；Matyas和Davis 4 則提

13、出估計(jì)地錨在鬆砂中拉拔力之經(jīng)驗(yàn)公式，Mayerhof和Adams 5 曾提出緊密砂的經(jīng)驗(yàn)公式。Baird 6 利用軸對(duì)稱(chēng)之分析模式，研究地錨在土壤中之理論塑性極限分析。Desai等人 7 首先利用接觸性元素模擬錨體與土壤之摩擦行為Ilamparuth和Muthujrishnaiah 8 在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行模型試驗(yàn)其結(jié)果顯示緊密砂質(zhì)土層之拉拔破壞面約為土壤摩擦角之一半 f / 2。Vogel及其同僚 9 則結(jié)合有限元素及線(xiàn)性破壞力學(xué)計(jì)算地錨在巖體中造成巖體之破壞行為。三、地錨有限元素法分析3.1 有限元素模型本文利用ABAQUS軟體進(jìn)行實(shí)例之分析及演算。為檢覈分析結(jié)果之正確合理性，吾人將計(jì)算結(jié)果與I

14、lamparuthi和Muthukrishnaiash 8 之試驗(yàn)結(jié)果比較討論之。圖8所示為該試驗(yàn)設(shè)備裝置圖。在一透明半圓柱狀之容器中分層鋪設(shè)砂土，每層砂土鋪設(shè)後均予夯實(shí)。並在每層砂土間鋪設(shè)一層染色之砂土，以便觀察地錨受力後土層之位移。試驗(yàn)中分別考慮錨碇深度20cm及52.7cm對(duì)土層之影響。有限元素模型中以四節(jié)點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)元素模擬土層、錨身及錨座 (見(jiàn)圖9)。由於試驗(yàn)中地錨係在預(yù)定深度放入再以土層覆蓋夯實(shí)，並非土層夯實(shí)後再將地錨打入土層造成錨身擠壓土層，因此錨身與土層間之摩擦力可不考慮，故為了化簡(jiǎn)分析模型，在錨身元素及與其相鄰之土壤元素間並未使用接觸性元素模擬摩擦之行為。然而錨身元素及與其相接鄰

15、之土壤元素在同一座標(biāo)之節(jié)點(diǎn) (如圖9之A點(diǎn))，係為二不同之節(jié)點(diǎn)共有相同座標(biāo)。在錨座右側(cè)及底端邊界之元素均作如此安排，以允許錨身與相鄰?fù)馏w產(chǎn)生相對(duì)位移，或使加載時(shí)錨座底端與土壤可以分離。而錨座上端與土體接觸之元素，則與土壤元素共用節(jié)點(diǎn)，以使加載時(shí)錨座上端與接觸土壤在作用力方向有相同之位移。圖8Ilamparuthi和Muthukrishnaiah 8 之試驗(yàn)設(shè)備裝置圖地錨擴(kuò)座端A圖9 地錨錨碇於砂土之元素切割示意圖在有限元素分析中土壤之單位重 r = 17KN/m3；楊式係數(shù)Es = 2000MPa；柏松比 ns = 0.3；土壤之內(nèi)摩擦角 f = 43；由於試驗(yàn)使用乾砂凝聚力應(yīng)為0，然而在彈塑

16、性分析中發(fā)現(xiàn)若設(shè)凝聚力為0則不易求得收斂解，故設(shè)凝聚力為一極小之值 (0.1KN/m3)。土體是否進(jìn)入塑性行為係使用Mohr-Coloumb法則。錨身及錨座之材料性質(zhì)則同設(shè)為混凝土。3.2有限元素分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之比較討論(1) 錨碇深度與土層變位之關(guān)係圖10與圖11分別為錨碇深度20cm之有限元素法分析與試驗(yàn)所得之土層變形圖，由圖中可得知在到達(dá)最大拉拔力時(shí)，土層表面之土壤有明顯受到擾動(dòng)之現(xiàn)象，且在各施加拉力的過(guò)程中，土層中之?dāng)_動(dòng)非常的大；圖12及圖13分別為錨碇深度52.7cm之試驗(yàn)範(fàn)例與有限元素法數(shù)值模擬範(fàn)例之土層變形圖，由圖中可得知在到達(dá)最大拉拔力時(shí)，接近土層表面之土壤並無(wú)受到擾動(dòng)之現(xiàn)

17、象，且在土層中之土壤元素之?dāng)_動(dòng)變位與錨碇深度20cm者相較之下，相對(duì)來(lái)得較小。(a) 施加拉力尚小之土壤變位圖(b) 極限拉拔力之土壤變位圖圖10有限元素法模擬錨碇深度20cm所得之變位圖圖11錨碇深度20cm實(shí)際土壤之變位攝影圖 8(a) 施加拉力尚小之土壤變位圖(b) 極限拉拔力之土壤變位圖圖12有限元素法模擬錨碇深度52.7cm所得之變位圖圖13錨碇深度52.7cm實(shí)際土壤之變位攝影圖 8根據(jù)Ilamparuthi和Muthukrishnaiash 8表示在不同錨碇深度對(duì)土壤變位土壤自重之影響為土壤自重之原因所造成。在錨碇深度為52.7cm時(shí)，由於擴(kuò)座附近之土壤所受之土重較大與所造成之內(nèi)

18、應(yīng)力較大，因此地錨在到達(dá)極限拉拔力時(shí)，擴(kuò)座上移之位移值會(huì)較錨碇深度較淺之範(fàn)例小。由有限元素程式所分析得到之土層變位之趨勢(shì)，大致與試驗(yàn)方法所得之土層可以互相印證，惟在土層產(chǎn)生不連續(xù)點(diǎn)之區(qū)域，由於有限元素法最基本之假設(shè)為元素連續(xù)，無(wú)法獲得試驗(yàn)方法所得之結(jié)果。(2) 土層破壞面角度之分析一般試驗(yàn)結(jié)果顯示，土層破壞面角度之定義係利用土層變位圖中各土壤不連續(xù)點(diǎn)之連線(xiàn)與垂直面之夾角，如圖11與圖13中所示之幾何位置及依此幾何位置所求得之土層破壞面角度 (分別為23.5 及21.5 8)。但當(dāng)使用有限元素法程式進(jìn)行模擬分析時(shí)，則因無(wú)法完全實(shí)際表示出砂土之非連續(xù)性，因此無(wú)法利用土層變位圖來(lái)判定土層破壞面之角度

19、 (見(jiàn)圖10及圖12)，文中利用Coulomb破壞準(zhǔn)則之應(yīng)力公式，除以剪力模數(shù)G，轉(zhuǎn)換成剪應(yīng)變破壞公式的觀念：(1)式中G為剪力模數(shù)；tf 為剪力強(qiáng)度；sf 為破壞面上之正應(yīng)力；f 為土壤之內(nèi)摩擦角；c為土壤之凝聚力。推測(cè)土壤之破壞應(yīng)亦可由土壤之剪應(yīng)變判定。因此比較有限元素模型網(wǎng)格中同一深度各節(jié)點(diǎn)之剪應(yīng)變，取剪應(yīng)變最大者為該深度之破壞點(diǎn)，進(jìn)而預(yù)測(cè)破壞面之角度。表1中為各節(jié)點(diǎn)之剪應(yīng)變值，在表中我們可明顯比較出分別以陰影表示之節(jié)點(diǎn)應(yīng)變值，為在各相同水平寬度範(fàn)圍裡各不同深度中，由產(chǎn)生最大剪應(yīng)變值節(jié)點(diǎn)之土層深度以上至下一個(gè)節(jié)點(diǎn)之範(fàn)圍。由Coulomb破壞準(zhǔn)則所轉(zhuǎn)變之剪應(yīng)變公式中，我們可得知土壤剪應(yīng)變值

20、為土壤正應(yīng)力之函數(shù)，且正應(yīng)力與土壤深度成正比關(guān)係，因此我們利用土壤力學(xué)中之剪力強(qiáng)度的觀念，判定因剪應(yīng)變?cè)斐善茐闹恢脩?yīng)在最大剪應(yīng)變值節(jié)點(diǎn)之土層深度以上至次大剪應(yīng)變值節(jié)點(diǎn)土層之間。如表1為計(jì)算所得之各節(jié)點(diǎn)剪應(yīng)變值；第一列第一欄代表編號(hào)1525節(jié)點(diǎn)之剪應(yīng)變，第二列第一欄為1526節(jié)點(diǎn)之值。xx35等節(jié)點(diǎn)之深度為最深；19xx等節(jié)點(diǎn)最遠(yuǎn)離地錨；1535節(jié)點(diǎn)與錨座上緣接觸。就15xx系列節(jié)點(diǎn)而言，沿深度方向?qū)ふ壹魬?yīng)變最大值，其發(fā)生於1535號(hào)節(jié)點(diǎn)，因此在此系列節(jié)點(diǎn)中，以此節(jié)點(diǎn)最可能發(fā)生剪力破壞。16xx系列節(jié)點(diǎn)最大剪應(yīng)變值發(fā)生在1634號(hào)節(jié)點(diǎn)，而1633節(jié)點(diǎn)所在位置較淺，其抗剪能力較低，亦可能於此位置

21、產(chǎn)生剪力破壞。以此類(lèi)推其他系列節(jié)點(diǎn)之可能破壞位置，繪成如圖14之可能破壞範(fàn)圍。根據(jù)Ilamparuthi和Muthukrishnaiah 8 所提出 f = 43 之砂土，其破壞面角度大約為 f / 2左右，而我們亦可由圖14中量得破壞面之角度大約介於22 26 之間，此結(jié)果與試驗(yàn)範(fàn)例之破壞面角度比較，最大相差約3。故我們建議在利用有限元素法程式分析土壤破壞面時(shí)，可由各節(jié)點(diǎn)之剪應(yīng)變值，配合土壤剪力強(qiáng)度之觀念，來(lái)概估土壤破壞面之角度。表1 各節(jié)點(diǎn)之剪應(yīng)變值Node no.15 (*)16 (*)17 (*)18 (*)19 (*)25 (#)1.43e-61.4e-61.30e-61.16e-6

22、9.97e-0726 (#)1.66e-61.6e-61.46e-61.284e-61.07e-627 (#)1.90e-61.8e-61.63e-61.397e-61.14e-628 (#)2.22e-62.0e-61.80e-61.499e-61.191e-629 (#)2.57e-62.31e-61.96e-61.582e-61.217e-630 (#)2.98e-62.56e-62.105e-61.64e-61.209e-631 (#)3.60e-62.8e-62.241e-61.65e-61.15e-632 (#)5.14e-63.1e-62.338e-61.588e-61.023e

23、-633 (#)7.0e-63.38e-62.284e-61.36e-68.19e-734 (#)1.01e-53.45e-61.82e-69.87e-75.726e-735 (#)1.20e-52.63e-61.087e-65.94e-73.408e-7註1：表中各剪應(yīng)變值所對(duì)應(yīng)之節(jié)點(diǎn)編號(hào)為 (*) 100 + (#) 例如：表中剪應(yīng)變值第一列底端1.20e-5所對(duì)應(yīng)之節(jié)點(diǎn)為 (15) 100 + (35) = 1535註2：表中各節(jié)點(diǎn)以節(jié)點(diǎn)編號(hào)xx35之土層位置最深；xx25位置最淺土木水利 第二十八卷 第二期圖14利用節(jié)點(diǎn)剪應(yīng)變值所預(yù)測(cè)土層破壞面角度之範(fàn)圍四、擴(kuò)式地錨之破壞分析4.1 地

24、錨極限拉拔力之定義地錨錨碇於土層中，在不考慮錨體材料極限強(qiáng)度的條件下，計(jì)算地錨之最大容許拉拔力。在應(yīng)用Mohr-Coulomb Model破壞模式進(jìn)行本文之?dāng)U式地錨分析前，我們先建立如前述圖9所示之?dāng)U式地錨分析之有限元素模型，使用實(shí)例之基本資料分述如下：模型幾何尺寸：錨碇深度53.6cm、擴(kuò)座直徑15cm、錨身直徑2cm、土壤外邊界直徑100cm。假設(shè)土壤性質(zhì)：內(nèi)摩擦角 f = 43、E = 2.0GPa、波義松比0.3、土壤自重17KN/m3、凝聚力c為50KPa。在錨頭施加拉拔力，且同時(shí)記錄錨頭之位移量並畫(huà)出地錨之拉拔力位移之反應(yīng)曲線(xiàn)，如圖15所示。由反應(yīng)曲線(xiàn)顯示，在施加拉拔力的初期階段，

25、錨頭的位移量會(huì)隨著拉拔力的增加而增加；在曲線(xiàn)末段之斜率則漸趨近於零，表示在拉拔力無(wú)增加之情況下，地錨錨體之位移卻有持續(xù)上移之現(xiàn)象。據(jù)此吾人可定義在反應(yīng)曲線(xiàn)斜率趨近於零時(shí)，整個(gè)地錨之抗拉結(jié)構(gòu)已到達(dá)破壞階段，此時(shí)所對(duì)應(yīng)之拉拔力為相對(duì)極限拉拔力，如圖15中之極限拉拔力約為12.4KN。本文中所探討之極限拉拔力，皆以反應(yīng)曲線(xiàn)斜率趨近於零之拉拔力定義之。圖15凝聚力c = 50KPa之拉拔力位移反應(yīng)曲線(xiàn)4.2 加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨之極限拉拔力擴(kuò)式地錨之不同於摩擦式地錨，在於其擴(kuò)座端具有面承版的面承力。因此研究面承版對(duì)極限拉拔力的影響，亦成為重要課題。在此使用ABAQUS軟體中之軸對(duì)稱(chēng)性元素與Mohr-Coul

26、omb破壞模式，在配合土壤自重之模擬，並假設(shè)有一土壤性質(zhì)之參數(shù)為 f = 45、c = 15KPa、E = 2.0GPa、n = 0.3、土壤自重17KN/m3，分別針對(duì)三種幾何形狀之地錨分析之，三種幾何形狀之地錨分別為： 1.擴(kuò)座直徑30cm、錨身直徑15cm。 2.擴(kuò)座直徑50cm、錨身直徑25cm。 3.擴(kuò)座直徑100cm、錨身直徑50cm。錨碇於深度分別為7.5m、8.0m、8.5m 至12m之瓤袋式擴(kuò)式地錨 (如圖9所示) 及加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨 (如圖16所示) 進(jìn)行拉拔力之有限元素法分析。圖16加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨擴(kuò)座附近之元素切割示意圖(1)瓤袋式擴(kuò)式地錨擴(kuò)座直徑對(duì)極限拉拔力之影響針對(duì)一般

27、不同直徑之?dāng)U式地錨模擬拉拔試驗(yàn)所得之結(jié)果描繪於圖17。圖中可明顯看出極限拉拔力與擴(kuò)座直徑及錨碇深度成正比關(guān)係，且擴(kuò)座直徑之影響遠(yuǎn)較錨碇深度大，此亦表示雖然面承力及摩擦力皆為影響地錨抗拉強(qiáng)度之重要因素，但兩者相較之下，面承力對(duì)地錨抗拉之效果顯然遠(yuǎn)較摩擦力來(lái)得明顯，這也是本研究致力於改良增加單錨面承版面積之關(guān)鍵性原因。(2)加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨擴(kuò)座直徑對(duì)極限拉拔力之影響針對(duì)不同擴(kuò)座直徑之加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨模擬拉拔試驗(yàn)所得之結(jié)果描繪於圖18中。其擴(kuò)座直徑及錨碇深度對(duì)極限拉拔力影響之程度大致與一般擴(kuò)式地錨相同。圖19中，描繪了針對(duì)相同擴(kuò)座直徑之?dāng)U式地錨與加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨之極限拉拔力與擴(kuò)座直徑及錨碇深度之關(guān)係。圖中

28、顯示，相同擴(kuò)座直徑下，加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨之極限拉拔力較擴(kuò)式地錨大；且在圖中可發(fā)現(xiàn)直徑30cm之?dāng)U式地錨與加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨兩條曲線(xiàn)之距離較直徑100cm者近，表示在各相同擴(kuò)座直徑相較之下，直徑愈大之加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨其極限拉拔力增加之效果愈明顯，乃因當(dāng)擴(kuò)座膨脹的愈大則相對(duì)爪錨所增加之面圖17瓤袋式擴(kuò)式地錨不同擴(kuò)座直徑之極限拉拔力錨碇深度關(guān)係圖圖18加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨不同擴(kuò)座直徑之極限拉拔力錨碇深度關(guān)係圖圖19瓤袋式擴(kuò)式地錨與加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨之極限拉拔力之比較承版面積也愈大。由以上之結(jié)果我們可瞭解，若擴(kuò)式地錨錨碇於在地下結(jié)構(gòu)物與土體間的摩擦力較小時(shí)，即使將地錨之錨碇深度增加50%，並不能大幅提高地錨之拉拔力，因?yàn)?/p>

29、此時(shí)之抗拉拔力大部分是由面承版所提供。故以經(jīng)濟(jì)的觀點(diǎn)而言，增加擴(kuò)座端面承版的面積將比增加其錨碇深度來(lái)得有效。而且隨著錨碇深度之增加，其力學(xué)行為將可能類(lèi)似摩擦式地錨，相對(duì)的降低了擴(kuò)式地錨的特性。因此若我們能利用爪錨之設(shè)計(jì)來(lái)增加面承版面積，進(jìn)而協(xié)助擴(kuò)座達(dá)到預(yù)期之膨脹效果，如此將可使地錨之極限拉拔力具有很大的提升效果。4.3 加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨對(duì)土壤影響之分析加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨在施加拉拔力時(shí)，對(duì)土壤之影響可分為二個(gè)階段：(1) 第一階段為剛開(kāi)始施加拉力時(shí)：在施加拉力的初期，爪錨末端即有一相對(duì)明顯之應(yīng)力集中現(xiàn)象 (如圖20(a) 與圖21(a) 所示)，其主要原因?yàn)槁裰渺锻翆又兄﹀^末端的幾何形狀，猶如一彈性

30、體中之裂縫，所以在施加拉力的初期，爪錨末端由於應(yīng)力集中現(xiàn)象，會(huì)使得周遭土壤之應(yīng)力與應(yīng)變較其他處的應(yīng)力與應(yīng)變大。由於此原因造成在施加拉力的初期，土壤之剪力破壞面將受到爪錨末端之影響，使其破壞面之角度會(huì)大致接近爪錨撐展張開(kāi)之角度，並隨著爪錨撐展張開(kāi)之角度而改變。(2)第二階段為拉力逐漸增加至接近極限拉拔力時(shí)：當(dāng)施加的拉力逐漸增加至接近極限拉拔力時(shí)，土壤應(yīng)力受爪錨之影響範(fàn)圍有向擴(kuò)座頂部發(fā)展的趨勢(shì)，但並沒(méi)有往水平方向增加的情況；受爪錨影響之剪應(yīng)變，已經(jīng)擴(kuò)展至擴(kuò)座端所影響之土壤範(fàn)圍，而其破壞面之角度發(fā)展趨勢(shì)已有接近一般擴(kuò)式地錨之破壞面角度。由此可知，在拉力逐漸增大至接近極限拉拔力時(shí)，土壤應(yīng)力及應(yīng)變發(fā)展趨

31、勢(shì)猶如一擴(kuò)座半徑等於錨身至爪錨末端之水平距離的擴(kuò)式地錨，如圖20(b) 與21(b) 所示。 圖20(a)擴(kuò)座直徑50cm拉拔力50kN圖20(b)擴(kuò)座直徑50cm到達(dá)極限拉拔力之作用力方向應(yīng)力分佈圖328KN之作用力方向應(yīng)力分佈圖 圖21(a)擴(kuò)座直徑50cm拉拔力50kN圖21(b)擴(kuò)座直徑50cm到達(dá)極限拉拔力之剪應(yīng)變分佈圖328KN之剪應(yīng)變分佈圖五、結(jié) 論1. 地錨抗拉拔力之尋求實(shí)為一典型之力學(xué)分析問(wèn)題，抗拉拔力試驗(yàn)可以藉助有限元素分析進(jìn)行電腦模擬試驗(yàn)。文中利用土層各節(jié)點(diǎn)之剪應(yīng)變值之變化判定土壤局部之破壞，進(jìn)而預(yù)測(cè)破壞面之角度並尋求抗拉拔力。對(duì)於不同設(shè)計(jì)之地錨則可以經(jīng)由數(shù)值分析電腦模擬

32、試驗(yàn)程序進(jìn)行抗拉拔力之優(yōu)劣比較。2.對(duì)於一般擴(kuò)座類(lèi)型之地錨，面承板的面承力對(duì)地錨抗拉拔力之影響程度，遠(yuǎn)較錨身與土壤接觸之摩擦力之影響程度大。有效提高面承板之面積將比增加地錨之錨碇深度與提高錨身與土壤接觸之摩擦力更有效率。加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨之爪錨，係利用擴(kuò)式地錨瓤袋膨脹之動(dòng)力使得有效撐展張開(kāi)，以有效增加擴(kuò)座端所面承之土壤範(fàn)圍，使加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨之抗拉拔力較一般擴(kuò)座直徑與其相同之?dāng)U式地錨為大。且擴(kuò)座膨脹之效果愈好，則爪錨之撐展效果愈佳，將使得擴(kuò)座所面承的土壤範(fàn)圍愈大，可使地錨之抗拉拔力大幅提高。3.加強(qiáng)式擴(kuò)式地錨對(duì)土壤之破壞影響，可分為二個(gè)階段。第一階段為所施加拉拔力尚小時(shí)，由於爪錨尖端有較擴(kuò)座端邊緣明

33、顯之應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此土層之影響範(fàn)圍與破壞面角度，將隨著爪錨撐展張開(kāi)時(shí)之角度而改變；第二階段為所施加之拉拔力逐漸增大至極限拉拔力之整段期間，此時(shí)土層之?dāng)_動(dòng)與破壞面發(fā)展角度將與一般擴(kuò)式地錨類(lèi)似，但其影響之範(fàn)圍較與其相同擴(kuò)座直徑之?dāng)U式地錨為大。參考文獻(xiàn) 1.林耀煌，高層建築之基礎(chǔ)開(kāi)挖施工法與設(shè)計(jì)實(shí)例，長(zhǎng)松出版社，十二月 (1978)。 2.Das, B. M., and G. R. Seely, “Breakout Resistance of Shallow Horizontal Anchor,” J. Geotechnical Engineering, ASCE, 101 (GT9), pp. 99910