電磁能量輻射及天線

1、8.1電磁輻射機(jī)理電磁輻射機(jī)理假設(shè)導(dǎo)線通有的電流為 vqIl lq(C/m)為單位長(zhǎng)度上的電荷,v為電荷的運(yùn)動(dòng)速度。 對(duì)長(zhǎng)度為l的導(dǎo)線的時(shí)變電流，則 aqltvqltIllldddd 隨時(shí)間變化的電荷、電流，激發(fā)起電磁能量向外傳播-電磁波( 電磁輻射)。影響：對(duì)于無(wú)線電通信、導(dǎo)航和雷達(dá)而言，電磁輻射極其重要，需要充分利用。由于電子設(shè)備的輻射泄漏，影響附近其它電子設(shè)備或系統(tǒng)的正常工作，則是一種有害的電磁干擾，需要盡力避免和消除。輻射源：以天線作為產(chǎn)生電磁波的輻射源。單元偶極子、線天線及天線陣的輻射。偶極子天線：?jiǎn)卧紭O子作為基本的輻射單元，實(shí)際的線形天線可以看成由許多這種偶極子天線構(gòu)成，天線所產(chǎn)

2、生的電磁場(chǎng)可看成是這些偶極子天線所產(chǎn)生的電磁場(chǎng)的迭加。一、天線的形成以平行板電容器和長(zhǎng)直載流螺線管為例可知 即增加電容器極板間距d，縮小極板面積S，減少線圈數(shù)n，就可達(dá)到上述目的，具體方式如圖所示。 可見，開放的LC電路就是大家熟悉的天線天線！當(dāng)有電荷（或電流）在天線中振蕩時(shí)，就激發(fā)出變化的電磁場(chǎng)在空中傳播。圖5.6.1 電偶極子天線的形成的演示 從LC電路的振蕩頻率 式可知，要提高振蕩頻率、開放電路，就必須降低電路中的電容值和電感值。LC121fdsC0VNL208.2 單元偶極子的電磁場(chǎng)單元偶極子的電磁場(chǎng) 圖5.6.5動(dòng)態(tài)描述單元偶極子天線輻射形成的過程二. 電磁輻射的過程 當(dāng)電偶極子p=

3、qd 以簡(jiǎn)諧方式振蕩時(shí)向外輻射電磁波圖5.6.2 電偶極子天線信號(hào)發(fā)生器傳輸線或波導(dǎo)天線電磁波圖8-1 輻射系統(tǒng)設(shè)單元偶極子中的電流為設(shè)單元偶極子中的電流為 )(sin)(mtIti對(duì)應(yīng)的相量表示形式對(duì)應(yīng)的相量表示形式 jeII lrjlrerIrAd)(4)(0產(chǎn)生動(dòng)態(tài)矢量位產(chǎn)生動(dòng)態(tài)矢量位 zrjzzeerlIerArA4)(0即即coszrAAsinzAA0A分量：分量：0sincossinsin1)(120zzrrAAerererAHr磁場(chǎng)磁場(chǎng)x yz PAeArreAreerol視為點(diǎn)源，視為點(diǎn)源，它產(chǎn)生的場(chǎng)具有圓柱對(duì)稱性，用球坐標(biāo)描述它的位置。它產(chǎn)生的場(chǎng)具有圓柱對(duì)稱性，用球坐標(biāo)描述它

4、的位置。單元偶極子：?jiǎn)卧紭O子：長(zhǎng)為長(zhǎng)為 l 的的一根載流導(dǎo)線，一根載流導(dǎo)線， l 。在在 l 上面電流上面電流近似等值分布。近似等值分布。sin)1(4222rjrrjelIH0rHHcos)1(233223rjrrelIEjrsin)1(433223rjrrjrjelIE0E電場(chǎng))(1HjEsin00sinsin12rHerererjrrrr2表示單元偶極子到場(chǎng)點(diǎn)的距離表示單元偶極子到場(chǎng)點(diǎn)的距離 r 相當(dāng)于總的相位移量。相當(dāng)于總的相位移量。 式中各項(xiàng)分母中所含式中各項(xiàng)分母中所含 r 的方次不同，在近距離內(nèi)的方次不同，在近距離內(nèi) r方次高的項(xiàng)方次高的項(xiàng)起主要作起主要作用，而在遠(yuǎn)距離處用，而在

5、遠(yuǎn)距離處 r方次低的項(xiàng)將起主要作用，因此，將單元偶極子的輻方次低的項(xiàng)將起主要作用，因此，將單元偶極子的輻射電磁場(chǎng)分為射電磁場(chǎng)分為近區(qū)場(chǎng)近區(qū)場(chǎng)和和遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)。 8.2.1 單元偶極子的單元偶極子的 近區(qū)場(chǎng)近區(qū)場(chǎng)1r12rrr 相對(duì)低次項(xiàng)可忽略，相對(duì)低次項(xiàng)可忽略， 1-rej場(chǎng)方程簡(jiǎn)化為場(chǎng)方程簡(jiǎn)化為24sinrlIH332cos2cosrprlIjEr334sin4sinrprlIjE0rHHEjlIp式中：式中：在靠近電偶極子的區(qū)域在靠近電偶極子的區(qū)域 近區(qū)磁場(chǎng)與元電流段的恒定磁場(chǎng)相同；近區(qū)電場(chǎng)與電偶極子的靜電場(chǎng)相同，單近區(qū)磁場(chǎng)與元電流段的恒定磁場(chǎng)相同；近區(qū)電場(chǎng)與電偶極子的靜電場(chǎng)相同，單元偶極

6、子所激發(fā)的近區(qū)場(chǎng)元偶極子所激發(fā)的近區(qū)場(chǎng)符合靜態(tài)場(chǎng)的基本規(guī)律符合靜態(tài)場(chǎng)的基本規(guī)律。 因?yàn)殡妶?chǎng)與磁場(chǎng)在因?yàn)殡妶?chǎng)與磁場(chǎng)在相位上相差相位上相差9090o o，平均坡印亭矢量為零，這意味著近區(qū)忽略了輻，平均坡印亭矢量為零，這意味著近區(qū)忽略了輻射，電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間只存在能量交換，沒有能量輸出。近區(qū)場(chǎng)又稱為射，電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間只存在能量交換，沒有能量輸出。近區(qū)場(chǎng)又稱為感應(yīng)場(chǎng)感應(yīng)場(chǎng)。cos)1(233223rjrrelIEjrsin)1(433223rjrrjrjelIEsin)1(4222rjrrjelIH8.2.2 單元偶極子的單元偶極子的 遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)1rrr 低次項(xiàng)起主要作用，低次項(xiàng)起主要作用， r 的高

7、次項(xiàng)可忽略的高次項(xiàng)可忽略 r-jerlIjH4sinr-jerlIjE024sin0rrHHEE遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)有如下特點(diǎn)：遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)有如下特點(diǎn)： (1) 顯示了行波，遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)是以球面波的形式傳播的。由于場(chǎng)量值與顯示了行波，遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)是以球面波的形式傳播的。由于場(chǎng)量值與角角 相關(guān)，因此它相關(guān)，因此它是非均勻球面波是非均勻球面波。 rj-e12r有能量沿徑向朝四周輻射出去，常稱有能量沿徑向朝四周輻射出去，常稱遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)為輻射場(chǎng)遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)為輻射場(chǎng)。（2） 與與 在在空間互相垂直空間互相垂直，在，在時(shí)間上同相位時(shí)間上同相位，平均坡印亭矢量，平均坡印亭矢量EH*-02*4sin4sinser-jerlIjererlIjHEjra

8、verlIHE2022223*16sinRescos)1(233223rjrrelIEjrsin)1(433223rjrrjrjelIE（4） 與與 之比為一常數(shù)，具有阻抗量綱，定義為媒質(zhì)的之比為一常數(shù)，具有阻抗量綱，定義為媒質(zhì)的本征阻抗本征阻抗或或波阻波阻抗抗，自由空間的波阻抗為，自由空間的波阻抗為 EH 應(yīng)說明的是應(yīng)說明的是：在近區(qū)在近區(qū)并不是并不是沒有輻射場(chǎng)，沒有輻射場(chǎng)，只是輻射場(chǎng)在起始時(shí)所占份額很小，只是輻射場(chǎng)在起始時(shí)所占份額很小，被比它大得多的感應(yīng)場(chǎng)淹沒了。但它隨距離衰減得比感應(yīng)場(chǎng)慢得多，到了一定距被比它大得多的感應(yīng)場(chǎng)淹沒了。但它隨距離衰減得比感應(yīng)場(chǎng)慢得多，到了一定距離之后，它就遠(yuǎn)遠(yuǎn)

9、超過感應(yīng)場(chǎng)而占據(jù)了主導(dǎo)地位。離之后，它就遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過感應(yīng)場(chǎng)而占據(jù)了主導(dǎo)地位。 （3） 及 與距離與距離 r 成反比，比近區(qū)隨距離的成反比，比近區(qū)隨距離的衰減慢得多衰減慢得多。場(chǎng)量隨。場(chǎng)量隨 r的增大而減小，即電磁波是以球面波形式向四周擴(kuò)散，能量分布到更大的的增大而減小，即電磁波是以球面波形式向四周擴(kuò)散，能量分布到更大的球面面積上。推遲效應(yīng)不能忽略。球面面積上。推遲效應(yīng)不能忽略。 HEHEZ0000/v08.3 單元偶極子的輻射功率和輻射電阻單元偶極子的輻射功率和輻射電阻 單元偶極子向自由空間輻射的總功率是以單元偶極子為球心，半徑為單元偶極子向自由空間輻射的總功率是以單元偶極子為球心，半徑為 r 的

10、球面上坡印亭矢量的積分的球面上坡印亭矢量的積分 因此因此 zdsinrdrHEx xySExExOSvaSsPdrerrSdsinddReHEsvarerlI202222316sinrerlIZ2220sin2 可見，單元偶極子的輻射功率隨可見，單元偶極子的輻射功率隨 I 和和l 的增加而增加，的增加而增加， I 和和l不變，頻率不變，頻率越高，輻射功率越大。越高，輻射功率越大。 22280lIPdar2RI22dar80 lR 偶極子輻射的功率偶極子輻射的功率可看成可看成為電阻中的損耗功率為電阻中的損耗功率 , , 單元偶極子的單元偶極子的輻射電阻輻射電阻，表征了輻射電磁能量的能力，愈大輻射

11、能力愈強(qiáng)。表征了輻射電磁能量的能力，愈大輻射能力愈強(qiáng)。(輻射電阻輻射電阻)例例8-1 頻率 f =10MHz 的信號(hào)源饋送給電流有效值為2.5A的電偶極子。設(shè)電偶極子的長(zhǎng)度 l = 50cm。（1）分別計(jì)算赤道平面上離原點(diǎn) 0.5m 和 10 km 處的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度；（2）計(jì)算處的平均功率密度；（3）計(jì)算輻射電阻。 解：解：1）在自由空間， m)(30101010368fc，故 r=0.5m 處的點(diǎn)屬近場(chǎng)區(qū)。 )V/m(014.j050101024105025j4j)90(306-2300rlIE)A/m(10398. 05041050254)90(32-230rlIH0)90(0rE則

12、r=10km 處的點(diǎn)屬遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，故 )V/m(j -e107.854j -e1201010410502530)/(2jj -e4j)90(2)/10(2.13-101030)/(23-20033rZrlIE)A/m(j -e102.083j -e4j)90(2)/10(2.15-03rrlIH2）r10km處的平均功率密度 )W/m(108 .81eje102.083ej -e107.854e R21HER21s29-2)/10(2.15-2)/10(2.13-ee33rav3）輻射電阻)(22. 0301050808022-222dar lR8.4 輻射的方向性與方向圖輻射的方向性與方向圖r-

13、jerlIjH4sinr-jerlIjE024sin由式由式raverlIZs2220sin2 當(dāng) r 為定值時(shí)，場(chǎng)量正比于 sin，功率密度正比于 sin2，這種場(chǎng)量隨空間方向變化的特征，稱為輻射的方向性，用方向函數(shù) f(,)描述。 sin),(f按方向函數(shù)畫的幾何圖形稱為按方向函數(shù)畫的幾何圖形稱為方向圖方向圖。它直觀地表示在不同方向、等距離的點(diǎn)處，。它直觀地表示在不同方向、等距離的點(diǎn)處，輻射場(chǎng)的相對(duì)大小輻射場(chǎng)的相對(duì)大小 （a）xyzxyH面（c）yzE面（b）siny為便于繪制方向圖，定義場(chǎng)強(qiáng)振幅的歸一化方向函數(shù)為 max),(),(ffFmaxf)(,f式中是的最大值。例如，單元偶極子的

14、歸一化方向函數(shù)為實(shí)際天線的方向圖通常要比上面的圖復(fù)雜，會(huì)出現(xiàn)很多波瓣，分別稱為主瓣、副瓣和后瓣，如圖所示，此圖表示某天線的方向圖（E面）。 后瓣副瓣主瓣xz200.707主瓣1.0主瓣20.58.5 線天線與天線陣線天線與天線陣 能向空間輻射和接收電磁波的裝置稱為天線，對(duì)稱振子天線是一種得到廣泛應(yīng)能向空間輻射和接收電磁波的裝置稱為天線，對(duì)稱振子天線是一種得到廣泛應(yīng)用的簡(jiǎn)單線天線，它由兩根相同長(zhǎng)度和粗細(xì)的開路線狀導(dǎo)體張開成而構(gòu)成。用的簡(jiǎn)單線天線，它由兩根相同長(zhǎng)度和粗細(xì)的開路線狀導(dǎo)體張開成而構(gòu)成。 對(duì)稱振子的長(zhǎng)度可以與波長(zhǎng)相比，其對(duì)稱振子的長(zhǎng)度可以與波長(zhǎng)相比，其上的電流不是等幅同相位。當(dāng)天線的饋電

15、上的電流不是等幅同相位。當(dāng)天線的饋電點(diǎn)加上時(shí)變電信號(hào)時(shí)，對(duì)稱振子上電流最點(diǎn)加上時(shí)變電信號(hào)時(shí)，對(duì)稱振子上電流最簡(jiǎn)單的近似表達(dá)式可取正弦分布簡(jiǎn)單的近似表達(dá)式可取正弦分布)-(sin)(zlIzI 天線上任一小微元上的電流可視為常量，該微元可視為單元偶極子，于是整天線上任一小微元上的電流可視為常量，該微元可視為單元偶極子，于是整個(gè)對(duì)稱振子天線可以看成多個(gè)首尾相聯(lián)的單元偶極子的疊加。按單元偶極子輻射個(gè)對(duì)稱振子天線可以看成多個(gè)首尾相聯(lián)的單元偶極子的疊加。按單元偶極子輻射場(chǎng)，場(chǎng)， 小段電流元小段電流元 Idl 產(chǎn)生的電場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng) RjeRzIZjE2sindd0P2 ld zyzorrRlr 近似有近似

16、有coszrR與自由空間的相位常數(shù)相等。與自由空間的相位常數(shù)相等。)cos(02sinddzrjerzIZjE用用 r 代替代替 R ，有，有 zeezlIrjEzjrjdsin)-(sin60dcos120361010497000z對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)對(duì)稱振子的輻射場(chǎng) rjllellrIjEEsin)coscoscos(60d 對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)也是球面波，方向函數(shù)為對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)也是球面波，方向函數(shù)為它是它是的函數(shù)，也是振子半長(zhǎng)度的函數(shù)，也是振子半長(zhǎng)度 l 的函數(shù)，即天線長(zhǎng)度不同方向性也不同。的函數(shù)，即天線長(zhǎng)度不同方向性也不同。22l當(dāng)取對(duì)稱振子全長(zhǎng)當(dāng)取對(duì)稱振子全長(zhǎng)，稱為半波振子。其方向函數(shù)，

17、稱為半波振子。其方向函數(shù)sin)cos2cos(),(f（）sin)coscoscos(llf,z半波振子天線電偶極子11 半波振子天線方向圖 由半波振子天線的方向圖可由半波振子天線的方向圖可以看出，半波振子與電偶極子以看出，半波振子與電偶極子的方向圖十分接近，在的方向圖十分接近，在 E E 面上面上都有兩個(gè)波瓣，但半波振子的都有兩個(gè)波瓣，但半波振子的波瓣寬度較小，輻射能量較集波瓣寬度較小，輻射能量較集中，因此它比電偶極子中，因此它比電偶極子方向性方向性更好更好。 半波振子天線方向性仍是很弱的，適宜電視發(fā)射臺(tái)、全方位通半波振子天線方向性仍是很弱的，適宜電視發(fā)射臺(tái)、全方位通信等。但在雷達(dá)、微波通

18、信等領(lǐng)域中，希望天線輻射的電磁能量集信等。但在雷達(dá)、微波通信等領(lǐng)域中，希望天線輻射的電磁能量集中在一個(gè)很小的立體角范圍內(nèi)傳播。中在一個(gè)很小的立體角范圍內(nèi)傳播。 為獲得更強(qiáng)的方向性天線，利用波的干涉原理，將若干個(gè)半波為獲得更強(qiáng)的方向性天線，利用波的干涉原理，將若干個(gè)半波振子排成一個(gè)陣列即天線陣，討論最基本的二元天線陣。振子排成一個(gè)陣列即天線陣，討論最基本的二元天線陣。1sin)cos2cos(60111rj-erIjE2sin)cos2cos(60222rj-erIjE因 r1、r2 遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于 d，可認(rèn)為，可認(rèn)為r1、r2平行，但平行，但21cosrrd即有即有波程差。波程差。在相位上，即使很小的距離差異，也可能引起相當(dāng)