空間幾何體的三視圖(說課稿)

1、§1.2.2空間幾何體的三視圖（一）吉林大學(xué)附屬中學(xué)吳普林一、教材分析本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)必修2（人教A版）1.2.2空間幾何體的三視圖，教學(xué)安排2課時，本節(jié)是第1課時。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征之后，直觀圖之前，尚未學(xué)習(xí)點、直線、平面位置關(guān)系的情況下教學(xué)的。新課程“立體幾何”部分新增了一些內(nèi)容：平行投影、中心投影、三視圖。這些內(nèi)容與義務(wù)教育階段“空間與圖形”中的“視圖與投影”緊密銜接。增加這部分內(nèi)容的主要目的是進一步認識空間圖形，通過三視圖以及空間幾何體與其三視圖的互相轉(zhuǎn)化，對空間圖形有比較完整的認識，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力和空間想象能力，更全面地把握空間幾何體。三視圖是

2、空間幾何體的一種表示形式，是立體幾何的基礎(chǔ)之一。學(xué)好三視圖為學(xué)習(xí)直觀圖奠定基礎(chǔ)，同時有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，幾何直觀能力的，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析1有利因素在義務(wù)教育階段七年級上冊中,學(xué)生已經(jīng)初步接觸了正方體，長方體的幾何特征以及“從不同的方向看物體”得到不同的視圖的方法。當(dāng)時的具體要求是“能識別簡單的三視圖，會畫立方體及其簡單組合體的三視圖”。 立本幾何與現(xiàn)實模型緊密，對于學(xué)生非常熟悉，這都是學(xué)習(xí)本節(jié)課的有利因素。2不利因素在初中，學(xué)生只接觸了從空間幾何體到三視圖的單向轉(zhuǎn)化,還無法準(zhǔn)確的識別三視圖的立體模型。因此，本節(jié)課對學(xué)生的空間想象能力和繪圖能力都提出

3、了更高的要求，這是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的不利因素。三、教學(xué)目標(biāo)分析課標(biāo)要求：能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型.知識與技能了解中心投影和平行投影的原理；能畫出簡單空間圖形(長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等等簡易組合)的三視圖；能識上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟悉簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征。過程與方法通過直觀感知，操作確認，提高學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。情感、態(tài)度與價值觀感受數(shù)學(xué)就在身邊，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新、勇于探索、互相合作的精神。四、教學(xué)的重點和難點重點：畫出空間幾何體的

4、三視圖，體會三視圖的作用。難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。教學(xué)中突出重點和突破難點的關(guān)鍵：由簡單到復(fù)雜，通過大量的實例感知的基礎(chǔ)上，先熟悉從實物到三視圖的正過程，再對教材內(nèi)容的順序作微調(diào)，介紹完三視圖后，緊接著介紹空間幾何體的直觀圖畫法，積累了一定的畫法經(jīng)驗后，再綜合前面的知識，做從三視圖畫立體直觀圖的逆過程，從而先突出重點，再突破難點。五、教法與學(xué)法分析1、教學(xué)方法和教學(xué)手段的運用：教材主編，劉紹學(xué)教授特別指出，在教學(xué)過程中應(yīng)體現(xiàn)如下幾個特點：“親和力” “問題性” “思想性”“聯(lián)系性”。根據(jù)高中新課程實施指導(dǎo)中“自主合作探索”的教學(xué)要求，針對本節(jié)課知識抽象、思維較大的特點，我采用的教法

5、是直觀教學(xué)法、啟導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。在教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，并引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生動眼、動腦、動手。同時采用多媒體的教學(xué)手段，加強直觀性和啟發(fā)性，增大課堂容量，提高課堂效率 。2、學(xué)法指導(dǎo)波利亞曾說過“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！备鶕?jù)本節(jié)課特點及學(xué)生的認知心理，學(xué)生在教師營造的“可探索”環(huán)境里，積極參與、通過自己的觀察，想象，思考，實踐，主動發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲得知識，體驗成功。六、教學(xué)用具分析多媒體課件，毛線針七、教學(xué)過程分析教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題情境1：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同.”這

6、說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，必須從多角度觀看物體；情境二：正視，側(cè)視和俯視圖片展示.這堂課我們來學(xué)習(xí)從不同角度看空間幾何體，即空間幾何體的三視圖。以古詩開頭，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，開宗明義說明三視圖的作用。情境二作用有兩個：首要任務(wù)是為三視圖的出場作鋪墊，同時也用豐富的資料體現(xiàn)了三視圖在生產(chǎn)和生活中的重要應(yīng)用。（二）探索新知，展示原理1投影法的提出光是直線傳播的，一個不透明物體在光的照射下，在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影.其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面.人們將這種自然現(xiàn)象加以科學(xué)的抽象，總結(jié)其中的規(guī)律，提出了投影的方

7、法。 為形象地體現(xiàn)中心投影和平行投影的特點，我借助幾何畫板、flash和PPT合成了“電影院屏幕上的小狗的中心投影模擬”和“探照燈照射下小狗在屏幕前的平行投影模擬”。在生動形象地在完成教學(xué)任務(wù)的同事，也極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對于教材中的“與投影面平行的平面圖形，在平行投影 (正投影、斜投影)下的形狀、大小完全不變”這一性質(zhì)，學(xué)生很難想象和理解。對此，我采用了類比“直棱柱”和“斜棱柱”的方法，把棱柱的側(cè)棱想象成平行光線，很好地化解了這個難題。并通過兩條平行和相交的毛線針的正投影的探究，進一步引發(fā)學(xué)生思考，鍛煉學(xué)生的動手能力和空間想象能力。也為下面介紹三視圖增加實踐基礎(chǔ)。畫簡單幾何體的三視圖

8、，它們的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖彼此之間有著較強的聯(lián)系和約束關(guān)系，因此在教學(xué)中我增加了“長對正、寬相等、高平齊”這一塊知識，使學(xué)生在畫圖時有法可依，是我對教材內(nèi)容的靈活處理。2中心投影與平行投影 中心投影：光由一點向外散射形成的投影。平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影.3正投影與斜投影在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做正投影，否則叫做斜投影.正投影斜投影思考：一個與投影面平行的平面圖形，在平行投影 (正投影、斜投影)下的形狀、大小是否發(fā)生變化？（不變）一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？舉例說明.兩條平行直線在一個平面上的正投影可能是兩條相交直線在

9、一個平面上的正投影可能是4正視圖，側(cè)視圖與俯視圖把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形 .從多個角度進行投影就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖.正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖；側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖；俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖.5三視圖的畫法規(guī)則：“長對正”，“高平齊”，“寬相等”（三）應(yīng)用新知，鞏固反饋1試畫出圓柱、圓錐、圓臺的三視圖.（學(xué)生自己動手畫圖）2球的三視圖是什么？下列圖三視圖表示一個什么幾何體？3如圖都是由一個正方體截得的幾何體，試畫出它的三視圖 第題是我增加的一道題，意在展示，同一幾何體擺放角度不同也可能三視圖不同。作用有三：三視圖也有片面性；借此說明了隱蔽的棱應(yīng)畫成虛線。不同的現(xiàn)象表現(xiàn)的卻是同一本質(zhì)，將樸素的哲學(xué)思想融進進學(xué)。（四）評價與作業(yè)1觀察下面物體，它們的結(jié)構(gòu)特征如何？畫出它們的三視圖.2.思考：正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形的幾何體可能是什么？從課堂上規(guī)則的幾何體的教學(xué)，自然地向簡單組合體延伸，對學(xué)生既有一定的挑戰(zhàn)性，又在學(xué)生的、能解決的范圍內(nèi)。最后一個思考題的設(shè)置意在說明三視圖分別反應(yīng)了幾何的三個側(cè)面，綜合考察才能更準(zhǔn)確科學(xué)地反應(yīng)幾體的特征，同時也鍛煉學(xué)生的空間想象力和思維的嚴(yán)密性。八、教學(xué)設(shè)計說明1本