黑龍江省2013屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

1、黑龍江省2013屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】A2 已知z1=(m2+m+1)+(m2+m-4)i(mR),z2=3-2i,則“m=1”是“z1=z2”的 ( ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】A3若(xi)iy2i，x、yR，則復(fù)數(shù)xyi()A2iB

2、2iC12iD12i【答案】B4若復(fù)數(shù)(ai)2對(duì)應(yīng)點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，則實(shí)數(shù)a的值是()A1B1C D【答案】A5復(fù)數(shù)（ ）ABCD【答案】B6設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為()A1BiC1Di【答案】A7設(shè)是虛數(shù)單位，則=（ ）ABCD【答案】A8復(fù)數(shù)()A2iB12iC2iD12i【答案】C9復(fù)數(shù)( )ABCD【答案】A10已知復(fù)數(shù) z 滿足，則 ( ）ABCD 2【答案】 A解析:該題主要考查復(fù)數(shù)模及復(fù)數(shù)的運(yùn)算,實(shí)際上只要兩邊取模即得: .11 等于（ ）A BCD【答案】D12若復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)的值為 ( )A1B 2C-2D-1【答案】A第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題

3、共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知集合A，則集合AR的子集個(gè)數(shù)為_(kāi)【答案】814若M=x|x=in,nN*,N=xR|>-1(其中i為虛數(shù)單位),則M(N)=_.【答案】-115設(shè)z=(2t2+5t-3)+(t2-2t+2)i(tR)，則下列命題中正確的是_ (填序號(hào)).z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z在第一象限z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z在第四象限z不是純虛數(shù)z是虛數(shù)【答案】16若復(fù)數(shù)z=cos-sin·i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則為第_象限角.【答案】一三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17已知復(fù)數(shù)zx(x24x3)i且z>0

4、，求實(shí)數(shù)x的值【答案】z>0，zR，x24x30，解得x1或x3.又z>0即x>0，當(dāng)x1時(shí)，上式成立當(dāng)x3時(shí)，上式不成立 x1.18實(shí)數(shù)取何值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)，(1）位于第一、三象限？(2）位于直線上？【答案】（1）或解得或或(2）依題意，解得19設(shè)復(fù)數(shù)z滿足4z23i，wsinicos(R)，求復(fù)數(shù)z和|zw|的取值范圍【答案】設(shè)zabi(a，bR)代入已知得4(abi)2(abi)3i，即6a2bi3i，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得即所以zi.|zw|(i)(sinicos)|(sin)(cos)i| 因?yàn)?sin()1，所以0|zw|2.故所求的復(fù)數(shù)為zi，|z

5、w|的取值范圍是0,220設(shè)復(fù)數(shù)zlg(m22m14)(m24m3)i，試求實(shí)數(shù)m的值，使(1)z是實(shí)數(shù)；(2)z是純虛數(shù)【答案】(1)z為實(shí)數(shù)，m24m30，m1或m3.當(dāng)m1時(shí)，m22m141214<0(不合題意，舍去)，當(dāng)m3時(shí)，m22m141>0，m3時(shí)，z為實(shí)數(shù)(2)z為純虛數(shù)，lg(m22m14)0且m24m30，即，解得m5，m5時(shí)，z為純虛數(shù)21 m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z(2i)m23(i1)m2(1i)是(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)？【答案】z(2i)m23(i1)m2(1i)2m2m2i3mi3m22i(2m23m2)(m23m2)i.(1)由m23m20得m1或m2，即m1或m2時(shí)z為實(shí)數(shù)(2)由m23m20，即m1且m2，即m1且m2時(shí)，z為虛數(shù)(3)由，得m即m時(shí)，z為純虛數(shù)22 已知復(fù)數(shù)x26x5(x2)