242與圓有關的位置關系復習課件

1、本節(jié)知識結構圖：本節(jié)知識結構圖：點和圓的位置關系點和圓的位置關系直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系圓和圓的位置關系圓和圓的位置關系三角形外接圓三角形外接圓三角形內切圓三角形內切圓（圓的確定）（圓的確定）（切線的性質及判定）（切線的性質及判定）與圓有關的位置關系與圓有關的位置關系點和圓的位置關系有幾種？點和圓的位置關系有幾種？dr drdr點在圓內點在圓內rOP點在圓上點在圓上rOP點在圓外點在圓外rOP(令令OP=d )一：點與圓的位置關系一：點與圓的位置關系二：直線與圓的位置關系二：直線與圓的位置關系位置關系位置關系d與與r的關系的關系交點個數(shù)交點個數(shù)相離相離相切相切相交相交drd=rdr

2、0.AOXY練習練習1：已知已知 A的直徑為的直徑為6，點，點A的坐標為的坐標為（-3，-4），則），則 A與與X軸的位置關系是軸的位置關系是_, A與與Y軸的位置關系是軸的位置關系是_。BC43相離相離相切相切交點個數(shù)交點個數(shù) 名稱名稱外離外離1外切外切1相交相交內切內切020內含內含d R + rd = R + rR-r d R+ rd = R - rdR rd R - rd d與與,r,r的關系的關系對稱性對稱性三：圓與圓的位置關系三：圓與圓的位置關系都是軸對稱圖形，其對稱軸是：兩圓連心線都是軸對稱圖形，其對稱軸是：兩圓連心線結論：結論：相切時，切點在連心線上相切時，切點在連心線上例例1

3、 1 如圖，如圖，O O的半徑為的半徑為5cm5cm，點，點P P是是O O外一點，外一點，OP=8cmOP=8cm，求求（1 1）以）以P P為圓心作為圓心作P P與與O O外切，大圓外切，大圓P P的半徑是多少？的半徑是多少？（2 2）以）以P P為圓心作為圓心作P P與與O O內切，大圓內切，大圓P P的半徑是多少？的半徑是多少？OABP 解解: :(1)(1)設設O O與與P P外切于點外切于點A A，則，則 PA=OP-OAPA=OP-OA PA=3cm. PA=3cm. (2) (2)設設O O 與與P P內切于點內切于點B B，則，則 PB=OP+OBPB=OP+OB PB=13

4、cm. PB=13cm.兩個圓的半徑的比為兩個圓的半徑的比為2 : 3 ,內切時圓心距等于內切時圓心距等于 8cm,那么這兩圓相交時那么這兩圓相交時,圓心距圓心距d的取值的取值 范圍范圍是多少是多少? 解解 設大圓半徑設大圓半徑 R = 3x,小圓半徑小圓半徑 r = 2x依題意得：依題意得： 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+r 8cmd40cm練習練習2 2的三點一個圓的三點一個圓不在同一直線上不在同一直線上確定確定四：圓的確定四：圓的確定（圓心，半徑）（圓心，半徑）你有什么方法使得我能你有什么方法使得我能“破鏡重圓破鏡重圓”呢？呢？如何解

5、決如何解決“破鏡重圓破鏡重圓”的問題：的問題：解決問題的關鍵是什么？解決問題的關鍵是什么？（找圓心）（找圓心）ABCO O） ） 定義定義實質實質性質性質外心外心內心內心三角形三邊垂直三角形三邊垂直平分線的交點平分線的交點三角形三內角角三角形三內角角平分線的交點平分線的交點到三角形各邊的距到三角形各邊的距離相等離相等到三角形各頂點的到三角形各頂點的距離相等距離相等練習練習3 3 如果直角三角形的如果直角三角形的兩條直角邊分別是兩條直角邊分別是6,8,6,8,你能求出這個你能求出這個直角三角形的外接直角三角形的外接圓的半徑嗎圓的半徑嗎? ?是多是多少少? ?OABC六六:切線的判定與性質切線的判

6、定與性質( (一一) )切線的判定方法：切線的判定方法：CDOA(1)(1)和圓只有一個公共點的直線是圓的切線；和圓只有一個公共點的直線是圓的切線；(2)(2)和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；(3)(3)過半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線；過半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線；(d=r)(d=r)A 、經(jīng)過圓上的一點；、經(jīng)過圓上的一點； B、 垂直于半徑；垂直于半徑；圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。( (二）切線的性質二）切線的性質1.如圖，如圖，ABC中，中，AB=AC，O是是BC的中的中 點，以點，以O為圓心的圓

7、與為圓心的圓與AB相切于點相切于點D，求證：求證：AC是圓的切線是圓的切線2.如圖如圖2,AB是圓是圓O的直徑的直徑,圓圓O過過AC的中點的中點D,DEBC于于E證明證明:DE是圓是圓O的切線。的切線。（圖（圖1）（圖）（圖2）ABEOCD（距離法）（距離法）（判定定理）（判定定理）練習練習4 從圓外一點向圓所引的兩條切線長相等從圓外一點向圓所引的兩條切線長相等; ;并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角. .ABPO12七：切線長定理七：切線長定理幾何語言：幾何語言：若若PA,PB切切 O于于A,B 則則PA=PB 1=21.如圖如圖1中中,圓圓O切切PB于點于點B,PB=4,PA=2,則圓則圓O的半徑是的半徑是_.2. 如圖如圖2中中,一油桶靠在墻一油桶靠在墻AB的的D處處,量得量得BD的長為的長為0.6m,并且并且BCAB,則這個油桶的直徑為則這個油桶的直徑為_m3.在直角三角形在直角三角形ABC中中, C=Rt ,AC=6,BC=8,則其外接圓半則其外接圓半徑徑=_, 內切圓半徑內切圓半徑=_.OAPB31.252ABC