同底數(shù)冪的乘法 (2)

1、14.114.1.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法（第一課時(shí)）（第一課時(shí)）實(shí)實(shí)中中八年級八年級集體備課組集體備課組 列式：列式：1010151510103 3怎樣計(jì)算怎樣計(jì)算1015103呢？呢？1.1.什么叫乘方？什么叫乘方？求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。(1)、(- 2)(-2) (-2 )=(- 2)( )3(2)、 aaaaa = a( ) 5(3)、 x4= x x x xan指數(shù)指數(shù)冪冪底數(shù)底數(shù)=aaa n個(gè)個(gè)a an 表示的意義是什么？其中表示的意義是什么？其中a、n、an分分 別叫做什么別叫做什么? v 式子式子1015103中的兩個(gè)因數(shù)

2、有何特點(diǎn)？中的兩個(gè)因數(shù)有何特點(diǎn)？底數(shù)相同 探究新知探究新知我們把底數(shù)相同的冪稱為我們把底數(shù)相同的冪稱為同底數(shù)冪同底數(shù)冪請同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義，解答請同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義，解答 1015 103 =（101010）（101010）15個(gè)3個(gè) =（aaa）（aaa） = a（ 18 ）思考：思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？ 猜想猜想: : （m、n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）? ?mnaa= 10（ 18 ）a15 a3 猜想猜想: am an= (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) am an =m個(gè)an個(gè)a= aaa=am+n(m+n

3、)個(gè)a（aaa） （aaa）am+n（乘方的意義）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）你們真棒，你的猜想是正確的！你們真棒，你的猜想是正確的！am an =同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)，指數(shù)，指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪的乘法公式：am+n (m、n都是都是正整數(shù)正整數(shù))1015 103 = 1018 =(101010)(101010) = ( 101010 )18個(gè)個(gè)= 1015+3再如計(jì)算再如計(jì)算4345=43+5=48 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們就用同底數(shù)冪的乘法來解決簡單的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們就用同底數(shù)冪的乘法來解決簡單的數(shù)學(xué)問題，如

4、：數(shù)學(xué)問題，如：例1 計(jì)算： (1) 2423 (3) x3 x5(2) (-2)8(-2)7(4) (a-b)2(a-b) 解：原式解：原式=24+3 =27(5) 73(-7)7溫馨提示：溫馨提示：同底數(shù)冪相乘時(shí)，指數(shù)是相加的；同底數(shù)冪相乘時(shí)，指數(shù)是相加的；底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，先用同底數(shù)冪的乘底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，先用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，法法則計(jì)算， 最后確定結(jié)果的正負(fù)；最后確定結(jié)果的正負(fù)；不能疏忽指數(shù)為不能疏忽指數(shù)為1 1的情況；的情況；公式中的公式中的a a可為一個(gè)有理數(shù)、單項(xiàng)式可為一個(gè)有理數(shù)、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式（或多項(xiàng)式（整體思想整體思想）236aaa（2）下面的計(jì)算對不下面的計(jì)算對不 對？如果不

5、對，應(yīng)怎樣改正？對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？3332aaa633aa5a66bbb761bb 11387) 7(754aaa4aa733xxxx第十四章 整式的乘法14.1同底數(shù)冪的乘法與除法同底數(shù)冪的乘法與除法x3 x3 x =想一想想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也否也 具有這一性質(zhì)呢？具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？怎樣用公式表示？ amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）am an = am+n x x3+3+1 3+3+1 =x=x7 7 amanap = am+nap =am+n+p （2） a8+a8計(jì)算

6、計(jì)算: （1）a8a8 運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則要注意：運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則要注意：1.必須具備同底、相乘兩個(gè)條件；必須具備同底、相乘兩個(gè)條件；2.注意注意 am an 與與am + an的區(qū)別；的區(qū)別；例例2例例3如果按這個(gè)工作如果按這個(gè)工作一整天一整天，那么它能運(yùn)，那么它能運(yùn)算多少次（結(jié)果保留算多少次（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）？個(gè)有效數(shù)字）？解解 ： 2750億次億次= 24時(shí)時(shí)=由乘法的交換律和結(jié)合律，得由乘法的交換律和結(jié)合律，得（2.75103108） (243.6103)答：它一天約能運(yùn)算答：它一天約能運(yùn)算2.381016次次。2.75103108次次,243.61032.381016

7、（次）（次）=237.61014=(2.75243.6) (103108103)學(xué)以致用：學(xué)以致用： 通過對本節(jié)課的通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？呢？am an =am+n(m,n都是都是正整數(shù)正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：冪冪的意義的意義:an= aa an個(gè)個(gè)aam an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù))方法“特殊一般特殊” 例子 公式 應(yīng)用2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.解解： am+n = am an （逆運(yùn)算）（逆運(yùn)算） =2 3=6 1、如果an-2an+1=a11,則n= .63、計(jì)算：、計(jì)算： 1、43)21()21(789)2()2()2(523)()()3yxxyyx、（2、解：1、原式=74343)21()21()21()21(24789789222-22-2）（、原式10523523)()()()()3yxyxyxyxyx（、原式布置作業(yè)，認(rèn)識深化布置作業(yè)，認(rèn)識深化（一一）必做題）必做題 課本課本P105P105習(xí)題習(xí)題14.114.1第第1-31-3題題（二）選做題二