測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及誤差分析2014.12.8.

1、測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻一、實(shí)驗(yàn)原理 岡合電路歐姆定律=U+lr 求出E、一電壓表、電流表濃U、I還可以:U=IR 電流表、兩個(gè)逛值電阻 l=U/R壓表、二、實(shí)驗(yàn)方案和電路1、用電壓表、電流表測(cè)電池的E、rM oII2.用電流表.定值電阻鴻電汕的巳3、用電壓表、定值電阻測(cè)電池的E、r（優(yōu)點(diǎn):內(nèi)阻校大二、實(shí)驗(yàn)方法1、水果電池2、滇出多組作ZV I內(nèi)阻易變化電壓表選擇03V ,滑動(dòng)變阻器采用限流接法”且阻_、實(shí)驗(yàn)原理-1.實(shí)驗(yàn)原理:由E =Ui+Iirffl E = +中-計(jì)算求得E和r 2.注意事項(xiàng)：(1 )儀器的選擇：電流表選擇D6A z為了使電池的路端電壓變化明顯, 電池的內(nèi)阻宜大些,可選用已使

2、用 一段時(shí)間的1號(hào)干電池。實(shí)驗(yàn)電路圖注意事項(xiàng):(2) 干電池在大電流放電時(shí)，電動(dòng)勢(shì)眩明顯下降 ,內(nèi)阻冷明顯增大，故長時(shí)間放電不宜超過03A, 短時(shí)間放電不宜超過0. 5A。因此，實(shí)驗(yàn)中不要將71周 得過大，讀電表要快，每次讀完立即斷電。(3) 要測(cè)出不少于6組Z、厶數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些,用方程組求解時(shí)，要將測(cè)出的人 黴據(jù)中，第1和第 4為一組，第2和第5為一組，第3和第6為一組分別鏈 出&血再平均。在畫曠2S線時(shí)，要使較多的點(diǎn)落在i各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)。個(gè)別偏離直線太 可舍去不予考慮。這樣，就可使偶然誤差 抵消，從而提高精確度。二處iimg方法:A(1 )計(jì)算法(2 )圖象法1、

3、特點(diǎn)：A點(diǎn)電壓值為電動(dòng) 勢(shì)的值，直線AB的斜率的絕對(duì)值為內(nèi)阻值.2、注意：縱坐標(biāo)的起點(diǎn)值)誤差分析有三種方法：計(jì)算法、圖象 法、等效法。三、誤差分析(-)(1)計(jì)算法：(相對(duì)電源A外接)設(shè)E和r為測(cè)量值,E和口為真實(shí)值由和 E=U2+I2r解得E=(I2U1-IiU2)/ (ig-ip r= (Uj-U2) / (I 。若考慮電流表和電壓表的內(nèi)阻，對(duì)于圖(1)有:E =U】+ (I+U】/Ry)口E =U2+ (I2+U2/Rv) g解得:E = (12-12) / (I2-Ix) 一rx= (-UP / (Ig-ip 一 (Ui-ip /Rv比較得：E< E r < rk

4、4;UU60誤差分析（二）:（2 ）圖象法：先畫測(cè)量線，再畫真實(shí)線I真=I +IVI真=I +U/Rv 當(dāng)U = 0時(shí)，I真二I 當(dāng)U越大時(shí)，Iv越大。 從圖可知：E測(cè)E真廠測(cè) < 工真誤差分析（三）：等效法町以把電源利電斥表看成 一個(gè)整體，這樣測(cè)得的就是 這個(gè)整體的端電爪和通過這 個(gè)整體的電流，計(jì)算出的就 是這個(gè)整體的電動(dòng)勢(shì)和這個(gè) 整體的內(nèi)電阻。根據(jù)戴維寧 定理，這個(gè)整體的電動(dòng)勢(shì)相 當(dāng)于開路時(shí)電壓表所分得的 電壓，整體的電阻相當(dāng)于電 源利電丿七表并聯(lián)的阻值。即:從電源看：如電流表內(nèi)接如不考慮電表影響:倚：厶-厶由于電流表的分壓，電壓表的示數(shù)u 不是電源的路端電壓5,有u<uiit

5、設(shè)電流 表的內(nèi)阻為心，用仇表示電動(dòng)勢(shì)的真實(shí)值 ,©表示內(nèi)阻的真實(shí)值，則方程應(yīng)修正為：爲(wèi)=E(q + Ra .) SQ = U2 + Z2(ro + R'J解得：心=乞¥=晉一人疋拋 E /'SI、_e 2可竟電動(dòng)勢(shì)的疵量石等于真實(shí)嵐，袖| ° A-A內(nèi)阻的測(cè)嵐值人于真實(shí)值。從電源看：如電流表內(nèi)接圖像法:測(cè)出幾組t/、f值，縱后在弘/坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線処貿(mào)中1線所 示。直線I與u軸的交點(diǎn)表示電源電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值，直察戀4率的絕 對(duì)值表示內(nèi)電阻的測(cè)量值。由于電流表的分壓作凰,紐 具體的(：，)，電流表測(cè)得電流/；就是通過鞫希J趣輾 源的路端電壓比電壓表測(cè)

6、得的U：略大，滿足關(guān)系衣隔典耐 人越大，越大；越小，越小，特別的當(dāng)時(shí)，。對(duì)每一牛強(qiáng)行修盹 ,每一個(gè)點(diǎn)的電流值不變，電壓值適當(dāng)調(diào)整變大，而且當(dāng)諾獅 越大，對(duì)應(yīng)的調(diào)整量也越大A0 B也就是測(cè)量值，即丘=丑|從電源看：如電流表內(nèi)接等效法:把電流衣和電源等效為-新電源，如 圖虛線框所示，這個(gè)等效電源的內(nèi)阻 和心的串聯(lián)總電阻，也就是測(cè) 量值，即廠二心+氏衛(wèi)>倉出以上分析還可以知道，要減小誤差 的內(nèi)阻需很小，使得<<尸這個(gè)要求在實(shí) 定干電池的內(nèi)阻時(shí)是很難滿足的。誤差分析:E測(cè)二E真 t測(cè) > 匸真3、用電圧表、定值電阻測(cè)電池的E、電阻箱二、實(shí)驗(yàn)方法'優(yōu)點(diǎn)：一內(nèi)阻較大I缺點(diǎn)：

7、一內(nèi)阻易變化1s水果電池2、測(cè)岀多組作圖求解例題一要求測(cè)量由2節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi) 阻r （約幾歐），提供下列器材：電壓表V】（量程3v、電阻 IkO）,電壓表V?（量程15V,內(nèi)阻2kQ ）,電阻箱 （0999C）,電鍵，導(dǎo)線若干。某同學(xué)用量程為15V的電 壓表連接成如圖所示電路，實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）合上電鍵S,將電阻箱R阻值調(diào)到R產(chǎn)10Q,讀得電壓 表的讀數(shù)為U"（2）將電阻箱R阻值調(diào)到R2=20Q , 由U產(chǎn)E-Ui7R,U2二E-U/Ri，解得E、r為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，上述實(shí)驗(yàn)在選擇器材和讀得電壓表讀駕為（J?,1應(yīng)做哪些改進(jìn)？提出：若用一節(jié)干電池，可否測(cè)電

8、勢(shì)？哪個(gè)效果好？例題一解析:因?yàn)殡娫词莾晒?jié)干電池,E=3V,選用量程 為15V的電壓表，表盤利用率不大，表的指針 不可能指到量程的1/2,測(cè)量時(shí)，系統(tǒng)誤差較大. 故應(yīng)選用量程為3V的電壓表進(jìn)行測(cè)量.若用兩個(gè)方程求解，所取數(shù)據(jù) 帶來較人的偶然誤差，故應(yīng)用圖線 準(zhǔn)確.二、實(shí)驗(yàn)方案和電路1、用電壓表、電流表測(cè)電池的E、2、用電流表、定值電阻測(cè)電也的E、電阻箱例題二現(xiàn)仃器材：量程為10.0mA、內(nèi)阻約30(”40(2的電流 表一個(gè)，定值電阻R,=150Q.定值電陽RROOd單刀單擲開 關(guān)S,孑線若于.要求利用這些器材測(cè)量一干電池的電動(dòng)勢(shì) (電動(dòng)勢(shì)約1.5V)<1)按耍求在實(shí)物圖上連線.(2)川C知量和肓接測(cè)得暈表示待