第七章 傳質(zhì)基礎(chǔ)

1、第七章第七章 傳質(zhì)基礎(chǔ)傳質(zhì)基礎(chǔ) 傳質(zhì)p掌握傳質(zhì)的基本方式及掌握穩(wěn)定分子擴(kuò)散的計(jì)算與應(yīng)用p了解擴(kuò)散系數(shù)、雙膜傳質(zhì)過程模型的基本要點(diǎn)p傳質(zhì)系數(shù)無因次數(shù)群及三種傳遞之間的可類比性p理解傳質(zhì)速率方程、傳質(zhì)系數(shù)及傳質(zhì)阻力p了解以板式塔和填料塔為代表的氣液傳質(zhì)設(shè)備的結(jié)構(gòu)及應(yīng)用特點(diǎn)本章重點(diǎn)和難點(diǎn)本章重點(diǎn)和難點(diǎn)第七章 傳質(zhì)基礎(chǔ)傳質(zhì)：因濃度或溫度不均而引起的質(zhì)量的傳遞稱質(zhì)量傳遞。傳質(zhì)的方式分為分子擴(kuò)散和湍流擴(kuò)散。分子擴(kuò)散：傳質(zhì)過程中因物系濃度不均，而依靠微觀分子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生傳質(zhì)的現(xiàn)象。湍流擴(kuò)散（渦流擴(kuò)散）：質(zhì)點(diǎn)依靠宏觀運(yùn)動(dòng)相對(duì)碰撞混合導(dǎo)致濃度趨向于均勻的傳質(zhì)過程湍流擴(kuò)散時(shí)分子擴(kuò)散依然存在，只是此時(shí)湍流擴(kuò)散傳質(zhì)數(shù)量更

2、為顯著。 第一節(jié) 分子擴(kuò)散一、費(fèi)克定律(Ficks law) AAABddcJDz 對(duì)B組分：BBBAddcJDz RTpVncAAAAAddpDJRTz 對(duì)氣體常用分壓梯度表示，z方向上等溫?cái)U(kuò)散時(shí)， 因 對(duì)A組分： 在恒定的溫度和壓力下，流體無宏觀運(yùn)動(dòng)時(shí)，均相混合物中，擴(kuò)散通量J（在單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積傳遞的物質(zhì)的量）與濃度梯度成正比。 二、擴(kuò)散系數(shù) 分子擴(kuò)散系數(shù)是物質(zhì)的物性常數(shù)之一。表示物質(zhì)在介質(zhì)中的擴(kuò)散能力。液體的擴(kuò)散系數(shù)與溫度成正比，與黏度成反比，壓強(qiáng)影響不大。經(jīng)驗(yàn)關(guān)系：氣體的擴(kuò)散系數(shù)與溫度成正比，與黏度成反比，與壓強(qiáng)成反比：氣體擴(kuò)散系數(shù)一般在0.11.0cm2s之間。在數(shù)量級(jí)上要比

3、液體中的擴(kuò)散系數(shù)大105倍左右。一般氣體的擴(kuò)散通量比液體高出100倍數(shù)量級(jí)。000TTDD5 . 1000)()(TTPPDD三、分子擴(kuò)散速率1. 等摩爾擴(kuò)散：特點(diǎn)是擴(kuò)散界面有相同B物質(zhì)提供等摩爾擴(kuò)散示意圖（a）引例）引例pZ1PB1pA1PB2PA2Z2pZ1pA1pppB12pA2PB2JAJB（b）濃度分布圖）濃度分布圖公式演變pA+ pB=p=常數(shù) ABddddppzz JA= -JBNA定義：在任一固定的空間位置垂直于擴(kuò)散方向的截面上，單位時(shí)間內(nèi)通過單位截面積的A的凈物質(zhì)量，稱為A的傳遞速率，以NA表示。 AAAAddddcpDNJDzRTz 擴(kuò)散為穩(wěn)定過程，NA應(yīng)為常數(shù)。因而dpA

4、/dz也是常數(shù)，故pAz呈線性關(guān)系 AA1A2()DNppRTz)(2A1AAcczDN對(duì)液體：計(jì)算公式圖圖7-1 7-1 等摩爾擴(kuò)散等摩爾擴(kuò)散2. 分子擴(kuò)散速率(1) 單向擴(kuò)散 ：特點(diǎn)是相界面無法提供B物質(zhì)單向擴(kuò)散示意圖（a）引例）引例（c）濃度分布圖）濃度分布圖氣相A+BA液相S+A 氣液相 界面氣相主體JANMJB NAzpApA1 P pB總壓p pB2 pA2pB1 （b）擴(kuò) 散 分）擴(kuò) 散 分析析計(jì)算公式ABm()DpNppRTZ pA1A2液體：ABm()D cNccZ cA1A2氣體：Bmln/pppppB2B1B2B1Bmln/cccccB2B1B2B1兩者比較單方向擴(kuò)散的傳

5、質(zhì)速率NA比等摩爾逆向擴(kuò)散時(shí)的傳質(zhì)速率JA大。 多一項(xiàng)漂流因子p/pBm ， p/pBm1原因分析 在單方向擴(kuò)散時(shí)除了有分子擴(kuò)散，還有混合物的整體移動(dòng)所致。 圖圖7-2 7-2 單向擴(kuò)散單向擴(kuò)散【例7-1 】 有一10cm高的燒杯內(nèi)裝滿乙醇，在1atm及25的室溫下，問：近似按擴(kuò)散距離為5cm，用等摩爾擴(kuò)散通量計(jì)算將燒杯內(nèi)乙醇全部蒸干約需多少天?按單向擴(kuò)散通量精確計(jì)算全部蒸干約需多少天? 假設(shè)：量筒口上方空氣中乙醇蒸氣分壓為0，已知25下乙醇的飽和蒸氣壓為7.997 kPa, pA1=7.997 kPa5AA1A22721.19 10()(7.9970)8.314 298 5 107.68 1

6、0kmol (m s)DNppRTz 解：由質(zhì)量恒算得： AA ZNA tM 67A0.1 780 2.21 10 (s)25.5()46 7.68 10ZtM N 天根據(jù)等摩爾擴(kuò)散計(jì)算傳質(zhì)速率NA 如圖7-3所示，設(shè)時(shí)刻液面下降高度為Z，瞬時(shí)按單向擴(kuò)散公式求出NAZdZ10cm圖圖7-3 燒杯示意圖燒杯示意圖ZZppppRTZDN852A1ABmA1000. 4)0997. 7)(25.973 .101(298314. 81019. 1)(NA=4.0010-8/Z (a) pB1=101.3 kPa，pA1=p-pB1=0pB2=101.3-7.997=93.3 kPa，pA2=7.997

7、 kPaBm101.393.397.25kPaln/ln101.3/93.3pppppB2B1B2B1dt時(shí)間內(nèi)，液面高度降低dZ，在此微元時(shí)間內(nèi)，認(rèn)為NA保持不變，則物料衡算得 ： NAAdt=AdZ/M將（a）式代入上式得： 4.0010-8dt=780/46ZdZ (b) (b)式積分得 Z2=4.71810-9t+C (c)邊界條件：t=0，Z=0；t=t，Z=0.1 mt=2.16106（s）24.5 (天)第二節(jié) 對(duì)流傳質(zhì)一、對(duì)流傳質(zhì)速率方程 流動(dòng)著的流體與壁面間的相界面間的傳質(zhì)稱為對(duì)流傳質(zhì)(Convective mass transfer) 氣體液相濕壁塔有效膜模型氣液界面 pi

8、傳質(zhì)方向?qū)恿鲗泳彌_層湍流主體pAzpAAAEd()dcJDDz 對(duì)流傳質(zhì)速率基礎(chǔ)DE渦流擴(kuò)散系數(shù)，不是物理性質(zhì)參數(shù)，是隨流體流動(dòng)狀態(tài)及位置而變化 的變量，難求。 對(duì)流傳質(zhì)過程作如下簡(jiǎn)化處理，提出“有效膜”模型。 有效膜模型要點(diǎn)：將流體在距相界面以內(nèi)稱滯流層，而滯流層以外 稱湍流主體層在湍流主體層流體湍動(dòng)強(qiáng)烈，濃度趨于一致，傳質(zhì)充分，無傳質(zhì)阻力。 滯流層內(nèi)，物質(zhì)完全按分子擴(kuò)散傳質(zhì)，傳質(zhì)速率按單向擴(kuò)散計(jì)算引用：速率=推動(dòng)力/阻力=系數(shù)推動(dòng)力 )(iBMApppPRTDNGG)(iGGiA/1ppkppNkNA=kG(p-pi) 對(duì)流傳質(zhì)速率方程圖圖7-4 傳質(zhì)的有效膜模型傳質(zhì)的有效膜模型對(duì)流傳質(zhì)速

9、率方程的各種形式：NA=kG(p-pi) NA=kL(c-ci) NA=ky(y-yi) NA=kx(xi-x) 二、對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)對(duì)流傳質(zhì)速率方程能否解決實(shí)際問題關(guān)鍵是求對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)kc重要性：方 法： 無因次數(shù)群化kf(，u，d，D) DdkSh dNu udReudReDScPCPr 對(duì)流傳質(zhì) 對(duì)流給熱Sherwood數(shù) Reynold數(shù)Schmidt數(shù)實(shí) 證：0.830.330.023cShReS0.80.3 0.40.023rNuRep對(duì)流傳質(zhì)：對(duì)流傳熱：對(duì) 比結(jié) 論：對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)研究與對(duì)流傳熱系數(shù)研究有相似性第三節(jié) 傳質(zhì)相間與總傳質(zhì)速率方程一、氣液相平衡1. 氣體在液體中的溶解度10

10、2005040302010050溶解度/gNH3/1000g(H2O)溶解度/gNH3/1000g(H2O)304010005000NH3分壓分壓O200.100.052040608010012020401201008060圖圖7-5 7-5 氨與氧氣在水中溶解度的比較氨與氧氣在水中溶解度的比較重要規(guī)律：氣體的溶解度隨溫度的升高而減小，隨壓力升高而增加。工程應(yīng)用：加壓和降溫有利于吸收操作。反之，升溫和減壓則有利于解吸過程。2. 亨利定律語言描述：當(dāng)總壓不太高(一般約小于500kPa)時(shí)，在一定溫度下，理想溶液（或稀 溶液）上方氣相中溶質(zhì)的平衡分壓與液相中溶質(zhì)的摩爾分?jǐn)?shù)成正比。公 式：ExpAp

11、A*溶質(zhì)A在氣相中的平衡分壓，kPa；x液相中溶質(zhì)的摩爾分?jǐn)?shù)；E稱為亨利系數(shù)，kPa。其他形式公式：HcpAAymx 系數(shù)間關(guān)系：mPE mHMHCEMM在壓力不太大時(shí)，E與壓力無關(guān)，H也幾乎不變；而m隨壓力增大p而減??；溫度對(duì)亨利定律各參數(shù)的影響是溫度升高時(shí)E一般增大，H變小，m增大溶解度降低。 溫度壓力影響：【例7-2 】總壓為101.3kPa、溫度為20時(shí)，l000kg水中溶解15kgNH3，此時(shí)溶液上方氣相中NH3的平衡分壓為2.266kPa。試求此時(shí)之溶解度系數(shù)E、亨利系數(shù)H、相平衡常數(shù)m。若總壓增倍，維持溶液上方氣相分率不變，則問此時(shí)NH3的溶解度及各系數(shù)的值。解：首先將此氣液相組

12、成換算為y與x。NH3的摩爾質(zhì)量為17kg/kmol，溶液的量為15kgNH3與1000kg水之和。故0156. 018/100017/1517/15BAAAnnnnnx0224. 03 .101266. 2PpyA436. 10156. 00224. 0 xymExp A E=2.266/0.0156145.3kPa 溶劑水的密度s1000kg/m3，摩爾質(zhì)量Ms=18kg/kmol 382. 0183 .1451000ssEMH0312. 0718. 00224. 0myx18/100017/17/AAccx若總壓增倍，維持溶液上方氣相分率不變，則E不變，H也幾乎不變m=E/P=1.436

13、/2=0.718cA=28.55 kg/1000kg水二、相間傳質(zhì)的雙膜理論理論要點(diǎn)： 氣膜邊界液膜邊界y氣相主體傳質(zhì)方向yi氣液相界面xi 液相主體圖圖7-6 7-6 傳質(zhì)的雙膜理論模型傳質(zhì)的雙膜理論模型x理論模型： 在氣、液兩相接觸面附近，分別存在著呈滯流流動(dòng)的穩(wěn)態(tài)氣膜與液膜，在此滯膜層內(nèi)傳質(zhì)嚴(yán)格按分子擴(kuò)散方式進(jìn)行。膜的厚度隨流體流動(dòng)狀態(tài)而變化；氣、液兩相在相界面上呈平衡狀態(tài)，即相界面上不存在傳質(zhì)阻力。如以低濃度氣體溶解為例，平衡關(guān)系服從Henry定律，即有：ci=Hpi或yi=mxi，其中H為平衡溶解度系數(shù)(m為相平衡系數(shù))；膜層以外的氣液相主體，由于流體的充分湍動(dòng)，分壓或濃度均勻化，無

14、分壓或濃度梯度。三、 總傳質(zhì)速率方程方程的其他形式： 定 義：總傳質(zhì)速率（NA）即相間傳質(zhì)速率，總傳質(zhì)速率方程式是反映吸收過程進(jìn)行得快慢的特征量，其推動(dòng)力是以主體濃度與平衡濃度差為推動(dòng)力的必要性：對(duì)穩(wěn)定體系來說，總傳質(zhì)速率等于相內(nèi)傳質(zhì)速率，但是，相內(nèi)傳質(zhì)速率必須引入界面濃度；而界面濃度是難以得到的，相內(nèi)傳質(zhì)速率方程在工程上實(shí)際實(shí)用性不強(qiáng)。方 法：與傳熱總速率方程類似，借助“雙膜模型理論”推導(dǎo)得到總傳質(zhì)速率方程。方程式：1. 總傳質(zhì)速率方程N(yùn)A=Ky(y-y*) xyykmkK/11NA=Kx(x*-x) NA=KG(p-p*) NA=KL(c*-c) 系數(shù)關(guān)系： mKy=Kx KG=HKL y

15、=PKG Kx=CKG xyxkmkK/1/11LHkkK/1/11GGLGL/1/1kkHK形 式： 定 義：總傳質(zhì)速率方程寫成推動(dòng)力除以阻力的形式，則分子濃度差即為推動(dòng)力，分母即為傳質(zhì)阻力 2. 傳質(zhì)阻力總阻力總推動(dòng)力yyKyyyyN1)(KAxyykmkK11總傳質(zhì)阻力（1/Ky）為氣相阻力（1/ky）與液相阻力（m/kx）之和 氣膜阻力控制xykmk1Kyky 液膜阻力控制xykmk11xxkK 應(yīng)用實(shí)例： 易溶氣體溶解度大而平衡線斜率m小，其吸收過程通常為氣相阻力控制，如用水吸收NH3；難溶氣體溶解度小而平衡線斜率m大，其吸收過程多為液相阻力控制，如在通氣發(fā)酵中，溶解氧的供給是液相阻

16、力控制的吸收過程。分析清楚阻力控制的分配對(duì)如何在吸收操作中有效采取措施，提高或降低傳質(zhì)速率有著重要的指導(dǎo)依據(jù)。 【例7-3 】含氨極少的空氣于101.33kPa，20被水吸收。已知?dú)饽髻|(zhì)系數(shù)kG=3.1510-6kmol/(m2skPa)，液膜傳質(zhì)系數(shù)kL=1.8110-4kmol/(m2skmol/m3)，溶解度系數(shù)H=1.5kmol(m3kPa)。氣液平衡關(guān)系服從亨利定律。求：氣相總傳質(zhì)系數(shù)KG；液相總傳質(zhì)系數(shù)KL； 氣膜與液膜阻力的相對(duì)大小；解：因?yàn)槲锵档臍庖浩胶怅P(guān)系服從亨利定律，求KG；KG=3.08910-6kmol(m2skPa)KL=KG/H=3.08910-6/1.5=2.0

17、610-6 kmol(m2s kPa)氣膜阻力=1/kG=1/3.1510-6=1.942105 ( m2skPa ) /kmol液膜阻力=1/HkL=1/(1.51.8110-4)=3.683103 ( m2skPa ) /kmol546LGG1024. 31081. 15 . 111015. 31111HkkK由計(jì)算結(jié)果可見，氣膜阻力占總阻力的98.1%，吸收總阻力幾乎全部集中于氣膜，故屬“氣膜控制”系統(tǒng)。第四節(jié) 三種傳遞的類比性動(dòng)量傳遞熱量傳遞質(zhì)量傳遞傳遞方式層流：內(nèi)摩擦阻力湍流：形體阻力無宏觀運(yùn)動(dòng)：熱傳導(dǎo)有宏觀運(yùn)動(dòng)：熱對(duì)流無宏觀運(yùn)動(dòng)：分子擴(kuò)散有宏觀運(yùn)動(dòng)：渦流擴(kuò)散無宏觀運(yùn)動(dòng)(或?qū)恿?定律

18、推動(dòng)力物性參數(shù)溫度影響的一般趨勢(shì)Newton黏性定律速度梯度黏度系數(shù)液體T氣體TFourier定律溫度梯度導(dǎo)熱系數(shù)液體T(除水、甘油)氣體 T Fick定律濃度梯度擴(kuò)散系數(shù)D液體 TD 氣體 TD 有宏觀運(yùn)動(dòng)(或湍流)公式hf-Et系數(shù)研究方法因次分析法數(shù)學(xué)模型法系數(shù)典型實(shí)例管內(nèi)流體充分湍流=f(/d)不變時(shí)，是常數(shù)圓直管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流傳熱圓形直管內(nèi)充分湍流總傳遞速率公式總傳遞阻力hf=We-Et +e注：Et表示體系總機(jī)械能差；0.80.023nRePrd0.830.330.023yCdkReSLiiddK0011iiddK0011mTKq)(yykNyA第五節(jié) 傳質(zhì)設(shè)備簡(jiǎn)介對(duì)傳質(zhì)設(shè)備要求：給傳

19、質(zhì)的各相提供良好的接觸機(jī)會(huì)，包括增大相接觸面積和增強(qiáng)湍動(dòng)程度，使傳質(zhì)的各相在接觸后能分離完全。另外還要求結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，操作方便，運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定可靠，周期長(zhǎng)，能耗小等。分類：從氣液接觸的方式分為微分接觸式(Differential contactor ) 典型代表：板式塔 逐級(jí)接觸式(Stagewise contactor ) 填料塔一、填料塔液體氣體填料層 氣體圖圖7-7 7-7 填料塔填料塔液體結(jié)構(gòu)：見右圖優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、壓降低的優(yōu)點(diǎn)，尤其適用于真空蒸 餾、氣體量大的氣液傳質(zhì)過程(如吸收過程)以及 具有腐蝕性物料的傳質(zhì)等。缺點(diǎn)：操作彈性較小，當(dāng)液體負(fù)荷較小時(shí)，填料表面 的潤(rùn)濕率低，傳質(zhì)效果變差。不宜處理易聚合 或含固體懸浮顆粒物的物料，不方便塔中間某個(gè) 部位加熱、冷卻或側(cè)線采出液體。 二、板式塔結(jié)構(gòu)：見右圖液體降液管圖圖7-8 7-8 板式