瀝青結(jié)合料動態(tài)剪切應(yīng)力——應(yīng)變基本規(guī)律的BoxLucas模型及其應(yīng)用

1、維晉資訊 增刊韓海峰等-瀝青結(jié)合料動態(tài)剪切應(yīng)力一應(yīng)變基本規(guī)律的BoxLucsi模/及其應(yīng)用】43維晉資訊 增刊韓海峰等-瀝青結(jié)合料動態(tài)剪切應(yīng)力一應(yīng)變基本規(guī)律的BoxLucsi模/及其應(yīng)用】432003年4月石油瀝青 petroleum asphalt第17卷塔利維晉資訊 增刊韓海峰等-瀝青結(jié)合料動態(tài)剪切應(yīng)力一應(yīng)變基本規(guī)律的BoxLucsi模/及其應(yīng)用】43維晉資訊 增刊韓海峰等-瀝青結(jié)合料動態(tài)剪切應(yīng)力一應(yīng)變基本規(guī)律的BoxLucsi模/及其應(yīng)用】43瀝青結(jié)合料動態(tài)剪切應(yīng)力一應(yīng)變基本規(guī)律的BoxLucas模型及其應(yīng)用同濟大學道路與機場工程系（上海200092）摘妥 應(yīng)用功恚力學分柝測込新肯毎合料

2、eor&r嚟切曲力一庖變基集規(guī)#并必 Boxbucas權(quán)型娼建玳農(nóng)牌“援計'愛丸基于BoxLucsa廉嬰妁胃切遵力一庫菱基未方桓中鼻專 批的力年楸猊讀方計鼻満肯離舍艸酣廣漢助也曹切議童界超察此謹量描標用于評 價、劃分蠟會料需湛柱16的適宜性*關(guān)fit詞 功島力學令析 曹切施力一圧耋基叢規(guī)樟 BoxLucas曹切庖力一虛愛蠢專亦 勸肯站合斛 廣頭勸蕊剪如穗畳維晉資訊 增刊韓海峰等-瀝青結(jié)合料動態(tài)剪切應(yīng)力一應(yīng)變基本規(guī)律的BoxLucsi模/及其應(yīng)用】43維晉資訊 增刊韓海峰等-瀝青結(jié)合料動態(tài)剪切應(yīng)力一應(yīng)變基本規(guī)律的BoxLucsi模/及其應(yīng)用】43瀝青結(jié)合料的剪切應(yīng)力一應(yīng)變基本規(guī)律

3、是指 將以一定增量變化的剪應(yīng)力持續(xù)施加于結(jié)合料試 件上，試件產(chǎn)生變形響應(yīng)的規(guī)律動態(tài)力學分析 Dynamic Mechanical Analysist 簡稱 DMA）是 研究結(jié)合料應(yīng)力一應(yīng)變基本規(guī)律的有力工具，采 用精確的西數(shù)模型來描述該響應(yīng)規(guī)律是深入研究 材料物理性能的前提*DMA是捕將具有一定規(guī)則的振動柞用施加 于材料試件上.分折材料對該作用響應(yīng)情況的測 試分析技術(shù)。該技術(shù)被認為是解釋瀝青結(jié)合料 粘彈性行為攝有效的技術(shù)”并在較早階段就被系 統(tǒng)地應(yīng)用于瀝青結(jié)合料物理性能指標的研究 中紅化其中，採討結(jié)合料性能指標與混合料及瀝 青路面性能之何的相關(guān)性是判斷該指標有效性 的基本依據(jù)°結(jié)合料

4、對瀝青混合料性能的影響至關(guān)重要, 結(jié)合料高溫性能指標的研究也始純是瀝青材料性 能研究的重點內(nèi)容*傳統(tǒng)的高溫性能措標由于 其評價和測試方法存在太多經(jīng)驗性的成分以貶簡 牝理式的制約.已經(jīng)不能満足道路產(chǎn)業(yè)發(fā)展的需 求，因此.發(fā)展具有堅實理論基礎(chǔ)*同時與路面 性能緊密相關(guān)的新的指標與測試方法已經(jīng)成為近 年來的研究重點",同時，采用DMA建立形式 簡約、數(shù)理意義明確、與破壞失效形式聯(lián)系緊密 的結(jié)合料高溫性能指標更是近年來的主要研究方 向化隨著改性結(jié)合料被廣泛應(yīng)用于路面工程中， 其高溫性能指標的研究也被屎入發(fā)展迪*其中， SHRP規(guī)范參數(shù)車議因子（GVsin 5）是采用 DMA建立的、較有影響的

5、高溫性能指標許多研 究均圍繞用該指標評價改性結(jié)合料的合理性和有 效性展開。然而眾多研究結(jié)果表明*該指標對評 價改性瀝青結(jié)合料的高溫穩(wěn)定性井不適宜叫集 中表現(xiàn)為改性結(jié)合料高溫性噩的憂越性難以通過 車議因子與瀝青混合料抗永久變形性能之間的相 關(guān)性得以體現(xiàn)37叭因此.進一步研究新的勁度 指標以合理地評價、區(qū)分結(jié)合料，待別是改性結(jié) 合料的高溫性能是必要的.本研究主要包探討在高溫狀況下，瀝青 結(jié)合料對動態(tài)荷載變形響應(yīng)的基本規(guī)律'采用 BoxLucas模型描述該響應(yīng)規(guī)律;根據(jù)廣義應(yīng)力一 應(yīng)變體系理論建立用于評價、區(qū)分改性與未改性 瀝青結(jié)合料高溫性能的桶標,考察所建立的高溫 性能指標與瀝青混合料抗車

6、犠性崩間的相關(guān) 性.收日擁,2003-03-01,作者椅弁：韓海耳.男t同濟大學JI踣與交址工程基爾00級 博士生*I瀝青結(jié)合料動態(tài)測試1.1結(jié)合料選擇與試件制備選用七種瀝青結(jié)合料*包括* AH-70. AH-90 泰州中?；|(zhì)瀝青.在AH-70基礎(chǔ)上分別摻加 1%、3%以及在AH 90基礎(chǔ)上分別摻加2%. 5%. 3騎5BS聚合物改性劑。選用多種結(jié)合料的 目的在于便被選用結(jié)合料的物理性能形成較大 的變化范圍；探討改性與未改性結(jié)合料動態(tài)剪切 應(yīng)力一應(yīng)變規(guī)津的一致性口1.2試監(jiān)儀器和測試方法采用動態(tài)剪切流變儀（DSR）的"動態(tài)應(yīng)力掃 描"（Dynamic Stress Swe

7、eps）模式測試結(jié)合料 在動態(tài)荷載作用下的變形響應(yīng)規(guī)律。梵中、雄加 到結(jié)合料試件上的應(yīng)力隨加載時間呈正弦波方式 變化，氐此來模擬路面的動載作用.在動態(tài)應(yīng)力 掃描過程中、正弦荷載峰值應(yīng)力的初始值和終了 值分別預(yù)設(shè)為1丹和15 000 PaT相鄰加載循環(huán) 間的峰值應(yīng)力增量設(shè)為1加P磯U1 W rad/s的角 頫率加載，持續(xù)加載直至達到預(yù)設(shè)鍵了值或試件 被破壞口被測試件直徑和厚度分別為25 mm和 1 mma<3,試件撓注溫度為15017510. DSR測 試溫度為60TC,毎種結(jié)合料分別進行三次平行測 試.數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)自動記錄峰值剪應(yīng)力及其相應(yīng) 的峰值應(yīng)變“h 3結(jié)含料動態(tài)測試結(jié)果及BoLu

8、eas橫型根據(jù)動態(tài)應(yīng)力掃描測試我取的數(shù)據(jù)，典型的 峰值剪應(yīng)力及相應(yīng)的峰值剪應(yīng)變數(shù)據(jù)點的分布檔 勢如圖1 “由圖1可知，瀝青結(jié)合料在持續(xù)増長的 動態(tài)剪切應(yīng)力作用下，剪切應(yīng)變始鍵呈増長趨勢* 特別是當材料臨近破壞時，校小的應(yīng)力增長即可 產(chǎn)生較大程度的剪切變形"圖1峰值剪切應(yīng)力一應(yīng)變數(shù)據(jù)分科BoxLucas模型屬于指數(shù)函敢換型.由該模型 所描述的基本曲線形如圏氛其硒數(shù)表達式如式（D*圖2BoxLm關(guān)複塑基豐曲線由圖1和圖2可知*峰值剪切應(yīng)力一應(yīng)變數(shù) 據(jù)的分布趨崢相近于由BoxLucas模型所捕述的 基本曲線，故用諫模型擬合峰值剪切數(shù)據(jù)如果能 夠獲得理想的擬合精度.則可用其描述瀝青結(jié)合 料動

9、態(tài)剪切應(yīng)力一應(yīng)變的基本規(guī)律“采用BcxLueas模型擬合被測結(jié)合料的峰值 剪切應(yīng)力一應(yīng)變數(shù)據(jù)，典型的擬合結(jié)果如圖3所 示.對應(yīng)于模型的基本函數(shù)形式，結(jié)合料峰值應(yīng) 力一應(yīng)變數(shù)據(jù)的函數(shù)式如式（2）；r=a （1（3）式中曠為剪應(yīng)力* F為JJ應(yīng)變# s &為擬合 參數(shù)且0<6<1,在此，i為式（2）的漸近線 方程"圖3 BoxLqcus典型擬舎結(jié)果從理論上講.漸近線方程的含義為；當剪應(yīng) 變fg時.剪應(yīng)力將趨于常量.從實際角度分 析.其含義為：當被測結(jié)合料試件的剪應(yīng)變達到 較大值并且試件臨近失效時，即使堆持剪應(yīng)力 水平不變*結(jié)合料的剪應(yīng)變也會迅速塔大并持續(xù) 到試件最矍被

10、破壞。基于這些數(shù)學和力學含義式 <2）中參數(shù)口披定義為剪切應(yīng)力常量人J所有結(jié)合料的BoxLucas模型擬合結(jié)果列于維晉資訊 增刊韓海峰等-瀝青結(jié)合料動態(tài)剪切應(yīng)力一應(yīng)變基本規(guī)律的BoxLucsi模/及其應(yīng)用】43維晉資訊 增刊韓海峰等-瀝青結(jié)合料動態(tài)剪切應(yīng)力一應(yīng)變基本規(guī)律的BoxLucsi模/及其應(yīng)用】43維晉資訊 144石油瀝青2003年第17卷表n其中應(yīng)力一應(yīng)變擬合公式中審數(shù)口被人替 代.由表1知，所有擬合結(jié)果的判定系數(shù)卍均大 于6 995,擬合精度理想因此可厲釆用BoxLu-eas模型來描述瀝青結(jié)合料在持續(xù)増長的動 態(tài)剪切荷載作用下.剪切變形響應(yīng)的基本 規(guī)律-« 1緒合料卑

11、儻應(yīng)力一應(yīng)S«ffi的SokLucm 型報舍姑果牯合料tft號測試序號口ab應(yīng)力一應(yīng)變ft!合世式站用AH-701IS £47. 30. 786 40r1 5247 (10. 786 66r>0T 996 4928 73b 0Q. BS7 53rB 731- 0 <10. 687 S3H0, 996 0938 390. 10666 08r-8 390. 1 <1 -(K 666 08r>0. 997 73AH-70+I» 1(M 50. 666 08r-9 100+5 (1-0. 666 0By)0 997 52LSSBS29 159 70

12、. 660 46r 9 159+7 (1-0. 660 46r>6咖7730 6)0- 0G 6$2 23r-10 610.0 (1-0，692 Z3r)6 MS 49AH-70 +)12： 39 Z. 50. «42 19r=-lZ 39Z.5 (1-0-642 )9*)a 90? «33嗚呂ESSz11 946-3臨 &02 77r=ll 946- 3 (1-0. 602 77r)Q. 995 51311 98Z. 2Q. 613 55r-11 98S-3 <1-0. 513 65r)0- 99$ 19AH-9017 124.0& 7SS 5

13、6r7 1142 (1-0. 769 560G” 995 7927 5甩1 749 23r=7 588. 1 <10. 749 Z3r)Q. 997 1237 58C70. 760 31r=7 闘札 7 (I-0. 760 31T)0, 995 74AH-SO+19 64140 736 20r-9 64l< 4 Cl-0, 736 206 9扯 512SBS29 45Qr 2C, 727 0&r-9 950.2 11-0, 727 Q計)0. »M 66310 347-Sa” 756 2Zr=)0 J47.S <1-0. 756 £290-測 0

14、LAH*90+110 <220, 610 6Sr- 10 6Z5, 2 <1 -0, 616 03*>0. 997 3253SEiS210 10. 62Q £8r-l& 828, 1 (1-0, 620 28x)0. 998 673】Q跑8a 591 94r- L0 099,1! (l-(L 591 54rJ% 997 45AH-9D+116 5924(X 566 12r-16 92,4 <1-0.I3y)a 999 358%SBS2M 65 a1X570 41t-16 3$ (1 ft 570 411)0-998 Q2316 &BX a4 4

15、6G 01r=-16 &B3.0 (1-0. 468 01*)0. 997 741)每特姑合料測試采用三牛平冇試件.2>檢擬爵處式的基本形式為r=G(l->.維晉資訊 維晉資訊 2廣義動態(tài)剪切樓及剪切應(yīng)力一應(yīng)變基豐方 程21廣義動態(tài)剪切權(quán)量的求解及定義根據(jù)廣義應(yīng)力一應(yīng)變體系理論并結(jié)合瀝青結(jié) 合料動態(tài)剪切應(yīng)力一應(yīng)變基本規(guī)律的BoxLucas 模型，本文提出廣義動態(tài)剪切模量 (Generalized Dynamic Shear Modulus,簡寫為 GDSM)的概念 及計算方法，并也此作為勁度指標來表征結(jié)合料 的高溫穩(wěn)定性能.在廣義體系中，材料的剪切模量定哭式為*Gdz/dy

16、式中;G為剪切模量，式(3)為剪切模量定 文式抿據(jù)該定義式.通過對式(2中變量孑 一階求導(dǎo)*即可獲猖結(jié)合料的廣義動態(tài)剪切模 結(jié)果如式(4人 直中，參數(shù)住被兔替代*Gd=F = r0 少 (4)式中rGr為第合料廣義動態(tài)剪切模童疔為剪 應(yīng)力，丁為剪應(yīng)變* rQ為剪切應(yīng)力?？╞為擬合 參數(shù)且OVbVl.b在式(4)與式(Z)中的含義相同.U1粘彈性理論的小應(yīng)變假設(shè)作為選 取計算GDSM應(yīng)變水平的理論依據(jù).研究認為， 產(chǎn)生小應(yīng)變的瀝青可視為廣義線粘彈旅體小宀打 在小應(yīng)變區(qū)內(nèi)瀝青材斛的勁度值為一常不 隨施加于材料上應(yīng)力的變化而改變；此外.采用 DSR測試的瀝青試件*當材料角變形円満足臥皿 亠臼的近似關(guān)

17、承時.可認為材料處于小應(yīng)變區(qū) 內(nèi)W 由上述依據(jù)和近似關(guān)系、選取5%、10%和 15%三牛剪應(yīng)變水平試算七種結(jié)合料的GDSM. 計算結(jié)果列于表2.探討GDSM在這三牛應(yīng)變水 平下的敷值分布特點，結(jié)果繪于圖齊圖站表明， 七種結(jié)合料表現(xiàn)出相似的特點.即在三牛應(yīng)變水 平、GDSM的敷値基本相近.由此判斷；研究選 取的三個應(yīng)變水平均屬于小應(yīng)變并處于材料的線 牯彈區(qū)，結(jié)合料在該區(qū)的GDSM與所選取的應(yīng)變 水平無關(guān)。據(jù)此.以下研究選取】0%應(yīng)變水平計 算 GQSM*廣文動亦聲切計結(jié)星P良結(jié)合料特號廣兗動盡剪切模平均值八5MJ)10并15J490 號 OSBSZ 0L7, 11 989, £1 96

18、2.3沁號2%5BS2 960. 12 915*72 872> 0加號OSSBS3 3BB. 73 33 13 276,570 號 1%SBS3 7Z5. 63 652*63 5BL090峙5州呂BS5 107. 24 弼 1. 54 858. 870 號 3SBS« 328.56 155- 9s gss. 1卿號10 1299 BC9-69 499.7ttt 1三牛平存試杵的平均值.2為計算廣文動壽為切模選取的崛應(yīng)亞水平*12000z 9000-| &000-30000 47101316 90號8*SB£ *90號謙EBS三忍芝毅吹 沁號3%SBSG曲號倨B

19、S靈釀圖4三種小應(yīng)變下廣掘動態(tài)剪切模盍的數(shù)值分布特點宙式(2)得；F= g將其代入式(4)t 可得Gj= (r0r) * ln 5) 探討參數(shù)禺對GDSM的影響分析式(5可 知*當剪應(yīng)力取匚值時，一 0-2 為一常量, GDSM隨魯數(shù)0增大而減小.此外，根據(jù)表1中 參數(shù)占的擬合結(jié)果，計算各結(jié)合料盤孫 的平均 值。以參數(shù)右作為影響因素、以GDS賊柞為響應(yīng) 變Jb進存一維方羞分析(One-way ANOVA),其 中方差分析的顯著性水平 = 0.05。結(jié)果表明： F檢驗的P值為乩13205E-4,小于預(yù)設(shè)的顯著性 水平s因此判定參數(shù)占對GDSM具有顯著影由上述分析可知：參數(shù)血與結(jié)合料的GDSM 直

20、接相關(guān)井可被視為結(jié)合料的種屬性卡結(jié)合料 的類型決定占值的大小，不同的結(jié)合料具有不同 的右值*同一結(jié)合料的彷值為-常量；隨巾值增 大，結(jié)合料的GDSM降低.由此，本文將參數(shù)b 定義為結(jié)合料GDSM的“衰減因子” (Attenuation Factor)井簡寫為沖幾其含文為隨該拿數(shù)的 增大結(jié)合料的廣文動態(tài)剪切模量呈現(xiàn)降低趨勢。至此式2)與式4中所有的參數(shù)都有 了明確的物理含義，根據(jù)上述各豔數(shù)的定文與命 名，將式 住確切表達為如下形式式中：珂為剪切應(yīng)力常量；AF是結(jié)合料 GDSM衰減因子丫 0O1FV" r為剪應(yīng)力.產(chǎn)為 剪應(yīng)變；式6)稱為瀝青結(jié)合料的“剪切應(yīng)力一 應(yīng)變基本方程"

21、(Constitutive Shear Stress Strain Equation,該方程是計算GDSM的基礎(chǔ)” 根據(jù)上述分析，瀝青結(jié)合料的廣文動態(tài)剪切 模量可作如下定義：廣義動態(tài)剪切模量是以廣文 應(yīng)力一應(yīng)變體系為理論基礎(chǔ)，以采用動態(tài)測試構(gòu) 造的剪切應(yīng)力一應(yīng)變基本方桂為計算依據(jù)，用來 反映未改性或改性瀝青結(jié)合料抗高溫性能的剪切 勁度指標.止2瀝青混合料抗車卷性能與GDSM間的相婁 性選用懸浮密實(A型和嵌擠密實型兩 種級配混合料，毘尢公稱粒徑分別為16- 0 mm和 13 2 mnn結(jié)合料用量分別為5. 8%和5,0%.每 種級配集料分別與七種結(jié)合料拌和、在135C下 短期老化4h后，采用旋

22、轉(zhuǎn)壓實儀制成直徑150 mm、離度75 mm的圓柱體試件°試件采用控制 高度模式壓實，目標空隙率為化0%士05%.采用瀝青蹄面分析儀(Asphalt Pavement Analyzer)測試混合料的車轍深度，以8 000次輪 載作用的車轍澡度平均值作為評價混合料抗車嶽 性能的指標.試件在就它水浴中恒溫浸袍或h后 做浸水車轍測試口8試驗溫度為60 C.利用回歸分析探討混合料車轍深度與結(jié)合料146GDSM T0J的相關(guān)性，其中» GDSM為回歸模型自 變量，平均車轍深度RD為響應(yīng)變量*判定系數(shù) 圧為相關(guān)程度判據(jù).回歸分析結(jié)果表明：在半對 數(shù)坐標下，兩種級配混合料的平均車轍深度均

23、表 現(xiàn)出隨結(jié)合料GDSM的增大而減小的趨勢。其 中，A型、B型兩種混合料的回歸模型分別如式 (7)和式:RD = 23. 60-5* 519 log GDSM <7)尺£>=23* 93-5- 792 log GDSM (8)兩冋歸模型的判定系數(shù)圧依次為：0. 948和 0.876。由上述回歸分析結(jié)果可知*兩種級配瀝青混 合料的平均車轍深度與結(jié)合料廣文動態(tài)剪切模量 間均有良好的相關(guān)性。以廣義動態(tài)剪切模量為勁 度指標來評價、區(qū)分改性及未改性結(jié)合料的高溫 穩(wěn)定性是適合的。3結(jié)論a) BoxLucas模型可用以描述瀝青結(jié)合料在 旳匸時*在持續(xù)動態(tài)剪切荷載作用下，剪切變形 響應(yīng)的

24、基本規(guī)律|用BoxLucas模型描述的勢切 應(yīng)力-應(yīng)變基本方程+無論從數(shù)學推導(dǎo)+還是從 試驗分析角度*方程中的齧數(shù)均具有明確的數(shù)理 含義.b) 廣義動態(tài)剪切模量指標源自廣義剪切應(yīng) 力一應(yīng)變協(xié)系，我中.剪應(yīng)力對剪應(yīng)變的檄商是 剪切模量的定義式*動態(tài)測試是形成剪切應(yīng)力一 應(yīng)變基本方程，并由此為基礎(chǔ)計算廣義動態(tài)剪切 模最.c) 通過回歸分析可知十在60C下，A, B兩 種級配類型的混合料其抗車徹性能與所用結(jié)合料 的GDSM間均有良好的相關(guān)性+其中判定系數(shù)分 別為 0. 948 和 0. 876.d) 廣義動態(tài)剪切模量的計算方法簡單，可 直觀反映瀝青結(jié)合料在混合料中的破壞形式，同 時，模量計算式中各豔

25、數(shù)的物理意義明確。作為 勁度指標*廣義動態(tài)剪切模童適合用于評價、區(qū) 分改性和未改性結(jié)合料的抗永久變形性能.) Kevin P. Menard- Dynamic Meehanical Analysis i A Practical Introduction> CRC Press LLC t 1999.2 Hussain U* Rahia and David A. Anderwn Strategic Highway Research Program Binder Rheological Parame-2003年第17柱ters： Background and Comparison with C

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