第10章尺寸鏈

1、第第10章章 尺寸鏈尺寸鏈尺寸鏈的基本概念及計算尺寸鏈的基本概念及計算基本要求基本要求n基本內容基本內容：尺寸鏈的基本概念、組成、分類、：尺寸鏈的基本概念、組成、分類、尺寸鏈的建立與分析，尺寸鏈的計算。尺寸鏈的建立與分析，尺寸鏈的計算。n重點內容重點內容：尺寸鏈的建立與分析及基本計算。：尺寸鏈的建立與分析及基本計算。n難點內容難點內容：尺寸鏈的建立與分析：尺寸鏈的建立與分析n基本技能基本技能：通過本章節(jié)的學習能進行尺寸鏈的：通過本章節(jié)的學習能進行尺寸鏈的初步分析和計算，并逐步建立機構精度設計的初步分析和計算，并逐步建立機構精度設計的概念。概念。10.1 尺寸鏈的基本概念尺寸鏈的基本概念 在機器

2、裝配或零件加工過程中，由相互連在機器裝配或零件加工過程中，由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組稱為尺寸鏈。接的尺寸形成封閉的尺寸組稱為尺寸鏈。n尺寸鏈的基本特征：尺寸鏈的基本特征：n封閉性封閉性組成尺寸鏈的各個尺寸按一組成尺寸鏈的各個尺寸按一定順序構成一個封閉系統(tǒng)；定順序構成一個封閉系統(tǒng)；n制約性制約性其中一個尺寸變動將影響其其中一個尺寸變動將影響其他尺寸變動。他尺寸變動。尺寸鏈的組成 n構成尺寸鏈的各個尺寸稱為構成尺寸鏈的各個尺寸稱為環(huán)環(huán)。尺寸鏈的環(huán)分為封閉。尺寸鏈的環(huán)分為封閉環(huán)和組成環(huán)。環(huán)和組成環(huán)。n封閉環(huán)封閉環(huán): : 加工或裝配過程中最后自然形成的那個尺寸。加工或裝配過程中最后自然形成的那個

3、尺寸。如上圖中的如上圖中的x x、B B0 0和和A A0 0。一個尺寸鏈通常只有一個封閉一個尺寸鏈通常只有一個封閉環(huán)。環(huán)。n組成環(huán)組成環(huán): : 尺寸鏈中除封閉環(huán)以外的其他環(huán)。根據它們尺寸鏈中除封閉環(huán)以外的其他環(huán)。根據它們對封閉環(huán)影響的不同，又分為增環(huán)和減環(huán)。對封閉環(huán)影響的不同，又分為增環(huán)和減環(huán)。n與封閉環(huán)同向變動的組成環(huán)稱為與封閉環(huán)同向變動的組成環(huán)稱為增環(huán)增環(huán)，即當該組成環(huán)，即當該組成環(huán)尺寸增大（或減?。┒渌M成環(huán)不變時，封閉環(huán)也尺寸增大（或減?。┒渌M成環(huán)不變時，封閉環(huán)也隨之增大（或減小）隨之增大（或減?。籲與封閉環(huán)反向變動的組成環(huán)稱為與封閉環(huán)反向變動的組成環(huán)稱為減環(huán)減環(huán)，即當該組成

4、環(huán)，即當該組成環(huán)尺寸增大（或減小）而其他組成環(huán)不變時，封閉環(huán)的尺寸增大（或減?。┒渌M成環(huán)不變時，封閉環(huán)的尺寸卻隨之減?。ɑ蛟龃螅┏叽鐓s隨之減?。ɑ蛟龃螅?。 尺寸鏈圖尺寸鏈圖n尺寸鏈圖是由組成環(huán)和封閉環(huán)構成的一個封閉尺寸鏈圖是由組成環(huán)和封閉環(huán)構成的一個封閉回路?；芈?。n繪制方法：從某一加工基準出發(fā)，按照加工順繪制方法：從某一加工基準出發(fā)，按照加工順序依次畫出各個組成環(huán)。環(huán)與環(huán)之間不能間斷，序依次畫出各個組成環(huán)。環(huán)與環(huán)之間不能間斷，最后用封閉環(huán)構成一個封閉回路。最后用封閉環(huán)構成一個封閉回路。n箭頭方向判定增環(huán)減環(huán)：按尺寸鏈作一封閉路箭頭方向判定增環(huán)減環(huán)：按尺寸鏈作一封閉路線，由任意位置開始沿一

5、指定指向畫單向箭頭，線，由任意位置開始沿一指定指向畫單向箭頭，所畫箭頭首尾相連，組成環(huán)中箭頭方向與封閉所畫箭頭首尾相連，組成環(huán)中箭頭方向與封閉環(huán)相同為減環(huán)，與封閉環(huán)不同為增環(huán)。環(huán)相同為減環(huán)，與封閉環(huán)不同為增環(huán)。判斷增減環(huán)判斷增減環(huán)A3A2A0A1B0B2B4B5A1 、A3為增環(huán)，為增環(huán)，A2為減環(huán)為減環(huán)B2、B4、B5為增環(huán)，為增環(huán)，B1、B3為減環(huán)為減環(huán)B1B3尺寸鏈的分類 n 按應用場合分：按應用場合分： 裝配尺寸鏈：全部組成環(huán)為裝配尺寸鏈：全部組成環(huán)為不同零件設計尺寸不同零件設計尺寸所形成的尺寸鏈。所形成的尺寸鏈。零件尺寸鏈：全部組成環(huán)為零件尺寸鏈：全部組成環(huán)為同一零件設計尺寸同一零件

6、設計尺寸所形成的尺寸鏈。所形成的尺寸鏈。工藝尺寸鏈：全部組成環(huán)為工藝尺寸鏈：全部組成環(huán)為同一零件工藝尺寸同一零件工藝尺寸所形成的尺寸鏈。所形成的尺寸鏈。n按各環(huán)所在空間位置分：按各環(huán)所在空間位置分：直線尺寸鏈：全部組成環(huán)平行于封閉環(huán)的尺寸鏈。直線尺寸鏈：全部組成環(huán)平行于封閉環(huán)的尺寸鏈。平面尺寸鏈：全部組成環(huán)位于同一個或幾個平行平面內，但有些組平面尺寸鏈：全部組成環(huán)位于同一個或幾個平行平面內，但有些組成環(huán)不平行于封閉環(huán)。成環(huán)不平行于封閉環(huán)?？臻g尺寸鏈：組成環(huán)位于相互不平行的幾個平面內的尺寸鏈?？臻g尺寸鏈：組成環(huán)位于相互不平行的幾個平面內的尺寸鏈。 尺寸鏈中常見的是直線尺寸鏈。平面尺寸鏈和空間尺寸

7、鏈可以用尺寸鏈中常見的是直線尺寸鏈。平面尺寸鏈和空間尺寸鏈可以用坐標投影法轉換為直線尺寸鏈。坐標投影法轉換為直線尺寸鏈。n按各環(huán)尺寸的幾何特性分：長度尺寸鏈、角度尺寸鏈。按各環(huán)尺寸的幾何特性分：長度尺寸鏈、角度尺寸鏈。n本章重點討論長度尺寸鏈中的直線尺寸鏈。本章重點討論長度尺寸鏈中的直線尺寸鏈。10.2 尺寸鏈的計算尺寸鏈的計算n計算類型計算類型n計算方法計算方法n完全互換法解尺寸鏈計算公式完全互換法解尺寸鏈計算公式n舉例舉例 計算類型計算類型n正計算正計算 已知各組成環(huán)的極限尺寸，求封閉環(huán)的極限尺已知各組成環(huán)的極限尺寸，求封閉環(huán)的極限尺寸。這類計算主要用來驗算設計的正確性，故又叫校寸。這類計

8、算主要用來驗算設計的正確性，故又叫校核計算。核計算。n反計算反計算 已知封閉環(huán)的極限尺寸和各組成環(huán)的基本尺寸，已知封閉環(huán)的極限尺寸和各組成環(huán)的基本尺寸，求各組成環(huán)的極限偏差。這類計算主要用在設計上，求各組成環(huán)的極限偏差。這類計算主要用在設計上，即根據機器的使用要求來分配各零件的公差。即根據機器的使用要求來分配各零件的公差。n中間計算中間計算 已知封閉環(huán)和部分組成環(huán)的極限尺寸，求某已知封閉環(huán)和部分組成環(huán)的極限尺寸，求某一組成環(huán)的極限尺寸、這類計算常用在工藝上。一組成環(huán)的極限尺寸、這類計算常用在工藝上。n 反計算和中間計算通常稱為設計計算。反計算和中間計算通常稱為設計計算。 HOME計算方法計算方

9、法n完全互換法（極值法）完全互換法（極值法）：從尺寸鏈各環(huán)的最大：從尺寸鏈各環(huán)的最大與最小極限尺寸出發(fā)進行尺寸鏈計算，不考慮與最小極限尺寸出發(fā)進行尺寸鏈計算，不考慮各環(huán)實際尺寸的分布情況。按此法計算出來的各環(huán)實際尺寸的分布情況。按此法計算出來的尺寸加工各組成環(huán)，裝配時各組成環(huán)不需挑選尺寸加工各組成環(huán)，裝配時各組成環(huán)不需挑選或輔助加工，裝配后即能滿足封閉環(huán)的公差要或輔助加工，裝配后即能滿足封閉環(huán)的公差要求，即可實現(xiàn)完全互換。求，即可實現(xiàn)完全互換。完全互換法是尺寸鏈完全互換法是尺寸鏈計算中最基本的方法。計算中最基本的方法。 n其他方法其他方法：在某些場合，為了獲得更高的裝配：在某些場合，為了獲得更

10、高的裝配精度，而生產條件又不允許提高組成環(huán)的制造精度，而生產條件又不允許提高組成環(huán)的制造精度時，可采用概率法、分組互換法、修配法精度時，可采用概率法、分組互換法、修配法和調整法等來完成這一任務。和調整法等來完成這一任務。完全互換法解尺寸鏈完全互換法解尺寸鏈基本計算公式基本計算公式n設尺寸鏈的組成環(huán)數(shù)為設尺寸鏈的組成環(huán)數(shù)為m，其中其中n個增環(huán)，個增環(huán)，mn個減環(huán)，個減環(huán)，AO為封閉環(huán)的基本尺寸，為封閉環(huán)的基本尺寸，A為為組成環(huán)的基本尺寸，則對于直線尺寸鏈有如下組成環(huán)的基本尺寸，則對于直線尺寸鏈有如下公式：公式：n封閉環(huán)的基本尺寸封閉環(huán)的基本尺寸 A0 =n封閉環(huán)的極限尺寸封閉環(huán)的極限尺寸 A0m

11、ax= A0min=mniiniiAA11mniiniiAA1min1maxmniiniiAA1max1minn封閉環(huán)的極限偏差封閉環(huán)的極限偏差 ES0= EI0= n封閉環(huán)的公差封閉環(huán)的公差 T0=mniiniiEIES11miiT1mniiniiESEI11 計算注意事項n（1）尺寸鏈封閉環(huán)的公差等于所有組成環(huán)公差之和，所以封閉環(huán)的公差最大，因此在零件工藝尺寸鏈中一般選擇最不重要的環(huán)節(jié)作為封閉環(huán)。n（2）在裝配尺寸鏈中封閉環(huán)是裝配的最終要求。在封閉環(huán)的公差確定后，組成環(huán)越多則每一環(huán)的公差越小，所以，裝配尺寸鏈的環(huán)數(shù)應盡量減少，稱為最短尺寸鏈原則。n（3）確定組成環(huán)上、下偏差的基本原則：“偏

12、差向體內原則”。當組成環(huán)為包容面尺寸時，則令其下偏差為零；當組成環(huán)為被包容面尺寸時，則令其上偏差為零。有時，組成環(huán)既不是包容面尺寸，也不是被包容面尺寸，如孔距尺寸，此時規(guī)定其上偏差為TA/2，下偏差為TA/2。校核計算舉例校核計算舉例n 校核計算的步驟是：根據裝配要求確定封閉校核計算的步驟是：根據裝配要求確定封閉環(huán)；尋找組成環(huán)；畫尺寸鏈線圖；判別增環(huán)和環(huán)；尋找組成環(huán)；畫尺寸鏈線圖；判別增環(huán)和減環(huán)；由各組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差驗算減環(huán)；由各組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差驗算封閉環(huán)的基本尺寸和極限偏差。封閉環(huán)的基本尺寸和極限偏差。 n如圖如圖a所示的結構，已知各零件的尺寸：所示的結構，已知各零件的尺

13、寸： A1=30 mm，A2=A5=5 mm， A3=43 mm，A4=3 mm設計要求間設計要求間隙隙A0為為01045mm，試做校核計算。試做校核計算。 013. 00075. 018. 002. 0004. 0n解（解（l）確定封閉環(huán)為要求的間隙確定封閉環(huán)為要求的間隙A0；尋找組成環(huán)并畫尺寸鏈線尋找組成環(huán)并畫尺寸鏈線圖（上圖圖（上圖b）；）；判斷判斷A3為增環(huán)，為增環(huán)，A1、A2、A4和和A5為減環(huán)。、為減環(huán)。、n （2）封閉環(huán)的基本尺寸）封閉環(huán)的基本尺寸n A0A3（A1+A2+A4+A5）=43 （30+5+3+5）=0 即要求封閉環(huán)的尺寸為即要求封閉環(huán)的尺寸為0 mm 。n （3）

14、計算封閉環(huán)的極限偏差計算封閉環(huán)的極限偏差n ES。ES3（EI1+EI2+EI4+EI5） +018（01300750040075）=+050n EI。EI3（ES1+ES2+ES4+ES5） 002mm（0000）mm002mmn （4）計算封閉環(huán)的公差計算封閉環(huán)的公差n T。T1+T1+ T2+T3+T4 +T5 =0130075十十0160075十十004=048mmn 校核結果表明，封閉環(huán)的上、下偏差及公差均已超過規(guī)定范圍。校核結果表明，封閉環(huán)的上、下偏差及公差均已超過規(guī)定范圍。45. 010. 0n如圖所示零件，按圖樣注出的尺寸如圖所示零件，按圖樣注出的尺寸A1和和A3加工加工時不易測量，現(xiàn)改為按尺寸時不易測量，現(xiàn)改為按尺寸A1和和A2加工，為了加工，為了保證原設計要求，試計算保證原設計要求，試計算A2的基本尺寸和偏差。的基本尺寸和偏差。A 2A 3 = 1 0A 1 = 5 00- 0 . 0 6 00- 0