浙江省杭州市蕭山區(qū)2011年高考數(shù)學(xué)模擬試卷5 文 新人教版_第1頁
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文檔簡介

1、浙江省杭州市蕭山區(qū)2011年高考模擬試卷5數(shù)學(xué)卷(文科)注意事項(xiàng):本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,全卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上. 參考公式:球的表面積公式 棱柱的體積公式 V=Sh球的體積公式其中S表示棱柱的底面積,h表示棱柱的高棱臺的體積公式其中R表示球的半徑棱錐的體積公式 其中分別表示棱臺的上、下底面積,h表示棱臺的高如果事件A,B互斥,那么其中S表示棱錐的底面積,h表示棱錐的高 第卷(共50分)一. 選擇題 : 本大題共10小題, 每小題5分, 共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1

2、(原創(chuàng))已知集合,則集合MN中元素的個(gè)數(shù)是( )A0B1C2D無數(shù)個(gè)2(原創(chuàng))已知復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)b的值為 ( ) A B C0 D 3對于直線和平面,下列命題中,真命題是 ( )A 若,則 B若則C 若,則 D若,則4(原創(chuàng))已知a、b都是非零實(shí)數(shù),則等式成立的充要條件是( )ABCD5(課本練習(xí)改編)等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù),且 ,則 ( ) A.2 B.18 C.12 D.-86.右面框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是 ( )A 3 B12 C60 D360 7(諸暨中學(xué)月考卷改編)在平面直角坐標(biāo)系中,已知的頂點(diǎn)A(-5,0)和C(5,0),頂點(diǎn)在雙曲線右支上,則= A B C3 D8.給

3、出函數(shù)f(x)=則f(log23)等于( )A.- B. C. D.9(諸暨中學(xué)月考卷改編)已知函數(shù)在處取得最小值,則函數(shù)是 ( ) A偶函數(shù)且其圖象關(guān)于點(diǎn)對稱B偶函數(shù)且其圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C奇函數(shù)且其圖象關(guān)于點(diǎn)對稱 D奇函數(shù)且其圖象關(guān)于點(diǎn)對稱10(黃岡卷改編)函數(shù)的定義域?yàn)镈,若對于任意,當(dāng)時(shí)都有,則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù),設(shè)在上為非減函數(shù),且滿足以下條件:則( )A. B. C.1 D.第卷(共100分)二填空題: 本大題共有7個(gè)小題, 每小題4分, 共28分. 把答案填在答題卷的相應(yīng)位置.11(原創(chuàng))某工廠有A,B,C三種不同型號的產(chǎn)品,三種產(chǎn)品的數(shù)量比為3:4:7,現(xiàn)用分層抽方法,從中抽出

4、一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行檢驗(yàn),該樣本中A型號產(chǎn)品有9件,則n= 12(課本練習(xí)改編)在中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c,已知,則角C= 。BCD13(課本練習(xí)改編)若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組則的最大值是 。A14(原創(chuàng))如圖,都是等腰直角三角形,且AD=DC=2,AC=BC,平面平面ABC,如果以ABC平面為水平平面,正視圖的觀察方向與AB垂直,則三棱錐DABC左視 圖的面積為 。15設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若m>1,且則m= 。16設(shè)關(guān)于的方程中的是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù),是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù),記事件“方程有實(shí)根”為事件A,則= .17(改編)已知函數(shù),若方程

5、有4個(gè)根,則 . 三、解答題:本大題共5小題,滿分72分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟18(原創(chuàng))(本題滿分14分)已知向量,(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間; (2)在ABC中,角A,B,C的對邊為,求的值。19(諸暨中學(xué)期末卷改編)(本題滿分14分) 如圖,四棱錐PABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形,點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn),N是棱PB的中點(diǎn),平面ABCD,AC、BD交于點(diǎn)O。(1)求證:平面OMN/平面PAD;(2)若DM與平面PAC所成角的正切值為2,求PA長。20. (本題滿分14分)設(shè)數(shù)列的 前項(xiàng)和為,且,數(shù)列為等差數(shù)列,且 (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,求證:21.

6、 (本題滿分15分)已知函數(shù)(1)若在上是增函數(shù),求得取值范圍;(2)在(1)的結(jié)論下,設(shè),求函數(shù)的最小值.22.(2011預(yù)測題改編)(本題滿分15分)如圖,以橢圓的中心為圓心,分別以和為半徑作大圓和小圓過橢圓右焦點(diǎn)作垂直于軸的直線交大圓于第一象限內(nèi)的點(diǎn)連結(jié)交小圓于點(diǎn)設(shè)直線是小圓的切線(1)求證,并求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo);(2)設(shè)直線交橢圓于、兩點(diǎn),求證2011年高考模擬試卷 數(shù)學(xué)(文科)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題:本大題主要考查基本知識和基本運(yùn)算共10小題,每小題5分,滿分50分(1)A (2)A(3)D(4)D(5) C(6)D(7)B(8)D(9)B(10)A二、填空題:本大題主要考

7、查基本知識和基本運(yùn)算每小題4分,滿分28分。(11)42 (12) (13)10 (14)(15)20 (16) (17)4三. 解答題: 本大題共5小題,滿分72分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟(18)(本題滿分14分,主要考查平面向量、三角函數(shù)、正弦定理、等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力)。的單調(diào)遞增區(qū)間為由正弦定理得:(19)(本題滿分14分,主要考查空間中線面平行、垂直關(guān)系、斜線和平面所成的角,考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法,以及空間想象能力、邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力)。(1)證明:OM/PA, MN/BC/AD, 又OMMN=M, PAAD=A, 面OMN/面PAD (2)平面A

8、BCD ,PAOD,又OM/PA OMOD 又ODAC,OD面PACDMO即為DM與平面PAC所成的角。(20)(本題滿分14分,主要考查等差、等比數(shù)列的定義、的 遞推關(guān)系及利用錯位相減法求數(shù)列的和,考查運(yùn)算求解能力)解:(1)由,令,則得即所以(2)數(shù)列為等差數(shù)列,公差又從而從而(21)(本題滿分15分,主要考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的概念、不等式及其性質(zhì)等基礎(chǔ)知識,考查分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力和創(chuàng)新意識)解:(1),在上是增函數(shù),在上恒成立,即恒成立.(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號),所以.當(dāng)時(shí),易知在(0,1)上也是增函數(shù),所以.(2)設(shè),則,.當(dāng)時(shí),在區(qū)間上是增函數(shù),所以的最小值為.當(dāng)時(shí),.因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上也是增函數(shù),所以在上為增函數(shù),所以的最小值為.所以,當(dāng)時(shí),的最小值為;當(dāng)時(shí),的最小值為.(22)(本題滿分15分,主要考查橢圓的定義,直線方程,直線與橢圓的位置關(guān)系,考查分類與整合、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,以及抽象概括能力、運(yùn)算求解能力)解:(1)由題設(shè)條件知

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