新蘇科九年級下相似形

1、6.1圖上距離與實際距離教學(xué)目標：1.結(jié)合現(xiàn)實情境，了解線段的比和成比例的線段；理解并掌握比例的性質(zhì)及運算.2.學(xué)生在探究的過程中了解線段的比，能判斷四條線段是否成比例.3.通過對實際問題的研究，學(xué)生提高從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力，增強用數(shù)學(xué)的意識.教學(xué)重點：比例的性質(zhì)及運算.教學(xué)難點：比例的性質(zhì)、運算及應(yīng)用.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知1.等腰直角三角形的三邊之比是 .2.含30°的直角三角形三邊之比是 . 3.在一幅江蘇省的地圖上，南京與徐州的距離是3.4cm，而實際南京與徐州的距離是272km.根據(jù)上述條件你能回答下列問題嗎？圖上距離與實際距離的比是多少

2、？地圖的比例尺是多少？ 你知道比例尺的含義嗎？ 如果繼續(xù)測得在這張地圖上，徐州與連云港間的距離是1.2cm，你知道徐州與連云港的實際距離嗎？如果在另一張地圖上測得南京與徐州的距離是1.7cm，你知道在第二張地圖上，徐州與連云港間的距離上測量的結(jié)果嗎？ 二、合作探索1.概念引入：在四條線段中，如果兩條線段的比等于另兩條線段的比，那么稱這四條線段成比例,2.比例的基本性質(zhì)：如果a：b=c：d，那么 = ；反過來，如果ad=bc（b0，d0），那么 = ，或 = .思考：由adbc得到 。還可以得到哪些不同的比例式？3.推廣：根據(jù)分式的性質(zhì)，我們可以推導(dǎo)出下面兩個結(jié)論比例的基本性質(zhì)：如果=，那么=

3、：如果=，=4.有時，在=中，b=c，即=,我們則把b叫做a與c的比例中項。即若線段b為線段a與c的比例中項，則有b2=ac.5.例1：在比例尺為1：50 000的地圖上，測得A、B兩地之間的圖上距離為16cm，求A、B兩地間的實際距離.例2：（1）填空（其中a、b、x都表示線段的長度）：若b：4=a：3，則a:b= . 若3：x=2：6，則x= 。若x為4和9的比例中線，則x= 。 若2：x=3：（2-x），則x= 。（2）根據(jù)已知條件，求下列比的結(jié)果：已知=，求的值；已知 = = ,則的值.例3：如果,那么成立嗎？為什么？如果=（b+d+n0）,那么成立嗎？為什么？ 三、嘗試反饋，領(lǐng)悟新知

4、 1.已知有三條長分別為1cm，4cm，8cm的線段，請再添一條線段，使這四條線段成比例，求所添線段的長.2.已知 ，且2x3yz18，求x、y、z的值.3.如圖，在ABC中，AB12，AE6，EC4，（1）求AD的長；（2）試說明成立.四、課堂練習(xí)，鞏固新知 1.等邊三角形三邊之比是 ；直角三角形斜邊上的中線和斜邊的比是_ ;線段2cm、8cm的比例中項為 cm. 2.已知，AD=10，AB=30，AC=24，則AE= 3在相同時刻的物高與影長成比例，如果高為1.5m的測桿的影長為2.5m，那么影長為30m的旗桿的高是（ ）A20m B16m C18m D15m4已知a、b、c均為正數(shù)，且

5、= = =k,則下列四個點中在正比例函數(shù)y=kx圖象上的坐標是（）A（1，） B（1，2） C（1，） D（1，-1）8已知，k，則k的值為（）A B3 C1或2 D 五、教學(xué)反思：6.2 黃金分割教學(xué)目標：1.了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義.2.會找一條線段的黃金分割點.3.提高分析問題、解決問題的能力，增強用數(shù)學(xué)的意識，提高審美意識和能力.教學(xué)重點：了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義.教學(xué)難點：會找一條線段的黃金分割點.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知1.據(jù)有關(guān)實驗測定，當氣溫處于人體正常體溫（37oC）的黃金比值時,人體感到最舒適.這個氣溫大約是多少oC呢(精確到1 oC

6、)?2.為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳尖? 為什么身材苗條的時裝模特還要穿高跟鞋?為什么她們會給人感到和諧、平衡、舒適，美的感覺？請利用“黃金分割”的知識加以解釋.二、探索規(guī)律，揭示新知黃金分割的意義:點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果，那么稱線段被點C黃金分割（golden section），點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比，ACAB=106811.三、嘗試反饋，領(lǐng)悟新知 例1：若線段AB=4cm，點C是線段AB的一個黃金分割點，則AC的長為多少？例2：如圖的五角星中,AD=BC,且C、D兩點都是AB的黃金分割點,AB=1,求CD的長.例3：科學(xué)研究表明，當

7、人的下肢與身高比為0.618時，看起來最美，某成年女士身高為153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為 cm（精確到0.1cm） 四、課堂練習(xí)，鞏固新知 1.如圖的五角星中,與的關(guān)系是( ) A、相等 B、> C、< D、不能確定2.如圖,若點C是AB的黃金分割點,AB=1,則AC=_,BC=_.3.一條線段的黃金分割點有 個.五、學(xué)習(xí)體會： 1.黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義.2. 怎樣找一條線段的黃金分割點.六、課堂練習(xí)： 1.如圖,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么下列說法錯誤的是 ( ) A.線段AB被點C黃金分割 B.點C叫做線段

8、AB的黃金分割點 C.AB與AC的比叫做黃金比 D.AC與AB的比叫做黃金比2.黃金分割比是 ( ) A. B. C. D.0.6183.如圖,點C是AB的黃金分割點,那么與的值分別是( ) A., B.,C., D.,4.如圖,點C是AB的黃金分割點,AB=4,則AC2=_.（結(jié)果保留根號）5.我們知道古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟（Parthenom Temple）的正面是一個黃金矩形。若已知黃金矩形的長等于6,則這個黃金矩形的寬等于_.（結(jié)果保留根號）6.如圖，電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB長為20m，試計算主持人應(yīng)走到離A點至少多少m處是比較得體的位置

9、？（結(jié)果精確到0.1m）七、教學(xué)反思：6.3相似圖形教學(xué)目標：1了解形狀相同的圖形是相似的圖形，能在諸多圖形中找出相似圖形2理解相似三角形、相似多邊形、相似比的概念教學(xué)重點：教學(xué)難點：教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知認真閱讀課本思考下列問題1投影儀把試卷上的圖形經(jīng)過放大后投射到屏幕上的，試卷上的圖形與屏幕上的圖形形狀是否相同？2我們用同一張底片沖洗、放大得到的不同尺寸的相片中，人物的形狀改變了嗎？3觀察P89的各組圖形，說說它們有什么共同的特點？4你還能舉出具有上述特點的圖形嗎？5.度量課本第90頁放大鏡中的三角形和原三角形對應(yīng)的角和 邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 放大鏡中的三角形和原三角形形狀相同嗎？

10、它們相似嗎？6.相似三角形定義：對應(yīng)角 ，對應(yīng)邊 的兩個三角形叫做相似三角形.表示兩個三角形相似，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，這樣寫比較容易找到相似三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊.7.如果記k，那么這個比值k就表示這兩個相似三角形的 .如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關(guān)系？全等三角形與相似三角形有什么關(guān)系？想一想：所有的菱形都相似嗎?所有的矩形呢?正方形呢? 二、合作探究展示交流1.如圖，D、E、F分別是ABC三邊的中點，DEF與ABC相似嗎？為什么？ABCDEF2如圖，ABCABC，求、的大小和AC的長.7004508ABC104505ABC三、課堂練習(xí)1.下列命題正確的是（ ） A.

11、所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等邊三角形都相似 D.所有的矩形都相似 2.ABC的三條邊的長分別為6、8、10，與ABC相似的ABC的最長邊為30，則ABC的最短邊的長為_. 3.如圖，判斷兩個三角形是否相似，簡單說明理由；若相似，寫出相似三角形對應(yīng)邊的比例式，求出相似比k. 4.在圖中的ABC內(nèi)任取一點M，連結(jié)MA、MB、MC，分別取MA、MB、MC的中點A、B 、C ，連結(jié)AB、BC、 CA，ABC和 ABC相似嗎？為什么？ 四、遷移創(chuàng)新給出4個判斷：所有的等腰三角形都相似，所有的等邊三角形都相似，所有的直角三角形都相似，所有的等腰直角三角形都相似。其中判斷

12、正確的個數(shù)有（ ）。 A. 1個 B. 2個 C.3個 D.4個五、課堂小結(jié)：六、教學(xué)反思：6.4探索相似三角形的條件（1）教學(xué)目標(1) 會用符號“”表示相似三角形如ABC ;(2) 知道當ABC與的相似比為k時，與ABC的相似比為1/k(3) 理解掌握平行線分線段成比例定理教學(xué)重點：教學(xué)難點：教學(xué)過程：一、自學(xué)質(zhì)疑：1、相似多邊形的主要特征是什么？2、相似三角形有什么性質(zhì)？3. 在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形1）在ABC與ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且 我們就說ABC與ABC相似，記作ABCABC，k就是它們的相似比反之如果ABCABC，則有A=_, B=_, C=

13、_, 且 2）問題：如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關(guān)系？明確 （1）在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形。（2）用符號“”表示相似三角形如ABC ;（3）當ABC與的相似比為k時，與ABC的相似比為1/k二、合作探究、交流展示1.平行線分線段成比例定理 三條_截兩條直線，所得的_線段的比_。應(yīng)重點關(guān)注：平行線分線段成比例定理中相比線段同線；2. 如圖、若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，寫出= =_、 =_。 A E求FK的長? B K F C3.平行線分線段成比例定理推論思考：1、如果把圖27.2-1中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點A剛落到l3上，如圖27.2-2（1），所得的

14、對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么2、如果把圖27.2-1中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點A剛落到l4上，如圖27.2-2（2），所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？3、 歸納總結(jié)：平行線分線段成比例定理推論 ： 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的_線段的比_.三、課堂練習(xí): 如圖，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.四、當堂檢測1如圖，ABCAED, 其中DEBC，找出對應(yīng)角并寫出對應(yīng)邊的比例式2如圖，ABCAED，其中ADE=B，找出對應(yīng)角并寫出對應(yīng)邊的比例式 五、小結(jié)思考：六、教學(xué)反思：6.4探索三角形相似的條件（2） 教學(xué)目標1

15、. 通過探索與交流，得出兩個三角形只要具備有兩個角對應(yīng)相等，即可判斷兩個三角形相似的方法.2. 嘗試判斷兩個三角形相似，并能解決生活中一些簡單的實際問題.教學(xué)重點：1. 兩個三角形相似的條件（一）的應(yīng)用.2. 了解兩個三角形相似的條件（一）的探究思路和應(yīng)用.教學(xué)難點： 經(jīng)歷“操作觀察探索說理”的數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理和有條理的表達能力.教學(xué)過程一、情境引入：我們知道，用相似三角形的定義可以判定兩個三角形相似，涉及的條件較多.需要有三對對應(yīng)角相等，三條對應(yīng)邊的比也都相等，顯然用起來很不方便那么能不能用較少的幾個條件就能判定三角形相似呢？ABABAB（1）（2）（3）二、探究學(xué)習(xí)：1嘗試：小明

16、用白紙遮住了3個三角形的一部分，你能畫出這3個三角形嗎？在圖中，若AA，BB， ABAB，那么（1）和（2）中的兩個三角形全等嗎？由兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，得ABCABC若AA，BB， AB2AB，那么（1）和（3）中的兩個三角形相似嗎？由題意，圖中的兩個三角形的第3對角CC相等，同時通過度量可得BC2BC，CA2CA，這樣由相似三角形的概念可知ABCABC；2概括總結(jié)由此得判定方法一：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。幾何語言：在ABC與ABC中，AA，BB，ABCABC三、練習(xí)鞏固;1、關(guān)于三角形相似下列敘述不正確的是 ( )A、

17、有一個底角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形相似; B、有一個角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形相似;C、所有等邊三角形都相似;D、頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形相似.2、 判斷題所有的等腰三角形都相似。( ) 所有的等腰直角三角形都相似。( ) 所有的等邊三角形都相似。( ) 所有的直角三角形都相似。( ) 有一個角是100°的兩個等腰三角形相似。（ ）有一個角是70°的兩個等腰三角形相似. （ ）4.典型例題：例1、在ABC和ABC中，A50°,BB60°,C70°，ABC與ABC相似嗎？例2、如圖，在方格圖中，畫ABC，使ACAC，BCBC,(1)如果A25

18、0,B1350 ，那么A ，B ，C ；(2) 測量兩個三角形的三邊長后判定ABC與ABC是否相似？BBCACA(3)發(fā)現(xiàn)：兩角 的兩三角形相似.ABCABC四、當堂檢測：1、如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的高, （1）試說明ABCCBDACD.CBDA（2）根據(jù)ABCACD有，AC2AD·AB, 類似地,你還可以得到哪些結(jié)論？2、如圖（5）， AE與BD相交于C，要ABCDEC，需要條件 。3、已知：如圖（6）要ABCACD，需要條件 。圖（6）圖（7）圖（5）4、已知：如圖（7）要ABEACD，需要條件 。五、歸納總結(jié)：1、探索三角形相似的條件（1），并運用這一條件解決有關(guān)

19、問題.2、經(jīng)歷“操作觀察探索說理”的數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理和有條理的表達能力.六、教學(xué)反思：6.4探索三角形相似的條件（3）教學(xué)目標 ：1、通過探索與交流，得出兩個三角形只要具備兩邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等的條件，即可判斷兩個三角形相似的方法；2、嘗試選擇判斷兩個三角形相似的方法，并能靈活解決生活中一些簡單的實際問題.教學(xué)重點：了解兩個三角形相似的條件（二）的探究思路。 教學(xué)難點：兩個三角形相似的條件（二）的選擇和應(yīng)用。教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè)：前面一節(jié)課我們探索了三角形相似的條件，回憶一下，我們探索兩個三角形相似，可以從哪幾個方面考慮找出條件？二、合作探究：1、如圖，在ABC和ABC中，AA

20、，,比較B和B的大小.由此，你能判斷ABC和ABC相似嗎？為什么？ABCABCBC2、在上題的條件下，設(shè)，改變k的值的大小，再試一試，你能判斷ABC和ABC相似嗎？由此得判定方法二：如果一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似；幾何語言：在ABC和ABC中，AA，ABCABC，ABCABC3、如圖，在ABC和ABC中，BB，要使ABCABC，還需要添加什么條件？三、練習(xí)鞏固：1、下列條件能判定ABCABC的有 （ ）（1）A45°，AB12，AC15，A450，AB16，AC20 （2）A47°，AB1.5，AC2，B47°

21、;，AB2.8，BC2.1（3）A47°，AB2，AC3，B47°，AB4，BC6A、0個 B、1個 C、2個 D、3個2、如圖，在ABC中，P為AB上的一點，在下列條件中：ACPB；APCACB；AC2APAB；ABCPAPCB，能滿足APCACB的條件是 （ ）A、 B、 C、 D、ACDBBCPA（例2圖） (例3圖) 3、如圖,在ABC中,D在AB上,要說明ACDABC相似,已經(jīng)具備了條件 ,還需添加的條件是 ，或 或 .ADECB4、如圖，已知，試求的值；DAMBNC例5、如圖，在正方形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，AB4，AM1，BN0.75，（1）A

22、DM與BMN相似嗎？為什么？（2）求DMN的度數(shù)；ABCD例6、如圖，ABC中，AB12，BC18，AC15，D為AC上一點，CDAC，在AB上找一點E，得到ADE，若圖中兩個三角形相似，求AE的長；四、小結(jié)思考：五、教學(xué)反思：6.4探索三角形相似的條件（4） 教學(xué)目標1、通過探索與交流，得出兩個三角形只要具備三邊對應(yīng)成比例，即可判斷兩個三角形相似的方法；2、嘗試選擇判斷兩個三角形相似的方法，進一步解決生活中一些簡單的實際問題， 初步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理意識。教學(xué)重點：兩個三角形相似的條件（三）的選擇和應(yīng)用.教學(xué)難點：兩個三角形相似的條件（三）的探究思路. 教學(xué)過程一、情境引

23、入：探索兩個三角形相似，可以從哪幾個方面考慮找條件？兩個全等三角形一定相似嗎？如果相似，相似比是多少？兩個相似三角形一定全等嗎？對照判定兩個三角形全等的方法，猜想判定兩個三角形相似還可能有什么方法？ABCABCBC二、探究學(xué)習(xí)：1、探索三角形相似的條件已知ABC， （1）畫ABC，使得； （2）比較A與A的大??；由此，你能判斷ABC和ABC相似嗎？為什么？設(shè)，改變k的值的大小，再試一試，你能判斷ABC和ABC相似嗎？概括總結(jié)：判定方法三：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似；幾何語言：在ABC和ABC中， ABCABC試一試（1）在ABC與中，若AB=3

24、， BC=4，AC=5，=6，=8，=10， ABC與相似嗎？ （2）在ABC與中，若AB=3， BC=3，AC=4，=6，=6，=10，ABC與相似嗎？三、實踐應(yīng)用：1根據(jù)下列條件，判斷ABC與是否相似，并說明理由。(1) A100°，AB5cm，AC7.5cm， 100°，8cm，12cm；(2) AB4cm，BC6cm，AC8cm， 12cm，18cm，24cm.ABCDE2、下列說法不正確的是 ( ) A、兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似 B、兩邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似C、兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似 D、三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似3、已知：如圖，試

25、說明：BAD=BCE例4如圖為三個并列的邊長相同的正方形，試說明：1+2+3=90°5、要做兩個形狀完全相同的三角形框架，其中一個框架的三邊長分別為3、4、5，另一個框架的一邊長為6，怎樣選料可以使兩個三角形相似？四、當堂練習(xí)：1（1）一個三角形三邊的長分別為6cm，9cm，7.5cm， 另一個三角形三邊的長分別為12cm，10cm，8cm，這兩個三角形相似嗎？為什么？（2）已知ABC的三邊長分別為，2，ABC的兩邊長分別是1和，如果ABC與ABC相似，那么ABC的第三邊長應(yīng)該是 ( )A、 B、 C、 D、2.試說明：兩個等腰三角形中，如果一腰和底對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似；

26、（自己畫出圖形并標上字母）ADGFCEBH變題：如圖，已知ABC、DEF均為等邊三角形，D、E分別在AB、BC上，請找出與DBE相似的三角形并加以說明；五、歸納總結(jié)：1. 探索三角形相似的條件（3），并運用這一條件解決有關(guān)問題；2.經(jīng)歷“ 操作觀察-探索說理”的數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理和有條理的表達能力.六、教學(xué)反思：6.4探索三角形相似的條件（5） 教學(xué)目標1、 靈活運用三角形相似的不同條件解決問題，進一步體會判斷三角形相似的各種方法的特征2、 通過對具體問題的分析和思考，提高分析問題和解決問題的能力教學(xué)難點靈活運用三角形相似的不同條件解決問題教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè)：1、判定兩個三角形相似的

27、條件有哪些？2、根據(jù)下列條件，試判斷ABC與DEF是否相似，并說明理由（1）A=700，C=650，D=700，E=350；（2）B=550，AB=6cm，BC=7cm，E=550，DE=18cm，EF=21cm；（3）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，DE=16cm，EF12.8cm，GH=25.6cm.ABCD3、如圖，要使ACDABC，需要添加的一個條件是 二、例題講解：1、如圖，在RtABC中，ACB=90°，CD是斜邊AB上的高（1）圖中有哪幾對相似三角形？請用符號把它們表示出來，并說明理由；（2）AC是哪兩條線段的比例中項？為什么？ABCD（3）若AD=4，B

28、D=9，求CD和BC的長2、如圖，在正方形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=0.75ABCDMN（1）ADM與BMN相似嗎？為什么？（2）求DMN的度數(shù)3、如圖，已知，點B、D、E在同一直線上，試說明：BAD=CBE=EAC.4、如圖，已知在ABC中，AD是BC邊上的中線,EFBC,分別交AB、AC、AD于E、F、O,試說明:OE=OF.問題：三角形三邊中線的交點是：5、如圖1，在ABC中，高BF、CE相交于點H.（1）寫出圖中的相似三角形；ABCEFH圖1H圖（2）（2）連接EF，如圖2，AB·AE=AC·AF成立嗎？為什么？成立嗎？為什么

29、？三、小結(jié)思考：四、教學(xué)反思：6.5相似三角形的性質(zhì)（1） 教學(xué)目標1、探索相似三角形的性質(zhì)，會運用相似三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題；2、發(fā)展學(xué)生合情推理，和有條理的表達能力教學(xué)重點：相似三角形的性質(zhì)教學(xué)難點：有條理的表達與推理教學(xué)過程： 一、情境引入：（1）前面學(xué)習(xí)了相似三角形、相似多邊形的概念，知道如果兩個三角形或兩個多邊形相似，那么它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊成比例。相似三角形、相似多邊形是否還有其他的一些性質(zhì)呢？（2）所有的正方形都是相似形（它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例）。若正方形的邊長為1，則周長為4，面積是1；若正方形的邊長為2，則周長為8，面積是4；若正方形的邊長為3，則周長為12，面積

30、是9；若正方形的邊長為a，則周長為4a,面積是a2。這些正方形間周長的比，面積的比與其邊長的比之間有怎樣的關(guān)系呢？二、探究學(xué)習(xí)：1、若ABCABC，那么ABC與ABC的周長比等于相似比嗎？問題1. 為了解決這個問題，不妨設(shè)這個相似比為k，只要考慮什么就可以了？問題2. 相似比為k，那么哪些線段的比也等于k？問題3. 這兩個三角形的周長又分別與哪些線段有關(guān)？問題4. 如何得出這兩個三角形的周長比與相似比k的關(guān)系？得出：相似三角形的周長的比等于相似比問題5. 你能運用類似的方法說明“相似多邊形的周長等于相似比嗎？”得出：相似多邊形的周長等于相似比2、問題1.若ABCABC，那么ABC與ABC的面積

31、比與相似比又有什么關(guān)系呢？已知ABCABC，相似比是k，AD和AD分別是ABC和ABC的高。因為B=B，ADB=ADB=90°所以ABDABD所以，即AD=kAD，所以得出：相似三角形的面積比等于相似比的平方問題2.你能類似地得出相似多邊形的面積比與相似比的關(guān)系嗎？得出：相似多邊形的面積比等于相似比的平方。三、練習(xí)鞏固：例1、（P106例1）在比例尺為1：500的地圖上，測得一個三角形地塊ABC的周長為12cm，面積為6cm2，求這個地塊的實際周長和實際面積。例2、若ABCDEF,ABC的面積為81cm2,DEF的面積為36cm2,且AB=12cm,則DE= cmG例3、如圖，把AB

32、C沿AB邊平移到DEF的位置，它們重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是ABC的面積的一半，若AB=2，求此三角形移動的距離BE的長。AEBDCCF3、鞏固練習(xí)：如圖，在ABC中，D是BC邊的中點，且AD=AC，DEBC交AB于E，EC交AD于F（1）說明：ABCFCD（2）若SFCD=5，BC=10，求DE的長。四、歸納總結(jié)：1、相似三角形的周長的比等于相似比2、相似多邊形的周長等于相似比3、相似三角形的面積比等于相似比的平方4、相似多邊形的面積比等于相似比的平方五、教學(xué)反思：6.5相似三角形的性質(zhì)（2） 教學(xué)目標1、運用類比的思想方法，通過實踐探索得出相似三角形，對應(yīng)線段（高、中線、角平分線）

33、的比等于相似比；2、會運用相似三角形對應(yīng)高的比與相似比的性質(zhì)解決有關(guān)問題；3、經(jīng)歷“操作觀察探索說理”的數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理和有條理的表達能力.教學(xué)難點1、探索得出相似三角形，對應(yīng)線段的比等于相似比；2、利用相似三角形對應(yīng)高的比與相似比的性質(zhì)解決問題.教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè)： 全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等。相似三角形的對應(yīng)邊上的高又有怎樣的關(guān)系呢？二、探索活動：1、如圖，ABCABC，相比為k，AD與AD分別是ABC和ABC的高，說明：AD/AD=k由此引出：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比2、全等三角形的對應(yīng)線段（中線、角平分線）有何關(guān)系？那么相似三角形的對應(yīng)線段（中線、角平分線）又有怎樣

34、的關(guān)系呢？3、小結(jié)相似三角形對應(yīng)線段的關(guān)系。三、例題教學(xué)1、如圖：已知梯形上下底邊的長分別為36和60，高為32，這個梯形兩腰的延長線的交點到兩底的距離分別是多少？EFHGM2、ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件EFGH，使正方形的一邊HG在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是什么？變題1：若四邊形EFGH為矩形，且EF：EH=2：1，求矩形EFGH的面積。變題2：已知：直角三角形的鐵片ABC的兩條直角邊BC、AC的長分別為3和4，如圖所示，分別采用（1）（2）兩種方法，剪出一塊正方形鐵片，為使剪去正方形鐵片后剩下

35、的邊角料較少，試比較哪種剪法較為合理，并說明理由。CBFGADEADCFBE12四、當堂練習(xí)：1、如圖，DEFGBC，且DE、FG把ABC的面積三等分，若BC12，則FG的長是（）A8 B6 CD2、如圖，正方形ABCD的邊BC在等腰直角三角形PQR的底邊QR上，其余兩個頂點A、D分別在PQ、PR上，則PAAQ（）A1 B12 C13D234、如圖，在ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，PQAB，P點在AC上（與點A、C不重合），點Q在B、C上。（1）當PQC的面積與四邊形PABQ的面積相等時，求CP的長；（2）當PQC的周長與四邊形PABQ的周長相等時，求CP的長；AAPQC（3）在AB

36、上是否存在點M，使得PQM是等腰直角三角形？若存在，求出PQ的長。POBNAM8、如圖，路燈（點）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點 ）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？五、小結(jié)思考：六、教學(xué)反思：6.6位似的圖形教學(xué)目標：1、了解位似圖形定義及相關(guān)性質(zhì)；2、了解位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比。3、能利用圖形的位似將一個圖形放大或縮小.教學(xué)重點：探索并掌握位似圖形的定義和性質(zhì)；教學(xué)難點：運用定義和性質(zhì)進行簡單的位似圖形的證明和計算。教學(xué)過程：一、自學(xué)質(zhì)疑：1、位似多邊形如果兩個相似多邊形每組

37、對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個多邊形叫做 。這個點叫做 。ADBCE（2）例1：指出下圖中的圖形是否是位似圖形？若是，指出位似中心。P(1)注意：位似多邊滿足兩個條件：（1）是相似多邊形；（2）兩多邊形每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一點。二、合作探究：1、位似多邊形的性質(zhì)（1） 位似多邊形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比。（2） 位似多邊形上對應(yīng)點和位似中心在同一直線上。（3） 位似多邊形上的對應(yīng)線段平行或在同一條直線上。（4） 位似多邊形是特殊的相似多邊形，因此位似多邊形具有相似多邊形的一切性質(zhì)。ABCO例2：如圖，與關(guān)于點O位似，BO=3，BO=6。（1） 若A

38、C=5，求AC的長；（2） 若的面積為7，求的面積。2、位似多邊形的畫法一般步驟為：（1）確定位似中心；（2）確定原圖形的關(guān)鍵點，通常是多邊形的頂點；（3）確定位似比；（4）找出新多邊形的對應(yīng)關(guān)鍵點。ABCABCDO.例3：把圖中的四邊形ABCD以點O為位似中心沿AO方向放大2倍（即位似比為2：1）。例4.請你利用所學(xué)知識將下圖的三角形放大到原來的2倍。三、練習(xí)鞏固：1、下面每組圖形中都有兩個圖形.（1）哪一組中的每兩個圖形是位似圖形?（2）作出位似圖形的位似中心CADBE（1）（2）（3）(4)(5)(6)2、如圖AB，CD相交于點E，ACDB. ACE與BDE是位似圖形嗎？為什么？四、當堂

39、檢測：1、如果兩個位似圖形的每組_所在的直線都_，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做_，這時的相似比又叫做_。2、位似圖形的對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于_；位似圖形的對應(yīng)角_，對應(yīng)線段_（填：“相等”、“平行”、“相交”、“在一條直線上”）。3、位似圖形的位似中心，有的在對應(yīng)點連線上，有的在_的延長線上。4、如果兩個位似圖形成中心對稱，那么這兩個圖形_（填“一定”、“不”或“可能”）全等。5、下列每組圖形是由兩個相似圖形組成的，其中_中的兩個圖形是位似圖形。五、拓展延伸：在如圖所示的圖案中，最外圈的8個三角形組成的圖形和次外圈的8個紅色三角形組成的圖形是位似圖形嗎？如果是，為似比是多

40、少？六、小結(jié)思考：七、教學(xué)反思：6.7相似三角形的應(yīng)用（1）教學(xué)目標：1.了解平行投影的意義.2.知道在平行光線照射下，不同物體的物高與影長成比例，會利用平行投影畫出圖形并能利用其原理測量物體的高度.3.經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想”，通過實際問題的研究，提高分析問題、解決問題的能力，建立“相似三角形”的模型.4.綜合運用判定相似三角形的條件和三角形相似的性質(zhì)解決問題，增強用數(shù)學(xué)的意識.教學(xué)重點：理解平行光線照射下，不同物體的物高與影長的關(guān)系，并能進行運用.教學(xué)難點：利用平行投影的原理求物體的高度.學(xué)習(xí)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知1.判定三角形相似有哪些方法？相似三角形有哪些性質(zhì)？2.當人們在陽光下行走

41、時，會出現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象？二、合作探究：1.課本數(shù)學(xué)實驗室. 在平行光線照射下，物體所產(chǎn)生的影稱為平行投影. 在平行光線照射下，不同物體的物高與影長成比例.2.課本嘗試1、2.三、練習(xí)鞏固： 1.在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例，在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為60米，那么高樓的高度是多少米？ 2.如圖，某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角BPC為30°，窗戶的一部分在教室地面所形成的影長PE為3.5m，窗戶的高度AF為2.5m，求窗戶外遮陽蓬外端一點D到窗戶上掾的距離AD.（結(jié)果精確到0.1m）3.如圖，小明想測量電線桿AB的高度，

42、發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡和地面BC上，量得CD4米，BC10米，CD與地面成30°角，且此時測得1米長木桿的影長為2米，則電線桿的高度為多少米？4.利用鏡面反射可以計算旗桿的高度，如圖，一名同學(xué)（用AB表示），站在陽光下，通過鏡子C恰好看到旗桿ED的頂端，已知這名同學(xué)的身高是1.60米，他到鏡子的距離是2米，鏡子到旗桿的距離是8米，求旗桿的高. 2題圖 3題圖 4題圖四、當堂檢測： 1.小明在操場上練習(xí)雙杠，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)雙杠的兩橫桿的影子在地面上是（ ）A.相交 B.平行 C.垂直 D.無法確定2.如圖，小華拿一個矩形的木框在陽光下玩，矩形的木框在地面上形成的投影不可能是

43、（ ）3.冬至?xí)r是一年中太陽相對于地球位置最低的時刻，只要此時能采到陽光，一年四季就均能受到陽光 照射，此時豎一根a米長的竹竿，其影長為b米，某單位計劃想建m米高的南北兩棟宿舍樓，如圖所示.試問兩棟樓相距至少有多少米時，后樓的采光一年四季不受影響（用m、a、b表示）？4.如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B間的距離，先從B處出發(fā)沿與AB成90°角的方向，向前走40m到C處，在C處立一標桿，然后方向不變繼續(xù)向前走8m到D處，在D處作DEBD，沿DE方向走12m到E處，恰好使A、C、E在一條直線上，求A、B兩點間距離. 五、小結(jié)思考： 六、教學(xué)反思：6.7相似三角形的應(yīng)用（2）教學(xué)目標：1

44、.了解中心投影的意義.2.知道在點光源的照射下，物體的物高與影長的關(guān)系，會中心投影投影畫出圖形并能利用其原理進行相關(guān)測量和計算.3.經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想”，通過實際問題的研究，提高分析問題、解決問題的能力，建立“相似三角形”的模型.4.綜合運用判定相似三角形的條件和三角形相似的性質(zhì)解決問題，增強用數(shù)學(xué)的意識.教學(xué)重點：理解在點光源的照射下，物體的物高與影長的關(guān)系.教學(xué)難點：會利用中心投影中同一物體在不同的位置下影長的變化來測量物體的高度.教學(xué)過程：一、自學(xué)質(zhì)疑：1.什么叫做平行投影？在平行光線的照射下，物體的物高與影長有什么的關(guān)系？2.夜晚，當人在路燈下行走時，會出現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象？你能說明理由嗎？

45、二、合作探究：1.課本數(shù)學(xué)實驗室. 在點光源的照射下，不同物體的物高與影長成比例嗎？ 在點光源的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱為中心投影.2.課本例題.3. 平行投影和中心投影的區(qū)別：在平行投影下兩個物體和其影長成比例且方向相同，影子平行或在一條直線上，但在中心投影下，兩個物體及其影長不一定成比例，而是和物體距點光源的位置有關(guān)，距點光源越近，影子越短，距點光源越遠，影子越長，影子決不會平行，要么相交，要么在一條直線上.三、練習(xí)鞏固： 1.如圖，在距離墻20m處有一路燈，當身高1.70m的小亮離墻15m時的影子長為1m，則當小亮處于什么位置時，他的影子剛好不落在墻上？2.如圖，小華在晚上由路燈A走向路

46、燈B，當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部，當他向前再步行12m到達點Q時，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部，已知小華的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m，且APQB.（1）求兩個路燈之間的距離；（2）當小華走到路燈B時，他在路燈A下的影長是多少？3.如圖，大江的一側(cè)有甲、乙兩個工廠，它們有垂直于江邊的小路，長度分別為m千米及n千米.設(shè)兩條小路相距l(xiāng)千米.現(xiàn)在要在江邊建立一個抽水泵，把水送到甲、乙兩廠去，欲使供水管路最短，抽水泵應(yīng)建在哪里？四、當堂檢測： 1.在同一時刻陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（ ） A.小明的影子比小強的影子長 B.小明的影子比小強的影子短 C.小明的影子和小強的影子一樣長 D.誰的影子長不確定 2.如圖，路燈光源C距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點O）20米的點