宜陽縣二中2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、宜陽縣二中2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案、選擇題2,3,4,1.記集合T=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,M=舄+需+親帚將M中的元素按從大到小排列，則第2013個(gè)數(shù)是()J9.875,678A10102103104B1031042 .一個(gè)大型噴水池的中央有一個(gè)強(qiáng)力噴水柱，為了測量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點(diǎn)A測得水柱頂端的仰角為45。,沿點(diǎn)A向北偏東30。前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)B,在B點(diǎn)測得水柱頂端的仰角為30。,則水柱的高度是(A. 50米)B. 60米C. 80米D. 100米3 .下列命題中正確的個(gè)數(shù)是() 如果兩條平行直線中的一條與一

2、個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行. 若直線l與平面“平行，則l與平面”內(nèi)的任意一條直線都平行. 若直線l與平面”平行，則l與平面”內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn).若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面口內(nèi)，則l/a.A.0B.1C,2D,34 .已知f(x)為偶函數(shù)，且f(x+2)=f(x),當(dāng)2號W0時(shí)，f(x)=2x;若nCN,an=f(n),貝U02017等于()A.2017B.-8C.-7D.77425 .某校在暑假組織社會實(shí)踐活動，將8名高一年級學(xué)生，平均分配甲、乙兩家公司，其中兩名英語成績優(yōu)秀學(xué)生不能分給同一個(gè)公司；另三名電腦特長學(xué)生也不能分給同一個(gè)公司，則不同的分配方案有()A.36種

3、B.38種C.108種D.114種6 .設(shè)f(x)是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)x,yeR,都有f(x)?f(y)=f(x+y),若物二,an=f(n)(nCN),則數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn的取值范圍是()A.;2)B.卓2C.自1)D.|,1二7.若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)棱柱的體積為()“3正視圖側(cè)視圖第根圖A.12表B.3gC.父藍(lán)D.68 .方程x2+2ax+y2=0(a加)表示的圓(A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于直線y=x軸對稱9 .閱讀下面的程序框圖，則輸出的S二()D.關(guān)于直線y=-x軸對稱)A.14B.20C.30D.

4、5510.已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)滿足對任意的xWR,有f(x+2)=f(x)f(1),且當(dāng)x2,3時(shí)，f(x)=2x2+12x18.若函數(shù)y=f(x)loga(x+1)在(0,收)上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()1112.3.56A.(0,)B.(0,o)C.(Qu)D.(0)235611.在ABC中，若A=2B,則a等于()A.2bsinAB.2bcosAC.2bsinBD.2bcosB12 .“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，倡導(dǎo)讀書稱為一種生活方式，調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解某小區(qū)老、中、青三個(gè)年齡階段的閱讀情況，擬采用分層抽樣的方法從該小區(qū)三個(gè)年齡階段的人群中抽取一個(gè)容量為50的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知

5、該小區(qū)有老年人600人，中年人600人，青年人800人，則應(yīng)從青年人抽取的人數(shù)為()A.10B.20C.30D.40二、填空題13 .i是虛數(shù)單位，化簡：=-T=.14 .拋物線y2=-8x上到焦點(diǎn)距離等于6的點(diǎn)的坐標(biāo)是.15 .數(shù)據(jù)-2,-1,0,1,2的方差是.16,在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為棱長為1的正三角形，側(cè)棱AA底面ABC,點(diǎn)D在程BB1上，且BD=1,若AD與平面AA1C1C所成的角為“，則sin“的值是.17 .集合A=x|-1vxv3,B=x|x1,則AAB=.18 .已知f(x),g(x)都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件：f(x)=axg(x)(a0,a為)

6、；g(x)；f(x)g(x)f(x)g(x);什(1)f(-1)E右mr+g(7二則a=三、解答題x=2cos(6y=.2sin二19 .(本小題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的參數(shù)方程為1？x=2+tcosa為參數(shù)，二田內(nèi)),直線l的參數(shù)方程為？(t為參數(shù)).?y=2+tsina的極坐標(biāo);意在考查數(shù)形結(jié)合思想、(I)點(diǎn)D在曲線C上，且曲線C在點(diǎn)D處的切線與直線x+y+2=0垂直，求點(diǎn)D(II)設(shè)直線l與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求直線l的斜率的取值范圍.【命題意圖】本題考查圓的參數(shù)方程、直線參數(shù)方程、直線和圓位置關(guān)系等基礎(chǔ)

7、知識，轉(zhuǎn)化思想和基本運(yùn)算能力.20 .某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100(I)求圖中x的值，并估計(jì)該班期中考試數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)；(n)從成績不低于90分的學(xué)生和成績低于50分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，求這2人成績均不低于90分的概率.OGAI匚o：同h.irokoioi也雄21 .如圖，在4ABC中，BC邊上的中線AD長為3,且sinB=1,cosZADC=-84(n)求ac邊的長.(I)求sin/BAD的值;第7頁，共14頁22 .已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,公差d加，

8、S2=4,且a2,a5,ai4成等比數(shù)列.(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；bn,(n)從數(shù)列an中依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，第2n項(xiàng)，按原來順序組成一個(gè)新數(shù)列記該數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn的表達(dá)式.23.已知復(fù)數(shù)z=m(m-1)+(m2+2m-3)i(mCR)(1)若z是實(shí)數(shù)，求m的值；(2)若z是純虛數(shù)，求m的值；(3)若在復(fù)平面C內(nèi)，z所對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍.24.(本小題滿分12分)已知點(diǎn)A(a,0B(0,b/a4,b4),直線AB與圓-22.一、.-M:x+y4x4y+3=0相交于C,D兩點(diǎn),且CD=2,求.(1)(a4Mb4)的值；(2)線段AB中點(diǎn)P的軌跡方程；(

9、3)MDP的面積的最小值.宜陽縣二中2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案（參考答案）一、選擇題1.【答案】A【解析】進(jìn)行簡單的合情推理.【專題】規(guī)律型；探究型.【分析】將M中的元素按從大到小排列，求第2013個(gè)數(shù)所應(yīng)的a,首先要搞清楚，M集合中元素的特征,同樣要分析求第2011個(gè)數(shù)所對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，并根據(jù)十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)行的方法，將它轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)，即得答案.【解答】因?yàn)?-4=775（a1M03+a2M02+a3M0+a4）,1010101010括號內(nèi)表示的10進(jìn)制數(shù)，其最大值為9999；從大到小排列，第2013個(gè)數(shù)為9999-2013+1=7987所以a=7,a2=9,

10、a3=8,a4=77987則第2013個(gè)數(shù)是而七萬七二萬111010z10010q故選A.【點(diǎn)評】對十進(jìn)制的排序，關(guān)鍵是要找到對應(yīng)的數(shù)是幾，如果從大到小排序，要找到最大數(shù)（即第一個(gè)數(shù)），再找出第n個(gè)數(shù)對應(yīng)的十進(jìn)制的數(shù)即可.2.【答案】A【解析】解：如圖所示，設(shè)水柱CD的高度為h.在RtAACD中，./DAC=45,.AC=h./BAE=30,，/CAB=60.在RtBCD中，/CBD=30,，BC=V上.在ABC中，由余弦定理可得：BC2=AC2+AB2-2ACABcos60.（6上）2=h2+1002-2X100hX7,2化為h2+50h-5000=0,解得h=50.故選：A.【點(diǎn)評】本題考

11、查了直角三角形的邊角關(guān)系、余弦定理，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題.【解析】解：如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條與這個(gè)平面平行或在這個(gè)平面內(nèi)，故錯誤. 若直線l與平面“平行，則l與平面”內(nèi)的任意一條直線都平行或異面，故錯誤. 若直線l與平面”平行，則l與平面”內(nèi)的任意一條直線都平行或異面，故l與平面”內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)，故正確.若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面口內(nèi)，則lII或1與平面相交，故錯誤.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用.4 .【答案】D【解析】解：.(x+2)=-f(x

12、),.f(x+4)=-f(x+2)=f(x),即f(x+4)=f(x),即函數(shù)的周期是4.&oi7=f(2017)=f(504X4+1)=f(1),.f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)-2WxW0時(shí)，f(x)=2x,1.f(1)=f(-1)=77,1a2017=f(1)=萬，故選：D.【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用函數(shù)奇偶性和周期性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.5 .【答案】A【解析】解：由題意可得，有2種分配方案：甲部門要2個(gè)電腦特長學(xué)生，則有3種情況；英語成績優(yōu)秀學(xué)生的分配有2種可能；再從剩下的3個(gè)人中選一人，有3種方法.根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有3應(yīng)3=18種分配方案.甲部門要1個(gè)電腦特長學(xué)生，則方

13、法有3種；英語成績優(yōu)秀學(xué)生的分配方法有選2個(gè)人，方法有33種，共3應(yīng)必=18種分配方案.由分類計(jì)數(shù)原理，可得不同的分配方案共有18+18=36種，故選A.【點(diǎn)評】本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，根據(jù)題意分步或分類計(jì)算每一個(gè)事件的方法數(shù),理計(jì)算，是解題的常用方法.2種；再從剩下的3個(gè)人種然后用乘法原理和加法原【解析】解：二.對任意x,/.令x=n,y=1,得f（n）yCR,都有f(x)?f(y)=f(x+y),?f(1)=f(n+1),1THf(n+1)f(n)=f(1)=2,數(shù)列an是以2為首項(xiàng)，以戈等比的等比數(shù)歹U,-an=f(n)=(2)n4(1-)2onSn=1-12=1-(2)nW1).故選C

14、.【點(diǎn)評】本題主要考查了等比數(shù)列的求和問題,得到數(shù)列an是等比數(shù)列，屬中檔題.解題的關(guān)鍵是卞!據(jù)對任意x,yCR者B有f(x)?f(y)=f(x+y)【解析】解:設(shè)底面邊長為此幾何體為一個(gè)三棱柱，棱柱的高是a,則乎，a=6,Ei62亨正故三棱柱體積故選B【點(diǎn)評】本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、4,底面正三角形的高是班,體積,考查對三視圖的理解與應(yīng)用,主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，的體積.三視圖的投影規(guī)則是：主視、俯視長對正;課標(biāo)的新增內(nèi)容，在以后的高考中有加強(qiáng)的可能.再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的是本棱柱主視、左視高平齊，左視、俯視寬相等三視

15、圖是新8.【答案】A【解析】解：方程x2+2ax+y2=0（a沌）可化為（x+a）2+y2=a2,圓心為（-a,0）,方程x2+2ax+y2=0（a加）表示的圓關(guān)于x軸對稱，故選：A.【點(diǎn)評】此題考查了圓的一般方程，方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程是解本題的關(guān)鍵.【解析】解：丁$1=0,ii=1;S2=1,i2=2;S3=5,i3=3;S4=14,i4=4;S5=30,i=54退出循環(huán)，故答案為C.【點(diǎn)評】本題考查程序框圖的運(yùn)算，通過對框圖的分析，得出運(yùn)算過程，按照運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行判斷結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題.10.【答案】B試題分析：丁f(x+2)=f(x)f(1),令x=-1,則f(1)=f(1)f(1),丁f(x堤

16、定義在R上的偶函數(shù),二f(1)=0，f(x)=f(x+2).則函數(shù)f(x)是定義在R上的，周期為的偶函數(shù)，又二.當(dāng)xe匕,3】時(shí)，f(x)=2x2+12x-18,令g(x)=loga(x+1),則f(x)與g(x)在0,依)的部分圖象如下圖，y=f(x)-loga(x+1廬(0,)上至少有三個(gè)零點(diǎn)可化為f(x)與g(x)的圖象在(0,)上至少有三個(gè)交點(diǎn),.30a故選A.30a-2考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【方法點(diǎn)晴】本題是一道關(guān)于函數(shù)零點(diǎn)的題目，關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答.根據(jù)已知條件推導(dǎo)可得f(x)是周期函數(shù)淇周期為，要使函數(shù)y=f(x)-loga(x+1廟(0,收)上至少有三個(gè)零

17、點(diǎn)，等價(jià)于函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)y=loga(x+1M圖象在(0,+8)上至少有三個(gè)交點(diǎn)，接下來在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出圖象，進(jìn)而可得的范圍.【解析】解：.A=2B,sinA=sin2B,又sin2B=2sinBcosB,sinA=2sinBcosB,根據(jù)正弦定理Fy=/=2R得：sinAsinBabsinA=豕，sinB=分，代入sinA=2sinBcosB得：a=2bcosB.故選D12 .【答案】B【解析】一x800一，試題分析：設(shè)從青年人抽取的人數(shù)為x,二.一=，,x=20,故選50600600800考點(diǎn)：分層抽樣.二、填空題13 .【答案】【解析】解：故答案為：-1+2i51_5i(2+

18、i)_-5+1Qi2匚2；=1+2i.B.第14頁，共14頁14 .答案（-4,土電）.【解析】解：.拋物線方程為y2=-8x,可得2P=8,=2.拋物線的焦點(diǎn)為F（-2,0）,準(zhǔn)線為x=2.設(shè)拋物線上點(diǎn)P（m,n）到焦點(diǎn)F的距離等于6,根據(jù)拋物線的定義，得點(diǎn)P到F的距離等于P到準(zhǔn)線的距離，即|PF|=m+2=6,解得m=-4,n2=8m=32,可得n=d4正，因此，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4,土紂力.故答案為：（-4,土小北）.著重考查了拋物線的定義與【點(diǎn)評】本題給出拋物線的方程，求拋物線上到焦點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的坐標(biāo).標(biāo)準(zhǔn)方程等知識，屬于基礎(chǔ)題.15 .【答案】2【解析】解：:數(shù)據(jù)2,-1,0,

19、1,2,二。,-24-(-1)+CH1+2-S2=V(-2-0)2+(-1-0)2+(0-0)2+(1-0)2+(2-0)2=2,J故答案為2；【點(diǎn)評】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，X1,X2,-Xn的平均數(shù)是一道基礎(chǔ)題;16.【答案】【解析】解：如圖所示，分別取AC,A1C1的中點(diǎn)O,。1,連接OO1,取OE=1,連接DE,B1O1,AE. .BOXAC, 側(cè)棱AA1，底面ABC，.二三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱.由直棱柱的性質(zhì)可得：BO,側(cè)面ACC1A1. 四邊形BODE是矩形.DE，側(cè)面ACC1A1,/DAE是AD與平面AA1C1C所成的角，為.DE=亞=OB.2AD

20、=VPTP=eh1【點(diǎn)評】本題考查了直棱柱的性質(zhì)、空間角、空間位置關(guān)系、等邊三角形的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.17 .答案x|1VXV1【解析】解：A=x|1vxv3,B=x|xv1,AAB=x|-1xf(x)g(x),即f(x)g(x)-f(x)g(x)0,也就是rfCx)/f(x)g(x)-g(k)F(m)/門f(K)gg2UJg(X)即oYi,故耳故.故答案為.【點(diǎn)評】本題考查了應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，做題時(shí)應(yīng)認(rèn)真觀察.三、解答題19 .【答案】【解析】(I)設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(J2cosq,J2sinq),由已知得C是以0(0,0)為圓心，J2為半徑的上半圓，3二因?yàn)镃在

21、點(diǎn)D處的切線與l垂直，所以直線0D與直線x+y+2=0的斜率相同，8=，故D點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(-1,1),極坐標(biāo)為(夜3p)(n)設(shè)直線l：y=k(x2)+2與半圓x2+y2=2(y之0)相切時(shí)12k22|=V22.k2-4k1=0k2-3k=2+J3(舍去)設(shè)點(diǎn)B(-V2,0),則kAB=2-0222故直線l的斜率的取值范圍為(2-3+0.01+0.054+x)X|0=1,解得x=0.018,前三組的人數(shù)分別為：(0.0062+0.01+0.018)M0X50=20,第四組為0.054X10X50=27人，故數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)落在第四組，故眾數(shù)為75分.(II)分?jǐn)?shù)在40,50)、90,100的人

22、數(shù)分別是3人，共6人，.這2人成績均不低于90分的1率P=-.【點(diǎn)評】本題考查頻率分布直方圖及古典概型的問題，前者要熟練掌握直方圖的基本性質(zhì)和如何利用直方圖求眾數(shù)；后者往往和計(jì)數(shù)原理結(jié)合起來考查.21.【答案】【解析】解：(I)由題意，因?yàn)閟inB=頁，所以cosB=2&88又cos/ADC=所以sin/ADC=zZSL.44所以sin/BAD=sin(/ADC/B)=KxJ!返(-工)包叵484816-J_(II)在4ABD中，由正弦定理，得蟲且或,解得BD=-故BC=15,從而在4ADC中，由余弦定理，得AC2=9+225-2X3X15X(-,)=巧”,所以AC=-S【點(diǎn)評】本題考查差角的正弦公式，考查正弦定理、余弦定理的運(yùn)用，屬于中檔題.22.【答案】、11,解得，%+d)(2+13d)&!=1d=2(&+#+d=4,、2(力+4d)-an=ai+(n1)d=1+2(n1)=2n-1.即an=2n-1；(n)由已知得，bn=a2-2Xl=2n+1-1.Tn=b1+b2+,+bn=(21)+(21)+(21)=(22+23+.+2n+1)-n=4(；|-n=2n+_4_n.考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，考查