整式加減各節(jié)分類練習(xí)

1、用字母表示數(shù)1若a表示一個(gè)有理數(shù)，那么它的相反數(shù)是 2某地為了治理河山，改造環(huán)境，計(jì)劃在第十個(gè)五年計(jì)劃期間植樹(shù)綠化荒山，如果每年植樹(shù)綠化x公頃荒山，那么這五年內(nèi)植樹(shù)綠化荒山 公頃3如果小王用t小時(shí)走完的路程為s千米，那么它的速度為 千米/時(shí)4黑板的長(zhǎng)為a米、寬為b米，則它的面積為 米2，周長(zhǎng)為 米5每本練習(xí)本 m元，甲買了5本，乙買了2本，兩人一共花了 元，甲比乙多花了 元6張老師年齡是小王的3倍,小王今年9歲,張老師 歲，若小王今年a歲，張老師是 歲：aaabbbba7如圖由兩個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)正方形拼成一個(gè)大正方形（1）若兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別5cm，2cm，試求大正方形的面積（2）兩個(gè)正方形的

2、邊長(zhǎng)分別為a,b呢？8動(dòng)動(dòng)手，用牙簽棒按下圖搭三角形 想一想，若三角形的個(gè)數(shù)為n個(gè)，則牙簽根數(shù)是多少根？代數(shù)式（列代數(shù)式與代數(shù)式求值）列代數(shù)式1、某種瓜子的單價(jià)為6元/千克，則買n千克需 元；2、小剛上學(xué)步行速度為5千米/時(shí)，若小剛家到學(xué)校的路和為s千米，則他上學(xué)需走 小時(shí)；3、鋼筆每支a元，鉛筆每支b元，買2支鋼筆和3支鉛筆共需 元提問(wèn)：你還能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎？4、 填空：（1）圓的半徑為rcm,它們的面積為 cm2;（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為acm、bcm，則該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 cm;（3）小強(qiáng)在小學(xué)六年中共攢了a元零花錢，上中學(xué)后買文具用去b元，剩下的錢全部存入銀行，則小強(qiáng)可以

3、存款 元；（4）某機(jī)關(guān)原有工作人員m人，現(xiàn)精簡(jiǎn)機(jī)構(gòu)，減少10%的工作人員，則有 人5、 說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：（1）3ab;（2）a2b 2;注意：代數(shù)式的寫法：（1）數(shù)在前，字母在后，帶分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù)形式。（2）單項(xiàng)式在前，多項(xiàng)式在后（注意說(shuō)清單項(xiàng)式和多項(xiàng)式）另外，(1)代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常寫作“· ”或省略不寫，如6×b應(yīng)寫作6b;(2)除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，如 1÷a通常寫作：6、填空：（1）某同學(xué)軍訓(xùn)期間打靶為10環(huán)、8環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、a環(huán)，則他的平均成績(jī)?yōu)開(kāi)環(huán)；（2）甲以a千米/時(shí)乙以b千米/時(shí)（a>b）的速度沿同一方向前進(jìn)，甲在乙的后面8千米

4、處追乙，則甲要追上乙需_小時(shí)；（3）一枚古幣的正面是一個(gè)半徑為r厘米的圓形，中間有一個(gè)邊長(zhǎng)為a厘米的正方形孔，則這枚古幣正面的面積為_(kāi) _7、a 千克商品售價(jià)為元，則千克商品的售價(jià)為 元。8、溫度由下降后是9、一長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是厘米，長(zhǎng)是寬的.倍，則它的周長(zhǎng)是厘米。10、棱長(zhǎng)是厘米的正方體的體積是11、產(chǎn)量由千克增長(zhǎng)，就達(dá)到了千克。12、拿元錢去買a支鋼筆，鋼筆單價(jià)元，則剩下的錢為元，最多能買這種鋼筆支。13、小麗去鮮花店買花，她買支玫瑰花，每支元；支康乃馨，每支元，則她共需付元。14、如果王紅用小時(shí)走完了千米，那么她的速度為千米小時(shí)。15、一種花生榨成油后，質(zhì)量減少，千克花生榨成油后，則質(zhì)量減少

5、千克。16、甲的速度是，乙的速度比甲的倍少，則乙的速度是 17、如圖所示，陰影部分的面積是18、如圖所示，陰影部分的面積是19、用1米3的水費(fèi)是3.22元，用1千瓦時(shí)電的電費(fèi)是0.55元，用x米3水，y千瓦時(shí)電，共計(jì)水電費(fèi) 元20、列代數(shù)式（1） x與y是平方和（2） x與y的平方差（3） x與y差的立方（4）x與y和的平方（5） 5除以a的商加上的和； （6）m與n的平方和；（7）x與y的和的倒數(shù)； （8）x與y的差的平方除以a與b的和，商是多少。21、說(shuō)出下列代數(shù)式的意義： (3 )a2b2 ； (4) (ab)2 ； (7 ) x21； (8) x3y3求代數(shù)式的值1 當(dāng)x2時(shí)，求代數(shù)式

6、的值。 2當(dāng)，時(shí)，求代數(shù)式的值。3 當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值。 4當(dāng)x2，y3時(shí)，求的值。5.根據(jù)下列各組x、y 的值，分別求出代數(shù)式 x22xy+2y2 與 x22xy+y2 的值：（1） x 2, y 3; (2 ) x 2, y 46.（1) ( ab )2 ( ab )2 ； （2） a22abb27若，則代數(shù)式的值為 。8. 若|2x1|y4|0，則多項(xiàng)式1xyx2y的值為 已知代數(shù)式的值求另一個(gè)代數(shù)式的值。（整體思想運(yùn)用）1.相乘式（1）若，則 。（2） 若代數(shù)式的值是2，那么代數(shù)式的值是 。（3） 若的值是8，則多項(xiàng)式的值是 。（4） 若的值是12，則代數(shù)式的值是 。（5） 已知?jiǎng)t的值

7、為 。（6） 已知方程，則代數(shù)式的值為 。2. 代入式（1） 當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2001，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值。（2） 當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為6，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值。（3） ，求的值。3.化簡(jiǎn)式（1）若求= 。（2） 若則的值是 。（3） 已知?jiǎng)t= 。4. 相減式。（1） 如果，那么= 。（2） 已知，那么= 。5. 分解式（1） 如果，求的值。（2） 若則的值為多少。6. 組合式（1） 若求的值為多少。（2） 若，求的值為多少。檢測(cè)反饋1用代數(shù)式填空：（1）初一年級(jí)全體同學(xué)參加市教委組織的國(guó)防教育，一共分成n個(gè)排，每排3個(gè)班，每班10人 則初一年級(jí)一共有_名同學(xué)；（2）每班有共青團(tuán)員m名，分成兩個(gè)

8、團(tuán)小組第一團(tuán)小組有x名，則第2團(tuán)小組有_名；（3）雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭_個(gè)，腳_只；（4）在一次募捐活動(dòng)只，每名共青團(tuán)員捐款m元，結(jié)果一共捐了n元，則一共有_名共青團(tuán)員參加這次募捐活動(dòng)； (5) 某音像社對(duì)外出租光盤的收費(fèi)方法是：每張光盤在出租后的頭兩天每天收08元，以后每天收05元，那么一張光盤在出租后的第n天（n是大于2的自然數(shù)）應(yīng)收租金_元2說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：（1）2 ab ; (2) 2 ( ab )3用直線把文字語(yǔ)言表達(dá)的數(shù)量關(guān)系與對(duì)應(yīng)的代數(shù)式連接起來(lái)： a,b的差的平方 a2b2 a,b的平方的差 a2b a的平方與b的差 ab2 a與b的平方的差 (ab)24、

9、 用代數(shù)式表示：(1)a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的倍； (2)a、b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方；(3) a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積； (4)偶數(shù)、奇數(shù)5填空：(1)連續(xù)三個(gè)整數(shù)，中間一個(gè)是n，則第一個(gè)和第三個(gè)整數(shù)分別是_ _、_ _；(2)連續(xù)三個(gè)偶數(shù)，中間一個(gè)是2n，則第一個(gè)和第三個(gè)偶數(shù)分別是_ _、_ _8某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)10元，3千米后每千米價(jià)18元。某人乘坐出租車x（x>3）千米的付費(fèi)為_(kāi) 元檢測(cè)反饋1 用代數(shù)式表示：（1）a的3倍與b的和； （2）x的倒數(shù)與y的差 2所有偶數(shù)都可以表示成2n（n為整數(shù)）的形式 請(qǐng)你引入一個(gè)恰當(dāng)?shù)男问奖硎舅心鼙?整除的

10、數(shù) 3 用代數(shù)式表示：（1）底面半徑為r，高為h的圓錐的體積； （2）長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c的長(zhǎng)方體的表面積； （3）m個(gè)人n天的工作量為p，求一個(gè)人一天的工作量； （4）某種汽車用a千克可行s千米，則用b千克油可行多少千米？ 4自強(qiáng)中學(xué)體育館內(nèi)東、南、西三面有座位. 東、西兩面各有m排，每排有n個(gè)座位；南面座位排數(shù)是東面的1.5倍，每排有p個(gè)座位，問(wèn)：該體育館內(nèi)一共有多少個(gè)座位？ 5、當(dāng)a 2，b 1，c 3時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：（1）b24ac; （2）a2b2c22ab2bc2ac; （3）(abc)2 6、 某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長(zhǎng)了10% 如果明年還能按這個(gè)速

11、度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將達(dá)到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元？7、 當(dāng)x 3時(shí)，多項(xiàng)式mx3nx81的值是10，當(dāng)x 3時(shí)，則該代數(shù)式的值為 8、按下圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的n值為2，則最后輸入的結(jié)果是_ 9 若梯形的上底為a, 下底為b, 高為h, 則梯形面積為_(kāi);當(dāng)a2cm,b4cm,h3cm時(shí)，梯形的面積為_(kāi)10 已知, yax3bx3, 當(dāng)x3時(shí)y7，求當(dāng)x3時(shí)y的值 11填表：12.即：當(dāng)攝氏溫度為x時(shí)，華氏溫度為_(kāi)°F若攝氏溫度為20，則華氏溫度為_(kāi)°F13. A、B兩地相距s千米，甲、乙兩人分別以a千米/

12、時(shí)、b千米/時(shí)（a >b ) 的速度從A到B 如果甲先走2小時(shí)，試用代數(shù)式表示甲比乙早到的時(shí)間 再求：當(dāng)s 120, a 12，b 10時(shí)，這一代數(shù)式的值代數(shù)式定義概念：含有字母或表示數(shù)的字母之外，通常還含有運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方），像這樣的式子都是代數(shù)式。注意：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。（字母可以在分母上）練習(xí)：1.下列各式：5x,=,a+b=b+a,7,中，代數(shù)式有 2.下列各式中不是代數(shù)式的是（1)4x3(a-1) (2)x+x+(x+3) (3)x=7 (4)a (5)0A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式。單項(xiàng)式概念：數(shù)與字母的乘積

13、注意:單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式多項(xiàng)式概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。 注意：是數(shù)。的系數(shù) 單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)和。多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。單項(xiàng)式練習(xí)：1、判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。2、判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。x1； ； r2； a2b。3、下面各題的判斷是否正確？7xy2的系數(shù)是7； x2y3與x3沒(méi)有系數(shù)； ab3c2的次數(shù)是032；a3

14、的系數(shù)是1； 32x2y3的次數(shù)是7； r2h的系數(shù)是。多項(xiàng)式練習(xí)1、判斷：多項(xiàng)式a3a2ab2b3的項(xiàng)為a3、a2、ab2、b3，次數(shù)為12；多項(xiàng)式3n42n21的次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1。2、指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。3、指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。整 式選擇題 1在下列代數(shù)式：ab，ab2+b+1，+，x3+ x23中，多項(xiàng)式有（ ）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)2多項(xiàng)式23m2n2是（ ）A二次二項(xiàng)式 B三次二項(xiàng)式 C四次二項(xiàng)式 D五次二項(xiàng)式3下列說(shuō)法正確的是（ ）A3 x22x+5的項(xiàng)是3x2，2

15、x，5 B與2 x22xy5都是多項(xiàng)式C多項(xiàng)式2x2+4xy的次數(shù)是 D一個(gè)多項(xiàng)式次數(shù)是6，這個(gè)多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是64下列說(shuō)法正確的是（ ）A整式abc沒(méi)有系數(shù) B+不是整式 C2不是整式 D整式2x+1是一次二項(xiàng)式5下列代數(shù)式中，不是整式的是（ ）A、 B、 C、D、20056下列多項(xiàng)式中，是二次多項(xiàng)式的是（ ） A、B、 C、3xy1 D、7x減去y的平方的差，用代數(shù)式表示正確的是（ ）A、 B、C、 D、9下列單項(xiàng)式次數(shù)為3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.x3yD.52x 10下列代數(shù)式， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a 中，整式有(

16、 ) A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè)D.7個(gè) 11下列整式中，單項(xiàng)式是( ) A.3a+1B.2xyD. 12下列各項(xiàng)式中，次數(shù)不是3的是( )Axyz1 Bx2y1 Cx2yxy2 Dx3x2x113下列說(shuō)法正確的是( )Ax(xa)是單項(xiàng)式 B不是整式 C0是單項(xiàng)式 D單項(xiàng)式x2y的系數(shù)是14在多項(xiàng)式x3xy225中，最高次項(xiàng)是( ) Ax3Bx3，xy2 Cx3，xy2D2515在代數(shù)式中，多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是( )A1B2C3D416單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是( )A3，3B，3C，2D，317下列說(shuō)法正確的是( )Ax的指數(shù)是0 Bx的系數(shù)是0 C10是一次單項(xiàng)式 D10是單項(xiàng)式18系數(shù)為且只

17、含有x、y的二次單項(xiàng)式，可以寫出( )A1個(gè)B2個(gè) C3個(gè)D4個(gè)19多項(xiàng)式的次數(shù)是（）A、1B、2C、1D、2填空題 1當(dāng)a1時(shí)， ；2單項(xiàng)式： 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ；3多項(xiàng)式：是 次 項(xiàng)式； 4是 次單項(xiàng)式； 5. 的一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ； 6單項(xiàng)式xy2z是_次單項(xiàng)式. 7多項(xiàng)式a2ab2b2有_項(xiàng)，其中ab2的次數(shù)是 . 8整式，3xy2,23x2y,a,x+y,x+1中 單項(xiàng)式有 ，多項(xiàng)式有 9x+2xy+y是 次多項(xiàng)式. 10比m的一半還少4的數(shù)是 ；11b的倍的相反數(shù)是 ；12設(shè)某數(shù)為x，10減去某數(shù)的2倍的差是 ；13n是整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示兩個(gè)連續(xù)奇數(shù) ；14的次數(shù)是

18、 ；15當(dāng)x2，y1時(shí)，代數(shù)式的值是 ；1623ab的系數(shù)是 ，次數(shù)是 次 17把代數(shù)式2a2b2c和a3b2的相同點(diǎn)填在橫線上：（1）都是 式；（2）都是 次18多項(xiàng)式x3y22xy29是_次_項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)是 ，二次項(xiàng)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 19單項(xiàng)式的系數(shù)是_，次數(shù)是_20多項(xiàng)式x2yxyxy253中的三次項(xiàng)是_21當(dāng)a=_時(shí)，整式x2a1是單項(xiàng)式22多項(xiàng)式xy1是_次_項(xiàng)式23當(dāng)x3時(shí)，多項(xiàng)式x3x21的值等于_24如果整式(m2n)x2ym+n-5是關(guān)于x和y的五次單項(xiàng)式，則m+n 25組成多項(xiàng)式1x2xyy2xy3的單項(xiàng)式分別是 26.代數(shù)式0, 0.7ab, , 3x-5 ,

19、+2, -+5-1,單項(xiàng)式有 個(gè)，多項(xiàng)式有 個(gè)，整式有 個(gè)。27.多項(xiàng)式共有 項(xiàng)，各項(xiàng)分別是 。28.中二次項(xiàng)是 ，系數(shù)是 ，三次項(xiàng)系數(shù)是 ，最高次項(xiàng)的次數(shù)是 。29.的最高次項(xiàng)是 ，四次項(xiàng)系數(shù)是 ，四次項(xiàng)是 。該多項(xiàng)式是 次 項(xiàng)式。合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同。 注意：常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。練習(xí)：1判斷下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是否是同類項(xiàng)： m= ,n= 4.合并同類項(xiàng):5.先合并同類項(xiàng),再求各多項(xiàng)式的值:6、填空（1）代數(shù)式與-是同類項(xiàng)，那么m= ,n= .（2）若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則x .（3）已知單項(xiàng)式與的和

20、是單項(xiàng)式，則 。（4）若與是同類項(xiàng)，則 。（5）若與的和是單項(xiàng)式，則 ， 。（6）若與是同類項(xiàng)，則的值是 。（7）已知：與是同類項(xiàng)，則代數(shù)式的值是( )A、 B、 C、 D、（8）若與是同類項(xiàng),則m = .7、 指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，并說(shuō)明理由：Ba8將下面兩個(gè)圈中的同類項(xiàng)用直線段連結(jié)起來(lái)；9、 10、k取何值時(shí)，與是同類項(xiàng)？ 11、12、合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：13. 如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后，結(jié)果是14.先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)： 15、16. 求下列多項(xiàng)式的值:17、合并同類項(xiàng)（1） （2） （3） （4）（5） （6）（7） （8）（9）

21、（10） （11）（12） 18、不含的項(xiàng)。 解題思路：同類項(xiàng)的系數(shù)相加和為零。（1）要是代數(shù)式中不含的項(xiàng)，則 。（2）代數(shù)式，不含的項(xiàng)，則的值為 。（3）若的計(jì)算結(jié)果不含y，則m和k之間什么關(guān)系。 （4）不含的項(xiàng)，則= 。（5）多項(xiàng)式，不含的項(xiàng)，則的值為 。19、 討論：把(a + b)和(x - y )各當(dāng)作一個(gè)因式，合并下列各式中的同類項(xiàng)：(1) 4(a + b) + 2(a + b) - 7(a + b ); 去括號(hào)1、去括號(hào)：2、填空：3.判斷下列去括號(hào)是否正確,并說(shuō)明理由:4、 先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)： ； ：5、 先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：6.化簡(jiǎn):（1）（2） （3）（4） （5

22、）（6） （7）（8） （9）（10） （11）（12） （13）（14） （15）（16）(17)a+(-b+c-d)； (18)a-(-b+c-d) ； (19)-(p+q)+(m-n)； (20)(r+s)-(p-q).（21）(2x-3y)+(5x+4y)； （22）(8a-7b)-(4a-5b)； (23)a-(2a+b)+2(a-2b)； (24)3(5x+4)-(3x-5)； (25)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (26)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；(27)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (28)3a2+a2-(2a2-2a)+(

23、3a-a2)。（29）a+3(2b+c-d); （30）3x-2(3y+2z).（31） （32）-4（33） （34）（35） （36）（37） （38）（39） （40）（41） （42）（43） （44）（45）3a+4b-(2b+4a); （46）(2x-3y)-3(4x-2y).（47）(48)2a-3b+4a-(3a-b)； (49)3b-2c-4a+(c+3b)+c.3. 化簡(jiǎn)2-2(x+3y)-3(x-2y)的結(jié)果是（ ）.Ax+2;Bx-12y+2;C-5x+12y+2;D2-5x.4. 已知：+=3，求x-x2-(1-x)-1的值.5.已知x+y=2,則x+y+3= ，5-

24、x-y= .6 先去括號(hào),再合并同類項(xiàng):7. 先化簡(jiǎn),再求各式的值:8. 思考題整式的加減1、 求單項(xiàng)式的和。 求整式與 的差。2、 計(jì)算：3、 5、 6、7.計(jì)算： 8.化簡(jiǎn)9、求整式x27x2與2x2+4x1的差。10、計(jì)算：2y3+(3xy2x2y)2(xy2y3)。 11、化簡(jiǎn)求值：(2x3xyz)2(x3y3+xyz)+(xyz2y3)，其中x=1，y=2，z=312、化簡(jiǎn)求值：，其中13、計(jì)算：5xy23xy2（4xy22x2y）+2x2yxy2 14、 化簡(jiǎn)求值化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)求值專項(xiàng)訓(xùn)練1、 ； 2、 ； 3、 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 16、17、18、19、20、2

25、1、22、已知，求23、24、25、，其中26、已知，求27、28、29、，其中，30、已知，計(jì)算當(dāng)時(shí)，的值31、32、 33、 34、 ，其中，35、，其中，36、，其中，37、已知，求代數(shù)式的值17、18、19、 21、已知， .當(dāng)時(shí)，求的值。22、與的和為，求23、已知，當(dāng)時(shí)，求的值。24、已知，當(dāng)時(shí)，求的值25、已知，求：A2B； 、當(dāng)時(shí)，求A5B的值。26、已知，求27、已知，且ABC0.求:（1）多項(xiàng)式C;（2）若，求AB的值.28、化簡(jiǎn)再求值：，其中29、5（3a2b-ab2）（ab2+3a2b）其中a=，b= -130、31、已知,求代數(shù)式3的值.32、已知求的值。33、已知與

26、是同類項(xiàng)，且，求代數(shù)式的值。34、 已知，的值35、求，其中36、求多項(xiàng)式的值，其中37、化簡(jiǎn)求值： 其中=-3 ，其中（3）已知a=1,b=1，求多項(xiàng)式的值.38、化簡(jiǎn)下列各式：（1）2 (2a3b)3 (2b3a)(2) (x2y2)3 (2x23y2)(3) 3x27x(4x3)2x2 (4) 2x()x(5) (6) 39、化簡(jiǎn)求值：(1)4x2(2x2x1)(2x23x)，其中 x(2) ，其中x = 1(3) 5 (3a2bab2)(ab23a2b)，其中 a，b1(4)已知 (x1)20，求 2(xy5xy2)(3xy2xy) 的值。40、計(jì)算：（1） ； （2）（3）3（-ab

27、+2a）-（3a-b）+3ab； （4）2a2-（ab-a2）+8ab-ab41、先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中；（2），其中（3）4x2y-6xy-3（4xy-2）-x2y+1，其中x=2，y= -（4）當(dāng)a 時(shí)，求代數(shù)式15a24a2 5a8a2（2a2 a ）9a2 3a 的值（5），其中42、伴你學(xué)部分練習(xí)(1) ，其中，(2) ，其中，(3) 已知，求代數(shù)式的值(4) 已知，求(5) ，其中(6) 已知，求(7) ，其中，(8) 已知，計(jì)算當(dāng)時(shí)，的值(9) ，其中，規(guī)律探索1、在第二章中我們?cè)?jīng)接觸過(guò)“細(xì)胞分裂”問(wèn)題, 想一想，一個(gè)細(xì)胞 經(jīng)過(guò) n 次分裂，由1個(gè)能分裂成 個(gè)？2. 活動(dòng)

28、一：用牙簽按下圖的方式搭三角形（1）填寫下表：三角形個(gè)數(shù)12345 牙簽根數(shù)     （2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要 根牙簽？ 3、如圖：工地上有一堆圓形鋼管，第一層有1根，第二層2根，第三層3根， 你能說(shuō)出第八層有幾根嗎？第n層呢？ 4、下面是某月的日歷：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六  12345678910111213141516171819202122232425262728293031  （1）日歷圖的陰影部分的方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？ （2

29、）這個(gè)關(guān)系對(duì)其它這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？ （3）這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？為什么？ .（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其它關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示。 .5、找出每列數(shù)的排列規(guī)律，然后用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)：（1），.第n個(gè)數(shù)是 ；（2）0，3，8，15，24，第n個(gè)數(shù)是 ；（3），第n個(gè)數(shù)是 .友情提示找分?jǐn)?shù)的規(guī)律時(shí)，一般應(yīng)分子、分母分開(kāi)找！6、下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，請(qǐng)按其規(guī)律，寫出后一種化合物的分子式為 。7、如圖擺放餐桌和凳子：（1）張餐桌可坐6人，2張餐桌可坐 人。3張餐桌呢？（2）完成下表桌子張數(shù)3456。n可坐人數(shù)8、觀察下列算式，你能發(fā)

30、現(xiàn)什么規(guī)律？將你找出的規(guī)律用公式表示出來(lái). 9、找出每列數(shù)的排列規(guī)律，然后用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)（1）1，第n個(gè)數(shù)是 （2）0，3，8，15，24第n個(gè)數(shù)是 10、將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，可以得到一條折痕.繼續(xù)對(duì)折，每次對(duì)折時(shí)的折痕與上次的折痕保持平行.連續(xù)對(duì)折6次后，可以得到幾條折痕？如果對(duì)折10次呢？對(duì)折n次呢？1（2014十堰）根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2013到2014再到2015，箭頭的方向是以下圖示中的（）ABCD2（2014涉縣一模）將從1開(kāi)始的正整數(shù)按如圖方式排列字母P，Q，MN表示數(shù)字的位置，則2013這個(gè)數(shù)應(yīng)排的位置是（）APBNCQDM3（2014鳳陽(yáng)縣模擬）觀察下列圖形：

31、它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個(gè)圖形共有個(gè)（）A63B57C68D604 （2014沙坪壩區(qū)一模）用若干張大小相同的黑白兩種顏色的正方形紙片，按下列拼圖的規(guī)律拼成一列圖案，則第6個(gè)圖案中黑色正方形紙片的張數(shù)是（）A22 B21 C20 D195 （2014沙坪壩區(qū)二模）觀察下列圖形，6 則第7個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（）A10 B28 C24 D327.（2014十堰）觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，按此規(guī)律，第10個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為（）A51B45C42D318（2013南平）給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，則這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)是（）ABCD9（2013日照）如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有

32、相同的規(guī)律根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與m、n的關(guān)系是（）AM=mnBM=n（m+1）CM=mn+1DM=m（n+1）二填空題（共10小題）9（2014桂林）觀察下列運(yùn)算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，則81+82+83+84+82014的和的個(gè)位數(shù)字是_10（2014白銀）觀察下列各式：13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 猜想13+23+33+103=_11（2014畢節(jié)地區(qū)）觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是_12（2014呼倫貝爾）一組等式：12+22+2

33、2=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第9個(gè)等式_13（2014雅安）已知：一組數(shù)1，3，5，7，9，按此規(guī)律，則第n個(gè)數(shù)是_14（2014牡丹江）如圖，是由一些點(diǎn)組成的圖形，按此規(guī)律，在第n個(gè)圖形中，點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)15（2014婁底）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)組成，第4個(gè)圖案由13個(gè)組成，則第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案由_個(gè)組成16（2014內(nèi)江）如圖，將若干個(gè)正三角形、正方形和圓按一定規(guī)律從左向右排列，那么第2014個(gè)圖形是_17（2014平房區(qū)三

34、模）下圖是用火柴棍擺放的1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)六邊形，那么擺100個(gè)六邊形，需要火柴棍_根18（2014南崗區(qū)三模）一組有規(guī)律的圖案如圖所示，第1個(gè)圖案有4個(gè)五角星，第2個(gè)圖案有7個(gè)五角星，第3個(gè)圖案有10個(gè)五角星，第6個(gè)圖案有_個(gè)五角星三解答題（共7小題）19（2014金華）一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接（1）若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來(lái)，四周分別可坐多少人？（2）若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要多少?gòu)垼?0（2014淮北模擬）觀察下列各式你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1×5=5，而5=32222×6=12，而12=42223×

35、7=21，而21=5222（1）求10×14的值，并寫出與題目相符合的形式；（2）將你猜想的規(guī)律用只含一個(gè)字母n的等式表示出來(lái)，并說(shuō)明等式的正確性21（2012東莞）觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=×（1）；第2個(gè)等式：a2=×（）；第3個(gè)等式：a3=×（）；第4個(gè)等式：a4=×（）；請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5=_；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=_=_（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值22（2012珠海）觀察下列等式：12×231=132×21，13×

36、;341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對(duì)稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對(duì)稱等式”：52×_=_×25；_×396=693×_（2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，且2a+b9，寫出表示“數(shù)字對(duì)稱等式”一般規(guī)律的式子（含a、b），并證明23（2012寧波）用同樣大

37、小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：（1）第5個(gè)圖形有多少黑色棋子？（2）第幾個(gè)圖形有2013顆黑色棋子？請(qǐng)說(shuō)明理由24（2012錦州二模）觀察下列等式：15×15=1×2×100+25=225，25×25=2×3×100+25=625，35×35=3×4×100+25=1225，用自然數(shù)n（其中n1）表示上面一系列等式所反映出來(lái)的規(guī)律是_25（2010濟(jì)寧）觀察下面的變形規(guī)律：=1；=；=；解答下面的問(wèn)題：（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想=_；（2）證明你猜想的結(jié)論；（3）求和：+第七節(jié) 探索與表達(dá)規(guī)律專題訓(xùn)

38、練參考答案一選擇題（共8小題）1D2B3D4D5B6D7A8D二填空題（共10小題）9210552111292+102+902=912132n114n2+2153n+116175011819三解答題（共7小題）19解：（1）1張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，n張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4n+2人；所以4張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×4+2=18人，8張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×8+2=34人；（2）設(shè)這樣的餐桌需要x張，由題意得4x+2=90解得x=22答：這樣的餐桌需要2

39、2張20解：（1）10×14=140=12222；（2）第n個(gè)等式為n（n+4）=（n+2）222左邊=n（n+4）=n2+4n右邊=（n+2）222=n2+4n+44n2+4n左邊=右邊n（n+4）=（n+2）22221解：根據(jù)觀察知答案分別為：（1）； ； （2）； ；（3）a1+a2+a3+a4+a100=×（1）+×（）+×（）+×（）+×=（1+）=（1）=×=22（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對(duì)稱等式”：52×275=572×25；63×396=693×

40、36證明：左邊=（10a+b）×100b+10（a+b）+a，=（10a+b）（100b+10a+10b+a）=（10a+b）（110b+11a）=11（10a+b）（10b+a），右邊=100a+10（a+b）+b×（10b+a）=（100a+10a+10b+b）（10b+a）=（110a+11b）（10b+a）=11（10a+b）（10b+a），左邊=右邊，23解：（1）第一個(gè)圖需棋子6，第二個(gè)圖需棋子9，第三個(gè)圖需棋子12，第四個(gè)圖需棋子15，第五個(gè)圖需棋子18，第n個(gè)圖需棋子3（n+1）枚答：第5個(gè)圖形有18顆黑色棋子 （2）設(shè)第n個(gè)圖形有2013顆黑色棋子，根據(jù)（

41、1）得3（n+1）=2013 解得n=670，所以第670個(gè)圖形有2013顆黑色棋子24解：15×15=1×2×100+25=225，25×25=2×3×100+25=625，35×35=3×4×100+25=1225，（10n+5）×（10n+5）=100n（n+1）+25故答案為：（10n+5）×（10n+5）=100n（n+1）+2525（1）解：；（2）證明：右邊=左邊，所以猜想成立（3）原式=1+=1=綜合練習(xí)1、列代數(shù)式。 （1）a、b兩數(shù)和的平方的一半。 （2）a的3倍與b的的和。 （3）m、n兩數(shù)的絕對(duì)值的和的倒數(shù)。 （4）m的平方的2倍與b的差。 （5）x表示一個(gè)兩位數(shù)，y表示一個(gè)三位數(shù)，若x放在y的左邊形成一個(gè)五位數(shù)，用含x、y的代數(shù)式表示這個(gè)五位數(shù)。 （6）如圖所示，試以含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積。 （5）（6）說(shuō)明：第（5）小題易錯(cuò)點(diǎn)是x的系數(shù)搞錯(cuò)。 2. 已知，求的值 3. 已知：是關(guān)于a、b的五次單項(xiàng)式，求下列代