基于整周期自適應(yīng)采樣的樹形配電線接地故障診斷

1、基于整周期自適應(yīng)采樣的樹形配電線接地故障診斷        摘要：基于整周期自適應(yīng)采樣算法實現(xiàn)離線故障診斷信號倍頻采樣，并給出了在樹形分支配電線路單相接地故障診斷中的具體應(yīng)用。本分析法具有硬件電路簡單，倍頻采樣精度高，運算速度快等優(yōu)點。實驗表明，本方法可從復(fù)雜噪聲中提取診斷信號，實現(xiàn)故障分支識別和接地點測距。關(guān)鍵詞：故障測距；自適應(yīng)采樣；整周期采樣 Fault diagnosis for line to ground of radial distribution network based on full peri

2、od adaptive sampling JIA Wenchao1, YOU Wen1,  SONG Dan1, XU Chengbin2 (1.College of Electric & Electronic Engineering，Changchun University of Technology,Changchun 130012,China;2.Department Electrical Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China) Abstract:Based on full

3、 period adaptive sampling method, the paper samples offline fault diagnosis signal. An application of the method in singlephasetoground fault diagnosis is also presented on radial distribution networkThe circuit is compact and has high precision and calculation speed with this methodResults show tha

4、t the method can not only gain the diagnosis signal value from mixed noise but also realize faultbranch identification and fault location. Keywords:fault location;adaptive sampling;full period sampling 0引言電力線路故障測距算法從原理上看主要有兩類，即阻抗法和行波法，但它們多數(shù)只適用于無分支線路。對于多分支樹形配電線路而言，在單節(jié)點可測情況下，若利用無分支診斷方程迭代求解，由于分支的引入，測距時

5、會出現(xiàn)等效偽故障點。由于現(xiàn)場采集到的數(shù)據(jù)含有噪聲，當使用多頻法識別偽故障時，常使多頻法失效。以往的研究多側(cè)重于在真實診斷信號下的故障測距算法，而從復(fù)雜噪聲中提取診斷信號，是提高故障診斷精度和識別偽故障的前提?，F(xiàn)場采集的診斷信號通常含有多種頻率分量，這些分量可分兩類：頻率等于激勵信號源頻率的診斷信號和它的各次諧波，以及頻率不是激勵信號源頻率整數(shù)倍的非整倍頻分量。僅通過波形分析難于獲取精確的診斷信號，非整周期采樣存在譜泄漏和柵欄效應(yīng)1，2。鑒于此，本文基于整周期自適應(yīng)采樣算法對診斷信號進行譜分析，有效地提取精確的幅相信息。應(yīng)用此信息構(gòu)造的故障測距裝置避免了譜泄漏效應(yīng)和截斷誤差，可在單節(jié)點可測下，實

6、現(xiàn)故障分支識別及接地點測距。對于系統(tǒng)參數(shù)，在不同的自然條件下測試多組保存于數(shù)據(jù)文件中，依據(jù)診斷時的自然條件選擇相應(yīng)的一組，測試方法見參考文獻3。 1多分支線路故障定位算法11無分支線路單相接地模型和故障診斷方程本文研究等邊三角形換位架線方式線路的單一故障診斷，因此研究三相中的任何一相接地均具有普遍意義。假定A相在x處發(fā)生單相接地故障，形成不對稱三相電路。停電后在始端將三相短接并加入正弦激勵源和電流檢測電阻，則單相接地電路模型和測試電路如圖1所示。對于圖1電路若測得激勵源電壓相量US和檢測電阻電壓相量Ur，則線路起端相量可表示為： 壓零序、正序、負序分量和電流的零序分量。在故障點x處將三相對地阻

7、抗分別用電壓源由零序等效電路和傳輸線方程及終端方程可分別得到A相x處過渡電阻兩端電壓的零序分量和流經(jīng)過渡電阻的零序電流分量：式中0、zc0分別是線路零序傳播常數(shù)和零序波阻抗是負載的零序阻抗。由正序等效電路可分別求出故障點x處的前向和后向等效正序阻抗：式中1、zc1是線路的正序傳播常數(shù)和正序波阻抗，是負載的等效正序阻抗。由式（3）、（5）可得到：式（8）即為故障診斷方程，對其迭代求解就可求得故障距離x。1.2樹形分支的處理方法在起端單節(jié)點可測的情況下，將上述診斷方程推廣應(yīng)用于樹形分支線路（見圖2），需解決三方面內(nèi)容：各分支終端等效負載的獲取；各分支起端電壓電流相量的獲??；偽故障的識別。 圖2是一

8、條8節(jié)點、7分支樹形分支線路。首先，對各節(jié)點、分支進行編號，并轉(zhuǎn)換成計算機易于識別的信息，以形成適應(yīng)計算要求的流程控制信息。圖2中有b1b7共7個分支，將與1節(jié)點連接的分支化為第一層，將與2節(jié)點連接的分支化為第二層，以此類推，將與3、4節(jié)點連接的分支分別化為第三層、第四層。診斷時假定故障發(fā)生在第n層（n=14）的k分支（k=17），其他分支均正常。如此，利用診斷方程逐層、逐分支進行故障點搜索。對k分支終端等效阻抗，利用與k分支終端相連的分支輸入阻抗相加而得到。k分支起端電壓電流相量可利用傳輸線方程從1節(jié)點逐次向后傳遞得到。利用診斷方程逐層、逐分支搜索過程中?？赡芮蟪龆鄠€故障分支，即存在偽故障。

9、對于偽故障的識別，利用模擬電路故障診斷偽故障識別的雙頻法進行區(qū)分。 2檢測信號的整周期采樣算法檢測信號經(jīng)抗混疊濾波器后用x(t)表示。對x(t)作抽樣時，應(yīng)選取的抽樣頻率fs>2fc，其中fc是x(t)的最高頻率分量。A/D轉(zhuǎn)換后將得到的離散序列用x(n)表示，對于離散序列x(n)，其離散傅里葉變換（DFT）的公式為：設(shè)x(t)是周期為T0的周期信號，其傅里葉級數(shù)采用矩形窗函數(shù)截取信號，對x(t)進行傅里葉變換： xl(t)=x(t)w(t) 當矩形窗函數(shù)的寬度為周期信號的正整數(shù)倍可得出結(jié)論：對于周期信號任截取i個周期，求其傅里葉變換X(k)，在k/i的整數(shù)倍頻率點上，X(k)乘以1/N

10、就等于周期信號復(fù)數(shù)傅里葉級數(shù)的系數(shù)X(nf0)。設(shè)N為采樣點數(shù)，K=2n為每周期采樣點數(shù)，采樣時間為T，則采樣頻率f為N/T，經(jīng)FFT后，每相鄰的頻率間隔為1/T，變換后，測試信號頻率為f/k=n/(kT)=q/T，其中q=N/k為采樣周期數(shù)。因FFT譜線的離散性，只有在采樣周期數(shù)為正整數(shù)時，才能正好對應(yīng)FFT的某一譜線，從而能夠準確獲得與激勵信號同頻信號的幅值譜。如果采樣周期數(shù)不為正整數(shù)，就不能準確獲得與激勵同頻信號的值。當T0或TS波動時，采用下述自適應(yīng)抽樣算法，使其最大限度地逼近理想抽樣序列。4檢測信號自適應(yīng)抽樣算法設(shè)x(t)為檢測信號，其周期為T0。采樣間隔為Ts，抽樣結(jié)果為x(nTs

11、)，通過長度為LT0的數(shù)據(jù)窗后，得到N點的離散序列x(nTs)，則有： 式中: N表示抽樣點數(shù)，fs和f0分別是抽樣頻率和周期信號頻率。若理想抽樣周期Ts0滿足關(guān)系式：周期信號頻率和抽樣頻率匹配，就會得到精確的信號譜，算法不必調(diào)整。若兩者不匹配，當實際抽樣周期為將式（13）作泰勒級數(shù)展開，忽略高階級數(shù)，有： 由導數(shù)定義：式（16）為檢測信號抽樣補償算法。抽樣序列的改進只需一次加法和一次乘法運算，適合實時信號處理。 4算例分析41系統(tǒng)參數(shù)測量誤差對測距精度的影響根據(jù)現(xiàn)場實際架線方式、布線的幾何結(jié)構(gòu)、線徑跨距等參數(shù)。經(jīng)計算構(gòu)建圖2的模擬仿真線路。選擇測試信號頻率分別為6 kHz和10 kHz，以確

12、保診斷方程在線長范圍內(nèi)單調(diào)。將故障點分別設(shè)置在幾個節(jié)點上。當過渡電阻為100 時的診斷結(jié)果見表1。系統(tǒng)參數(shù)的測量誤差會對測距精度產(chǎn)生影響，利用計算機對圖2電路仿真，分析了波參數(shù)、終端負載的測量誤差對測距精度的影響。若將故障點設(shè)在b5分支的100m處。則當零序波參數(shù)測量誤差為0.5%時，測距誤差為2%，正序波參數(shù)測量誤差為0.5%時，測距誤差為1.5%，終端阻抗測量誤差為5%時，測距誤差為0.5%。從以上診斷結(jié)果可見，按兩種診斷頻率測距距離差對故障進行排序，都將真實故障排在第一位，可準確識別偽故障。從兩種采樣方式上看，整周期自適應(yīng)采樣測距精度高于非整周期采樣。且從大量的實驗中發(fā)現(xiàn)，非整周期采樣算

13、法在過渡電阻大于250 時，已不能識別偽故障。而整周期自適應(yīng)采樣算法過渡電阻在400 時仍能識別偽故障。5結(jié)論模型線路上的大量實驗表明，文中測距算法可在單節(jié)點可測時，實現(xiàn)樹形分支配電線路接地分支的識別和接地點測距。采用整周期自適應(yīng)采樣算法，可有效地剔除背景干擾，提高測試相量的檢測精度。參考文獻1Harris  F JOn the Use of Windows for Harmonic Analysis with Discrete Fourier Transform.IEEE Proc，1989，66(6)：51-83.2Grandke TInterpolation Algorithm for Discrete Fourier Transform of Weighted SignalsIEEE Trans on Instrum Meas，19