姜堰市勵才實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三數(shù)學(xué)周練 蘇教版

1、 姜堰市勵才實(shí)驗(yàn)學(xué)校 高三數(shù)學(xué)周練試題（理科）2007/9/13一填空題:（10×5=50）1若復(fù)數(shù)（a）為純虛數(shù),則a=_.2.設(shè),則a、b、c的大小關(guān)糸為_.3.己知y=是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時, =,則在R上, =_.4.己知等差數(shù)列中,則=_.5.偶函數(shù)在（,0）上單調(diào)遞減,如果,則x的取值范圍是_.6.己知=,且=2,又2x對任意均成立,則m+n=_.7.在等比數(shù)列中,若,則數(shù)列前19項之和為_.8.如果復(fù)數(shù)z滿足|zi|+|zi|=2,那么|z1i|的最小值為_.9.方程x+lgx=3和x+=3的兩實(shí)根分別為,則_.10.非空數(shù)集且滿足條件:若，則。則符合上

2、述條件的集合S的個數(shù)為_.二.選擇題（6×5=30）11. 命題“對任意的”的否定是（ ）A不存在B存在C存在D對任意的12.設(shè)是等差數(shù)列的前n項和,薦則=（ ）A.1 B.1 C.2 D.13. “”是“”的（）充分而不必要條件必要而不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件13. 在上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且，若在區(qū)間上是減函數(shù)，則（）在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)14. 已知，且（是虛數(shù)單位）是實(shí)系數(shù)一元二次方程 的兩個根，那么的值分別是（） 15.給出下列四個命題:若zC,

3、則zR;若zC,則z是純虛數(shù);若zC,則z=0或z=i;若則.其中真命題的個數(shù)為（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 姜堰市勵才實(shí)驗(yàn)學(xué)校 高三數(shù)學(xué)周練試題三（理科）2007/9/13一、 填空題：1、6 2、 c<a<b 3、4、 15 5、 0<x<或x>10 6、 110 7、 19 8、 1 9、 3 10、 7 二、：選擇題111213141516CAABAC三解答題:17. (本小題滿分12分）己知p:(m>0),若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)m解:由得:2x10.則為:x<2或x>10.由（m>0）得:1mx1m.則為:x>

4、;1+m或x<1m.因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件,所以 解之得:0<m3由于1m10與1m2不可能同時取等號. 0<m318. （本小題滿分12分）求同時滿足下列兩個條件的所有復(fù)數(shù)。的實(shí)部和虛部都是整數(shù)。解:設(shè)z=xyi（x,yR）則： 由得或，代入得：故或19. （本小題滿分12分）設(shè)是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（）求，的通項公式； （）求數(shù)列的前n項和解：（）設(shè)的公差為，的公比為，則依題意有且解得，所以，（），得，20. 如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點(diǎn)，已知|AB|3米，|AD|2米，

5、（I）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（II）當(dāng)AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積ABCDMNP（）若AN的長度不少于6米，則當(dāng)AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最??？并求出最小面積 解：設(shè)AN的長為x米（x >2），|AM|SAMPN|AN|AM| （I）由SAMPN > 32 得 > 32 ，x >2，即（3x8）（x8）> 0，即AN長的取值范圍是（II） 當(dāng)且僅當(dāng)，y取得最小值即SAMPN取得最小值24（平方米）（）令y，則y 當(dāng)x > 4，y> 0，即函數(shù)y在（4，）上單調(diào)遞增，函數(shù)

6、y在6，上也單調(diào)遞增 當(dāng)x6時y取得最小值，即SAMPN取得最小值27（平方米）注：對于第（）問學(xué)生直接利用對勾函數(shù)單調(diào)性，而沒有加以證明的，得2分.21. （本小題滿分14分）對于函數(shù),若存在R,使成立,則為的不動點(diǎn).己知函數(shù)=(1).當(dāng)a=1,b=2時,求函數(shù)的不動點(diǎn).(2).若對任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)恒有兩相異不動點(diǎn),求a的取值范圍.解.當(dāng)a=1,b=2時, 由解得:x=1或x=3,的不動點(diǎn)為1,3; . =恒有兩相異不動點(diǎn) x=即方程:恒有兩不相等實(shí)根.得:恒成立.即恒成立,于是解得:0<a<122.（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分 如果有窮數(shù)列（為正整數(shù)）滿足條件，即（），我們稱其為“對稱數(shù)列”例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對稱數(shù)列”（1）設(shè)是項數(shù)為7的“對稱數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且，依次寫出的每一項；（2）設(shè)是項數(shù)為(正整數(shù))的“對稱數(shù)列”，其中是首項為，公差為的等差數(shù)列記各項的和為當(dāng)為何值時，取得最大值？并求出的最大值； （3）對于確定的正整數(shù)，寫出所有項數(shù)不超過的“對稱數(shù)列”，使得依次是該數(shù)列中連續(xù)的項；當(dāng)時，求其中一個“對稱數(shù)列”前項的和