廈門市2016～2017學(xué)年第二學(xué)期高二年級(jí)理科數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題--純word-可編輯

1、廈門市2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期高二年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理科）試題注意事項(xiàng)：1本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答，答題前，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷內(nèi)填寫(xiě)學(xué)校、班級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名；2本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是A1B2C3D43甲、乙、丙、丁4人站成一排，要求甲、乙相鄰，則不同的排法數(shù)是A6B12 C18D

2、244在一次投籃訓(xùn)練中,甲、乙兩人各投一次，設(shè)：“甲投中”,：“乙投中”,則“至少一人沒(méi)有投中”可表示為ABCD5正方體中，為的中點(diǎn)，則直線與所成角的余弦值是ABCD6已知正態(tài)分布密度函數(shù)，以下關(guān)于正態(tài)曲線的說(shuō)法錯(cuò)誤的是A曲線與x軸之間的面積為1B曲線在處達(dá)到峰值C當(dāng)一定時(shí)，曲線的位置由確定，曲線隨著的變化而沿x軸平移D當(dāng)一定時(shí)，曲線的形狀由確定，越小，曲線越“矮胖”7若的二項(xiàng)展開(kāi)式中僅有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值之和是A1B128C256D10248現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)三種顏色供選擇，在如圖所示的五個(gè)空格里涂上顏色，要求相鄰空格不同色，則不同涂色方法的種數(shù)是12345A

3、24B36C 48D1089我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中記錄割圓術(shù)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣”其體現(xiàn)的是一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化過(guò)程，比如在中“”即代表無(wú)限次重復(fù)，但原式是個(gè)定值x，這可以通過(guò)方程解得類比之，AB或CD410已知函數(shù)的大致圖像如右圖所示，則a、b的值可能是ABCD11拋物線與橢圓有相同焦點(diǎn)，兩條曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為若直線的斜率為2，則橢圓的離心率為ABCD12已知函數(shù)滿足，且時(shí)，若不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是ABCD第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是 14計(jì)算：

4、15已知，函數(shù)在上單調(diào)遞增若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 16已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，雙曲線上一點(diǎn)滿足若雙曲線的一條漸近線平分，則雙曲線的兩條漸近線方程是 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分10分）教育部考試中心在對(duì)高考試卷難度與區(qū)分性能分析的研究中，在2007至2016十年間對(duì)每年理科數(shù)學(xué)的高考試卷隨機(jī)抽取了若干樣本，統(tǒng)計(jì)得到解答題得分率以及整卷得分率的數(shù)據(jù)，如下表：年 份2007200820092010201120122013201420152016解答題得分率()0.390.300.250.280.550.330.36

5、0.400.400.42整卷得分率()0.500.430.410.440.590.470.520.560.540.57（）利用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（精確到0.01）（）若以函數(shù)來(lái)擬合與之間的關(guān)系，計(jì)算得到相關(guān)指數(shù)對(duì)比（）中模型，哪一個(gè)模型擬合效果更好？參考公式：，.參考數(shù)據(jù)： ，其中表示（）中擬合直線對(duì)應(yīng)的估計(jì)值.18（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.（）求的單調(diào)區(qū)間；（）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求在處的切線方程.19（本小題滿分12分）某商場(chǎng)周年慶，準(zhǔn)備提供一筆資金，對(duì)消費(fèi)滿一定金額的顧客以參與活動(dòng)的方式進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)顧客從一個(gè)裝有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黃球的袋中按指定規(guī)則取出2個(gè)球，根據(jù)取到的紅球數(shù)確定獎(jiǎng)勵(lì)金額，具體金額設(shè)置如下表：取到的紅球數(shù)012獎(jiǎng)勵(lì)（單位：元）51050現(xiàn)有兩種取球規(guī)則的方案：方案一：一次性隨機(jī)取出2個(gè)球；方案二：依次有放回取出2個(gè)球（）比較兩種方案下，一次抽獎(jiǎng)獲得50元獎(jiǎng)金概率的大?。唬ǎ槭沟帽M可能多的人參與活動(dòng)，作為公司負(fù)責(zé)人，你會(huì)選擇哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明理由20（本小題滿分12分）如圖，四邊形為菱形，將沿翻折到的位置（）求證：直線；（）若二面角的大小為，求直線CE與平面ABE所成角的正弦值21（本小題滿分12分）已知圓經(jīng)過(guò)橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，且直線過(guò)圓心（）求橢圓的方程；（）直線與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐