北京燕山2018-2019年初三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末調(diào)研試卷及答案

1、學(xué)校 班級 姓名 考號燕山地區(qū)20182019學(xué)年度第一學(xué)期九年級期末考試 數(shù) 學(xué) 試 卷 2019年1月一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第18題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是A圓錐 B圓柱C四棱柱 D正方體2下面是同學(xué)們利用圖形變化的知識(shí)設(shè)計(jì)的一些美麗的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A B C D3如圖，OA，OB是O的兩條半徑，且OAOB，點(diǎn)C在O上，則ACB等于A20° B25°C35° D45°4下列事件中，是隨機(jī)事件的是AO的半徑為5，OP3，點(diǎn)P在O外 B相似三角形的對應(yīng)角相等C任

2、意畫兩個(gè)直角三角形，這兩個(gè)三角形相似 D直徑所對的圓周角為直角5如圖，在ABC中，C90°若AB3，BC2，則sinA的值為A BC D6已知近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)之間成如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)解析式為A BC D7一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個(gè)扇形的弧長是A BC D8心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：課堂上，學(xué)生對概念的接受能力s與提出概念的時(shí)間t(單位：min)之間近似滿足函數(shù)關(guān)系(a0)，s值越大，表示接受能力越強(qiáng)如圖記錄了學(xué)生學(xué)習(xí)某概念時(shí)t與s的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出當(dāng)學(xué)生接受能力最強(qiáng)時(shí)，提出概念

3、的時(shí)間為A8min B13minC20min D25min二、填空題（本題共16分，每小題2分）9點(diǎn)P(4，3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 10寫出一個(gè)反比例函數(shù)，使它的圖象在其每一分支上，y隨x的增大而減小，這個(gè)函數(shù)的解析式為 11如圖標(biāo)記了ABC和DEF的邊，角的一些數(shù)據(jù)，請你添加一個(gè)條件，使ABCDEF，這個(gè)條件可以是 (只填一個(gè)即可)第12題圖第11題圖12如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則tan tan(填“”，“”或“”)13如圖，在半徑為5cm的O中，圓心O到弦AB的距離OC為3cm，則弦AB的長為第14題圖 cm第13題圖14如圖，小蕓用燈泡O照射一個(gè)矩形相框ABCD，在墻上形成影子

4、ABCD現(xiàn)測得OA20cm，OA50cm，相框ABCD的面積為80cm2，則影子ABCD的面積為 cm215在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用24m長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD，則矩形花園ABCD的最大面積為 m216下表顯示了同學(xué)們用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投針實(shí)驗(yàn)的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果投針次數(shù)n100020003000400050001000020000針與直線相交的次數(shù)m45497014301912238647699548針與直線相交的頻率0.4540.4850.47670.4780.47720.47690.4774下面有三個(gè)推斷：投擲1000次時(shí)，針與直線相交的次數(shù)是

5、454，針與直線相交的概率是0.454；隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，針與直線相交的頻率總在0.477附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)針與直線相交的概率是0.477；若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為10000時(shí)，針與直線相交的頻率一定是0.4769其中合理的推斷的序號是： 三、解答題（本題共68分，第1722題，每小題5分，第2326題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程17計(jì)算：tan60°cos45°sin30°18如圖，ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，且ABDC(1) 求證：ADBABC；(2) 若AD4，AC9，求AB

6、的長19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，0)，O(0，0)，B(2，2)以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將AOB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到A1OB1(1) 畫出A1OB1；(2) 直接寫出點(diǎn)A1和點(diǎn)B1的坐標(biāo)(3) 求線段OB1的長度20下面是小蕓設(shè)計(jì)的“過圓外一點(diǎn)作已知圓的切線”的尺規(guī)作圖過程已知：O及O外一點(diǎn)P求作：O的一條切線，使這條切線經(jīng)過點(diǎn)P作法：連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點(diǎn)A；以A為圓心，AO為半徑作圓，交O于點(diǎn)M；作直線PM，則直線PM即為O的切線根據(jù)小蕓設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，(1) 使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡)(2) 完成下面的證明：證明：連接OM

7、，由作圖可知，A為OP中點(diǎn)，OP為A直徑，OMP °，（ ）（填推理的依據(jù)）即OMPM又點(diǎn)M在O上，PM是O的切線（ ）（填推理的依據(jù)）21中國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，周髀算經(jīng)，九章算術(shù)，海島算經(jīng)，孫子算經(jīng)等是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)(1) 小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，則他選中九章算術(shù)的概率為 ；(2) 某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，求恰好選中九章算術(shù)和孫子算經(jīng)的概率22如圖，在RtABC中，C90°，AD平分CAB，交BC于點(diǎn)D，CD2，AC(1) 求B的度數(shù)；(2) 求AB和BC的長圖1圖223如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂

8、離水面8m時(shí)，水面寬AB為12m當(dāng)水面上升6m時(shí)達(dá)到警戒水位，此時(shí)拱橋內(nèi)的水面寬度是多少m？下面給出了解決這個(gè)問題的兩種方法，請補(bǔ)充完整：方法一：如圖1，以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ， ），拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ），可求這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為 當(dāng)y6時(shí)，求出此時(shí)自變量x的取值，即可解決這個(gè)問題方法二：如圖2，以拋物線頂點(diǎn)為原點(diǎn)，對稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，這時(shí)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為 當(dāng)y 時(shí)，求出此時(shí)自變量x的取值為 ，即可解決這個(gè)問題24如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與函數(shù)()的圖象交于A，

9、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，m)(1) 求k，m的值；(2) 已知點(diǎn)P(a，0)，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交直線于點(diǎn)M，交函數(shù)()的圖象于點(diǎn)N 當(dāng)a2時(shí)，求線段MN的長； 若PM>PN，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍25如圖，AB是O的直徑，C為O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作ADPC于點(diǎn)D，AD與O交于點(diǎn)E(1) 求證：AC平分DAB(2) 若AB10，sinCAB，請寫出求DE長的思路26如圖，O的直徑AB4cm，點(diǎn)C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的垂線交O于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD，設(shè)AC的長為xcm，ADE的面積為ycm2小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)

10、y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：(1)確定自變量x的取值范圍是_；(2)通過取點(diǎn)、畫圖、測量、分析，得到了y與x的幾組對應(yīng)值，如下表：x/cm00.511.522.533.54y/cm200.71.72.94.85.24.60(3)如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；(4) 結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)ADE的面積為4cm2時(shí)，AC的長度約為 cm27正方形ABCD中，將邊AB所在直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到直線AM，過點(diǎn)C作CEAM，垂足為E，連接BE(1) 當(dāng)時(shí)，設(shè)AM交BC于點(diǎn)F， 如圖

11、1，若35°，則BCE °； 如圖2，用等式表示線段AE，BE，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(2) 當(dāng)時(shí)(如圖3)，請直接用等式表示線段AE，BE，CE之間的數(shù)量關(guān)系圖1圖2圖328對于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P，Q和圖形G，給出如下定義：點(diǎn)P，Q都在圖形G上，且將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到點(diǎn)Q，則稱點(diǎn)P，Q是圖形G的一對“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”例如，點(diǎn)P(1，2)和點(diǎn)Q(2，1)是直線的一對關(guān)聯(lián)點(diǎn)(1) 請寫出反比例函數(shù)的圖象上的一對關(guān)聯(lián)點(diǎn)的坐標(biāo)： ；(2) 拋物線的對稱軸為直線，與y軸交于點(diǎn)C(0，1)點(diǎn)A，B是拋物線的一對關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)D(1，0)求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)(3

12、) T的半徑為3，點(diǎn)M，N是T的一對關(guān)聯(lián)點(diǎn)，且點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，m)(m1)，請直接寫出m的取值范圍備用圖燕山地區(qū)20182019學(xué)年度第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)試卷參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn) 2019年1月一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678選項(xiàng)BAD CADCB二、填空題（本題共16分，每小題2分）9(4，3)； 10答案不唯一，滿足即可，如；11答案不唯一，如DF6；C60°；B35°； 12；138； 14500； 15144； 16三、解答題（本題共68分，第1722題，每小題5分，第2326題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）17解：原式

13、3分 5分18(1)證明：ABDC，AA，ADBABC 2分(2)解：ADBABC， 3分即AB2AC·AD， 4分AD4，AC9，AB24×936，AB6 5分19解：(1)畫出A1OB1，如圖 2分(2) 點(diǎn)A1(0，1)，點(diǎn)B1(2，2) 4分(3) OB1OB 5分20解：(1) 使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形，如圖； 2分(注：直線PM1與PM2畫出一條即可)(2) 90 °，( 直徑所對的圓周角是直角 )(經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線) 5分21解：(1) ； 1分(2) 將四部名著周髀算經(jīng)，九章算術(shù)，海島算經(jīng)，孫子算經(jīng)分別記為A，B，C

14、，D，記恰好選中九章算術(shù)和孫子算經(jīng)為事件M方法一：用列表法列舉出從4部名著中選擇2部所能產(chǎn)生的全部結(jié)果：第1部第2部ABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCD2分由表中可以看出，所有可能的結(jié)果有12種，并且這12種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所有可能的結(jié)果中，滿足事件M的結(jié)果有2種，即DB，BD， 4分P(M) 5分方法二：根據(jù)題意可以畫出如下的樹狀圖：2分由樹狀圖可以看出，所有可能的結(jié)果有12種，并且這12種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所有可能的結(jié)果中，滿足事件M的結(jié)果有2種，即BD，DB， 4分P(M) 5分22解：(1)在RtACD中，C90°，CD2，AC，tanC

15、AD，CAD30º 1分AD平分CAB，CAB2CAD60º 2分C90°，B90°60º30º 3分(2) 在RtABC中，C90°，B30º，AC，AB2AC， 4分BC6 5分23解：方法一：(12，0)， (6，8)， 3分方法二：， 2， ±3 6分24解：(1) 點(diǎn)A(1，m)在直線上，m2×124， 1分點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)，代入函數(shù)中，得k1×44 2分(2) 當(dāng)a2時(shí)，P(2，0)直線，反比例函數(shù)的解析式為M(2，6)，N(2，2)， 3分MN4 4分 a<2

16、，或a1 6分25(1)證明：連接OC，PD切O于點(diǎn)C，OCPC， 1分ADPC于點(diǎn)D，OCAD，13又OAOC，23，12，即AC平分DAB 3分(2) 思路一：連接CE，可證RtCDERtACB， 4分在RtABC中，由AB10，sinCAB，可求BC4 5分由12，得，ECBC4故可求 6分思路二：過點(diǎn)B作BF于點(diǎn)F，連接BE，可證四邊形DEBF是矩形，DEBF 4分由AB為O的直徑，ACB90°，且OCPC，可證BCF32 5分在RtABC中，由AB10，sin2，可求BC4在RtBCF中，由BC4，sinBCFsin2，可求BF，DEBF 6分26解：本題答案不唯一，如：(1) ； 1分x/cm00.511.522.533.54y/cm200.71.72.94.04.85.24.60(2)2分(3) 4分(4) 2.0或3.7 6分27(1) BCE35°； 1分 AECEBE 2分證明：過點(diǎn)B作BGBE，交AM于點(diǎn)G，GBEGBC290°正方形ABCD，ABBC，ABC1GBC90°，12 3分ABCCEA90°，45，ABFCEF，3 4分在ABG和CBE中，12，ABBC，3，ABGCBE， 5分AGCE，BGBE在BEG中，GBE90