北京中考復(fù)習(xí)專題練習(xí)--26題綜合練習(xí)

1、東城一模26. 在課外活動中，我們要研究一種凹四邊形燕尾四邊形的性質(zhì). 定義1：把四邊形的某些邊向兩方延長，其他各邊有不在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凹四邊形（如圖1）. （1）根據(jù)凹四邊形的定義，下列四邊形是凹四邊形的是（填寫序號） ； 定義2：兩組鄰邊分別相等的凹四邊形叫做燕尾四邊形（如圖2）.特別地，有三邊相等的凹四邊形不屬于燕尾四邊形.小潔根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的經(jīng)驗(yàn)，對燕尾四邊形的性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小潔的探究過程，請補(bǔ)充完整：（2）通過觀察、測量、折疊等操作活動，寫出兩條對燕尾四邊形性質(zhì)的猜想，并選取其中的一條猜想加以證明；（3）如圖2，在燕尾四邊形AB

2、CD中，AB=AD=6，BC=DC=4，BCD=120°，求燕尾四邊形ABCD的面積（直接寫出結(jié)果）.海淀一模26有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)下面是小文的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是； （2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值x02345x=1y02如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)觀察圖中各點(diǎn)的位置發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)和，和，和，和均關(guān)于某點(diǎn)中心對稱，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為； 小文分析函數(shù)的表達(dá)式發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時,該函數(shù)的最大值為0，則該函數(shù)圖象在直線左側(cè)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）小文補(bǔ)充了該函數(shù)圖象上兩個點(diǎn)（），（），在上圖中描出這兩個點(diǎn)，并畫出該函

3、數(shù)的圖象；寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_大興一模26.有這樣一個問題：探究方程的實(shí)數(shù)根的個數(shù).小芳想起了曾經(jīng)解決的一個問題：通過函數(shù)圖象探究方程的實(shí)數(shù)根的個數(shù)，她想到了如下的幾個方法：方法1：方程的根可以看作是拋物線與直線（即x軸）交點(diǎn)的橫坐標(biāo);這兩個圖象的交點(diǎn)個數(shù)即是方程的實(shí)數(shù)根的個數(shù).方法2：將方程變形成 ，那么方程的根也可以看作是拋物線與直線+1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；這兩個圖象的交點(diǎn)個數(shù)即是方程的實(shí)數(shù)根的個數(shù).方法3：由于x0,將方程變形成+3 =，那么方程的根也可以看作是直線+3與雙曲線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；這兩個圖象的交點(diǎn)個數(shù)即是方程的實(shí)數(shù)根的個數(shù).她類比上述方法，借助函數(shù)圖象的交點(diǎn)個數(shù)對方程的實(shí)數(shù)根的個

4、數(shù)進(jìn)行了探究. 下面是小芳的探究過程，請補(bǔ)充完成： (1) x=0 方程的根；(填”是”或”不是”) (2) 方程的根可以看作是函數(shù) 與函數(shù) 的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo); (3) 在同一坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象;(4)觀察圖象可得, 方程的實(shí)數(shù)根的個數(shù)是 個.房山一模26.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問題：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值. x01234y242m表中m的值為_；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn). 根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)的大致圖象；（4）結(jié)合函數(shù)圖象

5、，請寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：_.（5）解決問題：如果函數(shù)與直線y=a的交點(diǎn)有2個，那么a的取值范圍是_ .順義一模26某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整：（1）該函數(shù)的自變量x的取值范圍是；（2）同學(xué)們先找到y(tǒng)與x的幾組對應(yīng)值，然后在下圖的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)請你根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：通州一模26已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x>0，下表是y與x的幾組對應(yīng)值.x1245689y3.921.950.980.782.442.440.78小風(fēng)根據(jù)學(xué)

6、習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小風(fēng)的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：x=7對應(yīng)的函數(shù)值y約為_.該函數(shù)的一條性質(zhì)：_.西城一模26（5分）閱讀下列材料：某種型號的溫控水箱的工作過程是：接通電源后，在初始溫度20下加熱水箱中的水；當(dāng)水溫達(dá)到設(shè)定溫度80時，加熱停止；此后水箱中的水溫開始逐漸下降，當(dāng)下降到20時，再次自動加熱水箱中的水至80時，加熱停止；當(dāng)水箱中的水溫下降到20時，再次自動加熱，按照以上方式

7、不斷循環(huán)小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對該型號溫控水箱中的水溫隨時間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究發(fā)現(xiàn)水溫y是時間x的函數(shù)，其中y（單位：）表示水箱中水的溫度x（單位：min）表示接通電源后的時間下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）下表記錄了32min內(nèi)14個時間點(diǎn)的溫控水箱中水的溫度y隨時間x的變化情況接通電源后的時間x（單位：min）012345810161820212432水箱中水的溫度y（單位：）203550658064403220m80644020m的值為；（2）當(dāng)0x4時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；當(dāng)4x16時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上

8、表中部分?jǐn)?shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出當(dāng)0x32時，溫度y隨時間x變化的函數(shù)圖象：（3）如果水溫y隨時間x的變化規(guī)律不變，預(yù)測水溫第8次達(dá)到40時，距離接通電源min門頭溝一模26.在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，老師出示了這樣一道題，如圖26-1，在銳角三角形ABC中，A、B、C所對邊分別是a、b、c,請用a、c、B表示.26-126-2經(jīng)過同學(xué)們的思考后，甲同學(xué)說：要將銳角三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來解決，并且不能破壞B，因此可以經(jīng)過點(diǎn)A，作ADBC于點(diǎn)D,如圖26-2，大家認(rèn)同；乙同學(xué)說要想得到要在RtABD或RtACD中解決；丙同學(xué)說那就要先求出_,_；(用含c，B的三角函數(shù)表示)丁同學(xué)順著他們的思

9、路，求出=AD2+DC2=_(其中)；請利用丁同學(xué)的結(jié)論解決如下問題：如圖26-3，在四邊形ABCD中，,.求AC的長（補(bǔ)全圖形，直接寫出結(jié)果即可）.平谷一模26有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)小軍根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)， 對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小軍的探究過程， 請補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值x21.91.510.501234y21.600.8000.721.410.3700.761.55在平面直角坐標(biāo)系xOy中， 描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)， 畫出該函數(shù)的圖象；（3）觀察圖象，函數(shù)的最小值是 ；（4）進(jìn)一步探究

10、，結(jié)合函數(shù)的圖象， 寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)（函數(shù)最小值除外）： 燕山一模26有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象和性質(zhì). 小奧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小奧的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值：x-5-4-2-112345y-22m求m的值；（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象； (4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2）.結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的其他性質(zhì)（一條即可）： .豐臺一模26【問題情境】 已知矩形的面積為a（a

11、為常數(shù)，），當(dāng)該矩形的長為多少時，它的周長最小?最小值是多少?【數(shù)學(xué)模型】設(shè)該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為【探索研究】小彬借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)（1）結(jié)合問題情境，函數(shù)的自變量x的取值范圍是，下表是y與x的幾組對應(yīng)值x123my2寫出m的值；畫出該函數(shù)圖象，結(jié)合圖象，得出當(dāng)x =_時，y有最小值，y最小=_；【解決問題】（2）直接寫出“問題情境”中問題的結(jié)論懷柔一模26已知y是x的函數(shù)，下表是y與x的幾組對應(yīng)值.x234567y012小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的表達(dá)式，圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小聰?shù)奶?/p>

12、究過程，請補(bǔ)充完整:(1)根據(jù)上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，寫出該函數(shù)的表達(dá)式: ; (2)該函數(shù)自變量x的取值范圍是 ;(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)的位置（近似即可），根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象;(4)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .石景山一模26（1）定義：把四邊形的某些邊向兩方延長，其他各邊有不在延長所得直線的同一旁， 這樣的四邊形叫做凹四邊形如圖1，四邊形為凹四邊形 圖1 圖2 圖3 圖4（2）性質(zhì)探究：請完成凹四邊形一個性質(zhì)的證明 已知：如圖2，四邊形是凹四邊形 求證：（3）性質(zhì)應(yīng)用： 如圖3，在凹四邊形中，的角平分

13、線與的角平分線交于 點(diǎn)，若，則 （4）類比學(xué)習(xí)：如圖4，在凹四邊形中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，順次連接各邊中點(diǎn)得到四邊形若，則四邊形是 （填寫序號即可）A梯形B菱形C矩形D正方形朝陽一模26. 有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì) 小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小華的探究過程,請補(bǔ)充完整:(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.x-3-2-10134567y66m 求m的值；（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： .門頭溝二模

14、26. 小鵬遇到這樣一個問題，已知實(shí)數(shù)a、b（），請問是否有最小值，如果有請寫出最小值并說明理由.他找不到思路，開始翻閱筆記，發(fā)現(xiàn)此題可以用以前老師講的“配方”來解決筆記中寫到：求的最小值步驟如下： 無論x取任意實(shí)數(shù)，的最小值是0（1）小鵬發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以用上面的方法找到最小值，請問最小值是多少，并說明理由；（2）小鵬通過筆記和問題（1）的方案很快解決了上面的問題，請你完成解答過程.西城二模 26學(xué)習(xí)了平行四邊形一章以后，小東根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)，對平行四邊形的判定問題進(jìn)行了再次探究以下是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O若ABCD，補(bǔ)充下列條件

15、中能判斷四邊形 ABCD是平行四邊形的是；（寫出一個你認(rèn)為正確選項(xiàng)的序號即可）；（A）BCAD（B）BAD=BCD（C） AOCO，（2）將（1）中的命題用文字語言表述為：命題1；畫出圖形，并寫出命題1的證明過程；（3）小東進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：若一個四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示，且這個四邊形滿足CD=AB，B=D，但四邊形ABCD不是平行四邊形，畫出符合題意的四邊形 ABCD，進(jìn)而不東發(fā)現(xiàn)：命題2“一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形”是一個假命題海淀二模26已知y是x的函數(shù)，該函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，6），B（3，2）兩點(diǎn)（1）請寫出一個符合要求的函數(shù)表達(dá)式；（2）若

16、該函數(shù)的圖象還經(jīng)過點(diǎn)C（4，3），自變量x的取值范圍是，該函數(shù)無最小值如圖，在給定的坐標(biāo)系xOy中，畫出一個符合條件的函數(shù)的圖象；根據(jù)中畫出的函數(shù)圖象，寫出對應(yīng)的函數(shù)值y約為；（3）寫出（2）中函數(shù)的一條性質(zhì)（題目中已給出的除外）朝陽二模26. 下面是小東的探究學(xué)習(xí)過程，請補(bǔ)充完整：（1）探究函數(shù)（x1）的圖象與性質(zhì)小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)（x1）的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下表是y與x的幾組對應(yīng)值x-3-2-10y1m 求m的值；如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象的最高點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1），結(jié)合函數(shù)的圖象，

17、寫出該函數(shù)的其他性質(zhì)（一條即可）： _； （2）小東在（1）的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究：他將函數(shù)（x1）的圖象向上平移1個單位長度，再向右平移1個單位長度后得到函數(shù)（x2）的圖象，請寫出函數(shù)（x2）的一條性質(zhì)：_.豐臺二模無昌平二模26.有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，小靜根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小靜的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是_；（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值.-1013414m1表中的m=_；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)圖象的性

18、質(zhì)：_.通州二模26有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問題：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值，求m的值；x-4-3-2-11234ym（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可） （5）根據(jù)函數(shù)圖象估算方程 的根為 （精確到0.1）房山二模26.某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行

19、了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整：（1）自變量x的取值范圍是；x-3-2-1123y-22（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)數(shù)值： 在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn). 根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：該函數(shù)在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）觀察函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的另一條性質(zhì)；（4）請你利用配方法證明：當(dāng)x0時，的最小值為2（提示：當(dāng)x0時，）東城二模26. 佳佳想探究一元三次方程的解的情況. 根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，他想到了方程與函數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一次方程的解；二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程的解. 如：二次函數(shù)的

20、圖象與軸的交點(diǎn)為和，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)-1和3即為方程的解.根據(jù)以上方程與函數(shù)的關(guān)系，如果我們知道函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可知道方程的解.佳佳為了解函數(shù)的圖象，通過描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象：xy0012（1）直接寫出m的值，并畫出函數(shù)圖象； （2）根據(jù)表格和圖象可知，方程的解有_個，分別為_；（3）借助函數(shù)的圖象，直接寫出不等式的解集.石景山二模26已知是的函數(shù)，下表是與的幾組對應(yīng)值 小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究 下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整： （1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù) 描出的點(diǎn)，

21、畫出該函數(shù)的圖象； （2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出： 對應(yīng)的函數(shù)值約為 ； 該函數(shù)的一條性質(zhì)： 懷柔二模26. 某商品的進(jìn)價為每件40元，當(dāng)售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查，每降價1元，每星期可多賣出20件，在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設(shè)每件降價x（x為整數(shù)）元，每星期售出商品的利潤為y元，請寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（2）請畫出上述函數(shù)的大致圖象.（3）當(dāng)降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？小麗解答過程如下：解：（1）根據(jù)題意，可列出表達(dá)式：y=(60-x)(300+20x)-40(300+20x),即

22、y=-20x2+100x+6000.降價要確保盈利，4060-x60.解得0x20.（2）上述表達(dá)式的圖象是拋物線的一部分，函數(shù)的大致圖象如圖1：（3）a=-200，當(dāng)x=2.5時，y有最大值，y=6125.所以，當(dāng)降價2.5元時，每星期的利潤 最大，最大利潤為6125.老師看了小麗的解題過程，說小馬第（1）問的表達(dá)式是正確的，但自變量x的取值范圍不準(zhǔn)確.（2）（3）問的答案，也都存在問題.請你就老師說的問題，進(jìn)行探究，寫出你認(rèn)為（1）（2）（3）中正確的答案，或說明錯誤原因.順義二模26閱讀下列材料： 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克百毫升）隨時間的增加逐步增高達(dá)到峰值，之后血液中酒精含量隨時間的增加逐漸降低小明根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)和學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對血液中酒精含量隨時間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)血液中酒精含量y是時間x的函數(shù)，其中y表示血液中酒精含量（毫克百毫升），x表示飲酒后的時間（小時）. 下表記錄