三角形的外角.2.2三角形的外角(2)

1、11.2.2 三角形的外角教學(xué)目標(biāo)1、了解三角形的外角2、探索并了解三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；3、學(xué)會(huì)運(yùn)用簡(jiǎn)單的說(shuō)理來(lái)計(jì)算三角形相關(guān)的角重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解三角形外角的概念和性質(zhì) 難點(diǎn)：能夠證明“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和” ，理解“三角 形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角” ，并能解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)方法 在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)， 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題 的能力教學(xué)過(guò)程一、 回顧舊知，提出問(wèn)題1、回顧：三角形的內(nèi)角和定理2、問(wèn)題1:如圖，已知BD/CE,/A=45,/C=65 ,求/1和/2的度數(shù)。3、 問(wèn)題2:在問(wèn)題1中， /2

2、被稱為三角形的外角， 根據(jù)/2的構(gòu)成， 你能說(shuō)明什么 叫三角形的外角嗎？二、探索新知，解決問(wèn)題1 1、 外角的定義 師生一起歸納:三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角。2 2、 想一想: 外角與相鄰內(nèi)角有什么特殊關(guān)系？外角與相鄰內(nèi)角的大小不能確定，互為鄰補(bǔ)角。3 3、 歸納:(1)每一個(gè)三角形都有6個(gè)外角.(2)每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有2個(gè).(3)每個(gè)外角與相應(yīng)的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角4 4、 根據(jù)定義探索三角形外角的個(gè)數(shù)問(wèn)題1:根據(jù)定義畫(huà)出三角形的外角，你能畫(huà)出多少個(gè)？ 學(xué)生對(duì)手畫(huà)圖并回答:可以畫(huà)出6各外角。問(wèn)題2:這6個(gè)角有什么關(guān)系？(位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系) 學(xué)生討論并回答:/1和

3、/2是對(duì)頂角，/3和/4是對(duì)頂角， /5和/6是對(duì)頂角， 所以有/1=/2，/3=/4，/5=/6。教師說(shuō)明 :由于三角形這6個(gè)外角是三對(duì)對(duì)頂角， 所以當(dāng)我們說(shuō)三角形的外角時(shí)， 一般 是從這三對(duì)對(duì)頂角的每一對(duì)中取出一個(gè)，組成三個(gè)角。因此，我們通常說(shuō)一個(gè)三角形有三個(gè)外角。4 4、 探索三角形外角的性質(zhì)活動(dòng)1:在一張白紙上任意畫(huà)一個(gè)三角形ABC,如圖2,把/B/C剪下拼在一起，放到/CAD上，看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？活動(dòng)2:根據(jù)圖形計(jì)算/ACD的大小，通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? ）;ZACDACD_ZB B （v v、 ） 結(jié)論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。70180Z ACD=ZA+ZB活動(dòng)5:知識(shí)總結(jié)三角形外角的性質(zhì)：1、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。2、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。 活動(dòng)6:試證明三角形的外角和等于360。/ 1+1+ / 2+2+Z3 3 就是 ABCABC 的外角和。猜測(cè)：/ 1 1 + +Z2+2+Z3=3= _ 度師生一起完成證明三、 鞏固訓(xùn)練，熟練技能四、 反思總結(jié)，盤(pán)點(diǎn)收獲三角形內(nèi)角和外角的性質(zhì)1 1、 三角形的內(nèi)角和 1801802 2、 三角形的一個(gè)外角的性質(zhì)(1)(1) 三角形的一個(gè)外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是互為鄰補(bǔ)角。(2)(2) 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角