n維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)滯Hopf分支中心流形定理和規(guī)范型理論數(shù)值

1、兩類高維時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的Hopf分支【摘要】 本文以常微分方程分支理論為基礎(chǔ),深入地研究了兩類高維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力系統(tǒng)的Hopf分支,從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的提出背景出發(fā),用高維Hopf分支定理和D-劃分定理分別討論了以T1,Tn為時(shí)滯,傳輸系數(shù)b=bij(i,j=1,n)為分支參數(shù)的一類n維常時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和以T為分支參數(shù)的一類既有常時(shí)滯又有連續(xù)時(shí)滯n維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的Hopf分支的存在性,并用中心流形定理和規(guī)范型理論討論了Hopf分支產(chǎn)生空間周期解的方向和穩(wěn)定性,給出了高維系統(tǒng)產(chǎn)生局部Hopf分支的條件及方向、穩(wěn)定性判定定理。又運(yùn)用matlab軟件分別對(duì)三、四維帶不同時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行數(shù)值模擬得出

2、相圖,對(duì)魏俊杰等人關(guān)于帶兩個(gè)常時(shí)滯的二維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的研究結(jié)論做了創(chuàng)新,并對(duì)Cheng-Hsiung Hsu、Amirhossein H、Baoxian Wang等人分別關(guān)于帶連續(xù)時(shí)滯的二、三、四維模型的研究成果做了一定推廣和改善,得到了在n維情形下復(fù)雜時(shí)滯模型的一些新的研究結(jié)果,反映出高維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在有較特殊和較一般時(shí)滯下、常時(shí)滯與連續(xù)時(shí)滯下神經(jīng)元的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),這更符合神經(jīng)元運(yùn)動(dòng)傳導(dǎo)的復(fù)雜性和實(shí)際意義。 更多還原【Abstract】 In this paper,the Hopf bifurcation of two higher dimensional neuron-network

3、 dynamical systems are studied on the basic of ODEs bifurcated theory.From the background of neuron-network,an n-dimension neuron-network model with constant delays is discussed by the high-dimension bifurcated theory and D-division theorem when the delays are1,n and the bifurcated parameter is tran

4、smit coefficients b= bij(i, j=1, n),and an n-dimension neuron-network model with constant and continuous delays is als. 更多還原 【關(guān)鍵詞】 n維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型； 時(shí)滯； Hopf分支； 中心流形定理和規(guī)范型理論； 數(shù)值模擬； 【Key words】 n-dimension neuron-network model； delays； Hopf bifurcation； center manifold theorem and normal formed theory； numerical stimulation； 摘要 3-4 Abstract 4 第一章 緒論 6-11 1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出和研究背景 6-7 1.2 含常時(shí)滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究現(xiàn)狀 7-8 1.3 含連續(xù)時(shí)滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究現(xiàn)狀 8-9 1.4 本文用到的相關(guān)知識(shí) 9-11 第二章 具有n個(gè)常時(shí)滯n神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型的Hopf分支 11-29 2.1 模型的建立 11-12 2.2 Hopf分支的存在性 12-18 2.3 Hopf分支的方向和穩(wěn)定性 18-29 第三章 具有常時(shí)滯和連續(xù)時(shí)滯n神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型的Hopf分支 29-44 3.1 模型